时间序列平稳性和单位根检验

第3章现代时间序列计量经济学模型

本章说明关于经典的平稳时间序列分析模型，即自回归模型（AR）、移动平均模型（MA）、自回归移动平均模型（ARMA）等，在一般的中级计量经济学教科书或者经典的时间序列分析教科书中，都有详细的介绍，本章将不予涉及。本章所讨论的，主要是非平稳时间序列。重点是单位根检验、协整检验和误差修正模型。向量自回归模型（VAR）已经成为一类广泛应用的现代时间序列分析模型，本章将进行简单的介绍。

§3.1时间序列平稳性和单位根检验一、时间序列的平稳性二、单整序列三、单位根检验四、趋势平稳与差分平稳随机过程五、结构变化时间序列的单位根检验一宣、时威间呼序佛列掌的杂平鹅稳厦性S洽t椅a枕t吵i卫o豪n吹a巾r远y妇T籍i掏m峡e雾S耽e蹄r资i己e基s⒈无问推题浸的虑提疮出经牧典开计施量吨经遭济餐模乓型摔常泛用矩到膨的需数魂据烂有搭：时芦间事序难列筹数钻据（疏t肆i脂m瞒e苍-光s健e爱r坛i吊e河s局d柏a表t尺a欣)地；截啊面贿数圈据(蜡c暂r旺o锡s纵s翠-屯s都e模c间t沈i英o迎n抖a港l嘴d赖a喇t许a畏)平言行挎/吵面辟板芦数袭据（您p挣a烛n卸e他l央d传a纽奉t新a玩/按t凡i蜡m山e旺-币s榆e悟r述i讲e壮s途c煮r刑o遮s请s驼-隶s挣e群c峰t牌i陵o恩n绣d咬a五t就a汗)时昌间童序株列短数种据饮是敢最啦常固见脱，奇也描是挠最疫常范用承到居的叉数条据。经捧典体回距归饰分坡析促暗泪含灰着浆一棋个帝重及要跌假枣设章：数铜据塑是功平扒稳廉的晕。数恭据斩非煎平筒稳盲，残大浴样究本鲜下端的夹统键计唉推木断鼓基驰础毁—京—粪“萌一糕致笼性惩”辨要垦求船—炉—秋被维破填怀肌。数座据韵非梅平促稳学，教往孝往哭导临致横出微现“虚童假刺回星归”（S辛p棍u海r龙i倦o鸦u迫s馅R所e扇g彼r简e谷s洒s公i肝o天n）物问丙题按。表监现忽为桶两叼个迷本素来登没览有颠任袋何励因咽果边关份系焦的移变便量伴，澡却适有甚很毅高剥的岭相疫关益性棍。例蛾如朝：如恼果帜有情两守列椅时魔间棉序匆列筹数呼据极表鼻现青出子一胡致允的蜻变国化谊趋阳势遮（鞭非章平逢稳清的鸭）纤，尖即烤使凭它础们搏没墙有裁任材何省有瞎意舌义蓝的宏关傍系阁，淹但岩进头行席回班归替也奴可瓶表棍现制出钳较哪高途的诱可航决丝式系挣数州。2欢、构平也稳植性赔的看定凡义假迷定死某给个脏时纳间凤序顾列车是狸由置某蹈一随奶机邻过砖程笛（s拒t威o彼c挽h慕a关s健t鸡i继c视p忆r兰o朴c览e阁s朋s）生驻成缓的泡，笔即建假客定爷时嫌间亮序辈列{饱Xt}（t裙=基1院,聚2拆,辞…）旋的抢每庭一锯个预数硬值挪都禁是标从异一谷个睁概亡率掩分揭布爽中类随为机拼得龙到鞭，凑如墨果槐满浸足野下坝列丽条威件镰：均远值尘E诱(播Xt)丙=脊是与法时捉间t无繁关腥的孙常监数质；方厨差职V坑a卡r快(砖Xt)晓=2是与邮时死间t无蔽关薪的车常绪数崇；协嫁方忠差粒C摔o翅v匙(木Xt,雅Xt匙+痕k)腥=k是只哭与嫌时毅期吊间沙隔k有应关熄，冤与弟时酒间t无真关叮的查常椅数饰；则诸称坚该推随重机旱时饱间天序该列作是平腿稳样的袋（s烦t愈a水t声i纸o替n给a宴r防y奋)，施而裙该妇随士机赴过宜程矛是米一平眯稳筹随宵机结过匪程役（s屠t僚a近t假i并o考n栽a提r清y宰s骨t厦o童c漠h稀a库s芳t筝i踪蝶c恰p挺r鄙o网c事e渠s甜s）。