时间序列和预测教材

第8章时间序列分析和预测PowerPoint统计学第8章时间序列分析和预测8.1时间序列分析的基本问题8.2时间序列的水平分析8.3时间序列的速度分析8.4时间序列的趋势分析和预测8.5复合型序列的分解学习目标掌握时间序列概念及编制原则掌握时间序列水平分析的方法掌握时间序列速度分析的方法4. 掌握平稳序列的平滑和预测方法5. 掌握有趋势序列的的分析和预测方法6. 了解复合型序列的综合分析方法8.邮1抓时次间疼序唇列满分胃析窝的女基爹本播问台题时脉间颠序箱列仓的卫概路念时少间锣序沿列档的哨编因制藏原唐则时冶间摸序军列鸦的疤分扫类一群、猴时赞间油序用列(t印i骄m产e印s毫s具e揉r稍i践e扇s)1描.同哄一恩现革象旦在悉不急同亚时牲间清上零的社相艳继剖观较察霜值图排宿列谦而鹊成穗的什数敏列拆,验称达为族时锤间擦序葡列太（理或叔时涂间闪数朱列总）2葬.层由以时劲间绘和宏数顶值篮两阵部韵分记组摄成年笨份担、与季勤度剥、须月眨份锯或域其可他编任狗何盖时蹲间匀形喂式描蹲述脚社粒会车经垂济泡现扎象枯的诵发亦展呼状肢态贩、买趋湿势艺和提结庆果手；迎掌塔握泡发律展申变铃化臂规希律鱼性晶；奏对别发弯展盼方副向营和抽速眨度蚕进缩慧行角预夫测葵。二讯、句时智间同序起列再的股编扬制确原巧则保碎证繁各援期深指妨标券数隶值兽的孔可宵比准性感，蒸是笛编巷制雅时珠间党序斩列找的沉基位本摆原京则圣。勺具区体肢是仿：１约、时厕间深长仆短斤应际尽除量柜统贯一。可时州期伴数鲜列愚中传，船指视标拼值透的幕大起小舅与饼时凝间状长盛短恭有火直角接袭的车关眯系２渡、总坊体箱范蜂围兼应宿一同致。推如地：狗行吉政俱区娘划贴、僚隶眠属晨关者系３昼、计结算榴口仙径知应晌统没一。票计掠算毕方梯法隶、岭计染量坦单倒位廉等辣，阶如日：桶劳衰动狭生凤产脏率表可颤按算实宏物次量扫或吨价永值拍量做计版算奋。４夜、指香标婶涵赵义蛾和纱经棕济请内衔容蹈应换一赤致。正如盒：巷国昌土碰法讽国里民吊收遮入数和闸国闪民停法尚国够民招收点入蚊。时间序列平均数序列绝对数序列相对数序列时期序列时点序列三猎、截时行间掉序跑列插的怖分食类时虽间掏序迅列息的泉分撕类绝杀对巡寿数匪时企间线序免列一尾系鲁列悔总揉量圈指量标锣按货时再间够顺锡序衫排橡列齐而果成反误映酱现隙象药在泳不教同紫时局间宪上戏所烈达彩到庄的肚绝呼对遥水熔平按寨总宰量插指夺标是反权映念的袋时凯间窝状博态索不宵同私，旷分伪为废：时稳期坑序灯列毁：茄现戚象倚在等一骆段蒙时般期沸内暖总嫂量乞的泰排胆序时而点您序摧列贡：婶现维象方在晨某闸一龙时奴点粮上煎总迹量坟的搜排捡序2匪.絮相绕对扫数春时愚间暴序泄列一遍系艺列抗相话对救数雹指歉标师按唯时当间滴顺持序栋排沟列邪而勉成平眯均竟数丈时叉间返序蚁列一月系奴列伐平贤均脱数修指市标举按晕时蓝间能顺设序铸排流列统而玩成时繁间篮序盯列滩的蚂分请类表8-1国内生产总值等时间序列年份国内生产总值(亿元)年末总人口(万人)城镇居民家庭人均可支配收入（元）城镇居民家庭恩格尔系数(%)1996199719981999200020012002200320042005200671176.678973.084402.389677.199214.6109655.2120332.7135822.8159878.3183867.9210871.01223891236261247611257861267431276271284531292271299881307561314484838.95160.35425.15854.06280.06859.67702.88472.29421.610493.011759.548.846.644.742.139.438.237.737.137.736.735.88伪.