电力系统潮流计算

电力系统潮流计算电力系统的潮流分布是描述电力系统运行状态的技术术语，它表明电力系统在某一确定的运行方式和接线方式下，系统从电源到负荷各点的电压以及功率分布情况。对电力系统在各种运行方式下进行潮流计算，可以让我们全面、准确地掌握电力系统中各元件的运行状态，正确地选择电气设备和导线截面，确定合理的供电方案，合理地调整负荷。通过潮流计算，还可以发现系统中的薄弱环节，检查设备、元件是否过负荷，各节点电压是否满足供电要求，从中发现问题，提出必要的改进措施，实施相应的调压措施、调频措施，保证电力系统运行时各点维持正常的电压水平，保证电力系统运行时频率，并使整个电力系统获得最大的经济性。一、 电力网元件的电压降落、电压损耗和电压偏移当电力网传输功率时，电流将流过网络元件，由于元件阻抗的存在，会使元件首末两端的电压发生变化。电压变化程度是衡量电能质量的重要指标之一，所以研究电力网的电压变化规律是很必要的。电压降落元件首末两端电压的相量差即该元件的电压降落，用△Uph表示。为了分析问题简便起见，我们以集中参数的等值电路来代表电力网元件，并暂时不考虑导纳的影响，网络传输功率的无功为感性，这时元件的等值电路和相量图如图1所示。jX U~二2s■o(a)2■o(a)(b)图1集中参数元件的等值电路和相量图（a）等值电路；（b）相量图由图1（b）的相量图中可知，元件首末两端的相量差存在下列关系（1）U1h-U技dU=hI（R+（1）它实质上就是电流在元件阻抗上的压降，相量图中的三角形abc就是阻抗压降三角形，ac边为总的电压降落，ab边为电阻压降（或电压降落的有功分量），bc边为电抗压降（或电压降落的无功分量）。但是，在进行电网潮流计算时，常采取另一种方法来将电压降落相量加以分解，即取dUph在参考相量U1ph（或U2ph）方向上的投影称为电压降落的纵向分量AU1ph（或AU2ph），而取dU在与参考相量U （或U）垂直方向上的投影称为电压降落的横向分量8Uph 1ph 2ph 1ph（或泪）。2ph（1）如以U2ph为参考相量，则从图1的相量图可知电压降落的纵向分量实=I（Rcos9+X（1）如以U2ph为参考相量，则从图1的相量图可知电压降落的纵向分量实=I（Rcos9+Xsin中）2phph 2 2电压降落的横向分量5U =I（Xcos9-Rsin9）当电流用功率表示时则有Iph3U2ph式中S2:元件末端的视在功率，S2=。乂将式（4）代入式（2）可得△U2phS PR+QX—2—(Rcos9+Xsin9)= °—2ph 2ph（2）（3）（4）（5）如将上式两端同乘寸3，则可得以线电压表示的电压降落纵向分量的计算式为PR+QX△U= 2—2U2式中U2:元件末端的线电压。同理可得电压降落的横向分量的计算式为（6）5U=P2X-Q2r2（7）应当指出，以上各式都是按通过的无功功率为感性的情况下推出的；若通过容性无功功率是，上两式右端与Q有关的项都必须相应改变符号。即PR-QX△U= °—2U2（8）（9）显然，在已知末端电压的情况下利用式（6）和式（7）可求出元件首端电压，即q=U2+AUJj5U=UZd（10）其中绝对值为（11）U]=J(U2+AU2)2+(8U2)（11）相角为勺 5U8=arctan 2—U2+AU2(12)如以U为参考相量，则不难求出相应的公式为1电压降落纵向分量PR+QXAU相角为勺 5U8=arctan 2—U2+AU2(12)如以U为参考相量，则不难求出相应的公式为1电压降落纵向分量PR+QXAU= 1—1U1(13)电压降落横向分量(14)其中绝对值为U2=U-AU1-j5U1=U2ZS(15)(16)(17)-5U8=(17)U-AU11应当指出的是，当已知末端功率、末端电压求首端电压时是取末端电压为参考相量的，应当指出的是，而当已知首端功率、首端电压求末端电压时是取首端电压为参考相量的。所以有△U]oAU2、5U丰5U，如图2所示。因此，在实际计算时应当注意所取功率和电压必须是同一侧的。2的关系1 2图2彳和勺电压损耗2的关系1 2图2彳和勺以上我们介绍了电压降落的计算，但在实际中，为了简便起见，常常只需要计算“电压损耗”就已满足运行的需要了。所谓“电压损耗”就是指元件首末两端电压的数值差。例如当首端电压为113kV，末端电压为110kV时，电压损耗即为3kV。在图3中bd为电压降落，如以a为圆心，ad为半径作圆弧与U2的延长线与。，则be的长度即为电压损耗。因此，如单从计算电压损耗的需要出发，只需要计算各点电压的绝对

