贝叶斯决策理论

第二章贝叶斯决策理论2.1引言2.2最小错误率贝叶斯决策2.3最小风险贝叶斯决策2.4正态分布下的贝叶斯决策2.1引言统计决策理论是根据每一类总体的概率分布决定未知类别的样本属于哪一类贝叶斯决策是统计决策理论的基本方法，它的基本假定是分类决策是在概率空间中进行的，并且以下概率分布是已知的每一类的概率分布类条件概率密度继界续笼考葛虑蔬鲈问鱼最和用鲑吹鱼吧的肿例析子假脂定慨传友送嚷带饰上绞送睛过且来尸的粒鱼鸣的土种倦类陪是锦随棵机悼的尝，野令ω表壳示谨鱼命的阶种销类辫，怀且黎为棉鲈渗鱼伴时ω维=ω1，亚为哭鲑按鱼狼时ω=ω2。仪由还于蜘我摇们矮无婶法坛确进定畜性缴地肯预奇测尿鱼恼的宇种吨类权，磨因症此ω为手随是机伙变有量委。如卷果沃要泊分皇类骂的备鱼鉴中旱鲈腥鱼健和渠鲑皇鱼秩的筑数盘目谋相屈等河，搏则躲我爸们雀认昏为钞下桶一烛次散出眠现司鲈草鱼逆和她鲑泛鱼扭的勤可桃能胸性劈燕一掩样粘。保一袭般附的呆，费假诵定肢已躁知挑出朗现遥鲈恳鱼同的羽概剖率P湖(ω1)和骗出群现考鲑缝鱼扎的床概候率P羊(ω2)，旗则P克(ω1)难+穗P妇(ω2)芬=戒1鸭.这松是支我用们哨在俩决孝策耳之枣前食已季知伸的务先汤验家知易识荷，尚因脂此户称朱为微先急验互概茧率辜分晒布只已依需赖该先鹅验老概炼率袋的悄决醋策先缩慧验票概邀率陆反迹映产了泳我烧们书在踢鱼偏真哗正熊出清现柿之粥前获就梅已鞋经掠具貌有恳的叨关削于积鲈舞鱼哄和李鲑价鱼吗的崇出预现袄的您可映能召性吐的芬知羽识虽。语它效受泥很集多潜因冰素电的铁影附响席，丛比矩如也一棍年角中系的称时胜节著和础所晚在亦的拜区境域吨等今等端。假战定江在网某脏个弟鱼概还貌没扣有忙出座现除的觉时击刻田我含们出就楼不愿得出不强做雷出窜一听种润分艰类认决谎策拔，况这侄时客我晴们肚拥予有纱的筹信梯息持只派有开两堤种浮鱼醋的臣先尘验气概夸率缝。伸为蓄了脖减底少刑分肝类串的航错精误便率欢，克合民理秧的窗决筑策甩规敢则犹应与该裁是采：如代果P尼(ω1)治>吃P张(ω2)，咬则令决芳策箩为ω1，脂否蜘则住决字策滥为ω2。分吨类司决坐策患的县分息析如斤果求只戚对声一光条或鱼斜做垮分还类犹决事策植，辰则俊前筹面目的历决略策螺规以则尺是旺合碎理石的有，积如脚果己要庄对旁连辛续芹出响现央的垦多薯条塘鱼牵重头复揭这突一角决上策尚规咽则柏，疾就昂略脊显俩怪警异岸了薪：冷尽扒管勒我制们爱知瓜道剃会敌出累现皂的轿鱼翼有孕两际种舌，震但聚我护们统只贼是均重度复棵同软一奖决套策娱。这去一系决绢策齐规脚则群的咏好悄坏闸取恭决姨于暑先豆验弓概劣率P部(ω1)，P初(ω2)的帅相交对克大灵小息，木如尤果P心(ω1)余>奴>姥P什(ω2)，坛则论这汪一辛决萄策醒规闪则潮的库错贿误桃率柔就团比威较逼小洒，沿如林果P框(ω1)郊=徒P家(ω2)，南则喂错幅误转率帐将艘达惩到5预0肃%可谈以韵证驼明禁错隶误泰率美是P韵(ω1)，P史(ω2)中某小凤的睡那母个加室入消后课验四信貌息多亏数烟情很况区下割，境我谁们脏不魄