解2已时急间素序搜列缝的吓水捐平蝇分滔析发刻展浑水赴平赖与柴平祸均国发猴展叼水花平增疑长扭量稀与栏平讯均桌增神长堂量一宴、每发诉展郊水算平坊与平泡均好发顾展朝水功平（饶一谁）挥发枣展吼水鸡平（鹅概夸念稳要领点悬）发世展否水牙平聋：烂现怀象毙在滩不缘瑞同叠时花间嘱上圣的扮观答察驾值说没明椒现勇象折在杠某北一牌时哗间勾上咱所并达丈到紫的煌水窑平时悲间承表某示文为t1，t2，蜓…摘，tn，剂相疲应鹿的锦观丝式察剃值淋表坑示答为Y1，Y2，疤…斥，Yn根等据焦各殿观豆察私值剂在捉时虹间胶序坛列愉中立的燃位访置钉，魔可昏分抚为吧：最荡初搅发木展舟水旁平代—慈—获时俭间胆序喇列晒中恰第袭一债项掌指水标驴值晒Ｙ１最伟末勤发尾展侦水真平泳—云—棒时利间桑序膝列限中皱最剥末谢一徒项慢指勺标琴值周Ｙn报鉴告撑期询水勿平击—订—骂所者要盾分碗析勾的碗那丢个诱时沟期撤的畜指饮标监值毅Ｙi基例期膨水窜平死—和—场作吃为叶比逼较蔽基赤础寒时织期烦的油指存标傅值演Ｙ0（腊二仍）馒平助均挺发悲展与水缺平（推概会念蜻要心点溪）平洪均盒发绘展徐水考平现华象罩在铜不溪同师时歇间勺上汤取觉值梳的万平示均靠数修，闹又看称昼序贿时丹平丢均周数说叛明现马象竭在巾一粒段猾时怜期猎内起所翠达繁到碌的涛一西般浑水菠平时碰间圈序顶列沈的宜序泽时槽平较均止数时间序列平均数序列绝对数序列相对数序列时期序列时点序列连抢续不时连点间罗断修时理点间天隔胀相辛等间忌隔廊不振等间抓隔养相讽等间妥隔上不摄等１颂、阵绝凳对控数径序洽列傍的按序赛时森平将均村数（时产期衰序娱列计炮算捕方尼法羡）计竟算逃公殃式府：【例碰1】根宵据晕表8模-草1中症的体国让内鸽生寻产龟总兰值娃序颤列悟，堡计案算侦1腰9使9鸣6压-涌2柿0盗0遮6放年俗的纵年蜻平薄均尖国久内潮生搜产统总萍值（吸1圾）驾时框期缺序栽列１鉴、出绝帐对瞎数气序尝列姜的攀序裙时评平川均删数（时尼点酒序粱列计揭算淘方链法标）（挣2幕）钉时畜点奥序举列①寄连屡续贿时被点海序急列午：每印天芝都舞登谷记a宋.链间套隔晴相卖等冠的雅连软续抢时捎点杏：传简现单坑算愁术尾平讯均１子、倚绝童对路数架序梢列加的加序泛时飞平使均邮数（时唯点经序牲列计型算烂方申法誉）【例2】某在企腿业漠一换月泳份羞上生旬归每搞天合人胸数蚂为救：饰4魔0艰5板、捉4要0营5慈、扬4迹0盼8粥、练4跳0开8朽、龟4宋0呀8右、乱4骡0亦7说、释4怎0茅9惜、它4蜘1殃0愧、敏4竭1畅0印、目4薄1厘0疲，则抱上喷旬晒平骨均男每贞天溜人完数丹为葡：１积、海绝魂对愤数革序用列甚的咳序协时虽平拘均贷数（时恋点钟序凤列计愿算说方园法第）b暑.资间早隔雷不恋等并的俯连堂续符时室点教：加膏权刑算岂术追平居均１驰、山绝绑对害数宅序扮列螺的饶序皮时槽平讽均勒数（时榴点利序回列计府算远方激法晋）【例3】某中企壶业岩6蝴月废份丧职榜工科人娘数盈如汉下冶，沟求搏6奖月涉份剖的端日恢平疾均迎人禁数日期6.1～6.86.9～6.136.14～6.246.25～6.30人数1200124012201230１别、拜绝赔对挑数腿序赤列杂的田序抱时凑平察均度数（时抄点近序他列计弃算夺方张法切）②僚间肾断澡时拨点过序芽列宇：间愿隔达在睛一滋天草以桃上既的傅时杂点钓序违列a丧.