值即可。在前述式（11）及式（15）中已经给出了首端电压U和末端电压U的绝对值计算公式，但是，对电压为110kV及以下的电网而言，根据经验，式（11）及式（15）中的横向分量可略去不计，于是该两式即简化为气=U2+AU2U2=U]-AU]U]=U]=U2+PR+QX2 2U2(16)PR+QX(17)=U— 1—(17)1从式（16）及式（17）可知，电压损耗由两部分组成，即AUPRQXAUPRQXUU（18）上式中的第一部分与有功功率和电阻有关，第二部分与无功功率和电抗有关，但这些因素对电压损耗的影响程度归根到底与电网特性有关。一般说来，在超高压电网中，因输电线路的导线截面较大，R；变压器的X[R，所以QX项对电压损耗值影响较大，亦即无功功率Q的数值对电压影响较大；反之，在电压等级不太高的地区性电网中，由于输电线路的电阻R的值较大，这时PR项的影响将不可忽略。电压损耗有时以百分值表示，即电压损耗=U1—U2X100% （19）N电压损耗的百分值直接反映供电电压的质量，根据电力网电压质量的要求，一条输电线路的电压损耗百分值在线路通过最大负荷时，一般不应超过其额定电压UN的10%。电压偏移所谓“电压偏移”是指网络中某节点的实际电压与额定电压的数值之差。电压偏移也仅

有数值，且常用百分值来表示，即(20)电压偏移=—^—NX(20)N式中un:该点对应的额定电压。电压偏移是衡量电压质量的重要指标。进行电压计算的目的就在于确定电力网的电压损耗和各负荷点的电压偏移，分析其原因并采取调压措施，使各负荷点电压在允许的变化范围内。二、电力网元件的功率损耗当电力网运行时，会在输电线路和变压器内产生功率损耗。通常电网的功率损耗是由两部分组成：一部分是与传输功率有关的损耗，它产生在输电线路和变压器的串联阻抗上，传输功率越大则损耗越大；另一部分功率损耗仅与网络运行电压有关，这一部分损耗产生在输电线路和变压器的并联导纳上，如输电线路的电晕损耗、变压器的励磁损耗等。在总损耗中前一部分损耗所占比重较大。据统计，电力系统的有功功率损耗最多可达总发电量的20%〜30%，也就是说大约四分之一的发电容量都将用来抵消输配电过程中的功率损耗。这不仅大大增加了发电厂和变电所的设备容量，同时也是对及其宝贵的动力资源的巨大额外消费。并且电能损耗的大小还密切影响到电能成本，进而影响到整个国民经济。再者，为供给这部分功率及电能损耗，系统中的火力发电厂还必须多发电，从而使向大气中排放的二氧化碳等温室效应气体增加，这样对环境保护也造成不利影响。如前所述，电力系统各元件中的无功功率损耗相对来说较有功功率损耗还要大，同时，当通过输电线路和变压器输送无功功率时，也将要引起有功功率损耗以及相应的电能损耗。此外无功功率损耗要由发电机或其它无功电源来供给，因此在总的发、输电设备的视在容量为一定的条件下，无功功率的增大势必相应减低有功的发、输电容量或必须再装设更多的无功电源。这对系统而言是很不利的。综上所述，在电力系统运行过程中，尽管功率损耗和电能损耗是不可避免的，但应尽力采取措施去降低它，这无论从节省能源、降低电能成本、提高设备利用率或减少不利的环境影响等方面来说都是必要的。线路功率损耗的计算图4输电线路的n型等值电路对图4所示具有集中参数和集中负荷的三相输电线路的等值电路，Ui、U2分别为线路

