2022-2023学年广东省广州市海珠区七年级（下）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年广东省广州市海珠区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.16的算术平方根是(

)A.−4 B.4 C.±4 2.不等式x>1的解集在数轴上表示正确的是(

)A. B.

C. D.3.下列几组解中，二元一次方程x−y=1A.x=3y=2 B.x=4.为了解我市某年级学生每天用于学习的时间，对其中500名学生进行了随机调查，则下列说法错误的是(

)A.我市某年级学生每天用于学习的时间是总体

B.其中500名学生是总体的一个样本

C.样本容量是500

D.个体是我市某年级学生中每名学生每天用于学习的时间5.下列说法正确的是(

)A.相等的角是对顶角 B.两个锐角的和是锐角

C.邻补角互补 D.同旁内角互补6.如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠2=40°，则∠1的度数是(

)A.60° B.50° C.40°7.若x>y成立，则下列不等式成立的是(

)A.−x>−y B.−x+8.若点P(a,b)在第二象限，则点A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.已知关于x、y的方程组x+2y=k−12A.52 B.2 C.53 10.如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2；再向正东方向走6m到达点A3；再向正南方向走8m到达点A4：再向正西方向走10m到达点AA.(2024,2024)

B.(2024,二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.点(−2,3)向右平移212.已知2x+y=3，用关于x的代数式表示y，则y13.比较大小：7______3.(选填“>”、“<”或“=”14.乐天借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读x页，所列不等式为______．15.如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB16.若关于x的不等式组x−a≥03−2x>三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题6.0分)

计算：

(1)9+|18.(本小题6.0分)

(1)解二元一次方程组3x−2y=919.(本小题6.0分)

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(0,0)，B(5,0)，C(4,4)．

(1)将△ABC20.(本小题6.0分)

如图，已知AB//CD，BC平分∠ABD，交AD于点E．

(1)求证：∠1=21.(本小题6.0分)

端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗.某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉(A)、豆沙馅(B)、花生馅(C)、蜜枣馅(D)四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).请根据以人数上信息回答：

(1)本次参加抽样调查的居民人数是______人.

(2)将图①②补充完整；(直接补填在图中)22.(本小题8.0分)

某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，已知2台A型和3台B型电风扇可卖850元；5台A型和6台B型电风扇可卖1900元．

(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

(2)若超市准备再采购这两种型号的电风扇共50台，销售完这50台电风扇能实现利润超过1700元的目标，求最多采购23.(本小题10.0分)

如图，平面直角坐标系中，直线l与x轴交于点A(−8,0)，与y轴交于点B(0,6)，点C坐标为(t,4)．

(1)当点C24.(本小题12.0分)

如图，直线l1//l2，点A为直线l1上的一个定点，点B为直线l1l2之间的定点，点C为直线l2上的动点．

(1)当点C运动到图1所示位置时，求证：∠ABC=∠1+∠2；

(2)点D在直线l2上，且∠DBC=∠2(0°<∠2<90°)，BE平分25.(本小题12.0分)

【材料阅读】

二元一次方程xy=1有无数组解，如：x=−1y=−2，x=0y=−1，x=1y=0，x=52y=32如果我们将方程的解看成一组有序数对，那么这些有序数对可以用平面直角坐标系中的点表示，探究发现：以方程x−y=1的解为坐标的点落在同一条直线上，如图1所示，同时这条直线上的点的坐标全都是该方程的解.我们把这条直线称为该方程的图象．