勉间闸隔屈不善等气的存间赌断赖时尺点饼序浊列Y1Y2Y3YnY4Yn-1T1T2T3Tn-11苏、膛绝嫌对出数冬序扰列纳的插序蜜时爬平心均顷数（时羞点季序主列计赌算世方眯法个）计竖算栗步霉骤计绳算偷出坛两粘个寸点停值抢之傅间亭的胆平仔均费数用卵相择隔活的泊时客期平长叛度挺(Ti)邀加水权棉计套算军总衰的臭平突均横数1贼、钉绝仙对砍数亏序券列斩的虫序旅时潜平版均与数（时健点劣序罢列实准例瓜）表8-2某种股票2007年各统计时点的收盘价统计时点1月1日3月1日7月1日10月1日12月31日收盘价(元)15.214.217.616.315.8【劝例4】设纽奉某帖种她股础票2链0义0扯7年核各殿统温计更时洞点辨的话收猴盘播价站如糖表8绝-只2，世计介算担该使股肾票2游0委0间7年淹的福年孙平裤均率价端格1摄、宴绝撕对煮数顾序伸列氧的趁序棵时绳平殃均拆数（时则点兼序样列计朽算舟方塑法）当间农隔怕相马等上(T1=T2=…=Tn苦-趁1)亦时鄙，常有b兄.盯间堆隔锤相渔等耍的摔间扩断聪时塘点律序挑列Y1Y2Y3YnYn-1T1T2Tn术-叶11怪、清绝宣对笨数倍序贸列色的背序茅时桑平缺均萄数（时盖点炎序堪列实蜘例但）日期6月末7月末8月末9月末人数136142140152【龙例5】已呜知常某减企阵业孩2惕0鼻0嗽8凉年盐6令月绩至耳9里月秋各荒月宴末序职银工挖人息数斑如兆下暮，县试垃计状算伯第风三怪季甘度动平车均蔑人释数语。2画、亿相炕对暴数批序冬列能和铁平隐均艰数窗序毕列肚的顶序搂时垦平柴均至数先活分王别销求私出杨构壶成抓相骑对偷数竖或增平妹均尤数略的皱分距子ai和体分挪母bi的尽平才均跃数再粱进垦行停对涌比乏，辉即晌得捉相征对铲数软或吐平览均彻数辅序欺列土的浇序深时拴平辞均艺数基挤本专公重式基为相终对火数渐序查列鹅的纸序陈时珠平对均枯数（液计棒算责方棍法撒与姓实兴例歉）【例6】某锡公荒司属一诸季们度席各佳月沸流选动狭资唐金那周冠转视次屑数秘如崇下共表销，磨试者计道算拌该假公宵司倒第带一邮季头度馅月桶平剂均朽流扑动破资息金抵周熄转捎次很数目。二奸、腐增市长坦量震和刚平鼓均泥增尤长辈量（哲二近）痒增狮长粱量漠和折平弟均娃增乐长愉量1垃、唱增哄长美量毫概抗念拉要金点⑴报效告月期规水悲平腾与逝基田期捎水必平丽之宴差顽，馋说县明紫现即象寺在晨观秩察智期贼内下增旧长街的颤绝外对呈数贞量条。⑵有颈逐滴期看增乡丰长住量仇与喇累须积叉增赚长甜量荐之救分逐浑期勒增哄长背量报辜告非期务水拥平刺与凝前印一倘期饥水乞平注之慕差计腹算棕形竞式芬为湾：Δi=Yi-Yi蹲-咸1(i=研1灵,献2拍,…,n)累师积酸增勉长滩量报饺告尘期为水返平轨与据某霸一彼固疤定馒时名期锋水网平添之刑差计僚算楼形窑式倦为繁：Δi=Yi-YO(i=欺1废,痕2霞,划…筋,n)逐俘期啊增包长歌量庙与观累钻积舟增摆长浮量（个关槐系管）⑴辅各族逐顺期吸增孟长榜量县之基和献等绝于螺最芳末蒜期喇的深累夸积哥增岸长御量∑虏(换Yi-唱Yi-发1)牺=袖Yn-锄Y0⑵膏相答邻渠两司组累隙积征增同长器量殊之劲差电等泻于候相截应卖的积逐妨期倦增执长东量(签Yi-碌Y0)境-巧(染Yi扰-阅1-笼Y0)浑=稻Yi-池Yi扔-苍12难、拐平旋均代增娱长推量（杆概宰念僻要缠点省）⑴观闻察话期寸内筐各担逐蕉期许增表长件量情的辉平础均牢数⑵拆描慢述烧现罪象程在宵观网察套期疤内扁平马均像增闭长裕的态数垒量⑶躺计衰算瓣公息式根为掠：增娘长笼量赏的陆计件算松方服法撤与吴实株例【例7】根锹据泥表8拌-粮4数向据摄。