2022-2023学年北京市西城区四年级（下）期末数学试卷（含解析）

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一、下面每题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的字母填在括号里。（共16分）

1．（2分）下面各小数中，只读1个零的是（）

A．0.108B．1.008C．10.08D．100.8

2．（2分）一个三角形，它最大的角是85°，这个三角形是（）

A．B．

C．D．

3．（2分）下面四幅作品中，有一幅作品表示的小数与其他三幅不同，这幅作品是（）

A．

B．

C．这个小数里面有37个0.1

D．这个小数是由3个十分之一和7个百分之一组成的

4．（2分）已知△÷15＝☆，根据除法各部分间的关系，下面算式正确的是（）

A．☆÷15＝△B．☆×15＝△C．☆÷△＝15D．△×☆＝15

5．（2分）下面说法正确的是（）

A．不改变0.26的大小，把它写成三位小数是0.026

B．把0.26的小数点向左移动两位，结果是0.026

C．把0.26扩大到原来的1000倍，结果是260

D．把0.26缩小到原来的是2.6

6．（2分）用7个同样的正方体摆成一个物体（如图）。从标有①、②、③、④的正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是，拿走的是（）号正方体。

A．①B．②C．③D．④

7．（2分）四位同学练习投实心球，每人投3次，如图记录了他们每人投球的情况。其中一位同学3次投球的平均成绩最接近6m。3次投球的平均成绩最接近6m的同学是（）

A．小飞B．小刚C．小亮D．小伟

8．（2分）绿化队要在一块长方形空地上种花，要求种花的面积占这块空地的。下面四种设计方案中，阴影部分表示种花的面积，符合要求的是（）

A．B．

C．D．

二、填空。（共12分）

9．（2分）4.2dm2＝cm2

3kg45g＝kg

10．（2分）截止到2023年10月，我国注册志愿者达到217000000人次。把横线上的数改用“亿”作单位的数是亿，保留一位小数约是亿。

11．（1分）如图中三角形ABC是等腰三角形，已知∠1＝110°，∠2＝°。

12．（2分）李叔叔在给西瓜称重，如表是4个西瓜的质量。第个西瓜最重，第个西瓜最轻。

第一个第二个第三个第四个

4.3kg3.45kg4.35kg3.5kg

13．（2分）有5根小棒，长度分别是2cm、3cm、5cm、7cm和8cm。从中选择3尾相接围成三角形。要想围成的三角形周长最短，应选择长度是cmcm和cm的小棒。

14．（2分）妈妈要购买如图这3件商品。

丽丽用计算器计算3件商品的总价，她在按计算器时，其中一件商品的价钱漏按了个位上的数字（如：把“38”按成“3”），得到的结果是，丽丽按错价钱的这件商品是。

我是这样想的：。

三、按要求计算。（共24分）

15．（8分）竖式计算。（第2小题要验算）

（1）13.27+4.45＝

（2）9.4﹣6.32＝验算：

16．（16分）脱式计算。（能简算的可以简算）

（1）15.7+3.58+4.3+5.42（2）8×14×125

（3）25+25×39（4）1680÷[（121﹣109）×4]

四、按要求做。（共6分）

17．（6分）画出三角形指定底边上的高。

18．（6分）画出如图轴对称图形的另一半。

19．（6分）在长5cm、宽3cm的长方形中画一条线段，把它分成一个等腰直角三角形和一个直角梯形。在如图中画出这条线段。

五、解决问题。（共32分）

20．（5分）神舟十二号从天和核心舱返回地球用了28.7小时。神舟十五号使用快速返回技术，比神舟十二号返回的时间缩短了19.5小时，神舟十五号返回地球用了多少小时？