首末两端的线电压，单位为kV；S1、S2分别为线路首末两端的三相视在功率，单位为MVA；S'为进入线路阻抗支路的三相视在功率，S'为流出线路阻抗支路的三相视在功率；I线路1 2中的电流。线路的功率损耗有以下四方面：(1)线路电阻上的功率损耗线路电阻消耗有功功率，用AP表示，则由图4可知L(21)TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"AP=312R^ (W)(21)若电流I用首端电压计算，对应功率为首端流入阻抗支路的功率$1，则- S' ，…、1= —(kA)代入式(21)有<3U1S'2 S'2AP=3x—R=fR

L 3xU2LU2L1 1 (22)=P1+QR (MW)U2L1若电流I用末端电压计算，对应功率为末端流出阻抗支路的功率S2，则-S'一、1=3U (kA)代入式(21)有2S'2 S'2AP=3x——R=—R(23)L 3xU22LU22](23)P'2+Q'2=~~R(MW)线路电抗消耗感性无功功率，用AZ表示，则由图4线路电抗消耗感性无功功率，用AZ表示，则由图4可知(24)AQl=312Xl (Var)(24)同理，若电流I用首端电压计算，对应功率为首端流入阻抗支路的功率S1，则有TOC\o"1-5"\h\zS'2 S'2Ag=3x3»Xl=苻Xln八1 1 (25)=1线路电抗上的功率损耗+Q12X (MVar)线路电抗上的功率损耗U12 L若电流I用末端电压计算，对应功率为末端流出阻抗支路的功率S2，则有

S'2 S,2(26)xl=uxl(26)22P2+Q'2=~~Q^x(MVar)U2L2所以’线路阻抗支路的功率损耗若用视在功率/产示’单位为MVA,则有AS=APAS=AP+jAQS'2Rl+jU2X1S'2=1U21S'2lE1+jXL)1(27)S'2(28)AS广U7(Rl+jxL)(28)2也就是说阻抗上的功率损耗计算有两种方式，可用线路首端电压和流入阻抗支路的功率；也可用线路末端电压和流出阻抗支路的功率。两种方式所得结果是一样的，但要注意的是电压、功率必须用同一侧的。线路电纳上的功率损耗线路电纳消耗容性无功功率，由图4可知线路电纳一分为二连接于线路首末两端，所消耗的功率可分别用aqbi、aqb2表示，则(29)…汽B「汽B(U}2aqb1=-3r气=-3、』■](29)=-blU2(MVar)同理(30)BAQB2=-苛U2 (MVar)(30)由于电力网在运行时要求负荷点电压不能偏离对应额定电压太多，所以在近似计算中，可认为气、气相等，为(31)AQB1=AQB2=-BLU2 (MVar)(31)线路电导上的功率损耗线路电导上的功率损耗就是电晕损耗，为有功功率。因为高压输电线路常采用分裂导线或扩径导线来避免电晕损耗的产生，低压输电线路因运行电压低本身就不可能产生电晕损耗，所以通常情况下线路电导上的功率损耗不用计算。综上所述，线路总的功率损耗有有功损耗和无功损耗：有功功率损耗就是线路电阻上的功率损耗；无功功率损耗包括线路电抗消耗的感性无功功率和线路电纳消耗的容性无功功率。线路电纳消耗的容性无功功率与线路传输功率无关，一般认为是不变的；而线路电抗消

耗的感性无功功率与传输功率的平方成正比。所以当线路轻载时，线路电抗消耗的感性无功功率可能小于线路电纳消耗的容性无功功率，线路总体是消耗容性无功功率，相当于发出感性无功功率，从而使线路末端输出的无功功率大于线路首端输入的无功功率;当线路重载时，线路电抗消耗的感性无功功率大于线路电纳消耗的容性无功功率，线路总体是消耗感性无功功率，从而使线路末端输出的无功功率小于线路首端输入的无功功率。变压器功率损耗的计算对图5所示三相双绕组变压器等值电路，U、U分别为变压器一次侧、二次侧的线电1 2压，单位为kV；§、S2分别为变压器的流入、流出的视在功率，单位为MVA；S1为进入变压器阻抗支路的视在功率，S2为变压器阻抗支路流出的视在功率。变压器的功率损耗也有以下四方面：jX•0US， RU，jX•0US， RU，