霜计经算2逐0废0浮1妙~票2妈0芝0沾5年专间眼，瘦我香国凭国省内险生笑产私总韵值矿的奴逐狐期妙增图长艳量提、旺累坝积恶增惹长丧量忧和师平怪均哗增墓长谦量表8-42001~2005年我国国内生产总值完成情况年份20012002200320042005国内生产总值(亿元)逐期增长量累积增长量109655----12033310678106781358231549026168159878240555022318308523207734308号.良3裁时痒间陵序裙列的火速矿度肚分雹析一承、笋发变展国速考度捡和阁增耀长坚速衔度姨二蔑、晶平伐均损发耻展愤速浴度饶与连平在均宪增级长桶速隔度一假、浪发尾展卷速跳度桐和盾增找长裙速凳度1申、算发颂展错速衬度（胃要妇点蒸）报喂告须期医水害平遇与浸基歇期苗水驾平秩之违比说蕉明屋现划象萝在滥观眼察间期注内钱相批对等的航发朴展曲变驾化形程抚度有船环苏比头发匹展港速薯度寻与箩定夕基萍发申展考速者度搁之碎分环阁比胸发顾展畅速策度封与认定其基奔发圈展斑速飞度（锋要执点旱）环尖比红发臣展肠速更度报超告饭期扭水遵平透与熟前兴一扬期患水送平等之尘比定该基设发闭展迁速岔度报碧告阵期先水取平谊与萄某赞一骗固舍定臭时部期诵水舅平冻之兼比环冶比眨发袄展禾速闻度拴与枣定蛛基浊发般展访速骂度（挡关坏系粗）定稿基握发浑展此速穗度艘等吵于旦各合环孔比牌发鸦展炼速中度袍的舌连叫乘郊积两鱼个江相各邻徐时淋期址的增定铁基坝发浇展崭速记度烛之耗比醒，纪等挖于盒相浓应战时窗期之的草环灭比陕发塞展厦速扫度2然、鬼增浩长梅率(g贞r翻o秤w池t惕h宗r纽奉a积t毯e)也披称睛增脑长走速盼度层。报汉告盆期铲观壳察哪值防与悼基艘期搂观下察岩值重之性比该减羽1吩，富用%表戚示可恐分随为蝇：提环胆比逃增食长豆率哈和幼定巡寿基口增祥长古率环泰比咐增招长得率朗与伏定恰基趟增子长帖率环晓比罪增但长坛率报恐告史期眯水例平胜与零前虾一禾期西水妄平饰之唤比期减称1定剑基怨增族长抱率报应告剥期勿水错平煌与华某晕一法固塞定改时谱期墨水倾平情之卡比闻减善1环走比茶增肿长晃率找与暑定败基启增售长航率态关欺系所料以离:Π需（飞环六比混增芹长伟速白度叫+丝式1宅）偏=含定行基数增核长妹速根度魔+脏1因押为纪:发乎展盯速污度击与脸增称长假速年度伞的按计吨算（抬实草例迅）表8-5我国国内生产总值速度计算表年份20012002200320042005国内生产总值(亿元)109655120333135823159878183085发展速度(%)环比定基—100109.7109.7112.9123.9117.7145.8114.5167.0增长速度(%)环比定基——9.79.712.923.917.745.814.567.0【例石8】根锹据模表榜8街-援5浆国涌内影生脖产盟总扰值且序负列皆，半计置算涂各倡年伪的蓬环申比朝发朝展馋速养度色和季增骂长刷速辽度庸，隶及菜以2胞0仇0悉1年跪为铜基抵期晒的级定编基跑发始展命速啦度缎和糖增旬长坡速专度二迫、悟平予均姨发止展皇速算度与平尽均摔增算长蓝速尾度（泻一粮）值平赵均鹿发利展升速歇度（温要视点轻）观壤察校期牵内载各乓环片比隆发铅展份速骑度友的导平控均籍数说浑明翠现隶象渴在染整释个只观首察殿期咱内闷平锁均声发葡展搂变尝化杠的们程夫度通段常发采甩用秘几紫何若法(水胃平牧法)计省算计睛算甩公剥式月为在:平赠均似发氧展枪速彩度（恢算译例火）表8-5我国国内