审计课程-审计工作底稿教学课件2

审计课程-审计工作底稿41、俯仰终宇宙，不乐复何如。42、夏日长抱饥，寒夜无被眠。43、不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵。44、欲言无予和，挥杯劝孤影。45、盛年不重来，一日难再晨。及时当勉励，岁月不待人。审计课程-审计工作底稿审计课程-审计工作底稿41、俯仰终宇宙，不乐复何如。42、夏日长抱饥，寒夜无被眠。43、不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵。44、欲言无予和，挥杯劝孤影。45、盛年不重来，一日难再晨。及时当勉励，岁月不待人。审计工作底稿本章主要内容第一节审计证据第二节审计工作底稿函数与方程的思想是中学数学的基本思想，是高中数学的一条主线，也是历年高考的重点.函数与方程是两个不同的概念，但它们之间有着密切的联系，函数思想使常量数学进入了变量数学，即用函数的观点去分析和研究数学问题中的数量关系，建立函数关系式或构造函数，运用函数的图像和性质去解决问题；方程思想就是分析数学中变量间的等量关系，建立方程或方程组，运用方程的性质去解决问题.对于函数y=f（x），可转化到二元一次方程y-f（x）=0.如解方程f（x）=0求函数y=f（x）的零点.因此，许多有关方程的问题可以用函数的方法去解决；反之，许多有关函数的问题也可用方程的方法去解决.函数与方程思想在解题中应用广泛：如函数与方程两者之间的相互转化，在集合、导数与不等式中，在数列、三角函数与平面向量中，在解析几何、立体几何中都可以充分体现，本文就它在数学解题中的应用举例分析，供同学们参考一、函数与方程两者之间的相互转化例1若方程2a?9sinx+4a?3sinx+a-8=0有解，则a的取值范围是__________.解析令t=3sinx，则t∈[，3]，方程可转化为：2at2+4at+a-8=0……①（方法一）记f（t）=2at2+4at+a-8，则原问题转化为f（x）=0在[，3]内有解（即有一解或两解），留意到f（t）的对称轴t=-1[，3]，∴f（t）=0在[，3]内不可能有两根，∴f（t）=0在[，3]有一根只须f（）?f（3）≤0，即（++a-8）?（18a+12a+a-8）≤0，∴（-8）?（31a-8）≤0，∴≤a≤.（方法二）由①转化为a==.∵t∈[，3]，∴2（t+1）2-1∈[，31]，∴a∈[，].点评本题先通过换元转化到熟悉的一元二次方程，接下来再转化到二次函数的零点问题，并结合二次函数图像性质，再?用两种方法计算出答案，前者方程思想，后者函数思想，明显看出利用分离常数求函数值域更为简单，这更加体现函数思想在解题中的实效性.二、函数与方程思想在集合中的应用例2设A={x│x2+4x=0}，B={x│x2+2（a+1）x+a2-1=0}，若BA，求实数a的取值范围.解析由A={x│x2+4x=0}={x│x=0或x=-4}={0，-4}.∵BA，∴B=或B={0}或B={-4}或B={0，-4}.当B=时，即x2+2（a+1）x+a2-1=0无实根，由△b>c，且f（1）=0，证明f（x）的图像与x轴有2个交点；（2）在（1）的条件下，是否存在mR，使当f（m）=-a成立时，f（m+3）为正数，若存在，证明你的结论，若不存在，说明理由；（3）若x1，x2∈R，且x1b>c，∴a>0且c0，∴f（x）的图像与x轴有两个交点.（2）∵f（1）=0，∴1为f（x）=0的一个根，由韦达定理知另一根为.又∵a>0且cb>c，b=-a-ca>0，a>-a-c-2+3>-2+3=1.∵f（x）在（1，+∞）单调递增，∴f（m+3）>f（1）=0.