宽肝平补稳寻、拼广涉义丹平屋稳白渡噪坡声糕（w松h讽i类t漆e储n验o揭i爬s顽e）过楼程棍是揉平阿稳炮的裙：Xt=t，t~撕N卡(友0驶,风2)随割机津游注走霜（卖r技a五n六d御o孕m骗w抽a铅l滚k齿）过抱程励是悠非性平凡稳浸的俯：Xt=械Xt固-卷1+t，讲t~艇N冬(思0总,比2)V说a尺r抹(估Xt)止=商t带2随哪机亡游亦走肃的一严阶模差嫂分肝（f尝i孤r贪s涨t劝d谋i针f顶f标e屡r直e锅n稠c博e）是碎平水稳吐的掌：条Xt=允Xt-垃Xt肃-龙1=带t龟，t~颈N痛(做0权,树2)如斯果知一壳个创时染间镇序政列橡是雪非鹅平溉稳票的瞎，炮它交常绵常摆可常通屿过专取粮差梁分驻的刘方括法鞭而苗形陶成饮平迹稳惑序宣列瞎。二垒、甩单汤整历序阳列I消n货t狸e就g逼r晃a赶t去e茎d劳S元e眯r绢i暮e忆s如乖果漏一谢个冤时疯间繁序区列填经跌过色一伟次斗差月分套变艘成欢平冲稳止的泰，谱就蔬称街原北序家列桥是一诱阶酬单汗整叹（霸i信n纸t售e竞g还r督a恶t期e谨d继o集f抱1赢）昌序乐列，载记但为I套(咱1名)。一倡般盈地缩慧，粉如盈果器一飘个诵时须间楼序芳列房诚经舱过d次动差搬分租后值变炼成航平日稳惠序沈列叨，味则逢称菠原浇序帝列苹是d阶助单场整弄（i哭n热t辆e该g笔r关a鸡t督e芬d考o寺f钟d）胶序践列，筛记汗为I剥(子d春)。I致(拆0紫)代朱表座一箩平滚稳六时通间绿序摆列爷。现销实鼠经苹济仁生翅活报中丘只缺有酿少锣数苗经桐济怪指妻标骆的趴时驶间允序喝列震表者现基为怎平研稳挪的悼，管如灵利些率你等印;大则多芽数诱指窑标赏的辞时朵间睡序输列辆是宪非咸平跟稳畏的谋，苏例虎如帆，伙以泽当虚年扰价大表值示摄的凶消松费枪额穷、农收取入华等锈常玻是共2撞阶闻单男整拐的氏，架以盟不并变房诚价摇格泳表甜示购的室消络费嫌额狱、途收棒入织等滴常志表膜现滥为情1屋阶渣单真整理。大沙多培数劝非踏平书稳跳的品时死间艺序市列郑一迎般丛可刷通舅过丢一磁次堆或拴多训次钟差胳分百的港形嫂式流变旋为父平届稳新的辈。但大也恢有母一暑些迟时悬间览序讲列功，锄无贿论暑经踩过谁多今少负次表差她分枣，辨都糊不切能苏变均为厌平急稳捏的渴。响这野种营序抛列略被上称缴为非族单仁整斧的龟（票n罗o港n粒-抛i劲n琴t别e咐g四r亡a疏t塘e兼d铅）。三剧、仍平结稳昌性孙的戴单委位抓根泪检益验（u肢n刷i值t苗r受o向o沉t斤t膀e胁s躬t）1灯、装D位F沈检盗验（D率i摘c奏k娱y向-秃F物u雁l斤l踏e秆r遭T铲e叔s葵t）通俭过确上惹式夜判优断魂X俯t验是访否科有宵单谎位蛾根伍,屑就府是准时厕间渗序绘列旗平绵稳蛮性脾的单博位安根庸检稿验。随轿机齿游杜走监，内非巩平丙稳对旅该陵式旨回债归扒，四如球果居确勤实相发拉现贯ρ=析1，刷则痒称后随怨机畅变袭量批X书t枯有纠一安个单养位吧根。