生产总值发展水平表年份20012002200320042005国内生产总值(亿元)109655120333135823159878183085环比发展速度(%)—109.7112.9117.7114.5【例9】根这据低表冲中内数标据川，档计夫算2叠0调0本2～2炉0沉0灰5年育间冤我榴国字国俊内渐生仪产侍总原值礼的邪年摇平粮均溜发行展诸速体度从挤最斤初暖水紫平Y0出合发挠，映每洋期言按具平俯均雕发艳展滑速药度联发峡展危，拌经摸过n期虹后孟将岗达译到乞最肾末踏期碧水姥平Yn按杏平叼均谈发爪展蚀速骡度貌推伶算尖的毫最堂后销一少期船的薯数姥值溜与序最治后顾一辩期壤的毛实鼠际霞观席察丽值腥一疲致只榴与感序肤列够的自最撞初雾观腰察拌值Y0和狐最县末使观质察玻值Yn有逆关如错果羡关莫心较现艰象惧在胀最规后蹲一柜期去应压达滋到幻玉的王水挥平劣，锅采芬用泛水掩平枣法盾计预算事平旋均手发嫁展仪速连度炸比善较田合垃适平势均挂发蚀展希速虹度（疑几给何五法呀的既特机点军）（厚二电）遣平言均编增睬长掘速梁度(a骄v附e反r很a株g峡e斗r沃a多t使e蓄o所f求i识n彻c洽r瘦e抗a连s聋e)描抱述券现圆象稼在疫整帜个母观滩察肯期利内览平渔均踪蝶增荷长刑变女化良的移程葛度像，紫也迁称秤为歼平杂均链增脱长律率找。平继均脾增把长淹速介度纵=役平散均合发笛展徒速胶度题-衔1计同算惯公炸式驳为平扇均挖增洪长容率(例细题汉分擦析)【例报1盒0】见城谷镇认居养民恒家化庭苍人渠均喂可兄支帖配巩收险入数臭据年时平奥均奏增洗长牢率为盆：2特0恋0蛙7年扶和2洲0孟0励8年返人拦均可泼支校配油收简入独的预害测补值灶分既别口为喇：（刃三肯）筋速鲜度左分耀析疫中妇应弃注婚意炸的杂问仁题正叼确找选眼择竞基凳期总与平咸均减速狮度牲与酿分筑段换平壁均坏速失度门相岭结胁合避乔免继速寻度遮指扑标炒的欺误龟用席、得滥驻用蒜。当减时帮间偏序掘列服中扶的蛇观年察歌值绒出瞧现沟0冲或垃负造数慰时旬，里不德宜需计真算杂增寄长绑率监。腥例爽如亿：达假材定告某在企招业竿连滨续沉五患年朵的甘利公润慌额忍分窑别否为翠5将、绒2存、劝0丘、浊-赶3劲、剃2导万绞元捷，向在仔这贷种狭情雪况也下据，努适携宜黎直堵接肃用抱绝低对土数冰进榨行央分冻析在留有开些边情铃况殖下千，俊要裹注暑意恶增艺长品速略度丘与突绝淡对储水茎平轿的傲结籍合矮分况析增邀长砍率埋分信析梁中淋应剂注弹意顾的抖问察题(笛例白题已分灵析巾)甲、乙两个企业的有关资料年份甲

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业利润额(万元)增长率(%)利润额(万元)增长率(%)2005500—60—2006600208440【例竞1香1】假既定博有诉两狗个誉生算产栋条算件震基扒本乖相铁同榆的幸企小业费，座各劫年伟的也利竹润晚额颜及逃有扰关老的予速妙度锐值肚如验下丈表增施长煌率肿分脊析吃中显应端注罗意织的裳问娇题(诞增光长鉴1融%烘绝遭对购值跳)增气长责率港每上增号长滋一辆个闷百堂分成点度而蓄增溉加秘的乏绝武对宁量用史于葡弥们补行增看长钻率饭分很析助中陪的净局序限俘性计葵算极公需式基为甲仍企勇业绕增浩长统1鸭%盏绝盗对往值愚=叠5钩0习0足/即1治0哭0搞=景5来万求元乙蹄企浇业祖增省长照1情%绵绝中对姑值勉=燃6咬0巷/沉1尚0腔0词=缺0姑.酱6阀万拾元8嗓.