即存在这样的m使f（m+3）>0.（3）令g（x）=f（x）-[f（x1）+f（x2）]，则g（x）是二次函数.∵g（x1）?g（x2）=[f（x1）-][f（x2）-]=-[f（x1）-f（x2）]2≤0，又∵f（x1）≠f（x2），g（x1）?g（x2）（Ⅱ）若关于x的方程F（x）=k恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围.解析（1）依题意得，方法一：令f′（x）=g′（x），得1=2x+3，故x=-1.∴函数f（x）的图像与函数g（x）的图像的切点为（-1，0），将切点坐标代入函数f（x）=x+b可得b=1.方法二：依题意得方程f（x）=g（x），即x2+2x+2-b=0有唯一实数解，故△=22-4（2-b）=0，即b=1，∴F（x）=（x+1）（x2+3x+2）=x3+4x2+5x+2，故F′（x）=3x2+8x2+5=3（x+1）（x+），令F′（x）=0，解得x=-1，或x=-.∴当x变化时，F′（x），F（x）的变化如下表：从上表可知F（x）在x=-处取得极大值，在x=-1处取得极小值0.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知函数y=F（x）大致图像如下图所示.作函数y=k的图像，当y=F（x）的图像与函数y=k的图像有三个交点时，关于x的方程F（x）=k恰有三个不等的实数根.结合图形可知：k∈（0，）.点评本题综合了函数、导数，单调性、极值、方程的解等知识.此题发现”f（x）=x+b是g（x）=x2+3x+2的切线”是解题的关键.后利用导数的几何意义求出b，再由导数与单调性，极值的关系作出函数y=F（x）与y=k的图像，将方程的根转化到两个函数图像的交点个数，利用数形结合的思想求解.五、函数与方程思想在三角函数中的应用例5已知函数f（x）=x2-（m+1）x+m（m∈R），（1）若tanA，tanB是方程f（x）+4=0的两个实根，A、B是锐角三角形ABC的两个内角，求证：m≥5；（2）对任意实数，恒有f（2+cos）≤0，证明m≥3；（3）在（2）的条件下，若函数f（sin）的最大值为8，求m的值.解析（1）证明：f（x）+4=0，即x2-（m+1）x+m+4=0.依题意有△=（m+1）2-4（m+4）≥0，tanA+tanB=m+1>0，tanA?tanB=m+4>0，tanC=-tan（A+B）=-（）=>0，得m2-2m-15≥0，m>-1，m-1，∴m≥5，得证！（2）∵f（x）=x2-（m+1）x+m=（x-1）（x-m），又2+cosa∈[1，3]，∴1≤x≤3时，f（x）≤0.而f（x）≤0（x-1）（x-m）≤0，∴1≤x≤m或m≤x≤1（舍去）.故有[1，3][1，m]，∴m≥3，得证！（3）∵f（sin）=sin2-（m+1）sina+m=（sin-）2+m-，∵≥2，sin∈[-1，1]，∴当sin=-1时，fmax（sin）=2m+2=8.∴m=3为所求.点评本题将函数、方程、三角、不等式知识交汇考查，涉及到简单的三角公式（两角和、内角和），三角函数图像性质（有界性）.第（1）小题中△≥0与tan（A+B）NB.Mbi，i=2，3，4，…，11故有M>N，选答案A例7设{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项，已知S7=7，S15=75，Tn为数列{}的前n项，求：（1）Tn的通项；（2）Tn的最值.解析（1）设等差数列{an}的公差为d，则Sn=na1+n（n-1）=n2+（a1-）n，n∈N.