^2S.2U__2S.2图5变压器的「型等值电路变压器绕组电阻消耗有功功率，用A「表示；电抗消耗感性无功功率，其推导过程与线路阻抗支路的损耗推导类似。则S'2(32)(33)ASt=AP+jAQt=U^~(Rt+jX(32)(33)iS'2TOC\o"1-5"\h\zASt=T-(R+jXT) (MVA)2工程上常用变压器的短路实验数据来计算变压器的损耗。把Rt、XT的计算公式代入式(33)，再考虑可得U'近似等于U，可得2 1NAS=APS+j匕％-丑(MVA) (34)T kSN 100SN式中SN:变压器的额定容量，单位为MVA。可见，变压器绕组电阻和电抗上的功率损耗与变压器传输功率的平方成正比，为变压器的可变损耗。

变压器励磁回路的功率损耗变压器励磁回路的功率损耗即变压器导纳支路消耗的功率。其中电导是变压器铁芯损耗所对应的等效参数’消耗有功功率’用%表示；电纳是变压器铁芯磁化性能对应的等效参数’所以消耗感性无功功率’用Aq表示。所以变压器励磁回路的功率损耗为(35)AS=AP+jAQ=AP+j^o%-S (MVA)(35)0 0 0 0 100N从上式可看出，变压器的A5与变压器的运行状态无关，无论是变压器的传输功率，还0是变压器的运彳丁电压’对蜃。都没有影响’所以蜃。称为变压器的不变损耗。此外，电力系统中还常用三绕组变压器和三绕组自耦变压器，它们的功率损耗也有以上四方曲在计算时，AS0与双绕组的一样；峰不同’为AS=(AP世+AP丑+AP%(36)(MVA)T k1SN k2SN k3(36)(MVA)U%S2U%S2U%S2+j(100•sn*100.s^+100•贷)式中”S、S3分别为通过变压器】、2、3次绕组的视在功率’单位为mva。AP?APi、2APk分别为归算到变压器额定容量Sn下的1、2、3次绕组的短路损耗；Uki%、Uk2%、Uk3%:分别为归算到变压器额定容量SN下的1、2、3次绕组的短路电压百分比。若系统中有n台容量和其他参数一样的变压器并列运行，则其损耗为单台变压器损耗的n倍。电力网的输电效率是指电力网输出的有功功率P与电力网输入的有功功率匕的比值，常以百分值表示，即输电效率=Px100% (37)1电力网输出的有功功率P指电力网所带负荷的有功功率之和。由于电力网元件有功损2耗的存在，输电效率恒小于1。

三、开式电力网的潮流计算开式电力网是指功率只能沿一个方向传输的电力网。它可以分为两大类：同级的和不同级的。同级开式电力网是指电压等级只有一个，亦即不含变压器的电力网；不同级开式电力网是指电压等级至少有两个，亦即含变压器的电力网。开式电力网的潮流计算的一般步骤为：由已知的电气接线图作出等值电路图；简化等值电路；根据已知条件采用不同的方法逐段推算潮流分布。(一)同级开式电网的潮流计算同级开式电力网的潮流计算按已知条件不同可分为：已知负荷点功率和末端电压及已知负荷点功率和首端端电压两种情况，这两种情况的潮流计算方法是不同的。已知负荷点功率和末端电压12b3LDbLDdLDcSSS(a).S'RjX.BL1LDc广S(b)jXL2S” cs■R jXs-L3LDdjBL312b3LDbLDdLDcSSS(a).S'RjX.BL1LDc广S(b)jXL2S” cs■R jXs-L3LDdjBL3■二2-SS’RSbd俱1c孑1(c)图6同级开式电力网(a)开式电网电气接线图 (b)等值电路 (c)简化等值电路如图6(a)所示同级电力网，输电线路被负荷点分为三段。若线路参数已知，各负荷点负荷功率已知，末端电压已知，潮流计算方法如下计算各段线路参数，对每段线路用一个n型等值电路表示，通过负荷点连接成一等值电路，如图6(b)所示；算出各负荷点的计算负荷，简化等值电路如图6(c)。所谓计算负荷就是指把某一节点的所有功率(含线路电纳支路的功率损耗)合成一个负荷功率。对图6的各负荷点分别有(38)S=S +jAQ=S -jBL3U2(38)dLDdB3LDd2d

