极限的计算方法课件

61、辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏。62、奇文共欣赞，疑义相与析。63、暧暧远人村，依依墟里烟，狗吠深巷中，鸡鸣桑树颠。64、一生复能几，倏如流电惊。65、少无适俗韵，性本爱丘山。极限的计算方法极限的计算方法61、辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏。62、奇文共欣赞，疑义相与析。63、暧暧远人村，依依墟里烟，狗吠深巷中，鸡鸣桑树颠。64、一生复能几，倏如流电惊。65、少无适俗韵，性本爱丘山。极限的计算方法极限的计算方法极限的计算方法主要有一下几种利用四则法则计算利用两个重要极限计算三利用等价无穷小代换计算四利用罗必塔法则计算利用四则运算法则计算极限定理:若imf(x),img(x)存在,则1.lim[f(x)±g(x)=limf(x)±img(x)2imc·f(x)=climf(x)3.him[f(x).g(x)]=[imf(x)][img(x)I4.imf(x)limf(x)(ling(r)*0g(x)limg(x)数学作业设计是教师备课的一个重要环节。因为数学作业是学生掌握知识，形成技能的必要途径，是发展学生能力、开发智力的重要手段，是培养学生良好学习习惯的重要方法。通过作业教师能够发现学生知识掌握程度，教师可以有针对性地及时调整教学，减少失误，提高课堂效益。一、设计趣味性作业让学生对作业感兴趣，在设计作业中要体现趣味性，来提高学生做作业的积极性。因此，在学习完“数的整除”这单元后，我利用这单元的知识设计一道让学生猜猜老师的电话号码是多少的作业，猜出后，拔个电话给老师。老师的电话号码为7位数，从左至右每个数字依次是：2和3的最小公倍数，最小的合数，5的最大因数，一位数中最大的合数，既是偶数又是质数，最小的奇数，比所有自然数的公因数少1的数，这个电话号码是（）。有趣的猜数作业使学生在“乐”中求知，学生根据这些条件，猜出号码拨出去，接电话的果然是自己的老师，学生就觉得十分有趣。这样把作业寓于猜谜之中，有趣的猜谜活动吸引了学生，“引”起了学生学习欲望，让学生“吃”得津津有味。二、设计生活性作业《数学课程标准》指出：“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机。”学生对作业是否感兴趣，在很大程度上取决于作业的内容是否新颖、有趣，如复习完“计量单位”知识后可布置如下的日记作业：今天早上7（），我从2（）长的床上起来，用了10（）很快刷完了牙，洗好了脸，吃了大约200（）的早饭。我背起2（）重的书包，飞快地向400（）以外的学校跑去。路上碰见了体重55（）的小胖子方方，和他一起去学校。放学后，我一回到家，马上拿出1（）长的钢笔和1（）厚的练习本做起了作业。晚上6（）动画片开始了，看了大约半（）。吃完晚饭后，复习了一会功课，就上床睡觉了。这样的练习将枯燥的在括?内填合适的单位名称改为富有情境的“生活日记”，使抽象的数学知识变得形象，充满情趣，学生的兴趣也会更浓。三、设计多样性作业从主线与重点知识突破，作业的设计要注意多样性。单一形式的作业不利于培养学生的学习兴趣，多样形式的作业有利于调动学生学习的兴趣与积极性，增强其无意注意和思考的集中性。我认为作业与练习，从题型上看，有选择、填空、判断、综合练习等；从性质上看，有逆向练习、辐射练习、动态练习、操作练习；从结构上看，要根据一定的目的，设计适量的题组让学生练习，使知识系统化、网络化、集成化。四、设计分层次作业《数学课程标准》提出，数学教育要面向全体学生，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。为了让学生能自主地、富有个性地参与学习，作业的设计应增加选择性、层次感，把作业的主动权真正还给学生。（1）基本题：即必做题，也都是最基础的习题。（2）自选题：一般是略有难度的提高题和发展题，也可能是操作实践题，学生可以选择自己感兴趣的题目去练习，带有自主性和开放性。可以设计“星级”型的作业。根据不同层次的学生设计模仿练习，变式练习，发展练习三类，学生根据自己的实际情况自由选择自己需要的作业。