会晒只半依迎据易先锻验映信船息锻来术做肝分乖类恼决截策假半定胶我丘们锯利化用枝光卧泽忌度逮来司提虑高土分馒类趋效糟果澡，亩由仔于续不拨同益的段鱼亮会色有冷不席同绝的损光激泽登度笛，第我吗们砍仍沫然盗把摇它责表烈示羡为炉一顶个母随誓机劣变骨量令x为狱一置个稍连诸续捐值厌的鞠随裤机备变也量善，扒其捞分脑布羊取我决驳于睡鱼汽的招种肌类央，插并伙表武示戏为p烛(虏x侄|ω)，岸这樱就博是粮条尝件剥概照率腾密缝度伴，贸也堆就震是听鱼名的边种择类窝为ω时x的瞧概述率帖密听度柏函寇数材。类爽条巴件写概狠率服密掏度脑函技数光爱泽掌度回的愤类绿条泡件茂概赤率效密制度酬函乒数备反窄应论了肾两助种遍鱼丘之测间风光似泽劣度两的罗差吨异后摔验界概疤率假唇定算我府们栽知坑道智先村验订概婚率P仅(ωj)和例类岂条限件材概席率惭密郑度p兽(个x光|ωj)达,已j瓜=节1职,元2，豆并丢且划测窜得岩一站条浴鱼偿的帅光田泽缎度祝为x，英那犹么忠如蹈何搅在侧分持类肯决秤策慢中迷利帐用秤这果一虹信期息旬呢支？由鹊于浴联惭合民概毒率扰分耽布型满房诚足可讽得模贝盏叶在斯割公燃式其乔中P够(ωj|塔x茂)就声是碑类茂别眨关现于拒光览泽拴度厕的叮后饶验酸概掏率贝腥叶榆斯荣公术式贝觉叶货斯衣公餐式圾的变直便观生理择解P齿o浪s鼠t仿e墓r跃i忙o毛r革=累(晨L陪i针k振e馆l严i瓣h巨o浩o泰d射x悠P神r第i势o乔r渣)凝/鼠E弹v需i喘d赖e悉n痛c坦e贝馅叶辽斯剪公夏式锈表构明槽通壳过殖观刊测x的轻值控可氧以防将径先劝验处概台率扒转输变防成省后籍验愧概忆率蛮，窃也进就膀是例当耐观插测矩值x给阴定串后咐样陷本流属朴于骆各窃个绳类宅别夫的撕概园率p窝(站x伟|ωj)也孝称维为难似论然颠度企，矿也孕就粮是滥在报其晋他障条剂件封都亚相港同牺的顿情蔑况疤下暖，荷使p冈(炒x好|ωj)越冶大专的ωj越贿可期能底是国样迁本喉所雷在倡的吓真垒实贺类停别后乓验初概姜率贝注叶水斯览决咬策涛规仓则如纤果近对中于注观靠测漏到泡的x满稀足浸则懂我献们足自鸣然参地躬决建策欣为ω1，妙否薯则神决慕策任为ω2。在曲这地一奖规沾则融下政的犁错举误型率较为P成(漂e引r角r皆o墙r愉|晋x扁)偷=晒P加(1|备x滑)决陕策锈为2P垦(览e随r脚r译o悲r薪|妥x早)吓=载P杀(2|赵x闯)决伤策贺为1。显慈然恐，纸对晴于寻给职定运的x，证上奇述俊决争策魂规恳则怠使猴得运错航误丸率任最讽小圾。贝丢叶追斯嫂决汤策如卸果P帮(1|正x蜓)豆>座P砖(2|杏x刺)，途则菊决典策哥为1，否超则走决地策龙为2。在向这叹一晴规里则饼下加的挺错每误前率夸为P躬(穷e芝r越r活o安r视|覆x罢)兽=停m父i遍n企[光P凳(1|云x粘)喘,模P贪(2|委x练)套]。思布考羞：途相锦比灰于冶直葱接讨利昂用芽先躁验昌概茎率融的尸决胖策木，薪贝来叶柄斯匀决诱策价的班错袭误河率册是询否记减分小燥了虾？分自类朱器腹，刺判肚别位函顽数属和援决稼策应面特撕征洋分扭类企器共有尚多跳种屿表造示抖形池式抓，跑最借常键用怕的闹是袋判豪别好函尚数葵。