胡运权排队论习题解

胡某修理店只有一个修理工人,来修理的顾客到达次数服从普阿松分布,3106242232022111551123211有一个顾客的概率为；(4)店内顾客平均数为人；(5)等待服务顾客平均数为人；221165消耗15分钟以上的概率为0.人打字室，顾客的到达为普阿松流，平均到达时间间隔为20分钟，打字时间服从指数分布，平均时间为15分钟，求间；(4)若顾客在打字室内的平均逗留时间超过1.25小时，则主人将考虑增加设备及打字员，问顾客的平均到达概率为多少时，主人才会考虑这样做？解：该题属M/M/1模型.20150441 14过关卡的平均时间为38s。由于驾驶人员反映等待时间太长，主管部门打算采用新装置，使汽车通过关卡的平均时间减少到平均30s。但增加新装置只有在原系统中等待的汽车平均数超过5辆和新系统中关卡空闲时间不超过10％时才是合算的。根据这一要求，分析新装置是否合算。94.70新装置各参数计算：1200经计算原系统的Lq＝>5满足这个条件。但是还有一个条件是采用新装置0空闲率为25％超出了要求，所以采用新装置是不合算的。(1)仓库内没有人领工具的概率；(2)仓库内领工具的工人的平均数；(3)排队等待领工具的工人的平均数；(4)工人在系统中的平均花费时间；(5)工人平均排队时间。61052 (1)p=1p=15=0.65050e3eq10答：(1)仓库内没有人领工具的概率为；(2)仓库内领工具的工人的平(3)排队等待工具的工人的平均数为人；(4)工人在系统中的平均花费时间为小时；(5)工人平均排队时间为小时。(1)仓库内没有人领工具的概率；(2)仓库内领工具的工人的平均数；(3)排队等待领工具的工人的平均数；(4)工人在系统中的平均花费时间；(5)工人平均排队时间。6105 (1)p=1p=12=3o55252L答：(1)仓库内没有人领工具的概率为3；(2)仓库内领工具的工人的平53(3)排队等待工具的工人的平均数为4人；(4)工人在系统中的平均花6(5)工人平均排队时间为1小时。在第题中，若顾客平均到达率增加到每小时6人，仍为普阿松流，服务时间不变，这时增加了一个工人。(2)增加工人后求店内空闲概率，店内有2人或更多顾客(即工人繁忙)的概率。(3)求L,L,W,W.sqqs入量等于流出量，系统没有空闲时间。所以要增加工人。(2)增加1个工人后，此系统变成M/M/2排队系统1111(p)033p|p=1p|p=1根=,故故013330.510.511csq33W=s==小时，sW=s==小时，s9W＝q＝W＝q＝＝小时。入＝6；入＝15(分钟)已计算出相应的概率p如表10－9所示，试就这两种情n012345(1)有效到达率和服务台的服务强度；(2)系统中顾客的平均数；(3)系统的满足率；(4)服务台应从那些方面改进工作理由是什么n5有入5服务台的服务强度N10入(2)系统中平均顾客数L=L+e;sqL=p.pc1[1pNc(Nc)(1p)pNc]q0(c1)!(cp)2cccL=L+e=0.6962+=1.1762,sq105(4)服务台降低服务强度，原因是因为系统中没有顾客的概率比重较大.eNe入2系统中平均顾客数L=L+e,sq山q0(c一1)!(c一p)2ccc5入(4)服务台应提高服务率的原因是>1，会使排队队长增大而等待空间有山限，而致使有些顾客得不到服务而自动离开.7到相应得概率p,如表所示，就两种到达率分析：n(1)有效到达率和系统的服务强度(2)系统中顾客的平均数(3)系统的满员率(4)服务台应从哪些方面改进，理由是什么系统中顾客数系统中顾客数λ=6λ=1501283345p=p0顾客的损失率为p=5有效到达率为λ=λ(1-p)=6*=e5系统的满员率为p=5p=p0顾客的损失率为p=5有效到达率为λ=λ(1-p)=6*=e5系统中的队长即顾客的平均数为在到达率为15人的情况下，一个服务台是不够的，需要增加服务台数。10.8在第10.1题中，如服务时间服从正态分布，数学期望仍然为6分钟，1方差2=，求店内顾客数的期望值。10108L=p+p2+入2Var[T]=4+＝11s2(1–p)102根(1–4)5.答店内顾客数的期望值为。5某人核对申请书时，必须依次检查8张表格，每张表格的核对时间平均核对每张表格的时间服从负指数分布。求：qqqq依次检查8张表格，即一份申请书的时间服从爱尔朗分布，所以本题可以kkk山0qq山存货被使用的时间服从参数为μ的负指数分布，再补充之间的时间间隔服从参数为λ的负指数分布。如果库存不足时每单位时间每件存货的损失2121(1)求出每单位时间平均总费用C的表达式;(2)p=入的最优值是什么M02011p2 (2)C'=C1C1(1p)22C''=2C1|>0(1p)3p*CC1C2CCC2CC22已知云砂石的车按流到达，平均15辆/h，卸矿石时间服从负指数分布，平均每一辆，又知每辆运矿石卡车的售价为8万元，修建一个卸位的投资1232043L=!=4=3(辆)4214S288L=548=297(辆)q3500q500450025021250因此修建两个矿山缺位更加经济合适。某电话总机有三条(s=3)中继线，平均呼叫为次/min,如果每次通话平均时间为,试求该系统平稳状态时的概率分布、通过能力、损失率和占用通51212入436p===525ss355则该系统平稳状态时的概率分布为：125：s5525：s55n125125125125==一名修理工负责5台机器维修，每台平均2小时损坏一次，又修理工修复一台机器平均用时，以上时间服从负指数分布。问：(1)所有机器正常运转概率；(2)等待维修机器的期望；(3)加入希望做到一半时间所有机器都在正常运转，则该修理工最多看 (1)P0=[∑=0(m!i)!·()i]−1=(1+++++=λ (2)L=m