数据模型与决策回归模型

数据、模型与决策丁邦ingbangjunmba@163.com

第六讲回归模型一名优秀的管理者具有的最重要的技能之一就是洞察商务数据的趋势以及基于这种趋势进行精确预测的能力。依据历史数据及行业趋势，预测销售额、盈利、成本、金融工具和金融产品的价格走势本章介绍一种强有力的基于数据的线性回归预测模型，其目标是建立一个变量（Y=生产成本）与其它相关变量（X1=劳动时间、X2=设备支出、X3=人力成本等）之间变化关系的具体公式。需要掌握Excel或SPSS软件。回归模型例

广告支出与销售额假设John对销售额与广告效果的分析感兴趣，他正在考虑把Apple-Glo产品引进到两个新区域，其中一个区域的广告费用高达200万美元，而另一个区域为150万美元，John想要预测Apple-Glo产品在这两个区域中每个区域第一年销售额的期望值。JohnBrode是J&T产品的营销经理，这是一家大型家用产品制造商，公司推出一种Apple-Glo的新产品，它是一种安全的家用清洁剂该产品已经被引进到东北销售区域，并在最近两年中花费了大量广告活动费用，见下表。广磁告陈费卸用际与忆销评售乌额典数秆据日期区域广告支出（百万）Xi第一年销售额（百万）YiJan-94缅因州1.8104.0Feb-94新罕布什尔州1.268.0Mar-94佛蒙特州0.439.0Apr-94马萨诸塞州0.543.0May-94康涅狄格州2.5134.0Jun-94罗德岛2.5127.0Jul-94纽约州1.587.0Aug-94新泽西州1.277.0Sep-94宾夕法尼亚州1.6102.0Oct-94特拉华州1.065.0Nov-94马里兰州1.5101.0Dec-94西弗吉尼亚州0.746.0Jan-95弗吉尼亚州1.052.0Feb-95俄亥俄州0.833.0广刮告门费屡用喉与见销爷售娱额哥数刘据J惕o赵h流n盲想果了怀解弦如盟下幅问宿题锅：第扰一道年辰的猪广盆告委费前用匆和帜第命一喜年拥的尿销窑售嚼额您之全间叠的够关通系寺如踢何熔？梢存淋在侧与耳这图两山个耽数已量财值净有袜关扯的爪等捞式木吗忌？如澡果锡广弟告温支幼出伙为蝴1回5区0升美众元剑或晌2扎0垄0肚美满元革，堆那耽么肌第龄一娇年场的垮销秆售保额限的辱期彻望透值旧分时别弊为议多溜少由？关膝于引销饼售赛额怒估签计菜的雀可策靠骗性躁是捡多需少沉？允预锁测乌效困果败如掩何斩？广算告框费泄用骡与动销受售超额或数敢据利浸用树E里x钢c蔬e踏l蛋绘赔图帆功各能晋，医画袭出屠下钢列配图懒形广斧告籍费倡用层与象销机售缸额患数森据利圾用E士x银c丘e牢l回旬归朽分病析恶功狮能毁，边得晶到敏预鼻测骆方宅程初反步姿结瓣论预迷测头方炭程季为Y占=判4题8舍.害5吧9静7年x腹+爷1杆3惑.盾8赤2努4；得侧到x=脚1案5花0万泰，Y集=吃8夹6蚊.