童给谎定匀一箭个厦判摔别卵函技数猫集挣合如搏果轿特不征x满翼足则笑决精策路为户。最革小状错觉误潮率葬贝魄叶都斯拼决裤策守中套，季可壮令gi(x)满=寸P紫(ωi|x)。最演小虑风确险浮贝净叶掠斯鼓决掘策压中赤，怠可序令gi(x)斜=袄-捎R均(αi|x)。判趁别岛函雪数场的份选畜择兴并章不球唯也一适，鞭可泡以隆为gi(x)的秋任索意六单钳调步增勿函吓数f(gi(x)观)。等拦价咐形鞋式因便为p梁(奖x妖)只旷是枕一套个嫁伸吴缩件因卧子挣，朴并敞不垮影赔响椒后倒验猜概娱率苏的壤相摩对衡大飘小陆，夹因森此登决活策订规钉则手中洒可您以豪不弃考横虑p腊(虏x樱)服:如左果p劲(长x宣|1)梅P辆(1)谈>槽p招(信x宫|2)P读(2)，浩则隔决衫策婚为1，症否曲则告决怨策庄为2。如敬果p套(警x江|1)麻=泰p州(巨x怜|2)，挥则x不允提动供澡任营何护信阅息疮，当决泥策主结吵果阁完吉全波取照决色于毛先载验凉概驱率如馋果P仆(1)盗=朽P纲(2)，把两击种升类陆别员等捧概伏率庙出网现碧，详决涂策驳规厦则松取练决浊于铸似伟然沙度p巴(志x改|j)。基姥于弹最宫小村错汤误事率白的堤贝轨叶教斯肢决刘策请规鹊则：1堤6贝调叶丧斯透决赠策姻规庙则墓及神等乞价判形悲式等价形式2筐.塌2最滚小陆错仍误父率漏贝绞叶苏斯弄决机策令限为c个独类而别浴的熊有移限崇集额，程特刮征遇向村量x是只一侮个d维利的选随重机穿向只量止，p(x|ωj)为伶类郊条掏件拢概筒率复密辅度柳，P薄(ωj)是ωj的关先谜验槐概摘率协，颗则矛利届用雁贝燥叶蛛斯鞭公紧式舞，器可融以序计饶算绞后滩验扇概涨率其靠中稿，决础策割规锋则如作果悼对州所识有哪都司有骑则逼决觉策笛为ωi.在留这蚂一布决旅策则规今则孝下枪，鸟分融类激错戏误芽率决谱策壳的牛平正均曾错喝误牵率例：闻假元设处在标某译个负局贼部渠地冈区慎细核胞宰识裤别坡中债正声常倚和总异欣常太两舒类势的妄先响验号概蠢率锁分充别举为正捡常刑状狂态父：异汇常武状案态旦：现革有医一枯待倍识惭别秩的衡细询胞瓶，惜其诵观蝴察绘值匠为x，猎类棵条羞件落概柳率艳密纠度扣分具别蒸为,试滨对妙该铃细松胞x进请行流分悟类蛾。解请：决劫策星例气子最撕小浸错虏误厦率的摊讨惯论以丘一乎维讲情倾况压为兆例填讨炮论炸基屯于锄最挡小觉错杏误祖率暗的元贝增叶腐斯怜决密策企确勿实孔对远应剥最嘱小娱错重误犁率统泛计况意歌义悬上旦的绒错输误气率溪，即萍平椅均烦错能误隙率拔，断用P(e)表售示2庆0最龙小椒错兰误预率跟的烦讨凡论2染1两边类宰错虚误够率在两很义多慕实踩际剃问啄题略中痕，渗两艘类宪并继不裳是畏同邮等峰的白，耗比铁如斧在控疾洋病斩的汉诊冒断缠中炮，拾假党阳兆性池是吐指简误柔诊逮，闻而邮假支阴萝性棕则哥为柏漏图诊救，份假乌阳闪（胁阴怪）剖性嫁率厘是度指楼假榆阳爽（袜阴稀）罚性俯样衣本希占死整恶个敬阴刻性悲（钓阳袋性斜）呼样扒本睛的御比赏例杜。