四川省南充市高坪区胜观镇中学2022年高三数学理模拟试卷含解析

四川省南充市高坪区胜观镇中学2022年高三数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.先作与函数的图象关于原点对称的图象，再将所得图象向右平移3个单位得到图象C1．又y＝f(x)的图象C2与C1关于y＝x对称，则y＝f(x)的解析式是

.参考答案：2.命题“”的否定是（A）（B）（C）（D）参考答案：C3.（5分）（2015?陕西一模）已知复数z1=2+i，z2=1﹣2i，若，则=（）A．B．C．iD．﹣i参考答案：【考点】：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．【专题】：数系的扩充和复数．【分析】：利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．解：∵复数z1=2+i，z2=1﹣2i，∴====i，则=﹣i．故选：D．【点评】：本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，属于基础题．4.函数的大致图象为（

）参考答案：A∵，∴函数为奇函数，排除B，D.又，故排除C，故选：A

5.设集合，，若，则（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B6.设集合,集合B为函数的定义域,则（）A． B．(1,2] C．[1,2) D．参考答案：B略7.设随机变量ξ～B（2，p），η～B（3，p），若P（ξ≥1）=，则P（η≥2）的值为（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】C9：相互独立事件的概率乘法公式．【分析】先根据变量ξ～B（2，p），且P（ξ≥1）=1﹣P（ξ＜1）=，求出p的值，然后根据P（η≥2）=1﹣P（η=0）﹣P（η=1）求出所求．【解答】解：∵变量ξ～B（2，p），且P（ξ≥1）=，∴P（ξ≥1）=1﹣P（ξ＜1）=1﹣C20?（1﹣p）2=，∴p=，∴P（η≥2）=1﹣P（η=0）﹣P（η=1）=1﹣C30（）0（）3﹣??=1﹣﹣=，故选：C．8.（5分）（2015?万州区模拟）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）A．﹣3B．﹣C．2D．参考答案：【考点】：循环结构．【专题】：图表型；算法和程序框图．【分析】：执行程序框图，依次写出每次循环得到的i，s的值，当i=4时，不满足条件i＜4，退出循环，输出s的值为2．解析：执行程序框图，可得i=0，s=2满足条件i＜4，i=1，s=满足条件i＜4，i=2，s=﹣满足条件i＜4，i=3，s=﹣3满足条件i＜4，i=4，s=2不满足条件i＜4，退出循环，输出s的值为2．故选：C．【点评】：本题主要考察了程序框图和算法，每次循环正确得到s的值是解题的关键，属于基础题．9.函数的定义域为（

）

A．

Ｂ．

Ｃ．Ｄ．参考答案：C略10.函数的部分图象如图所示，则此函数的解析式为（

）（A）

（B）（C）

（D）参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中，已知AB=2，AC2﹣BC2=6，则tanC的最大值是．参考答案：【考点】余弦定理．【分析】由已知及余弦定理可得（）2﹣2××cosC+=0，由于△≥0，可求cosC≥，由于C为锐角，根据正切函数的单调性可求当cosC=时，tanC取最大值，利用同角三角函数基本关系式可求tanC的最大值．【解答】解：∵AB=c=2，AC2﹣BC2=b2﹣a2=6，∴由余弦定理可得：4=a2+b2﹣2abcosC，∴（b2﹣a2）=a2+b2﹣2abcosC，∴（）2﹣2××cosC+=0，∵△≥0，∴可得：cosC≥，∵b＞c，可得C为锐角，又∵tanC在（0，）上单调递增，∴当cosC=时，tanC取最大值，∴tanC===．故答案为：．12.在的展开式中，其常数项的值为

.参考答案：28【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关数据整理与概率与统计的基本知识.【知识内容】数据整理与概率统计/排列、组合、二项式定理/二项式定理.【试题分析】由二项式定理得，令，即，所以常数项为，故答案为28.13.已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，点P是双曲线上的点，且|PF1|=3，则|PF2|的值为

.参考答案：7略14.如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，，点E是线段CD上异于点C，D的动点，EF⊥AD于点F，将△DEF沿EF折起到△PEF的位置，并使PF⊥AF，则五棱锥P-ABCEF的体积的取值范围为______．参考答案：（0，）【分析】先由题易证PF⊥平面ABCEF，设，然后利用体积公式求得五棱锥的体积，再利用导函数的应用求得范围.【详解】因为PF⊥AF，PF⊥EF，且AF交EF与点F，所以PF⊥平面ABCEF设,则所以五棱锥的体积为或（舍）当递增，故所以的取值范围是（0，）故答案为（0，）【点睛】本题考查了立体几何的体积求法以及利用导函数求范围的应用，属于小综合题，属于较难题.15.不等式组表示的平面区域的面积为_______。参考答案：略16.已知三棱锥A-BCD的四个顶点都在球O的球面上，且，，，则球O的表面积_______参考答案：4π【分析】根据题中所给的条件，取中点O，可以得到，从而确定出球半径为1，利用球的表面积公式求得结果.【详解】取中点，由，知，∴球半径为1，表面积为，故答案是：.【点睛】该题考查的是有关几何体的外接球的问题，涉及到的知识点有球的表面积公式，确定出球心位置是解题的关键.

17.设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝________.参考答案：－3三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）如图，多面体的直观图及三视图如图所示，分别

为的中点．

（1）求证：平面；

（2）求多面体的体积；

（3）求证：．参考答案：解析：（1）证明：由多面体的三视图知，

三棱柱中,底面是等腰直

角三角形，，平面,

侧面都是边长为的正方形．

连结，则是的中点，

在△中，，

且平面，平面，

∴∥平面．

（2）因为平面，平面,

,

又⊥，所以，⊥平面，

∴四边形是矩形,

且侧面⊥平面

取的中点,,

且平面．

所以多面体的体积．

（3）∵平面，∥，

∴平面，

∴，

∵面是正方形，

∴，

∴，

∴．（本题也可以选择用向量的方法去解决）19.已知函数，。（1）讨论函数的单调性；

（2）若，设，（ⅰ）求证g（x）为单调递增函数；（ⅱ）求证对任意x，x，xx，有。参考答案：略20.已知的角所对的边分别是，设向量，，（1，1）.（1）若求角B的大小；（2）若，边长，角求的面积．参考答案：解：（1）由得由余弦定理可知：

于是ab=4

所以.略21.(本小题满分12分)已知函数.（1）求函数在处的切线方程；（2）若在上为单调函数，求实数的取值范围；（3）若在上至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）

……4分（2）∵在其定义域内为单调函数，∴或者在[1，＋∞）恒成立．…………7分或者在[1，＋∞）恒成立．∴m的取值范围是。…………8分（3）构造，则转化为：若在上存在，使得，求实数的取值范围．.9分

。。。……10分