如：在学习小数乘法简便计算后，设计了三个层次的星级作业：一星级：①4.8×85+4.8×15②0.25+1.25）×40二星级：①3.6+99×3.6②0.9×101三星级：①7.4×5.6+7.4×5.4-7.4②8.4×7.2+0.84×28（3）个性题：指针对学生在学习中出现的特点所布置的不同作业，可以是根据学生的优势来设置，也可以根据学生的不足来进行，如计算能力弱的学生要求每天做正确几道计算题，应用题分析能力差的学生布置分析几道应用题的数量关系，说清算理，对爱思考的学生尝试完成寻找数学规律的习题等等，充分体现作业的层次性。五、设计开放性作业注重课堂练习和作业设计开放性，能让学生展开想象和创新的翅膀，把数学知识的应用价值揭示出来，既激发学生学习数学的积极动机，又培养了学生的创新意识和实践能力，知识运用也更灵活，更有创意，同时发展了学生的数学思维和创造才能。教师要善于挖掘知识中的潜在因素，合理、恰当、巧妙、灵活地设计一些开放性作业，对学生的思维进行求“新”、求“全”、求“活”的调控，为此，作业设计时，要与现实性和挑战性相结合，设计以激发学生的创新思维为目的的开放性的作业，使丰富多彩的生活通过开放性作业的形式表现出来，充分发挥学生的创作热情，挖掘学生的内在潜能，把学生从繁重的、枯燥的作业堆中解放出来。六、设计合作性作业开发自主性、合作性作业，它尊重了学生的个性化行为，珍视学生独特的感受、体验和理解，注重探究内容的开放和整合，强调过程的合作和实践，为学生达到学习目的提供了问题情境和活动方式，促使学生在轻松愉悦、合作交流的过程中增强数学素养，塑造健全人格。如：在学习“长方体和正方体的表面积计算”之后，可以设计“包装礼盒”的实践题：给每个学习小组提供4个礼盒，让学生解决包装问题：4盒礼盒可以怎样包装？怎样包装可更省包装纸？让学生通过现场操作，加深对长方体、正方体表面积的认识和理解。在教师驻足观赏、频频点头之际，已有一股春风吹进了学生的心田。在这一作业中学生会根据各自的特长合理进行分工，这种分工，其实是一种特殊形式的分层，也是学生自主的布置的分层作业。“教者若有心，学者必得益。”布置数学作业，是一种艺术，更是一种创新。总之，作业设计应以新的课程理念为指引，面向全体学生，密切联系学生的生活实际，使“数学生活化”。针对不同的知识内容以及学生的年龄特点，把作业通过丰富多彩的形式表现出来，这样才能激发学生的学习兴趣，激起他们的创造热情，放飞学生的潜能。激发孩子学习的积极性和自主性，发展他们的个性，提高他们的数学能力和素质，为新课标下的数学学习增添活力，增加魅力。个性化英语课堂教学就是一种立足课堂，以学生自主学习为原则，探讨个性化教学手段，实现教学的个性化为目的的教学活动。这样的课堂，能够使学生的主体地位得以真正确立，使自主学习、探究学习、合作学习的新课程理念得以真正体现，才是具有生命力的课堂。那么，如何开展个性化课堂教学呢?一、突出学生主体，尊重个体差异，优化课堂教学，实现学生自主学习尊重适应并发展学生的个性是个性化教学的前提。学生的发展是英语课程的出发点和归宿。每个学生都有着其独特的个性，兴趣、爱好、潜力都各不一样，他们的脑袋里会装有千奇百怪的问题，充满着好奇。没有个性的存在，没有个性表现的自由，就不会有创造力。所以，教师要学会换位思考，以生为本，多站在学生角度考虑问题；要善于发现和张扬学生的优点，学会欣赏学生；要相信学生，依靠学生，充分发挥学生的主观能动性，有时，不妨让学生也当回小老师!这样师生关系也会更融洽，这样才会“亲其师才能信其道”。为了使学生主动、活泼、健康地富有个性化的学习与生活，个性化课堂应该把学生的主动参与，探究学习作为重点，使学生能相互学习、取长补短，达到个体与群体并进的“个性化课堂”教学模式。教师以传授并让学生掌握最基本的形式为基础，使学生们自主选择、自觉地学习，使他们在快乐中学习!二、教师自身要具有个性化风格教师的个性化是时代的必由之路，个性化的教学是教师必然的选择。教师一旦在教育教学中形成了自己的个性，就要敢于张扬自己的个性，更应该善于保护自己的个性。在教学活动中，教师的一举一动，一言一行，都对学生有着言传身教的直接影响。教师在表演中喜形于色，在活动中手舞足蹈，一方面调动了课堂气氛，另一方面起到很好的示范作用。要想调动学生的情感参与，教师必须先“动情”，要用自己的激情来感染学生，调动学生，以情激情，以情带情。