在逼评哈价紧一盒种尘检灿测据方韵法族的蚕效数果胆时福，弊常窗用堡的积两存个尤概帖念公是穿灵畜敏服度(耀s犹e吨n溉s扰i暴t赤i怜v便i投t象y汇)和公特乞异垒性(名s吐p爸e图c紫i滔f锋i拴c情i钓t惯y麦)。凝前哑者森是拥指慈在捎真取正穴的务阳克性率样狗本菜中倦有素多补少喝能贫被查检郑测锄出王来跟，怪而有后垒者其是家指裹在竹阴健性肥样先本赶中堤有腹多潮少矮比状例给没颤有沿被累误瓣判柱。倦两西者却是模一伟对泥矛逼盾孔，估需扑要镇根顿据委实军际枣情呆况课取旬得骡最钳佳尚平连衡圾。在格统汤计已学艺上次，炎假窝阳耗性笋又史被片称忽为范第碑一穴类肚错胞误(娱T拘y澡p遣e超-仙I比E郑r皱r裤o懒r兼)，北假泰阴书性鸣被州称饥为决第扩二卧类掌错砌误(锻T刮y罩p客e叔-询I横I垒E序r弊r沉o育r杂)。两栏类帐错发误斤率用F勉P存,偷F搏N础,疼T吵P茂,嫁T逢N分且别缘瑞表微示脸假帐阳绕性损，妇假培阴痰性巩，内真峰阳家性畏，最真脸阴幸性萌的城样毕本屯数斥，S脂n和S差p分项别芝表谁示倒灵泊敏辉度龄和均特烈异捐性赖，α,β分酿别挎表怠示标第言一炒类述和怜第恶二躺类殖错堵误宾率轿，则如剪果伴令ω1表寸示某阴槐性搭，ω2表岂示洽阳乘性虏，舰则系前办面母最漆小咬错轰误诊率陶讨跟论便中羊的P1(e)和P2(e)分黄别芬对吴应状于众第从一臂类锋错其误却率钟和拨第惰二佩类挠错借误看率浑。朱总简的武错繁误酿率掩是桨两络类并错草误愉率刷的抱加心权题平锐均劈燕。N医e暴y鹿m梳a冠n矩-梳P蛋e荷a开r庭s主o洽n决李策在鸟某动些全应棋用鱼中愁，贫我直们溉希蹲望夺保浑证肢某虽个均错讽误杯率朴不痛超南过光一腔个革固秧定炊水币平辜，汽在锯此飘前促提养下芦再显考根虑来另贫一盘类偶错助误煌率把尽错可仓能增低奥。比吴如碑，见在孝鲈座鱼丈和苗鲑绞鱼喉的茂例岔子催中景，歪可只能蛮政栗府产会沸强万制防性仿规莫定治，镜鲑邻鱼牛错带分窑为吓鲈趟鱼缘瑞的坡比左例料不伟得医超剖过1芒%对逮某盏些碎重秤要卷疾雪病纠的底诊盖断快，晕我锯们命希傲望外确权保金漏呈诊距率等低贼于读一感个菜水急平ε0(比甘如0赛.桶1汪%架)望.这锡种尚限味定精一弦类阶错丧误料率风而窗使幻玉另衣一她类才错天误扬率识最发小构的隐决蚂策筛规症则拔称要作N甘e移y气m虾a减n出-望P协e桑a抢r册s歇o刃n决刷策亭规期则茧。可没以炮用L刻a海g刊r烤a写n者g傅e乘夫子参法巴求巧解谁。2婚.蚊3最体小拴风容险玻贝雨叶哑斯战决罗策在绵实塞际白问炮题浇中誉，这我轿们回关请心辟的抓可辽能艺不洽是另分壳类客的拦错段误胃率兆本撒身宾，趴而土是骆它滤所酷带腹来锹的担风见险在跃鲈赠鱼开和壮鲑知鱼果的神例轿子仙中外，警把阴鲈栏鱼汪错煎判耽为虫鲑搏鱼弃和芽把短鲑令鱼瘦错守判煎为魄鲈骄鱼钟的纵损抽失响是如不败一免样屯的在须癌远细逮胞搏的腰识鞋别无中混，道把裁正宗常恶细礼胞镜误岗判采为望癌信细筛胞神和撤把结癌活细退胞易误董判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