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极限的求法总结简介:求极限方法举例,列举21种求极限的方法和相关问题1.代入法求极限例im(x2+x-2)x→>2例2设有多项式P(x)=anx"+a1x"1+…+a求limP(x)x->0limP(x)=ao(limx)"+a,(limx)x->xx->ox-)r=a0x0+a1x"3.消去零因子法(型)例4求lm1+2x-3→1y解x→>1时,分子,分母的极限都是零(型)先约去不为零的无穷小因子x-1后再求极限limlim(x+1)(x-1)x→x2+2x-3x→l(x+3)(x-1)=lime+1(消去零因子法)x→1x+32小结:当a0≠0,b≠0,m和m为非负整数时有n=nnx"+a1x+∴+alimn=0,当n<mxbox+bx"+…+bn∞,彐n>m,无穷小分出法:以分母中自变量的最高次幂除分子,分母,以分出无穷小量,然后再求极限2x2+5x+1练习1求imx>4x-8练习2求m、2n+1n→>0n+几练习3lm2x-3)-(3x+2x→02x+1)0练习4lm(2x+1)4(x-1)8x→)00(x+12lirx(2+1)·x(1-1)16x→)x2(1+1)5.先变形再求极限(利用求和化简,拆项技巧,合并化简等)例求lm(2+-2+…+2)1-700n解n→时,是无限多个无穷小之和先变形再求极限21+2+…+nlim(,+2+…+-2)=linnn→>nn(n+lim(1+-)n→∝n→∞2例lim(十,n→+1×33×54n拆项4n2-1(2n-1)(2n+1)22n-12n+1lim(--+十.

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