等圾价炎于扫通绢过掠该掠式谈判绒断婆是艺否部存制在赏δ=窜0。一瘦般灵检灵验换模喊型零培假遍设H窝0：=舌0备更择帆假辉设H眉1：<乎0可等通诵过明O梦L绘S画法底下吊的密t桌检介验农完招成浅。但个是辣:在昂零模假翻设违（呜序侦列络非雹平厚稳茧）存下取，此即欺使岔在寸大图样邀本迎下糖t仙统洁计测量辟也棵是拣有竖偏饮误山的只（脾向厉下算偏轧倚堵）凯，岸通扩常枝的萄t塌检汤验骑无称法万使目用雷。D嫩i桑c幅k末y叼和舅F挣u搁l典l拾e子r允于殃1灯9符7贱6殊年士提肥出擦了抛这僚一反情碧形里下稳t物统客计呆量紫服绑从晋的肿分膊布墨（牙这阅时串的买t翅统蔬计桨量斯称摔为统牙计眯量）划，贩即D枣F纪分颜布。由包于扒t取统珍计泥量余的吼向渗下块偏胞倚徐性餐，只它愈呈脂现心围际绕腔小略于满零围均成值蔽的贯偏啊态哥分与布螺。如身果集t远<务临呀界含值伙，炭则埋拒门绝翻零燥假饿设缩慧H0：=屑0保，度认养为胸时驼间害序痕列惕不畜存逐在尖单劣位漫根片，诸是想平亮稳膨的储。单桑尾覆检犯验2俩、古A慰D络F旦检器验甩（A灵u篮g羊m摊e照n旧t作D链i视c杆k自e悟y疾-尼F须u茶l势l流e泛r追t决e楚s圣t）为庸什孩么夫将览D骂F遥检圾验哗扩太展帮为轨A召D给F喝检排验夕？D违F鲁检骨验坊假络定亮时带间剑序慨列云是框由贡具胃有听白订噪躁声也随蝇机精误脱差跪项哄的表一才阶咳自锐回欣归芦过鸽程众A顷R火(宝1蒸)雕生壁成该的牙。店但闷在凭实疾际伍检吐验驱中降，收时卷间舌序定列管可牢能稀由宣更犹高鹿阶狱的炭自商回惯归此过扭程葱生剧成难，剃或跑者称随肠机厉误耻差霞项洪并浴非昆是坚白抹噪旬声梢，巴用秧O默L北S纵法盯进心行盯估暖计础均呆会显表竭现良出站随早机朱误蒜差贱项皆出惹现般自桂相有关史，滋导赛致颈D延F池检瓦验录无卧效硬。如洒果怒时颠间膛序坊列做含翻有愚明斩显贼的鹊随画时岂间肝变货化慨的适某耽种稠趋漂势拘（磁如针上肃升船或湿下絮降谋）申，进也被容滑易倘导胖致敲D宫F箩检方验品中某的秒自旱相项关勾随醋机型误良差吵项近问着题舌。A绩D哀F刮检权验半模叹型零毙假恒设H津0：=逃0备仆择溪假抵设H赛1：<榨0模器型1模沙型旺2模顺型染3检胳验踪蝶过许程实跨际汽检盾验兴时上从肌模蔬型3开桌始状，胃然本后缺模浓型2、匪模学型1。何颗时速检堂验妄拒豆绝技零投假累设室，陷即钉原抓序聚列爱不毕存蛇在刊单碌位跑根腥，租为卫平就稳顺序袜列茶，拆何脱时赶停殊止懒检婚验昨。否就则滨，戏就牵要肢继杠续诞检拨验矩，浑直封到亩检昼验稿完额模锋型1为厅止串。检钥验递原优理与D侨F检博验葬相营同辣，作只衔是修对肆模嚷型1、2、3进肿行面检削验喊时花，谜有捆各权自诵相船应让的误临哨界冶值木表成。检蛮验短模疏型抗滞佣后蒙项菌阶球数教的约确姿定将：以美随退机草项悦不渐存恼在隶序闭列升相彼关偿为速准锻则态。一携个奥简惨单迈的挨检剂验乌过生程桌：同咽时毫估绳计阅出妨上尊述挎三驳个米模吨型竟的质适盈当洞形哪式跃，寻然换后漫通桃过哥A桨D鸦F量临跑界佛值防表芳检慨验芹零凑假拳设爬H晕0删：=凡0仆。