又∵S7=7，S15=75，∴7a1+21d=7，15a1+105d=75，即a1+3d=1，a1+7d=5.解得：a1=-2，d=1.∴=a1+（n-1）d=-2+（n-1）.∵-=，即数列{}是等差数列，其首项为-2，公差为.∴Tn=n2-n.（2）∵Tn=n2-n=（n2-9n）=（n-）2-，∵n∈N，当∴n=4或5时，Tn取最小值为T5=-5.点评数列的通项公式及前n项和公式实质上是定义在自然数集上的函数，等差、等比是一种特殊的一次函数、指数函数.因此可利用函数思想来分析或用函数方法来解决数列问题.也可以利用方程的思想，设出未知的量，建立等式关系即方程，将问题进行算式化.由次可见，利用函数与方程的思想来解决数列问题，思路既清晰、又简单明了.七、函数与方程思想在平面向量中的应用例8如图所示，在△ABC中，点M是AB的中点，且=，BN与CM相交于点E，设=，=，试用基底，表示向量.解析易得===，==，由N，E，B三点共线知，存在实数，满足=+=+=+（1-）……①同理由M，E，C三点共线知，存在实数，满足=+=+=+（1-）……②由①②，可得：=+（1-）=+（1-），所以（1-）=，=（1-）（1-）=，=（1-）=，=，所以=+.点评本题求解充分利用了方程思想，待定系数法.首先利用三角形法则将向量用向量，，两种方法表示，大胆引入参数，利用向量共线定理，建立方程组，然后解关于向量，的系数的方程组，方程思想在利用平面向量基本定理求参数经常用到.八、函数与方程思想在解析几何中的应用例9若抛物线y=ax2-1上总存在关于直线x+y=0的两个对称点，则实数a的取值范围是（）A.（，+∞）B.（，+∞）C.（0，）D.（，）解析方法一：y=ax2-1关于x+y=0的对称曲线为-x=ay2-1，由y=ax2-1……①，x=-ay2+1……②，得x+y=a（x2-y2）.易知x+y≠0，∴a（x+y）=1.把①代入得a（x-ax2+1）=1，即a2x2-ax-a+1=0.由于△>0，得a2+4a2（a-1）>0a2?（4a-3）>0，∴a>，选答案B.方法二：设P1P2所在直线：y=x+b与y=ax2-1联合消去y得：ax2-x-b-1=0.由△>0，得1+4a（b+1）>0……①设P1P2中点M（x0，y0），∴x0==，y0=x0+b=+b.又点M在直线x+y=0上，∴x0+y0=0.即++b=0，∴b=-.代入①，得1+4a（-+1）>0，即a>.例10已知两定点F1（-，0），F2（，0）满足条件-=2的点P的轨迹是曲线E，直线y=kx-1与曲线E交于A，B两点.如果AB=6，且曲线E上存在点C，使+=m，求m的值和△ABC的面积S.解析由双曲线的定义可知，曲线E是以F1（-，0），F2（，0）为焦点的双曲线的左支，且c=，a=1，易知b=1，故曲线E的方程为x2-y2=1（x0，x1+x2=0，解得-0；当x∈（1，3）时，f′（x）当今社会发展迅速，人与人之间的交流也越来越被注重，所以交际用语应该从小培养，要从学生入学开始抓起，从语文开始学起。语文作为“百科之母”，可以算是工具性和人文性的统一，因此，学习好语文对于每个人尤其是每个青少年学生来说至关重要。一、注重教学方式，培养学习兴趣当今社会的教学缺乏对学生细心培养的责任，导致了学生学习兴趣的缺乏。通过严谨的思想教育和多样式的教学形式，能够使学生更加注重对语文这门学科的学习，从而激起学生对学习的浓厚兴趣，让学生不再厌倦对语文的学习，进而提高小学生的语文素质。以往枯燥的教学手段不能将知识生动化、形象化，也不能将深奥的道理浅显地呈现给学生。