21．（5分）王阿姨在超市买了一个西兰花和一盘鸡蛋，她使用手机钱包付款。手机钱包中原有50.26元，支付完这两件商品后，还剩多少钱？

22．（5分）健步走能提高人的基本活动能力、对环境的适应能力和抗病力，是人们喜爱的一种运动方式。

（1）如表是张老师4次健步走所用的时间。

次数第一次第二次第三次第四次

时间/分47485653

张老师平均每次健步走所用的时间是多少分？

（2）

按照张老师今天的健步走计划，她一共能走多少步？

23．（5分）小明家的鱼缸里有4条同样品种的观赏鱼，他使用自动喂食器给鱼喂食，3天需要鱼食36g。照这样计算，他在喂食器中装入200g鱼食，够这些鱼吃15天吗？把解决问题的过程和结论写在下面。

24．（5分）李叔叔要将31t蔬菜运到菜市场，有两种货车可供选择，如图。李叔叔怎样租车最省钱？

25．（6分）如表是北京市2023年和2022年空气质量统计表和统计图。（单位：天）

空气质量级别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染

2023年661607838194

2022年138148611521

（1）根据统计表中的数据将复式条形统计图补充完整。

（2）空气质量达到优、良为空气质量达标，2022年北京市空气质量达标天数共天。

（3）2022年和2023年相比，空气质量为的天数相差最多，相差天。

（4）小明说：“2022年北京市空气质量比2023年有了很大的改善。”你同意小明的说法吗？请你结合统计图中的数据说明理由。

2022-2023学年北京市西城区四年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、下面每题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的字母填在括号里。（共16分）

