安徽省阜阳市阜南县三塔中学2022年高一数学理模拟试卷含解析

安徽省阜阳市阜南县三塔中学2022年高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.要得到函数的图像，只需将的图像(

)

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度参考答案：D2.用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值，设=min{,,}

(),则的最大值为A．4

B．2

C．6

D．10参考答案：C略3.函数g(x)＝2x＋5x的零点所在的一个区间是()A．(0,1)

B．(－1,0)

C．(1,2)

D．(－2，－1)参考答案：B4.已知全集,若集合，则. .

.

.参考答案：D5.如图所示，点O是正六边形ABCDEF的中心，则（）A. B.0 C. D.参考答案：A【分析】根据向量加法运算法则和相反向量的定义即可求得结果.【详解】，

本题正确选项：【点睛】本题考查向量的线性运算，涉及到向量的加法和相反向量的问题，属于基础题.6.若sintan＞0,且

sincos＜0,

则是（

）

A．第一象限角

B．第二象限角 C．第三象限角D．第四象限角参考答案：D略7.设x，y满足的约束条件是，则z=x+2y的最大值是（）A．2B．4C．6D．8参考答案：C8.如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE=5，BF=3，则CD的长是（）A．7

B．

8

C．

9

D．10参考答案：C9.设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）=（）A．1 B．3 C．﹣3 D．0参考答案：C【考点】函数的值．【分析】由奇函数性质得当x＞0时，f（x）=﹣2x2﹣x，由此能求出f（1）．【解答】解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，∴当x＞0时，f（x）=﹣2x2﹣x，∴f（1）=﹣2﹣1=﹣3．故选：C．10.已知函数（且）的图象过定点，则点为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D过定点，过定点，故选D.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.给定集合与，则可由对应关系＝_________（只须填写一个

符合要求的解析式即可），确定一个以为定义域，为值域的函数．参考答案：，，12.函数的定义域是

参考答案：(1,+∞)要使函数有意义，则需，解得，所以函数的定义域为.

13.已知集合，其中，表示和中所有不同值的个数．设集合，则

.参考答案：514. 在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样方法从中抽取容量为20的样本，则三级品a被抽到的可能性为________．参考答案：略15.将(>0)表示成指数幂形式，其结果为_______________.参考答案：略16.设为定义在R上的奇函数，当时，则

。参考答案：略17.已知函数的定义域为，为奇函数，当时，，则当时，的递减区间是

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，（1）现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；（2）求函数的解析式和值域.参考答案：（1）因为函数为偶函数，故图象关于y轴对称，补出完整函数图象如图：………………3分所以f（x）的递增区间是（﹣1，0），（1，+∞）．……5分(2)设x＞0，则﹣x＜0，所以因为f（x）是定义在R上的偶函数，所以f（﹣x）=f（x），所以x＞0时，……………9分故f（x）的解析式为………………10分值域为{y|y≥﹣1}………12分19.已知二次函数在区间上有最大值，最小值.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设.若在时恒成立，求的取值范围.参考答案：解：（Ⅰ）∵∴函数的图象的对称轴方程为

………………2分

依题意得

………4分即，解得∴

…………6分（Ⅱ）∵

∴

……………7分∵在时恒成立，即在时恒成立∴在时恒成立只需

……10分令，由得设∵

……12分∴函数的图象的对称轴方程为当时，取得最大值.∴

∴的取值范围为

…………14分略20.已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点P的坐标是(－1,2).（1）求；（2）求；参考答案：（1），（2）－5【分析】（1）求得点到原点的距离，根据三角函数的定义求值；（2）同（1）可求出，然后用诱导公式化简，再代入值计算．【详解】（1）（2），为第四象限，【点睛】本题考查三角函数的定义，考查诱导公式，属于基础题．21.若=，且<θ<5π，

求：（1）求tanθ的值；

（2）若直线的倾斜角为，并被圆截得弦长为4，求这条直线的方程参考答案：解：（1）由题知：为第二象限角，，（2）直线的倾斜角为，故直线的斜率=设所求直线方程为：，化为一般形式：有或所以，所求直线的方程为：或略2