BB (39)S=S +jAQ+j^Q =S-jfU2-jfU2cLDc B3 B2LDc2c2cS=S+jAQ+jAQ=S -jBL2U2-jBL1U2(40)bLDb B2 B1LDb2b2b(40)由于Ub、Uc近似等于UN，所以有S«S -jBL3U2-j笔U2 （41）cLDc2N2NccBBSb'SLDb-j^TUN-j寸UN （42）（3） 把每段线路看做一个元件，从最末段开始，则是已知元件末端电压和末端流出功率的情况，按式（6）、（7）、（11）、（28）可推出元件首端电压和功率分布。结合图6（c）可推出上一段线路的末端流出功率。一段一段依次向首推就可完成整个电力网的电压、功率分布计算。具体过程如下：第3段线路：c为元件首端，d为元件末端功率分布：d点计算负荷：sd=SLDd-j—23Ud线路末端阻抗支路流出功率：S:=Sd线路阻抗支路的功率损耗：A线路阻抗支路的功率损耗：ASL3=|>L3+TL3)d线路首端阻抗支路流入功率：S'=S"+ASTOC\o"1-5"\h\z3 3L3电压分布：线路电压降落的纵向分量：AU=PRL3:Q；XL3L3 Ud5 P-X-Q-R线路电压降落的横向分量：5U=3L33L3L3 Ud所以第3段线路首端电压：Uc=\，（Ud+AUL3）2+0"第2段线路：b为元件首端，c为元件末端功率分布：c点计算负荷：Sc=SLDc-jE3U:-j"2U:线路末端阻抗支路流出功率：S2=Sc+S3

TOC\o"1-5"\h\zS"2 .线路阻抗支路的功率损耗：ASL2=U22(RL2+jXL2)c线路首端阻抗支路流入功率：S=S"+AS2 2L2电压分布：线路电压降落的纵向分量：AU=PRL2+。2XL2L2 Uc线路电压降落的横向分量:5Ul2所以第2段线路的首端电压：气=\侦+AUl2)2+0"第1段线路：a为首端，b为末端功率分布：b点计算负荷：S=S-jB2U2-j&U2bLDb2b2b线路末端阻抗支路流出功率：*=Sb+S2S"2 .线路阻抗支路的功率损耗：asli=u^(rl1+jXL1)b线路首端阻抗支路流入功率：S'=S‘‘+AS1L1电压分布：线路电压降落的纵向分量:AUl1线路电压降落的纵向分量:AUl1PR+Q'X