讯4情时索间纯序芦列浇的冠趋涝势抗分愚析时甘间汤序固列命的虑构盟成符要烘素宁和慢模膨型线定性居趋弦势烂的痰分旷析企与耐预典测非良线睁性子趋阵势头的群分级析来与艺预床测一立、匀时写间域序食列季的鸽构签成绣要在素脾及蛾模勿型（皆一疤）捆时寸间搞序务列勇的迹构嫌成间要宗素趋拨势(t心r信e即n瓜d)也触称长典期系趋迅势(政S因e参c则u鱼l族a婶r亦t么r驱e静n扎d刻)呈史现博出添某早种皇持爽续为向绍上贡或某持帐续晴下堪降饥的掀趋纽奉势纵或射规赞律2仗.下季令节踏性(跳s疏e凉a骨s辱o闭n辱a吸l背i煮t卸y腐)也陶称撇季鹅节摊变宪动(S个e益a拜s丝式o短n沟a右l霉f杨l参u瓦c魄t唤u凡a赏t蓄i桑o帅n)现克象妈在馋一委年管内撒随糟着既季滨节湖的砌更敏换搅而界引亩起毁的灾有艰规享律醒变小动周捉期雕性(c痕y抄c要l名i择t声y)也灵称岩循疑环朵波柜动(洗C齿y育c哄l僚i痒c摇a她l罪f厚l柱u春c绩t党u强a切t炉i俩o镜n李)从脖低骂至美高忽再茫从膨高睁至洲低晴的讯周撇而赤复童始与的零变免动随恐机景性(躺r悔a叶n钟d除o扯m摸)也卖称厦不成规佛则牢波英动(省I毫r旱r役e第g锹u脉l检a障r薄v溜a校r鸦i夜a誓t霉i抄o殖n机s蛮)偶蚕然历性住因费素揭对惧时高间弱序挥列掠产掩生挨影士响含法有喇不痛同段成茅分格的危时陡间踢序辟列平慎稳趋负势季阀节季推节煤与哗趋咏势（为二挂）敞时男间秩序够列芹的夏模药型时箩间序泻列面的扇构塌成许要叹素长冶期厘趋躲势(T)季暮节盗变惕动(S)循词环何波很动(C)不纷规哄则的波格动(I)时婚间携序隐列贯的呜分浮解模驾型乘诱法撇模让型狂：Yi=Ti×Si×Ci×Ii加野法抖模纽奉型定：Yi=Ti+Si+Ci+Ii混么合茅模喉型车：Y=T·S+I或Y=S+T·C·I时霞间众序职列早的绿构垫成中要顽素术与仰测鲁定挪方蛮法线性趋势构成要素与测定方法循环波动季节变动长期趋势剩余法移动平均法指数平滑法线性模型法不规则波动非线性趋势

趋势剔除法按月(季)平均法Gompertz曲线指数曲线二次曲线修正指数曲线Logistic曲线二茫、尝线浊性陡趋磨势趟分扭析暂和般预抖测线灰性汽趋浩势(l拍i吃n柿e央a稿r底t烂r撑e庭n贼d)现拦象随帮着算时望间逮的眼推啄移皮而宁呈提现裳出厉稳字定桨增闷长夺或铅下硬降束的窑线步性仍变忆化斗规滚律由锣影翁响斧时愚间湾序脸列垃的摘基粪本哗因档素非作俯用耳形稿成测今定奸方蓄法免主交要室有熊：移嘴动持平源均哥法锄、昌指夕数睛平耗滑望法幸、线剃性咱模秤型际法许等（命一芽）胞移目动败平维均足法移咱动备平樱均挂法(m长o扒v暮i汪n驾g爬a乌v柳e凤r瓶a桃g逼e)通绍过环扩颈大收原篇时哲间肥序绣列矮的堆时疏间沸间狸隔谎，锋并申按缘瑞一键定劣的临间子隔酱长互度校逐励期因移片动闷，斤求蹄得食一百系失列美移晚动凯平蚁均怎数现，鼓形券成梦新伶的肾时炭间疾序递列株。对窃原洋时饶间麻序禁列控的木波舟动弃起慎到恩一轧定帜的顶修叶匀辜作鼻用伤，箩削廉弱削了污原嗓序钓列迟中道短石期摩偶搜然住因汪素逃的杯影灶响醉，磁从鹅而醒呈舅现统出喇现掘象竞发役展思的克变众动亦趋助势弯。移末动答平化均你法(m遭o慰v逃i档n逝g叹a剖v甜e题r亦a往g掠e)设数观丙测谎的敬时悲间浆序萌列刷为敲y1,虾y2…第…章yn设移袍动栗间坚隔骡为k(1疼<k<n)求，流则k期撇的移祸动遗平抹均糖值为移码动驱平学均爷法(例鬼题染分鱼析)【锁例纽奉1砖2做】对反居惩民脑消侨费份价铺格蜂指葡数妥数精据探，理分稍别晴取辟移羞动违间者隔k=像3倦、k=您4底和k=贼5只，脉用E为x殿c鸟e案l计丧算招各参期寨的量居弯民昌消北费暗价丢格垂指扛数钢的棚平小滑铜值禾，每对认原馋时傅间戴序穿列怨进弟行缓修背匀谷，柔并陆绘筒制辆成传图截形鞭进晌行念比涛较调。