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文档简介

7.1.2全概率公式1.条件概率：在事件A发生的条件下，事件B发生的概率称为条件概率，即由条件概率公式可得复习导入：2.概率的乘法公式：在上节计算按对银行储蓄卡密码的概率时，我们首先把一个复杂事件表示为一些简单事件运算的结果，然后利用概率的加法公式和乘法公式求其概率.下面，再看一个求复杂事件概率的问题.3.概率的加法公式：如事件B，C互斥，则有思考从有a个红球和b个蓝球的袋子中，每次随机摸出1个球，摸出的球不再放回.显然，第1次摸到红球的概率为

，那么第2次摸到红球的概率是多大?如何计算这个概率呢?一、全概率公式：

第一次可选择性为：A1A2A3

A1A2A3两两互斥第二次选择B的概率：第一次可选择性为：A1A2A1A2相互对立第二次选择B的概率：

一、全概率公式：

第一次中记为：A第一次不中记为：gangA中与不中是对立事件第二次中记为：B则第一次可选择性为：A1A2A3

A1A2A3两两互斥第二次选择B的概率：一、全概率公式：二、全概率公式的意义：全概率公式是概率论中最基本的公式之一.

例5有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起，已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%.任取一个零件，计算它是次品的概率；

设B＝“任取一个零件为次品”,Ai＝“零件为第i台车床加工”(i＝1,2,3),则解：解：课本52页1.现有12道四选一的单选题，学生张君对其中9道题有思路，3道题完全没有思路.有思路的题做对的概率为，没有思路的题只好任意猜一个答案，猜对答案的概率为0.25.张君从这12道题中随机选择1题，求他做对该题的概率.

设A＝“选到有思路的题”,B＝“选到的题做对”,则由全概率公式,可得解：课本52页2.两批同种规格的产品，第一批占40%，次品率为5%；第二批占60%，次品率为4%.将两批产品混合，从混合产品中任取1件.(1)求这件产品是合格品的概率；

设

Ai＝“取到的产品来自第i批”(i＝1,2),B＝“取到合格品”,则巩固训练：三门问题：三门问题（MontyHallproblem）亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自美国的电视游戏节目Let'sMakeaDeal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（MontyHall）。游戏规则：参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。如果是你，你会换吗？三门问题：三门问题（MontyHallproblem）亦称为蒙提霍尔

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