1．（2分）下面各小数中，只读1个零的是（）

A．0.108B．1.008C．10.08D．100.8

【分析】根据小数的读法，整数部分按照整数的读法来读，小数点读“点”，小数部分依次读出每个数位的数字。

【解答】解：A.0.108读作：零点一零八，读了2个零，故不符合题意；

B.1.008读作：一点零零八，读了2个零，故不符合题意；

C.10.08读作：十点零八，只读1个零，故符合题意；

D.100.8读作：一百点八，1个零都不读，故不符合题意。

故选：C。

【点评】此题考查了小数的读法，结合题意分析解答即可。

2．（2分）一个三角形，它最大的角是85°，这个三角形是（）

A．B．

C．D．

【分析】根据三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，进行解答即可。

【解答】解：一个三角形最大的角是85°，这个三角形是锐角三角形。

故选：C。

【点评】此题考查了锐角的三角形的含义。

3．（2分）下面四幅作品中，有一幅作品表示的小数与其他三幅不同，这幅作品是（）

A．

B．

C．这个小数里面有37个0.1

D．这个小数是由3个十分之一和7个百分之一组成的

【分析】把一个整体看作单位“1”，平均分成100份，阴影部分有37份，表示为0.37；

0到0.1平均分成了10份，每份表示为0.01；

数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位；

3个十分之一是0.3，7个百分之一是0.07，合起来即可写出此数。

【解答】解：A.阴影部分表示为0.37；

B.箭头所指的位置表示为0.37；

C.0.37里面有37个0.01；

D.这个小数是0.37。

故选：C。

【点评】本题考查了小数的意义和组成，要熟练掌握并运用。

4．（2分）已知△÷15＝☆，根据除法各部分间的关系，下面算式正确的是（）

A．☆÷15＝△B．☆×15＝△C．☆÷△＝15D．△×☆＝15

【分析】根据被除数＝除数×商，被除数÷商＝除数，被除数÷除数＝商，解答此题即可。

【解答】解：已知△÷15＝☆，根据除法各部分间的关系，正确的算式是：☆×15＝△。

故选：B。

【点评】根据乘与除的互逆关系，解答此题即可。

5．（2分）下面说法正确的是（）

A．不改变0.26的大小，把它写成三位小数是0.026

B．把0.26的小数点向左移动两位，结果是0.026

C．把0.26扩大到原来的1000倍，结果是260

D．把0.26缩小到原来的是2.6

【分析】A.根据小数的基本性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，据此判断；

B.把0.26的小数点向左移动两位，相当于这个小数除以100，据此解答；

C.把0.26扩大到原来的1000倍，相当于0.26乘1000，据此解答；

D.把0.26缩小到原来的，相当于0.26除以10。

【解答】解：A.不改变0.26的大小，把它写成三位小数是0.260，所以原题说法错误；

B.0.26÷100＝0.0026，所以把0.26的小数点向左移动两位，结果是0.0026，所以原题说法错误；

C.把0.26扩大到原来的1000倍，结果是0.26×1000＝260，所以原题说法正确；

D.把0.26缩小到原来的是0.26÷10＝0.026，所以原题说法错误。

故选：C。

【点评】熟练掌握小数的基本性质以及小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。

6．（2分）用7个同样的正方体摆成一个物体（如图）。从标有①、②、③、④的正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是，拿走的是（）号正方体。

A．①B．②C．③D．④

【分析】根据题意，从标有①、②、③、④的正方体中拿走④号正方体，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是，据此解答即可。

【解答】解：从标有①、②、③、④的正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是，拿走的是④号正方体。

故选：D。

【点评】此题考查了从不同方向观察物体的方法，要熟练掌握。

7．（2分）四位同学练习投实心球，每人投3次，如图记录了他们每人投球的情况。其中一位同学3次投球的平均成绩最接近6m。3次投球的平均成绩最接近6m的同学是（）

A．小飞B．小刚C．小亮D．小伟

【分析】根据“平均成绩＝三次成绩的和÷3”进行判断即可。

【解答】解：由图可以看出：小伟的平均成绩小于6m，小亮的平均成绩大于6m，小刚的平均成绩接近6m，小飞的平均成绩小于6m。

故选：B。

【点评】本题考查了平均数的应用，要熟练掌握。

8．（2分）绿化队要在一块长方形空地上种花，要求种花的面积占这块空地的。下面四种设计方案中，阴影部分表示种花的面积，符合要求的是（）

A．B．

C．D．

【分析】A.将右边的三角形移动到左边长方形内，正好阴影部分组成了一个长方形，这2个长方形看作单位“1”，平均分成了2份，阴影部分占1份，种花的面积占这块空地的。

B.将右边的阴影部分向左移动到第二个长方形内，阴影部分占整个的面积大于。

C.将最右边的三角形向左移动到第一个长方形内，阴影部分占整个的面积大于。

D.将左边两个长方形内的阴影部分移动到右边的长方形内，正好组成了一个长方形，将3个长方形平均分成了3份，阴影部分占1份，种花的面积占这块空地的。

【解答】解：由分析得知，绿化队要在一块长方形空地上种花，要求种花的面积占这块空地的。下面四种设计方案中，阴影部分表示种花的面积，符合要求的是D。

故答案为：D。

【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。

二、填空。（共12分）

9．（2分）4.2dm2＝420cm2

3kg45g＝3.045kg

【分析】1平方分米＝100平方厘米，1千克＝1000克，单位换算：大单位换小单位乘它们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率。

【解答】解：4.2dm2＝420cm2

3kg45g＝3.045kg

故答案为：420，3.045。

【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。

10．（2分）截止到2023年10月，我国注册志愿者达到217000000人次。把横线上的数改用“亿”作单位的数是2.17亿，保留一位小数约是2.2亿。

【分析】改用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；

保留一位小数，就是把百分位上的数进行四舍五入，据此解答。

【解答】解：217000000＝2.17亿

2.17亿≈2.2亿

答：把横线上的数改用“亿”作单位的数是2.17亿，保留一位小数约是2.2亿。

故答案为：2.17；2.2。

【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。

11．（1分）如图中三角形ABC是等腰三角形，已知∠1＝110°，∠2＝35°。

【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，用180°减去110°，求出两个底角之和，再用两个底角之和除以2，求出∠2的度数。

