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集合的含义及其表示方法（二）楚水实验学校高一数学备课组知识回顾

一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。集合的特性：有限集，无限集和空集N，N+,Z，Q，R集合1、元素的确定性；

2、元素的互异性；3、元素的无序性集合的分类：

常见集合：观察下列对象能否构成集合（1）中国的直辖市；（2）不等式2X+3<9的自然数解；（3）高一（14）班的全体男生；（4）所有的直角三角形；（5）满足X－3＞2的全体实数；（6）一次函数y=x-2的图像与坐标轴的两个交点坐标。二、问题情境那么这些集合有没有其它的表示方式？三.建构数学：列举法：将集合的元素一一列举出来，

并置于花括号“{}”内。用这种方法表示集合，元素要用逗号隔开，但与元素的次序无关。解问题情境注:(1)如果两个集合所含元素完全相同（即A中的元素都是B中的元素，

B中的元素也都是A中的元素），则称这两个集合相等。（2）a与{a}相同吗？为什么？（3）集合{（1，2），（3，4）}与集合{1，2，3，4}相同吗？为什么？将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，2.描述法：写成{x|p(x)}的形式满足条件P（x）的x的集合。格式：{x|P（x）}含义：

（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。

如：{直角三角形}；{中国的直辖市}R≠{实数集}；{全体实数}注意（2）一些错误表示法：如：集合{x|x为young中的字母}y,o,u,n,gVenn图法：用封闭的曲线内部表示集合。（形象直观）（1）、有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。如：集合{3，7，8}注：何时用列举法？何时用描述法？(2)、有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法如:集合{(x,y)|y=x+1}；集合{x|x为1000以内的质数}

例1：1）求方程x2-2x-3=0的解集；

2）求不等式5x-3>2的解集四.数学运用四.数学运用例2：用列举法表示下列集合①{x∈N|x是15的约数}②{x|x=(-1)n,n∈N}③{(x,y)|x+y=6,x∈N,y∈N}例3、用描述法表示下列集合①{1，4，7，10，13}②奇数的集合集合{(x,y)|y=x2+1}与集合{y|y=x2+1}是同一个集合吗？思考：五、回顾小结：前两节节课

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