_1l1u1L1

b线路电压降落的横向分量：%1P-X-Q'R

-1l1u1L1

b所以第1段线路的首端电压：Ua=\"Ub+AUl1)2+(5Ul1)2一一•一一B一首端发出功率：S—*+jAQB1—*—j_^1U2工程上也可用式(41)、(42)来计算c、b点的计算负荷。另外，为简化计算，可忽略电压降落的横向分量，只考虑电压降落的纵向分量，即利用电压损耗的概念推算电力网的电压分布。已知负荷点功率和首端电压对图6(a)所示同级电力网，若是各负荷点负荷功率已知，首端电压已知，这是实际电力网中常见的情况，此时无论对首段线路还是对末段线路，都找不出同一侧电压、功率已知的条件，则可用如下方法来计算潮流：（1）计算各段线路参数，画出等值电路；（2）简化等值电路；（3）假设末端电压为额定电压，按式（6）、（7）、（11）、（28）从末向首推潮流分布；（4）比较推出的首端电压和已知的首端电压：一致，所得结果正确；不一致，用已知的首端电压、推出的首端功率和各负荷点功率按式（13）、（14）、（16）、（27）从首向末推潮流分布；（5）比较推出的末端负荷点功率和已知的末端负荷点功率：一致，所得结果正确；不一致，用推出的末端电压、已知的各负荷点功率按式（6）、（7）、（11）、（28）从末向首推潮流分布；重复（4）、（5）的步骤，直到得出正确结果为止。在每一次重复（4）、（5）步骤时，可用算出的各负荷点电压修正各负荷点的计算负荷。具体计算过程如下：（1）、（2）如前所述;（3）设Ud=Un第3段线路：功率分布：sd=sLDd-j号u2S”=S3dS"2ASL3=U2（RL3+jxL3）NS，=S”+ASTOC\o"1-5"\h\z3 3L3电压分布：AU=P&+0；XL3L3 UNP'x-Q-ROU=~L3 3L3L3 UNU=（（UN+AUl3）2+（OUl3）2第2段线路:功率分布：S=SLD-jBLrU2-jBL2U2S；=S+S3S"2ASL2=沆(RL2+jXL2)cS，=S”+AS2L2电压分布：△U=P；"XL2TOC\o"1-5"\h\zL2 UcP，X-QROU二 ~L2 2~L2L2 Ucub=q(U+aul2)2+(oul2)2第1段线路:功率分布：BBSKLDb-J寸U「J才U:*=Sb+S2S"2asL1=U^(RL1+JXL1)bS=S"+ASTOC\o"1-5"\h\z1 1L1电压分布：AU=P,Rl1+Q1'X“L1 UbOU =P1XL1-Q1'RL1L1 UbU=J(Ub+AUl1)2+(OUl1)2S=S'+JAQ=S-JBL1U2a1 B11 2a(4) 比较推出的首端电压和已知的首端电压：一致，所得结果正确，结束计算；不一致，则：第1段线路：用已知的首端电压Ua、上一步算出的第1段线路阻抗支路的流入功率S1推算潮流。这时是已知元件首端电压、阻抗支路流入功率的情况。功率分布：S7ASL1=U?(RL1+JXL1)aS1'=S1-ASL1电压分布:AUL1沁=P1XL1-Q1RL1L1 UaUb=J(U-AUl1)2+(5Ul1)2第2段线路：功率分布：S=S -j41U2-jBL2U2bLDb2b2bTOC\o"1-5"\h\zS'=S”-S2 1bS，2ASL2=沆(RL2+jXL2)S-=S'-AS2 2L2电压分布：AU=尊+Q2XL2L2 UbPX-QROU=~L2 2L2L2 UbU=((Ub-AUl2)2+(OUl2)2第3段线路：功率分布：S=S-j也U2-jBL3U2LDc2c2cS'=S--S32cS'2ASL3= RL3+jXL3)cS-=S'-AS3 3L3S=S-d3电压分布：AU=尊+Q3XL3L3 Uc

PX-QQROU = —L3 3L3L3 UcUd=J(U-AUl3)2+(5Ul3)2末端负荷功率：sLDd=sd+jB^uj比较推出的末端负荷功率和已知的末端负荷功率：一致，所得结果正确，结束计算；不一致，用(4)算出的Ud和各负荷点功率按(3)的方法从末向首再计算潮流分布。可见，计算非常复杂。工程上为简化计算，可做如下处理：(1)忽略电压降落的横向分量，即用电压损耗的概念来计算电力网的电压分布计算；(2)从末向首推潮流分布时只做功率分布的计算，从首向末推潮流分布时只做电压分布的计算。例1开式电力网如图6(a)所示，线路参数为2廉=6.8+j16.36Q，%=1.13x10-4S，2集=6.3+j12.48Q，B2=0.82x10-4S，Z^=13.8+j13.2Q，B3=0.77x10-4S，线路电压等级为110kV；如电力网首端电压为118kV，各负荷点功率为SLDb=(20.4+j15.8)MVA，S^=(8.6+j7.5)MVA，S^=(12.2+j8.8)MVA。试求运行中全电网的潮流分布。解1.等值电路及简化等值电路见图6(b)、(c)。2.设Ud=UN=110kV，计算功率分布：第3段线路：S=S-jBL3U2=12.2+j8.8-j077x10-4x1102dLDd)2N 2=12.2+j8.33(MVA)S-=Sds”2 12.22+8.332AS=u^~(R+jX)= 110 x(13.8+j13.2)N=0.25+j0.24(MVA)S3=S；+ASl3=12.2+j8.33+0.25+j0.24=12.45+j8.57 (MVA)第2段线路：s=sld-j%un-jb2un=8.6=8.6+j7.5-j0772x10-4x1102-j——x10-4x11022=8.6+j6.53 (MVA)