用晚E偿x啄c肆e户l夺进病行堡移皆动翻平得均葛分析移鹅动塌平胶均稀法(优例甚题狭分束析汤)移棕动利平陵均昨法移挥动销平舰均忘法(脂应撤注食意标的样问要题罚)1青、用娘移疏动乒平岩均牵法芝对板原鼻时恨间须序库列催修手匀篇，况修伙匀败程遗度犯的怖大墙小饼，阵与移篇动丈间心隔终的华长酒度有衣关唐。2块、炎移鲜动程间息隔擦的阅长绣度疼应煌长利短盲适呈中如伴果抱现从象外的点发慰展澡具架有润一聋定箭的俯周暑期息性碧，婆应近以毫周促期区长碧度臭作肿为雾移疮动甩间寇隔职的茶长炎度若睬时钥间假序脑列滑是除季姨度亡资狭料症，戚应罩采逗用砖4奏项荷移防动趴平太均若富为抢月隐份齿资铜料团，掌应井采堡用甲1企2奏项愚移焰动艳平应均移逼动驳平瞧均娃法(裕应尾注舱意垂的帐问惑题纱)3玻、召移蹈动役平艳均龙后斤的彻趋龙势结值爹应询放智在膨各类移哲动饼项拣的芳中洲间阀位继置误，新努数柿列依比票原敢数蚕列懒项啄数厘减鸭少为。奇待数享项孟时岂间血序鄙列抬,眠一械次休移耐动嫌即竿得药趋酒势线值喊。新裤数先列涨项坚数朵＝洲原洲数罢列组项唤数勇－铸移堂动伐平赤均岗项膨数垄＋鸽1偶嫂数酸项讽时滚间耻序龄列卷，汗需嘉要恼进生行精“本中床心洽化宪”俱,锅即犁二续次毕移运动备平貌均新闪数洁列凉项炮数伴＝纺原粒数烂列客项香数拼－邀移区动汉平箱均帐项直数利枕用泻移录动慈平笔均升法烛预维测将廉最伍近k期呜数欧据刷加衫以控平矛均质作垄为初下炊一盼期呈的榴预狭测戚值设移灭动阿间抵隔伴为K(1躁<k<t)卖，怖则t+1呆期咏的暑移裙动哗平业均预锈测雄值为预份测膊误辈差鹊用诱均预方秤误翼差粱(M驰S始E)来傲衡毁量误差平方函数“=SUMXMY2(yt,Ft)”利腐用蓝移竹动则平帝均依法辣预哥测(例踩题床分皂析)【陶例写1律3与】对固居虹民付消扶费毫价勒格傻指姑数怀数较据置，违分粪别经取芽移身动孕间健隔k=弯3辉和k=踪蝶5新，炮用E摄x供c赠e江l计肉算则各楼期捡的耳居丑民泰消戏费始价雹格曲指穷数祝的客平搁滑疫值保(客预汪测由值棵)拴，述计辣算帆出填预绵测单误木差秀，突并井将靠原痕序菜列索和盯预斜测粥后茫的怕序扛列限绘泉制粪成解图枪形骆进狭行观比田较用御E汗x奔c萝e赞l鲁进负行寄移瓜动狂平味均嚷预由测利裳用采移证动喇平贱均共法释预扔测(始例骂题婶分晓析盛)简胖单损移荒动昆平贺均递法（未二背）冷指夸数共平涌滑凑法指赞数芝平驰滑增法(e拐x释p念o季n虹e怠n鞠t蓝i尊a灶l撒s淘m号o疯o鹊t庭h旱i途n比g)用侨过息去弊时往间旺数美列帽值艰加少权披平违均奏数棍作见为厘预祥测销值观尿察药值爬离非预旱测厚时虑间寇越吨远贷，料其魂权旺数厘也差跟界着意呈恳现尚指棋数墓的怖下强降摄，源因洞而终称章为观指要数据平降滑有迁一吐次塔指踪蝶数吨平椅滑吉、神二肿次嗽指倡数白平刑滑统、印三敬次格指济数狗平炎滑商等指君数柳平山滑报法接可窑用衔于主对饲时板间生序飘列众进瓶行貌修耍匀毫，攻以炭消搅除唐随窃机压波碍动挠，微找蒜出副序郊列觉的弄变缘瑞化胁趋向势一兰次闯指佛数蔽平鬼滑(s揉i俗n逐g爱l显e叫e耻x钩p江o异n吨e宾n凡t愧i猴a主l洲s肤m锹o头o州t喝h环i象n井g)只刮有棚一冈个总平芹滑脏系勿数观夹察杏值点离走预倾测垦时臣期忆越帆久主远兆，答权株数尸变晋得疯越结小以一浊段个时本期滔的想预音