坚7降2万恶；x=绳2雾0年0万聋，Y稼=努1嘱1纠1泪.拜0葡2万救。R2=彩0益.面9容2俯9筛6，粒得除出赔两候个钟结微论书：亮一老是榆模蓬型郑拟喊合粱数笨据政的吼效宜果束是9蔬2岸.绍9须6以%，塔话拢句拿话剪说崇，帖模托型茄在妨多榜大教程赛度企上拖解庄释虾了孩数左据耽呢夺，换答建案袜是9秆2四.茎9启6轮%，衰不绸能乒解针释斩的腰部座分政为7蹄.奶0傲4岛%；痕另量一色个蓝结谎论旧是馅，R炕=宽0家.浩9画6磨4，钳说钟明乎广测告码支腊出撕与购销续售辆额母关善系掉非诞常缎密加切序。一湾元犁回忧归壶理床论对恭于揪一贿个镜因届变某量猛和斗一庭个晓自包变民量疾，怀先架考马察冤它菊们烤的情相呼关鼓系伸数恩r烈，赠在粗E踪蝶x贿c孔e既l码中巾的岩函筋数斥是花c皆o舟r秧r讨（宾X喜，衡Y次）只茄有坝相纹关算系刷数纷足坑够京大矛，昨才榴去店研恭究铁它搂们离回李归莲关纪系回想归天这束个网术吃语矛是荡由顷英旁国蛾著惭名卡统歉计它学确家F泉r讲a跨n纪c岛i鼻s举G僚a呈l办t斗o货n在1怀9世器纪垒末首期废研磁究撇孩错子屯及潜他陕们灿的嗓父冬母沃的库身室高庆时果提革出奔来布的蒸。G搅a码l炊t辽o粘n发龟现宜身科材密高改的租父该母睛，孟他济们疾的衰孩绿子挽也佛高哪。鹊但播这培些婚孩淡子寇平弹均粉起鸽来睡并幅不透像丽他挨们阁的亲父寨母投那缎样刺高尚。瞒对条于放比畅较省矮膨的挽父汁母避情非形泛也围类核似科：拴他侮们盗的而孩迹子悟比疏较牙矮驾，锐但赔这症些屡孩亡子扛的菠平祝均欲身嗽高厌要慎比能他怀们浅的库父搅母羊的语平粒均美身迹高侍高烛。G妥a俱l沙t笑o苏n把陵这烛种往孩殖子懂的钓身辞高彼向局中享间御值缸靠叔近栏的跑趋敢势篇称减之乌为宁一门种哭回忙归孕效贩应分，泄而岔他反发出展添的锈研善究雹两丙个守数铸值祖变宗量艰的受方时法擦称志为泡回抹归掠分膛析穿。趋膊向州中夫间掏高膜度挥的级回故归孩毁子泥身层高装与丢父暴母碍身番高京的纹相饰关舌系献数最有船多涝大男摊孩散成选年杰身脏高=葵(父巡寿身电高+母盒身畅高+搁1泼3链)÷2壶±秃7锡.擦5厘萝米女舞孩要成摸年喷身若高=泉(父杯身御高+母炒身四高-朴1匆3雅)÷2凳±单6剥.抵0厘酬米相文关共系示数集为0拼.扶7插5两岸种分趋萌势震的首回栗归贵模储型一洪元瞧线塘性恰回开归辽模络型一懂个昏自驻变解量张的格简崖单值线摊性拴回显归早模巴型征可灭表羡示以为y=b0+b1x+e模党型讽中恰，y是x的典线俘性蓄函板数(部射分)加凯上屋误镰差告项线充性错部驱分懒反抽映物了陈由犹于x的秃变役化蠢而腰引淘起纺的y的锅变盖化误牙差e是爪随啄机虫变付量槐，寄通庸常盆假盈设查服作从尼正划态N朝(乎0，σ2)b0和b1称透为罪模食型带的请参陡数最柿小鞠二旋乘雹法最灾小灿二直乘独法编的亲几份何琴解清释最腰小牌二施乘杰解E妹x威c钻e残l耻-数柳据傅分廊析-回它归回归统计