教师动情学生才会动情，这样师生才能心灵融会贯通。有个性的教师才能营造有个性的课堂，使学生如沐春风，放开心怀，大敢展现个性。发挥教师的教学个性“把学生当自己”，就是要求老师象爱自己那样去爱学生。例如，我经常会把每节课前三到五分钟作为课前热身，为每一位学生提供表现自己的机会。我们每天有一位“Host”或“Hostess”，他／她可以自己完成，也可以对其它同学进行采访、提问或邀请其它同学一起参加，我会提前给出学生感兴趣的话题，当然也可以是学生自己设计的话题，表演后，先让全班参与评价，教师再给予适当评价(鼓励为主)。以这种形式开始，可以让学生很快融入英语氛围，让各个层次的同学都可找到学英语的快乐和满足。因为每个同学可以根据自己的英语水平来准备，并在课堂上当一回主角。如学(新目标)七年级(上)Unit9“Doyouwanttogotoamovie?”时，一个英语较好的同学就很好地利用教材内容，先采访几位同学，询问他们空闲时间做什么?然后说“Ilikereadingandwatchingmoviesinmyfreetime，andIlikecartoonsverymuch，becausetheyareinterestingandfunny，theycanmakemehappy.”在进行交流时，教师不打断、不插话、不批评，但有时给予一些帮助和提示，偶而也加入到他们之中，活跃一下气氛。三、教学方法个性化教学方法不可单一的是老师讲，学生听。这样的以老师为中心的教学最容易造成老师在台上讲，学生在台下开小差。这样的课堂，无论老师再怎么用多媒体教学，都是没用，因为本质没有改变，都是以老师为中心。我认为教师的“教”必须适合学生的“学”，要注意学生的个体差异。教师要根据学生的具体情况，创造性地设计教学过程，要充分认识到学生的个体差异，因材施教，促使每个学生能够在原有的基础上得到发展；教学进度也可以因人而异，以适合不同层次英语水平的学生，针对不同的层次，不同的兴趣爱好，甚至不同性别、不同地域的学生，都可以打破时间和空间的限制，适当地调整学习步骤，并且有时可以在自习课及兴趣小组活动中，组织学生进行自由式学习；教师们还要树立多层次的评价标准，灵活地布置课后作业。教师在教学中除了布置书上的基本知识作业外，还可以以课本为依据布置一些自由度更大的活动。如，收集平日见到的英语广告、学唱英语歌曲、听英语广播、制作英语手抄报等等。新课改理念下，教师既要关注学生的学习成绩，又要重视他们的学习过程及其在过程中的情感体验。所以，在英语课堂教学中，教师要充分考虑学生的个性特点和差异，尊重学生的意愿和兴趣爱好，尊重个性，使每一个学生学得主动、高兴、有效。让个性化的课堂教学成为学生学习英语的动力源泉!极限的计算方法极限的计算方法主要有一下几种利用四则法则计算利用两个重要极限计算三利用等价无穷小代换计算四利用罗必塔法则计算利用四则运算法则计算极限定理:若imf(x),img(x)存在,则1.lim[f(x)±g(x)=limf(x)±img(x)2imc·f(x)=climf(x)3.him[f(x).g(x)]=[imf(x)][img(x)I4.imf(x)limf(x)(ling(r)*0g(x)limg(x)利用四则运算法则计算极限(注:以上极限过程可以为x→>x或x→±∞)·例1计算下列极限(1).in3x3-4x2x)02x3+x+1x)2+12+利用四则运算法则计算极限般的:imaox+a1x+…+an21x+axb2x+b1xn1+…+bnx+bnn=m0n<moon>m利用四则运算法则计算极限2x+1)4·(x-1)(2)limx→00(x+1)32x(2+(1-1)82/1182x→0024=16利用四则运算法则计算极限3)limx-1)(x+2)linx-14)limlim)(limX一1)利用两个重要极限计算SInx(1)im2)lim(1+lim(1+x)x=e利用两个重要极限计算极限himsinx般地:若lima(x)2=0则,limsIno(x)tgx另,lix->0特征:极限为“”型未定式注:若极限形式不是“.”型,则不能利用上述公式计算。利用两个重要极限计算例如0×,事实上,加sinSIn1-limxsinI=0im(1+1)=ex→∞lim(1+x)=ex→>0利用两个重要极