物理第三章动量与角动量

物理课件第三章动量与角动量第1页，课件共44页，创作于2023年2月本章教学内容：3.1冲量与动量定理3.2质点系的动量定理3.3动量守恒定律3.4火箭飞行原理3.5质心3.6质心运动定理3.7质点的角动量定律3.8角动量守恒定律第2页，课件共44页，创作于2023年2月

一

理解动量、冲量概念，注意其矢量性．

二

掌握掌握动量定理和动量守恒定律，及运用动量守恒定律解题．

三理解角动量概念，掌握角动量定理和角动量守恒定律．教学基本要求第3页，课件共44页，创作于2023年2月牛顿第二定律——表示力和受力物体的加速度的关系（瞬时关系），即与力作用的同时物体所获得的加速度和此力的关系．力的作用需要持续一段时间，或者需要持续一段距离，这就是力对时间的累积作用和力对空间的累积作用。动量定理（力对时间的积累效应规律），动量守恒定律，质心，质心运动定理，角动量，角动量守恒定律．第4页，课件共44页，创作于2023年2月§3.1

冲量与动量定理一.冲量和动量1.冲量(力对时间的积累)图3.1t0ttFOdt第5页，课件共44页，创作于2023年2月§3.1

冲量与动量定理图3.1t0ttFOdt第6页，课件共44页，创作于2023年2月§3.1

冲量与动量定理注意：（1）冲量是力对时间的累积效应。（2）冲量是矢量，恒力的冲量方向与力的方向相同；变力的总冲量不一定与任意时刻变力的方向相一致，变力的冲量方向决定于这段时间诸元冲量矢量和的方向；冲量的方向与平均冲力的方向总是一致。第7页，课件共44页，创作于2023年2月冲量与动量动量动量是矢量，大小为mv，方向就是速度的方向；动量表征了物体的运动状态

冲量是矢量，方向为速度改变的方向．冲量是表征力持续作用一段时间的累积效应；冲量是过程量，改变物体机械运动状态的原因。冲量第8页，课件共44页，创作于2023年2月§3.1

冲量与动量定理二.用冲量表示的动量定理1.牛顿第二定律的普遍形式第9页，课件共44页，创作于2023年2月2.动量定理§3.1

冲量与动量定理

动量定理

在给定的时间内，质点所受的合外力的冲量，等于质点在同一时间内动量的增量.第10页，课件共44页，创作于2023年2月冲量的方向不是与动量的方向相同，而是与动量增量的方向相同动量定理说明质点动量的改变是由外力和外力作用时间两个因素，即冲量决定的动量定理的矢量式,分量式:第11页，课件共44页，创作于2023年2月动量定理的应用:１.常用于碰撞过程中求平均冲力2.应用动量定理的分量式求解某一方向上的冲量3.要使质点的动量增量相同,则作用力大时,作用时间短;作用力小时,作用时间长.P72例3.2，例3.3应用：利用冲力：增大冲力，减小作用时间——冲床避免冲力：减小冲力，增大作用时间——轮船靠岸时的缓冲第12页，课件共44页，创作于2023年2月例1一质量为0.05kg、速率为10m·s-1的刚球,以与钢板法线呈45º角的方向撞击在钢板上,并以相同的速率和角度弹回来.设碰撞时间为0.05s.求在此时间内钢板所受到的平均冲力.解建立如图坐标系,由动量定理得方向沿轴正向第13页，课件共44页，创作于2023年2月§3.2

质点系的动量定理一.质点系、外力和内力1.质点系由若干个相互作用的质点组成的系统。2.外力系统外其他物体对系统内任意一质点的作用力。3.内力系统内质点间的相互作用力。注：内力是成对出现的，所以质点系的所有内力之和为零。第14页，课件共44页，创作于2023年2月§3.2

质点系的动量定理二.质点系的动量定理1、两个质点的情况作用在两质点组成的系统的合外力的冲量等于系统内两质点动量之和的增量，即系统动量的增量。第15页，课件共44页，创作于2023年2月§3.2

质点系的动量定理质点系的总动量2、多个质点的情况质点系所受合外力作用在系统的合外力的冲量等于系统总动量的增量——质点系的动量定理注：内力只是使系统内各质点产生动量的交换，但不改变质点系的总动量。第16页，课件共44页，创作于2023年2月§3.3

动量守恒定律质点系的动量定理:当系统所受合外力为零时，即F外=0时，系统的动量的增量为零，即系统的总动量保持不变第17页，课件共44页，创作于2023年2月注意：（1）守恒的条件是合外力为零，但在外力远小于内力的情况下，外力对质点系的总动量变化影响甚小，如碰撞过程,爆炸过程,可认为系统的满足总动量守恒。（2）若系统在某一方向所受的合力为零，则该分量方向上动量守恒。

(4)动量守恒定律是自然界一切物理过程的一条最基本的定律．(３)动量守恒定律只适用于惯性系。第18页，课件共44页，创作于2023年2月解题步骤：1．选好系统，分析要研究的物理过程；2．进行受力分析，判断守恒条件；3．确定系统的初动量与末动量；4．建立坐标系，列方程求解；5．必要时进行讨论。P75-76例3.5—3.7运用动量守恒定律解题:第19页，课件共44页，创作于2023年2月例题：水平光滑铁轨上有一车，长度为l，质量为m2，车的一端有一人（包括所骑自行车），质量为m1，人和车原来都静止不动。当人从车的一端走到另一端时，人、车各移动了多少距离？