MultipleR0.964

RSquare0.930

AdjustedRSquare0.924

标准误差9.106

观测值14

方差分析

dfSSMSFSignificanceF

回归分析1.0013130.9413130.94158.352.8433E-08

残差12.00995.0682.92

总计13.0014126.00

Coefficients标准误差tStatP-valueLower95%Upper95%Intercept13.825.582.480.031.6725.98XVariable148.603.8612.580.0040.1857.01输游出赚结颤果凡解四读相眉关锹系鞠数r津=胆0狐.览9轻6造4，幅已排经拳足其够犹大政，休说截明X与Y之叼间坦有希很扔强更的贺相轨关锐性巡寿，驳可践以徒研授究鼓回摔归祸关子系令；误级差下分瘦布N闹(佳0，σ2)中炸的σ矮=9僻.稠1图0床6；模催型辉检巾验户：F对汁应撇的P值=缠2部.臂8抹4×营1疮0-野8<刷0风.抽0瞒5，笑应至该修拒速绝锈原惩假抱设固（辩注梢意倦：环原武假灭设旗是豪所系以箩系丽数详全业为0）峡；系会数损检探验删：呆两信个P值暖分黄别嫌是0旷.醉0非3和0，星说滤明爽截躁距购和装斜莫率价都冷显真著扒不轿等锄于0；回鱼归糖方幼程枯为Y漏=嚷1林3轰.锤8伴2嘉+朴4厕8找.涌6嘴x最造后路截陵距端的9仓5提%区怀间泄估螺计确是[杯1擦.升6快7乞,水2号5么.慌9瓦8距]袋;斜青率浪的9姻5号%区斯间愈估车计戴是[斑4呆0乔.送1的8兆,蒜5律7究.度0赠1接]。多拢元矩回脚归蜘模嚷型多亦个峰自艇变隶量忧的绒线免性识回披归阳模构型谈可伯表纤示晃为y=b0+b1x1+b2x2+辣…价+bkxk+e模椒型围中者，y是xi的需线百性洁函钥数(部店分)加阶上前误奶差梢项线染性抽部丛分第反痰映狮了座由辫于xi的币变高化配而阿引飞起星的y的核变叉化误阀差e是贼随悬机法变纷量铜，民通症常换假困设乌服盐从蛾正鼻态N粮(带0，σ2)b0、b1、b2、…，bk称灰为讯模介型桐的呢参率数.最捉小丛二评乘小法最饮小拐二分乘签法照的筛几察何挎解轮释最跳小难二史乘毯解多圈元辩线梳性疗回肾归蚕模传型拐的泼最观小失二滚乘舍解誓满荣足该趴解E交x圣c络e颤l会踩自凶动茶给村出套。一卡个预二贩元倦回疮归歉的闸例幅子E啊x片c劫e割l午输头出齐结彻果E墙x哲c府e导l妖输利出详结丝式果兆解率读回姐归众模扫型送显猴著胳性倘检肯验回颗归福模榴型们诊斩断模词型套的雨线尼性狱性岩：尝通葬过R2的况大摄小骑检厘查较走高性的R2表校示发线摊性煤假却设寸是溉合摇适截的挪。不熔合使适合份适回家归折模杰型状诊抵断误盛差冬的详正泛态脑性挎：峰残偿差泻的皱直犹方莲图改是燥不璃是觉正闹态不当合认适合掏适回徐归称模伴型毛诊躲断异挖方陕差泡性涌：醒残淡差帆与寒每议个至自性变忽量慰的娇散少点绝图不曾合罩适合凝适不掉合勺适合盲适回迁归鸟模伞型歉诊弓断自香相矛关撒性存关在依自抽相箭关不傲合轨适不套存欧在奥自炉相它关合目适回锤归德模谢型鞠诊毁断多斜重至共权线烟性分哑析饲相流关柜系孩数择表X辨1与x霜3存倘在腥共丢线相性

X1X2X3X4不良贷款率X11X20.678081X30.848420.585551X40.779600.471930.746481不良贷款率0.828640.741960.684640.499981银耻行寒不竹良舞贷讽款终率分行编号各项贷

款余额

(x1)本年累计

应收贷款

(x2)基本建设贷

款项目个数

(x3)本年完成固定资产投资额(x4)不良贷款

(y)1.004.214.255.0032.440.582.006.9612.4016.0056.840.713.0010.814.8017.0046.042.984.005.054.5010.009.082.025.0012.4810.3419.0039.534.906.001.011.351.001.351.71..................22.005.982.3510.0027.810.9823.006.856.4414.0042.460.7524.0012.279.8916.0024.834.4825.006.397.5110.0060.721.99银姓行两不匠良经贷互款芝率首任先同看票看者相没关帆系遭数研表

列1列2列3列4列5列11列20.678081列30.848