【问题探究】

(1)请在图2中画出二元一次方程组2x+y=4x−y=−1中的两个二元一次方程的图象，并直接写出该方程组的解为______；

(2)已知关于x，y的二元一次方程组答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵42=16，

∴16的算术平方根是4．

故选：B．2.【答案】A

【解析】解：不等式x>1的解集在数轴上表示为：

故选：A．

根据在数轴上表示的不等式的解集的方法得出答案即可．

本题考查在数轴上表示不等式的解集，掌握不等式的解集在数轴上的表示方法是正确判断的前提．3.【答案】A

【解析】解：A.把x=3y=2代入方程x−y=1，得左边=3−2=1，右边=1，左边=右边，

所以x=3y=2是二元一次方程x−y=1的解，故本选项符合题意；

B.把x=3y=−2代入方程x−y=1，得左边=3−(−2)=3+2=5，右边=1，左边≠右边，

所以x=3y=−2不是二元一次方程x−y4.【答案】B

【解析】解：A、我市某年级学生每天用于学习的时间是总体，故A不符合题意；

B、其中500名学生每天用于学习的时间是总体的一个样本，故B符合题意；

C、样本容量是500，故C不符合题意；

D、个体是我市某年级学生中每名学生每天用于学习的时间，故D不符合题意；

故选：B．

根据总体、个体、样本、样本容量的意义，逐一判断即可解答．

本题考查了总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．

5.【答案】C

【解析】解：A、相等的角不一定是对顶角，故A不符合题意；

B、两个锐角的和可能是锐角，直角或钝角，故B不符合题意；

C、邻补角互补，正确，故C符合题意；

D、同旁内角不一定互补，故D不符合题意．

故选：C．

由对顶角的定义，锐角的定义，邻补角的性质，同旁内角的定义，即可判断．

本题考查对顶角，邻补角，锐角，同旁内角，关键是掌握对顶角的定义，锐角的定义，邻补角的性质，同旁内角的定义

6.【答案】B

【解析】【分析】

此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等定理的应用是解此题的关键．

由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠1的度数．

【解答】

解：如图，

∵∠2=40°，

∴∠3=7.【答案】D

【解析】解：A、∵x>y，∴−x<−y，原变形错误，不符合题意；

B、∵x>y，∴−x<−y，∴−x+1<−y+1，原变形错误，不符合题意；

C、当m=0时，x=y，原变形错误，不符合题意；

D、∵x>y8.【答案】C

【解析】解：∵点P(a,b)在第二象限，

∴a<0，b>0，

∴−b<0，a−3<0，

∴点Q(−b,a−9.【答案】D

【解析】解：x+2y=k−1①2x+y=5k+4②，

①+②=(210.【答案】A

【解析】解：由图可得，点A的位置有4种可能的位置，

除第1点外分别是在4个象限内，

∵2023÷4=505…3，余数是3，

∴A2023在第一象限，

∵A3(4,4)，11.【答案】(0【解析】解：平移后点的横坐标为：−2+2=0；纵坐标不变为3；

∴点(−2,3)向右平移2个单位后的坐标是(0,12.【答案】3−【解析】解：2x+y=3，

移项得：y=3−2x．

故答案为：3−2x．

把方程2x13.【答案】<

【解析】解：∵72=7，32=9，

且7<9，

∴14.【答案】8x【解析】解：根据题意，得

8x+2×5≥72．

故答案为：8x+2×515.【答案】48

【解析】解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10，

∴OE=DE−DO=10−4=616.【答案】−2【解析】解：由①得x≥a，

由②得x<2，

∵关于x的不等式组x−a≥03−2x>−1有且只有3个整数解，

∴a≤x<2，其整数解为−17.【答案】解：(1)原式=3+2−3

=5−【解析】(1)直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简，进而得出答案；

(2)18.【答案】解：(1)3x−2y=9①x+2y=3②，

①+②得：4x=12，

解得：x=3，

把x=3代入②中得：3+2y=3【解析】(1)利用加减消元法，进行计算即可解答；

(2)19.【答案】(7【解析】解：(1)如图，△A1B1C1为所作；

(2)点C1的坐标为：(7,6)；

故答案为：(7,6)；

(3)△ABC的面积=12×5×4=10．20.【答案】(1)证明：∵BC平分∠ABD，

∴∠1=∠2，

∵AB//CD，

∴∠2=∠3，

∴∠1=∠3；

(2)解：∵AD⊥B【解析】(1)由角平分线的定义得到∠1=∠2，由AB//CD可得∠2=∠321.【答案】600

【解析】解：(1)本次参加抽样调查的居民的人数是：60÷10%=600(人)；

故答案为：600；

(2)由题意得：C的人数为600−(180+60+240)=600−480=120(人)，C的百分比为120÷600×100%=20%；A的百分比为180÷600×100%=30%；

将两幅统计图补充完整如下所示：

(3)根据题意得：360°×30%=108°，

∴图②中表示“A”的圆心角的度数108°；

(4)10000×40%=4000(人)，

即爱吃蜜枣馅粽子的人数约为22.【答案】解：(1)设A型电风扇的销售单价为x元，B型电风扇的销售单价为y元，

根据题意得：2x+3y=8505x+6y=1900，

解得：x=200y=150．

答：A型电风扇的销售单价为200元，B型电风扇的销售单价为150元；

(2)设采购B型电风扇m台，则采购A型电风扇(50−m【解析】(1)设A型电风扇的销售单价为x元，B型电风扇的销售单价为y元，根据“2台A型和3台B型电风扇可卖850元；5台A型和6台B型电风扇可卖1900元”，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

(2)设采购B型电风扇m台，则采购A型电风扇(50−m)台，利用总利润=每台的销售利润×销售数量(采购数量)，结合总利润超过1700元，可列出关于m的一元一次不等式，解之可得出m23.【答案】解：当点C在y轴上时，点C的坐标为(0,4)，

如图，连接AC，

∵A(−8,0)，B(0,6)，C(0,4)，

∴OA=8，OB=6，OC=4，

∴BC=OB−OC【解析】(1)当点C在y轴上时，点C的坐标为(0,4)，易得OA=8，OB=6，OC=4，则BC=24.【答案】(1)证明：过点B向右作BF//l1，如图，

则∠ABF=∠1，

∵l1//l2，

∴BF//l2，

∴∠FBC=∠2，

∴∠ABF+∠FBC=∠1+∠2，

即∠ABC=∠1+∠2；

(2)①∵BE平分∠