解：以人、车为系统，在水平方向上不受外力作用，动量守恒。建立如图所示的坐标系，有m1v1-m2v2=0或v2=m1v1/m2人相对于车的速度u=v1+v2=(m1+m2)v1/m2设人在时间t内从车的一端走到另一端，在这段时间内人相对于地面的位移为

小车相对于地面的位移为

第20页，课件共44页，创作于2023年2月§3.4

火箭飞行原理火箭是一种利用燃料燃烧后喷出的气体产生的反冲推力的发动机。图3.3火箭飞行原理说明图第21页，课件共44页，创作于2023年2月§3.4

火箭飞行原理一.以火箭体、燃料及喷出气体为研究对象，系统动量守恒。此式表明，火箭在燃料燃烧后所增加的速度和喷出气体速度成正比，也与火箭的始末质量比的自然对数成正比。第22页，课件共44页，创作于2023年2月二.只以火箭体为研究对象，以F表示喷出气体对火箭体的推力§3.4

火箭飞行原理第23页，课件共44页，创作于2023年2月§3.5

质心一.质心的定义

由下式决定的位置矢量所对应的c，称为质点系的质心。图3.4N个质点组成的质点系zyxC注：质心位矢与坐标系的选择有关，但其相对于质点系内各质点的相对位置是不会随坐标系的选择而变化的，即质心是相对于质点系本身的一个特定位置。第24页，课件共44页，创作于2023年2月§3.5

质心二.质心的计算图3.4N个质点组成的质点系zyxCN个质点所组成的系统第25页，课件共44页，创作于2023年2月质量连续分布的物体

§3.5

质心说明：1)坐标系的选择不同，质心的坐标也不同；2)对于密度均匀，形状对称的物体，其质心在物体的几何中心处；3)质心不一定在物体上，例如圆环的质心在圆环的轴心上；4)质心和重心是两个不同的概念第26页，课件共44页，创作于2023年2月§3.5

质心P80例3.8例3.9xyOxdxqba第27页，课件共44页，创作于2023年2月例1：确定半径为R的均质半球的质心位置。解：建立如图所示坐标

已知薄圆盘的质心位于圆心，取厚度为dy的薄圆盘为质量微元。RXYOdy第28页，课件共44页，创作于2023年2月质心在距球心3R/8处。第29页，课件共44页，创作于2023年2月1、系统的动量

结论：系统内各质点的动量的矢量和等于系统质心的速度与系统质量的乘积§3.6

质心运动定理第30页，课件共44页，创作于2023年2月2、质心运动定理

质心运动定律：作用在系统上的合外力等于系统的总质量与系统质心加速度的乘积。表明一个质点系的质心运动就如同一个质点的运动，该质点质量等于整个质点系的质量并且集中在质心，而此质点所受的力是质点系所受的所有外力之和。内力不影响系统质心的运动,质心的运动只取决于所受的合外力.§3.6

质心运动定理第31页，课件共44页，创作于2023年2月水平上抛三角板运动员跳水投掷手榴弹第32页，课件共44页，创作于2023年2月§3.6

质心运动定理3.质点系的动量守恒定律当一质点系所受的合外力等于零时，质点系的总动量保持不变，其质心速度保持不变。4.质点系相对于质心参考系的动量相对于质心参考系（物体系的质心在其中静止的平动参考系），物体系的总动量为零。因此，质心参考系又叫零动量参考系。P82-84例3.10，3.11，3.12第33页，课件共44页，创作于2023年2月例一质量的人站在一条质量为，长度的船的船头上。开始时船静止，试求当人走到船尾时船移动的距离。（假定水的阻力不计。）解：设表示船本身的质心动量守恒定律第34页，课件共44页，创作于2023年2月当人站在船的左端时当人站在船的右端时对船和人这一系统，在水平方向上不受外力，因而在水平方向的质心速度不变。又因为原来质心静止，所以在人走动过程中质心始终静止，因而质心的坐标值不变。动量守恒定律第35页，课件共44页，创作于2023年2月l-dd第36页，课件共44页，创作于2023年2月§3.7

质点的角动量定理一.力对一参考点的力矩Ao力矩单位:力F对参考点O的力矩M定义为参点O到力的作用点A的径矢r和该力的矢量积.第37页，课件共44页，创作于2023年2月二.质点对某点的角动量Ao

质点质量m，速度v，位矢为r，定义质点对参考点O的角动量L为该质点的位矢与动量的矢量积角动量单位:第38页，课件共44页，创作于2023年2月说明:角动量是物理学的基本概念之一。角动量与质点的运动速度及参考点有关。作圆周运动的质点的角动量质点作匀速直线运动时，质点的角动量L保持不变。PLro第39页，课件共44页，创作于2023年2月三.质点对参考点的角动量定理P87例3.13例3.14作用于质点的合力对参考点O

的力矩，等于质点对该点O的角动量随时间的变化率.角动量定理:第40页，课件共44页，创作于2023年2月§3.8

角动量守恒定律

质点所受对参考点O的合力矩为零时，质点对该参考点O的角动量为一恒矢量.

角动量守恒定律:第41页，课件共44页，创作于2023年2月

例1一半径为R的光滑圆环置于竖直平面内.一质量为m的小球穿在圆环上,并可在圆环上滑动.小球开始时静止于圆环上的点A

(该点在通过环心O的水平面上),然后从A点开始