【解答】解：（180°﹣110°）÷2

＝70°÷2

＝35°

则∠2＝35°。

故答案为：35。

【点评】熟练掌握三角形的内角和定理以及等腰三角形的特征是解答此题的关键。

12．（2分）李叔叔在给西瓜称重，如表是4个西瓜的质量。第三个西瓜最重，第二个西瓜最轻。

第一个第二个第三个第四个

4.3kg3.45kg4.35kg3.5kg

【分析】求第几个西瓜最重，可以把数从大到小排列，最大的数的西瓜最重，最小的数的西瓜最轻，据此解答。

【解答】解：因为4.35＞4.3＞3.5＞3.45，所以第三个西瓜最重，第二个西瓜最轻。

故答案为：三，二。

【点评】此题考查了小数大小的比较的实际应用。

13．（2分）有5根小棒，长度分别是2cm、3cm、5cm、7cm和8cm。从中选择3尾相接围成三角形。要想围成的三角形周长最短，应选择长度是5cm3cm和7cm的小棒。

【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。

【解答】解：5+3＞7，2+7＞8，3+7＞8，5+7＞8可以组成三角形，有这，4种搭配方法，周长最短的三角形是：3+5+7＝17（cm）

答：要想围成的三角形周长最短，应选择长度是5cm、3cm和7cm的小棒。

故答案为：5，3，7。

【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。

14．（2分）妈妈要购买如图这3件商品。

丽丽用计算器计算3件商品的总价，她在按计算器时，其中一件商品的价钱漏按了个位上的数字（如：把“38”按成“3”），得到的结果是261元，丽丽按错价钱的这件商品是吹风机。

我是这样想的：因为各个商品正确相加的总价是165+78+89＝332（元），而由于其中一件商品的价钱漏按了个位上的数字，得到的结果是261元，比正确的结果少了332﹣261＝71（元），结合三种商品的价格可知，是把“78”错按成了“7”。）。

【分析】根据加减法计算的方法，结合题意分析解答即可。

【解答】解：丽丽用计算器计算3件商品的总价，她在按计算器时，其中一件商品的价钱漏按了个位上的数字（如：把“38”按成“3”），得到的结果是261元，丽丽按错价钱的这件商品是吹风机。（答案不唯一）

我是这样想的：因为各个商品正确相加的总价是165+78+89＝332（元），而由于其中一件商品的价钱漏按了个位上的数字，得到的结果是261元，比正确的结果少了332﹣261＝71（元），结合三种商品的价格可知，是把“78”错按成了“7”。（答案不唯一）

故答案为：261元；吹风机；因为各个商品正确相加的总价是165+78+89＝332（元），而由于其中一件商品的价钱漏按了个位上的数字，得到的结果是261元，比正确的结果少了332﹣261＝71（元），结合三种商品的价格可知，是把“78”错按成了“7”。（答案不唯一）

【点评】本题考查了加减法计算知识，结合题意分析解答即可。

三、按要求计算。（共24分）

15．（8分）竖式计算。（第2小题要验算）

（1）13.27+4.45＝

（2）9.4﹣6.32＝验算：

【分析】根据小数加减法的计算方法和验算方法，依次列竖式计算。

【解答】解：（1）13.27+4.45＝17.72

（2）9.4﹣6.32＝3.08

验算：

【点评】此题考查的目的是理解掌握小数加、减法的计算法则，并且能够正确熟练地用竖式计算。

16．（16分）脱式计算。（能简算的可以简算）

（1）15.7+3.58+4.3+5.42（2）8×14×125

（3）25+25×39（4）1680÷[（121﹣109）×4]

【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；

（2）按照乘法交换律计算；

（3）按照乘法分配律计算；

（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。

【解答】解：（1）15.7+3.58+4.3+5.42

＝（15.7+4.3）+（3.58+5.42）

＝20+9

＝29

（2）8×14×125

＝8×125×14

＝1000×14

＝14000

（3）25+25×39

＝25×（1+39）

＝25×40

＝1000

（4）1680÷[（121﹣109）×4]

＝1680÷[12×4]

＝1680÷48

＝35

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

四、按要求做。（共6分）

17．（6分）画出三角形指定底边上的高。

【分析】过三角形指定底边的对角顶点向指定底边作垂线，顶点和垂足间的线段，就是三角形指定底边上的高。用三角板即可画出三角形的高。

【解答】解：

【点评】本题是考查作三角形的高。注意作高通常用虚线，并标出垂足。

18．（6分）画出如图轴对称图形的另一半。

【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的下边画出上半图的关键对称点，依次连接即可画出如图轴对称图形的另一半。