只姐要划其絮中障有匙一倦个缩慧模仰型弟的牵检敞验坟结尿果慈拒呢绝冰了陆零庭假蛙设鸦，娱就故可葬以认认伴为止时顾间承序救列昨是过平鲜稳饺的鞠；当竟三戴个遣模态型寄的熄检煤验拥结荣果颤都汁不评能住拒捎绝便零勒假蓝设荷时帐，催则标认牛为靠时茎间尿序掘列私是悔非废平归稳个的残。3砖、岛例杠题融演剂示检龄验企1核9浊7恰8颗~凡2输0桃0穿6多年胆间妹中她国觉实盒际衰支完出奇法梁国虎内默生碰产哪总率值焰G旱D破P挽C身时荣间敏序暂列网的很平傍稳文性肯。A再D外F白检象验铃在疫E增v勇i窃e厕w中s讯中垃的枣实塔现A鸣D航F误检丘验买在斜E够v俭i默e佛w寒s乞中处的科实汗现检评验搞G虽D慰P絮C匠，椅模抬型劣3检今验祝G值D蓄P胜C丧，蔬模戚型腥3从隆G贩D设P欧C丝式(膏-华1役)窝的具参班数春值陕看极，卵其亩t赢统农计腐量袍的欠值佛大秩于福临岸界唐值张，渡不六能主拒净绝剥存骄在浪单勤位修根抹的警零湖假替设猛。胡同园时恢，若由侮于压时难间屡项惠T虹的旺t接统堡计窜量便也惧小沃于戴A虹D皱F拌分址布清表暴中痰的暖临提界凭值期，黎因爆此典不创能竭拒顿绝井不占存壶在献趋独势舰项燥的余零躬假今设缴。剪需筑进凯一淘步牙检久验易模而型泪2时。检鲜验傻G窑D丈P捏C持，悄模棕型单2检播验轨G占D浸P染C稿，直模销型柳2从悉G献D遇P佛C财(屑-该1敌)遍的台参炮数铺值感看俩，葵其扬t脾统丙计寸量躬的胡值附大镜于亡临限界尾值奇，丛不外能勇拒目绝顷存泥在氧单些位赏根竟的副零申假灰设长。乔同督时归，宫由文于杠常语数萍项娘的茧t谁统么计慕量北也居小签于棉A愤D飘F苦分拨布弯表泛中毛的关临郊界估值吊，穗因股此朴不燥能碎拒桃绝尾不绍存煌在盼趋侨势术项跌的闸零居假训设沸。析需重进染一鼻步嫌检槽验幕模朴型链1崇。检匙验部G跌D雅P珍C涝，栋模屿型险1检副验掀G晓D葬P蜜C缠，向模域型恳1从情G瞒D柔P现C啊(声-宣1鸽)毯的茅参效数半值议看湾，鄙其饶t来统昏计塞量杰的突值妙大赠于颜临始界冬值营，颜不匹能宵拒滑绝贵存身在弹单缓位番根肿的毙零骄假柿设厌。至似此侦，河可裕断暑定略中忆国貌实柔际贺支配出戒法疮G恒D璃P宣时识间叛序逮列押是冲非腹平句稳蜂的略。妖如湾果谈仅帖需槽要者检催验锈该纲时娱间邀序晋列戒是茎否腐是握平迹稳烧的痕，赞检打验趁到饺此锻结爱束拨。如掉果装需元要巨检榴验躬该选时醉间陡序离列湿的糕单搭整担性黎，获即歪它束是塞多也少虏阶颈的丢单跃整妈序蒸列爹，磨则磨需展要惨对扔其朋一毯次雪差造分钻序侧列棋、驻二真次鼠差贸分惧序台列刊等减进嘱行睁单衡位论根蛋检绳验声。检餐验放Δ新G耐D终P胡C愤，宗模理型客3检的验悄Δ写G案D损P填C蛛，记模曾型滴3从昨△乡丰G损D才P担C邀(夫-坛1巷)尺的晴参减数惊值训看勒，蜻其魄t洗统特计采量捆的凯值座大牙于惩临糖界展值牌，头不绵能飘拒贩绝勿存膜在饥单湿位芦根礼的将零箭假坝设随。奏同磨时炮，搜由宅于投时雹间害项势项微T掏的娘t华统奴计受量语也问小杰于忍A级F训D培分汉布织表授中循的川临摆界检值番，习因益此众不策能魄拒涌绝鬼不丹存紫在故趋趟势挑项赴的未零验假侧设提。螺需荣进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