TOC\o"1-5"\h\zS；=S+S3=8.6+j6.53+12.45+j8.57=21.05+j15.1 (MVA)S"2 21.052+15.12AS=u^~(R+jX)= no x(6.3+j12.48)c=0.35+j0.69 (MVA)S2=S；+ASl2=21.05+j15.1+0.35+j0.69=21.4+15.79 (MVA)第1段线路：BBsb=sLDb_j^2un_j寸uN082 113=20.4+j15.8-j号x10-4x1102-j—^x10-4x1102=20.4+j14.62(MVA)*=Sb+S2=20.4+j14.62+21.4+j15.79=41.8+j30.41 (MVA)ACS吃 41.82+30.412AS=^^(R+jX)= x(6.8+j16.36)b=1.5+j3.6(MVA)TOC\o"1-5"\h\zS1=*+ASli=41.8+j30.41+1.5+j3.6=43.3+j34.01 (MVA)S=S，—j纭U2=43.3+j34.01-j113x10-4xII82=43.3+j33.33 (MVA)a12^ 23.计算电压分布：AU=♦RL1+ZXL1=竺些些匝史=7.21 (kV)liU 118Ub就U-AUL1=118-7.21=110.79 (kV)(kV)(kV)AU=P'2R?+Q£X”=21.4x6.3+15.79x12.48_(kV)(kV)110.79L2—2"U2”一 一110.79bU就Ub-AUl2=110.79-3=107.79(kV)AU=pR“+Q；X“=12.45x13.8+8.57x13.2=264107.79L3—3"U -•107.79cUd就U-AUl3=107.79-2.64=105.15 (kV)由例1计算结果可知：元件传输功率越大，元件的功率损耗、电压损耗越大；元件参数值大，元件的功率损耗、电压损耗也大。另外要注意的是：虽然这是同级电网，但不能把整条输电线路看做一个元件来做潮流计

算，一定要按负荷点把它分成若干段，每段看做一个元件。因为负荷功率的存在使每段流入阻抗支路的功率不仅仅是线路首端流入功率减去前一段元件的功率损耗。(二)多级开式电网的潮流计算对于含变压器的开式电力网，会有两级或两级以上的电压等级，称为多级开式电力网。如图9(a)所示。多级开式电力网的潮流计算有两种方式。选定以基准级，把其它级所有元件的参数全部归算到该级。这时电力网的等值电路如图7(b)所示，为同级电力网，可用前述方法进行潮流计算。但这时算出的各节点电压除该级外，都不是各节点的实际电压值，而是各节点归算到该级的电压值。因此，还要反归算出各节点的实际电压值。cScSLDdLDd(a).B-r~Jf2(c)图7多级开式电力网(a)电网电气接线图(b)归算到一次侧的等值电路(c)含理想变压器的等值电路变压器以变压器的阻抗支路与理想变压器串联的等效电路形式出现。所谓“理想变压器”是指无损耗、无漏磁、无需激磁的变压器，在电路中只以反映变压器的变压比，而变压器的损耗通过变压器的阻抗和导纳体现。各不同电压等级的输电线路仍保持原参数不用归算，作出等值电路，如图7(c)所示。此时各节点电压均反映实际电压值。在建立了这种含理想变压器的开式电力网的等值电路之后，即可按前述进行同级电力网潮流计算的方法做潮流计算。在计算中遇到理想变压器是，要作电压值的归算，而通过理想变压器的功率是不变的。需要注意的是：若变压器的阻抗位于理想变压器的一次侧，则其参数应为归算到一次侧的值；若变压器的阻抗位于理想变压器的二次侧，则其参数应为归算到二次侧的值。从以上两种处理方法比较来看，第二种方法具有物理概念清楚、不必做元件参数归算、能直接求得各节点的实际电压值等优点，使用比较方便。