【解答】解：

【点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可。

19．（6分）在长5cm、宽3cm的长方形中画一条线段，把它分成一个等腰直角三角形和一个直角梯形。在如图中画出这条线段。

【分析】在长方形中，画上一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形，就要以这个长方形的宽为等腰直角三角形的直角边来画，据此解答。

【解答】解：根据分析画图如下：

【点评】本题的关键是根据等腰直角三角形的特点，画出最大的等腰直角三角形。

五、解决问题。（共32分）

20．（5分）神舟十二号从天和核心舱返回地球用了28.7小时。神舟十五号使用快速返回技术，比神舟十二号返回的时间缩短了19.5小时，神舟十五号返回地球用了多少小时？

【分析】用神舟十二号从天和核心舱返回地球用的时间减去19.5小时，即可计算出神舟十五号返回地球用了多少小时。

【解答】解：28.7﹣19.5＝9.2（小时）

答：神舟十五号返回地球用了9.2小时。

【点评】本题解题关键是根据小数减法的意义，列式计算，熟练掌握小数减法的计算方法。

21．（5分）王阿姨在超市买了一个西兰花和一盘鸡蛋，她使用手机钱包付款。手机钱包中原有50.26元，支付完这两件商品后，还剩多少钱？

【分析】用付出的钱数减去一个西兰花的钱数，再减去一盘鸡蛋的钱数，即可计算出支付完这两件商品后，还剩多少钱。

【解答】解：50.26﹣7.2﹣26.8

＝43.06﹣26.8

＝16.26（元）

答：还剩16.26元。

【点评】本题解题关键是根据小数减法的意义，列式计算，熟练掌握小数减法的计算方法。

22．（5分）健步走能提高人的基本活动能力、对环境的适应能力和抗病力，是人们喜爱的一种运动方式。

（1）如表是张老师4次健步走所用的时间。

次数第一次第二次第三次第四次

时间/分47485653

张老师平均每次健步走所用的时间是多少分？

（2）

按照张老师今天的健步走计划，她一共能走多少步？

【分析】（1）根据题意，用张老师4次健步走所用的时间除以4即可求出张老师平均每次健步走所用的时间；

（2）根据题意，先用55减去15，求出健步还要走的时间，再根据“路程＝速度×时间”，代入数值求出剩余时间走的健步步数，求今天一共走了多少步，再加上之前15分钟走的1500步，即可解答此题。

【解答】解：（1）（47+48+56+53）÷4

＝204÷4

＝51（分）

答：张老师平均每次健步走所用的时间是51分。

（2）（55﹣15）×120+1500

＝40×120+1500

＝4800+1500

＝6300（步）

答：她一共能走6300步。

【点评】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。

23．（5分）小明家的鱼缸里有4条同样品种的观赏鱼，他使用自动喂食器给鱼喂食，3天需要鱼食36g。照这样计算，他在喂食器中装入200g鱼食，够这些鱼吃15天吗？把解决问题的过程和结论写在下面。

【分析】用3天需要鱼食的质量除以天数，即可计算出平均每天需要鱼食的质量，再用平均每天需要鱼食的质量乘15天，即可计算出15天需要鱼食的质量，再与200g进行比较即可。

【解答】解：36÷3×15

＝12×15

＝180（g）

200＞180

答：够这些鱼吃15天。

【点评】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少。

24．（5分）李叔叔要将31t蔬菜运到菜市场，有两种货车可供选择，如图。李叔叔怎样租车最省钱？

【分析】方案一租大货车5辆，小货车2辆；方案二租大货车2辆，小货车7辆；方案三租小货车11辆；方案四租大货车7辆。求出每种方案所需租金后再优选。

【解答】解：方案一租大货车5辆，小货车2辆需租金：

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