2021年湖南省邵阳市金潭中学高三数学理期末试题含解析_第1页
2021年湖南省邵阳市金潭中学高三数学理期末试题含解析_第2页
2021年湖南省邵阳市金潭中学高三数学理期末试题含解析_第3页
2021年湖南省邵阳市金潭中学高三数学理期末试题含解析_第4页
2021年湖南省邵阳市金潭中学高三数学理期末试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩7页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2021年湖南省邵阳市金潭中学高三数学理期末试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.右图给出了红豆生长时间(月)与枝数(枝)的散点图:那么“红豆生南国,春来发几枝.”的红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好?(

A.指数函数:

B.对数函数:

C.幂函数:

D.二次函数:

参考答案:A2.已知向量,,则在方向上的投影为(

)A.2

B.-2 C. D.参考答案:B向量,,∴,∴(?==-10,||==5;∴向量在向量方向上的投影为:||cos<(,>===﹣2.故选:B.

3.从4台A型笔记本电脑与5台B型笔记本电脑中任选3台,其中至少要有A型和B型笔

记本电脑各一台,则不同的选取方法共有

A.140种

B.84种

C.70种

D.35种参考答案:答案:C4.如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为()A. B. C. D.参考答案:A【分析】几何体为不规则放置的四棱锥,做出棱锥的直观图,利用作差法求出棱锥的体积即可.【解答】解:由三视图可知几何体为直三棱柱切去一个三棱锥得到的四棱锥,直观图如图所示:其中直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面ABC是等腰直角三角形,AB=BC=2,AB⊥BC,直三棱柱的高AA1=2,∴四棱锥B﹣ACC1A1的体积V=V﹣V=﹣=.故选A.【点评】本题考查了空间几何体的三视图,空间几何体的体积计算,属于中档题.5.若某几何体的三视图如右图所示,则此几何体的体积等于A、30B、12C、24D、4参考答案:C6.已知复数,若,则=(A)2

(B)

(C)

(D)5参考答案:C由复数相等的充分必要条件有:,即,则,.本题选择C选项.

7.已知都是正实数,函数的图象过(0,1)点,则的最小值是A.

B.

C.

D.参考答案:A8.函数f(x)=Asin(ωx+)(其中A>0,ω>0,||<)的图象如图所示,为了得到g(x)=sin2x的图象,则只需将f(x)的图象

A.向右平移个长度单位

B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位

D.向左平移个长度单位参考答案:A9.已知,的取值如右表:从散点图分析,y与x线性相关,且回归方程为,则a=(

)A

B

C

D参考答案:A10.若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,得数据如下:那么方程的一个最接近的近似根为(

)A.

B.

C.

D.参考答案:C因为,,由零点存在定理知,最接近的近似根为.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的反函数

.参考答案:12.已知奇函数的图象关于直线对称,当时,,则________.参考答案:略13.如图所示,在平面直角坐标系中,角的终边与单位圆交于点在第二象限,,则点的坐标为__________.参考答案:∵,∴,∴.14.已知平面区域的面积是5,则实数____参考答案:答案:

15.已知正项等比数列满足:若存在两项的最小值为

.参考答案:16.设是各项均为非零实数的等差数列的前项和,且满足条件,则的最大值为

。参考答案:知识点:等差数列的通项公式、性质、前n项和公式;三角换元,三角函数的最值.解析:解:由,可设,,所以.设的公差为,则,

所以,所以,

,所以的最大值为,故答案为。思路点拨:由,可设,,代入求和公式,利用三角函数的有界性即可求得其最大值.17.定义在R上的奇函数,当时,,则=

.参考答案:试题分析:因为为定义在R上的奇函数,所以,,因此考点:奇函数性质三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ2﹣2ρcosθ﹣4ρsinθ+4=0,直线l的方程为x﹣y﹣1=0.(1)写出曲线C的参数方程;(2)在曲线C上求一点P,使点P到直线l的距离最大,并求出此最大值.参考答案:【考点】简单曲线的极坐标方程.【分析】(1)求出曲线C的直角坐标方程,可得参数方程;(2)设点P(1+cosθ,2+sinθ)(θ∈R),则点P到直线l的距离为:==,由此得出结论.【解答】解:(1)由ρ2﹣2ρcosθ﹣4ρsinθ+4=0及得:x2+y2﹣2x﹣4y+4=0,即(x﹣1)2+(y﹣2)2=1,所以曲线C的参数方程为:;(2)设点P(1+cosθ,2+sinθ)(θ∈R),则点P到直线l的距离为:==所以当时,点,此时,即,k∈z.所以,所以点P坐标为,点P到直线l的距离最大值为.【点评】本题考查参数方程的运用,考查极坐标方程、直角坐标方程、参数方程的转化,属于中档题.19.已知函数.(Ⅰ)求的值域和最小正周期;(Ⅱ)设,且,求的值.参考答案:解:(Ⅰ),

…………4分

…………6分的值域为,最小正周期为.……8分(Ⅱ),即:

…………9分即:

∵,

…………11分,

…………13分

略20.在平面直角坐标系xOy中,曲线P的参数方程为(t为参数),在以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的方程为.(1)求曲线P的普通方程和曲线C的直角坐标方程;(2)点M为曲线P上的动点,N为曲线C上的动点,求|MN|的最小值.参考答案:(1)将曲线P的参数方程消去参数t,得,将,代入曲线C的极坐标方程得,即.(2)由(1)知,圆C的圆心,半径由抛物

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论