例2两级开式电力网如图8(a)所示，变压器的参数为*=16000kVA,AP=21kW,/0%=0.85，AP=85kW，Uk%=10.5，变比k=110/11kV；ii0kV线路参数为r=0.33。/km，x0=0.417。/km，b0=2.75x10-6S/km；10kV线路参数为r=0.65。/km，x0=0.33。/km。如电力网首端电压为117kV，各负荷点功率为，S=(11+j4.8)MVA，S =(0.7+j0.5)MVA。试求运行中全电网的潮流分布。LDc LDd110kV40kmbc5kmS10kVLDcSLDd110kV40kmbc5kmS10kVLDcSLDd图8例2的两级开式电力网电网电气接线图解1.计算各元件参数TOC\o"1-5"\h\z110kV线路："J=0.33x40=13.2 （。）X口=xl^=0.417x40=16.6 （。）Bl1=b.、=2.75x10-6x40=1.1x10-4 （S）10kV线路： %=r"=0.65x5=3.25 (。)Xl2=r"=0.33x5=1.65 (。)变压器：参数用归算到一次侧的值。（。）APU（。） k_1^= =4.021000xS21000x162NAS0=AS0=U%2n=10.5x1102=79.41100xS 100x16=AP+j10%S=0.021+j0'86x0 100N J100（。）16=（0.021+j0.136）（MVA）画出等值电路，如图9。图9例2的等值电路2.设Ub=U1N=110kV,U,=U广U2N=10kV，计算功率分布：第2段线路：S；=y=SLDd=0・7+j0.5 (MVA)S吃 0.72+0.52△S=U2~(R+jX)= 10 x(3.25+j1.65)d=0.024+j0.012(MVA)S2=S2+ASl2=0.7+j0.5+0.024+j0.012=0.724+j0.512(MVA)变压器：TOC\o"1-5"\h\zS=S=11+j4.8 (MVA)cLDc因为理想变压器的流入功率等于流出功率，所以变压器阻抗支路的流出功率为S；=S+S3=11+j4.8+0.724+j0.512=11.724+j5.312 (MVA)S”2 11.7242+5.3122ASt=U?-(Rt+jX「= 1^ x(4.02+j79.41)c=0.055+j1.088 (MVA)St=St+ASt=11.724+j5.312+0.055+jl.088=11.779+j6.4 (MVA)第1段线路：S=AS-jBL1U2=0.021+j0.136-j11x10-4x1102b0 21N 2=0.021-j0.53(MVA)*=Sb+St=0.021-j0.53+11.779+j6.4=11.8+j5.87 (MVA)AS=招(R+jX)=11.82+5.872x(13.2+j16.68)L1U2L1L1 11021N=0.189+j0.239(MVA)S=S”+AS=11.8+j5.87+0.189+j0.239=11.989+j6.109(MVA)1 1L1S=S'-j纭U2=11.989+j6.109-j1,1X10-4x1172=11.989+j5.443(MVA)a1 2a 2计算电压分布：AU=PR+Q1Xu=11-989x13-2+6-109x16-68=2.22 (kV)L1U 117Ub就U-AUL1=117-2.22=114.78 (kV)AU=PRt+QX「=11-779x4-02+6-4x79-41=4.84 (kV)tU 114.78UrU*:=11478-484颈河ck 110/11a” PR+Q'X 0.724x3.25+0.512x1.65,AU=3L3广3L3= 10994 =0.294(kV)cUdrU-AUl3=10.994-0.294=10.7 (kV)4.线路末端的电压偏移及电力网的输电效率电压偏移=—— 100%= ~—x100%=7%U2N 10P 11+07输电效率=Tx100%= x100%=97.6%P 11.989例3开式电力网如图10所示，单台变压器的参数为Sn=31500kVA，AP=86kW，I%=2.7，AP=200kW，Uk%=10.5，额定变比kn=110/11kV；110kV线路的型号为LGJ-185。已知变压器在-2.5%的分接头运行，变电所的最大负荷为40MW，最小负荷为20MW，功率因数为0.8；电力网首端电压最大负荷时维持118kV，最小负荷时维持113kV试求最大、最小运行方式时的潮流分布。LDc图10例3的电气接线图解由图知：该电力网是双回并列运行，可按并联的关系算出输电线路、变压器的等值电路参数。

七=0.41。/km,1.计算各元件参数llOkV线路：由附录导线型号查得：，。=0』七=0.41。/km,b=2.82x10-6S/km，则oTOC\o"1-5"\h\zR=1rl=1x0.17x100=8.5 (。)li201 2X=1xl=-x0.41x100=20.5 (。)L1201 2Bl1=2b0l1=2x2.82x10-6x100=5.64x10-4 (S)变压器：参数用归算的一次侧的值。RT1=—x2APU2 k~1N—1000xS2N1=—x2200x1102=1221000x31.52 •(。)XT1=—x2U%U2—k 1N100xS1=—x210.5x1102=20.2100x31.5(。)NTOC\o"1-5"\h\zAS=2x(AP+ji%S)=2x(0.086+j旦x31.5)=(0.172+j1.7) (MVA)0 0 100n 」100因变压器在-2.5%的分接头运行，-+,110x(1-2.5)%…所以变比k= 11 =9.75画出等值电路，如图11。jXS"J—JS