【2022江苏省洪泽中学苏教数学】《对数函数》市赛获奖

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对数函数（一）问：什么是指数函数？它的图象和性质是什么?▲复习回顾某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，由2个分成4个……。一个这样的细胞分裂x次以后，得到的细胞个数y与分裂次数x的函数关系式可表示为

.y=2x●知道了细胞的个数，如何确定分裂的次数？◆问题情景为了求中的，我们

将写成对数式

习惯上仍用

表示自变量，用

表示它的函数

对数函数的定义:新课讲解.温帮知新知识巩固课堂小结课外作业学习进程1函数y=logax

(a>0,a≠1)叫做对数函数.其中x是自变量答：函数y=logax

与函数y=ax(a>0,a≠1)定义域、值域相反函数的定义域是(0,＋∞),值域是R问：函数y=logax

与函数y=ax(a>0,a≠1)定义域、值域有什么关系？答案：二、应用与研究：为例画图．分别以和函数性质

图象特征函数性质

1的对数是0当底数a＞1时

x＞1,则logax＞00＜x＜1,则

logax＜0当底数0＜a＜1时

x＞1,则logax＜00＜x＜1,则logax＞0图像都在y轴右侧图像都经过(1,0)点图像㈠在(1,0)点右边的纵坐标都大于0,在(1,0)点左边的纵坐标都小于0;图像㈡则正好相反自左向右看,

图像㈠逐渐上升图像㈡逐渐下降当a＞1时,y＝logax在(0,+∞)是增函数当0＜a＜1时,y＝logax在(0,+∞)是减函数定义域是(0,＋∞）值域：R例2.比较下列各组数中两个值的大小><<<【1/16,1）

＞10＜a

＜1y=logax(a＞0,且a≠1)图象性质定义域:(0,+∞)

值域:R过点(1,0),即当x

＝1时,y＝0在(0,+

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