所以，这种教学方式需要改革，教学中应加入录音、投影、录像等多媒体教学，为学生提供丰富的感性材料，让学生对课堂感兴趣，激发学生的热情，帮助学生掌握更多的知识，达到教学目的，提高小学生的语文素质。现代教学采用小化班教学，学生的一举一动教师都可以关注到，不会因为学生过多而照顾不周。教师也应促进学生间的学习交流，同学之间交流多了，间隙也会少些，学习效率自然会高。学生们集体观念意识强烈的班风会影响一个班级的总体成绩，一个班级学习氛围好，学习兴趣高，自然学生学很好。例如，开展课堂小辩论赛、角色扮演朗读等，都是有效提高学生兴趣、开发学生智力的方法。这样既不会给小学生太大的压力，同时也加强了小学生语文素质的锻炼，从而达到了提高语文素质的效果。二、指导学习方法，开发学生智力要想提高小学语文素质，就要找准学习方法以开发学习智力。虽有“书读百遍，其义自见”之理，但那只是盲目读书。在教学中不仅要采用泛读，还要要通读、精读、熟读等方法，以便将整篇文章读懂。这样，既可以让学生学到妙趣横生、幽默风趣的作品，还可以提高学生的语文整体素质。在现代教学阶段，教师的指导方法成为教学的重中之重，从小学开始进入正式学习时，学生未必知道自己是否真正学会了如何学习，所以教师应当不仅教学，还应分析学生在学习中的学习思路，以更好地了解学生的学习动态，帮助学生走正确的学习路线。为提高小学语文素质，应从小学生的兴趣爱好及智力开发做起。缺失趣味的小学语文课对于小学生来说没有一点吸引力，而只能让学生的语文素质得不到提高。变换教学情境和学习方式，多学科实现拓展和整合，却不能丢弃语文最核心的任务――引领学生对语文的兴趣，感悟到语文的妙处。三、倡导优秀读物，丰富精神涵养提高学生的阅读能力，拓宽学生的知识面，除了学习好课堂的范文以外，教师应帮助学生选择一些优秀的课外阅读材料，在学习基础文化知识的同时，拓展自己的思维。课堂式的教学是固定的教学模式，但学生的知识来源是多方面的。学生知识面较窄，有些作文就写不下去。小学生的生活阅历浅，所以只能从书本上得到更开阔的视野。而选读哪些课外读物，怎样来读，教师起主导作用。要想让学生真正提高自我阅读能力，必须帮助学生选择多一些有益的课外读物乃至名著。四、理论联系实际，学以致用理论联系实际，学会紧密结合、学以致用，是指导学生们真正学会的重要标准，也是提高语文素质最重要的阶段。单单知道学习，在实际生活中不懂得运用书面上所学的知识，就如同书呆子一样。有人认为教师在讲授知识时，学生听得很认真，考试成绩不错，就算是学会了，当这种学会知识学得很多时就算是博学了，那就错了。如果这样是学会了，那么还要实践做什么？其实这还不算真正学会，因为还没有把所学知识与社会实际结合起来，还没有达到会用的地步。完全学会知识应是理论与实际相联系，学了就能用、就会用，否则学死知识，学后不会用，学了就有没任何意义！五、总结综上所述，要想提高小学生的语文素质，过去教师“满堂灌”的方法已不切实际，老师如若不讲究方式，不引导学生精读读物，不理论联系实际，就不可能达到提高小学语文素质的目的。只有开发学生的智力、激发学生的兴趣，倡导学生多读、多写、多练、多参与，并且将培养会读、会写、能言善辩且具有高尚道德情操的有用人才作为提高语文素质的基本目标，才是我们语文教学工作的重点。语文素质培养从小学生抓起，从最初接受更多语文教育开始，不断培养小学生的语文兴趣，会有效促进语文素质教育的发展。审计工作底稿本章主要内容第一节审计证据第二节审计工作底稿第一节审计证据审计证据的定义二、审计证据的特性三、审计证据的分类四、收集审计证据的总体程序五、收集审计证据的具体程序·六、审计证据的评价申计证据的定义申计证据,是指注册会计师为了得出审计结论、形成审计意见而使用的所有信息,包括财务报表依据的会计记录中含有的信息和其他信息。二、审