测好值乔与党实启际渡值张的揭线歌性柿组奏合旺作凑为t+1制期的咐预波测滔值址，埋其盯预警测棒模制型胸为Yt为t期弯的迷实糖际累值Ft为t期锄的渡预瞒测资值仙为叫平傻滑尸系抓数课(油0房诚<播悬<鉴1少)一接次维指悠数罗平您滑设F1=Y1第台2期墓的弊预摇测值熔为第芦3鲜、留4期短的紧预己测值炮为一烤次我指载数旧平秘滑(预衫测势误董差)Ft牙+丘1是t期同的规预旋测冬值Ft加捆上化用调糟整介的t期蔽的朽预星测冻误电差列(Yt-Ft)预它测精剩度剪，君用裳误祥差印均满方感来凡衡币量一臭次禽指有数动平蜜滑(惧的进确促定)不省同厌的会塑对腿预炕测首结艇果诞产坡生丈不谷同衰的砍影栏响当答时状间杆序苦列踏有骗较色大原的盛随塘机夹波存动轻时槐，贸宜党选震较响大观的，备以擦便瓣能划很初快埋跟柔上惩近别期袖的鹅变籍化当碧时革间苍序都列桐比党较温平桂稳巧时脂，兼宜概选胶较永小捞的选坐择时说，隙还李应揭考咏虑攻预泽测笨误跨差误血差比均异方舒来袍衡秃量装预岭测兄误睡差遥的谊大鹿小可莲选材择盗几本个进教行掩预位测爆，铃找搅出羽预嚼测榨误依差煎最细小予的值一兽次吵指刃数疏平比滑(例机题掀分绩析)用场E倒x洲c渣e总l博进暂行葱指死数臣平虽滑土预娱测第1步脖：早选目择【絮工答具嚼】下放拉号菜添单第2步探：器选眉择【已数蛇据介分都析栋】选唤项瞎，倡选剖择【博指求数也平污滑济】，薄然跌后岂确脆定第3步蜻：底当姻对扑话管框绩出抬现灰时在【朵输督入记区均域财】中帆输蛛入竭数纷据眨区牵域在【略阻府尼霉系优数拘】（拣注睬意帽：恳阻祥尼雹系物数翼=抢1包-）冷输狂入像值选农择【户确厘定逃】【罪例甘1央4例】对务居军民临消链费厚价惩格嘴指箱数授数衬据首，桐选搂择逼适坚当硬的橡平献滑拘系隙数，冈采盼用E饭x不c绣e刷l进犯行杀指闲数炮平乎滑使预血测颗，勺计论算斯出油预骨测挎误碰差杀，调并斤将厘原学序坡列香和西预傻测始后切的虫序桥列添绘酬制谅成墙图胖形俊进货行亲比白较一怖次尚指帅数咽平楼滑(例敢题喘分步析)一渠次闪指蚊数接平启滑(例呀题京分粗析)（给三腥）岛线骑性柿模府型方法线悠性娘模蔽型咳法(托线磨性曾趋旧势粮方矿程洁)线借性泄方笼程误的秧形槽式杠为—眉时刊间忍序堤列耳的羊趋略势凳值t—所时伶间虏标鸽号a—龄趋步势范线啄在Y轴殊上犬的浪截道距b—巨趋剧势蒜线礼的兔斜废率塌，攻表盒示拳时月间t变扎动熟一庸个单筒位荡时妹趋迅势易值狠的梯平植均寸变串动会数渴量线图性哨模示型雾法(a和b的偿最症小瓶二穴乘膝估此计攀)趋淘势笛方熊程雁中揭的见两援个斑未跨知封常寄数a和b按盖最奸小挖二谊乘土法饲(L寇e封a缺s穗t帆-涂s枣q芝u林a面r奋e篇M摘e亮t课h抗o喝d若）求语得根闻据贸回鼻归到分移析氏中球的盗最李小位二兄乘长法糟原刑理使幻玉各辅实喇际盖观扭察栋值泛与即趋商势后值让的邪离姥差娇平穗方脚和与为午最局小最必小渔二挑乘灯法喉既留可巷以态配时合哲趋犁势症直侵线茶，轨也饱可乘用务于勤配晴合叔趋抚势袋曲匀线线裤性暴模慈型尤法(a和b的南求沙解迟方男程简)2妄.悔根宽据分最跪小占二录乘汉法涛得沫到扩求敏解a和b的辛标京准幻玉方妥程晴为解芒得渗：线团性划模宏型仅法(周预忧测锁误争差棚)1休.根烫据壁趋扭势旗方舍程惨计简算袖出吸各介个疼时宴期呢的惧趋羡势脸值预登测懂误仗差祖可溜用曾估塑计碌标禁准麻误蹄差坡来阶衡言量m为趋势方程中未知常数的个数

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