物理学中常微分方程初值问题的数值解法课件

物理学中常微分方程初值问题的数值解法21、静念园林好，人间良可辞。22、步步寻往迹，有处特依依。23、望云惭高鸟，临木愧游鱼。24、结庐在人境，而无车马喧；问君何能尔？心远地自偏。25、人生归有道，衣食固其端。物理学中常微分方程初值问题的数值解法物理学中常微分方程初值问题的数值解法21、静念园林好，人间良可辞。22、步步寻往迹，有处特依依。23、望云惭高鸟，临木愧游鱼。24、结庐在人境，而无车马喧；问君何能尔？心远地自偏。25、人生归有道，衣食固其端。第四章物理学中常微分方程初值问题的数值解法§4.1物理学中的常微分方程§42常微分方程初值问题的一级、二级欧拉近似法§4.3龙格-库塔法§41物理学中的常微分方程力学中的例子●落体运动:作用力一重力、阻力一阶常微分方程牛顿方程:mdtmg-Kvldv●阻尼振动:作用力一弹性力、g二阶常微分方程dvkxKI振动方程:=-kx-K创新是时代的主旋律，知识经济呼唤创新型的人才。创新型人才的培养必须依靠创新教育，作为创新教育主渠道的课堂教学，是学生创新素质培养的重要途径和主要环节。如果能将创新教育与项目教学法很好地统一起来，形成教学合力，那么一定可以发挥两者最大的功效，对教学质量的提高和学生能力的培养起到事半功倍的作用。为此，我结合自己多年以来的教学实践，作了以下一些尝试。一、观念创新，在项目化、模块化教学中让学生开启潜能传统烹饪教学有一个很大的缺点，就是理论知识与技能训练间的联系不密切。由于知识分类的相对独立，因而各部分的内容间也缺少了横向联系，体现在具体教学上就是各科知识的“各行其是”――知识与技能之间、理论与实践之间的步调不能一致起来。为了改变这一现状，我们不妨根据烹饪专业的课程体系和职业特点，将烹饪专业课程分为五大模块：原料质量鉴别与采购保管模块；菜单、筵席设计与成本核算模块；冷热菜加工与制作模块；面点加工与制作模块；管理与销售模块。因为每一模块都由若干实践操作课题组成，且每一课题都有明确的教学目标和要求，因此这就为项目教学法提供了“施展拳脚”的基地。在每一模块的教学中，我们可根据学生的具体情况，灵活地分配理论和实践课时，适时控制教学进度，选择一个理论和实践的最佳结合点进行教学，从而最大限度地发挥其“即学即用”的优点。这种在“学”中“干”、在“干”中“学”的实践模式，可以使学生的理论知识和实践能力都得到相应的提高，教学效果也很明显。二、方法创新，在确定任务、实施计划中让学生大显身手1.任务项目的精选项目的选取是项目教学成功的关键。因此，目标任务的选择，对教师提出了苛刻的要求。我们一定要严格按照专业课程教学目标的要求，深入生产、生活一线调查研究后，结合学生的知识、经验，精选一些既能体现教学内容和培养目标，同时又有发展前景与实际应用价值的目标任务。2.有效资源的利用图书馆资源、电脑网络资源、教师制作的资源库（图片、电教资料、多媒体课件）和烹饪操作实验室等，这些先进充足的设备资源，是项目小组自主创新学习的保障，需要教师源源不断地去挖掘和协调。3.理论知识的更新项目教学法注重实践和操作，但并不否定理论，因为烹饪技能的操作实践离不开专业理论知识的指导。为了提高学生的技能水平和操作能力，我们一定要注重理论知识的学习与掌握。因此，在教学中，教师应找准时机，切入一些“必需”、“够用”、“实用”的理论知识，充分发挥理论对实践的指导作用，从而实现理论与实践一体化的教学方式。4.备课方式的创新传统的教学观以教定学、重教轻学、重结果轻过程。烹饪理论知识的传授，一度也曾走过这样的弯路。而传统的烹饪操作课则基本沿袭了“教师讲解――教师示范――强调要领――学生练习”这一程序。总之，教师根据教参备好课，学生在课堂上基本是被教师“牵着鼻子在走”，如木偶般无半点主动权。三、手段创新，在制定计划、实施计划中让学生学有所获1.注重宽松、民主教学氛围的营造项目教学法强调以学生为中心，以小组学习为单位，需要学生积极主动参与。心理学研究表明，人在轻松、自由、愉快的心理环境下才有可能拥有丰富的想象力。因而项目教学中，教师要善于创设宽松、民主、自由的教学氛围，以激发学生的学习兴趣，锻炼他们坚强的意志品质、团结协作能力和开拓创新能力，开创“百家争鸣、百花齐放”式的教学局面。2.注重学生想象力与创造力的培养烹饪操作的最终目的是让学生根据要求，利用一种或几种普通原料烧制出色、香、味俱全，营养、外观俱佳的新菜品。这就需要学生在原有技能的基础上，积极思考，广泛搜集资料，互相交流，借鉴不同菜系的烹调方法，有时甚至可引进西餐、西点的制作工艺，灵活运用雕刻围边等盛装修饰方法，充分发挥自己的想象力和创造力。创新菜肴的制作，既可以激发学生的求知欲，同时也可以增强他们的自信心。3．注重学生发散性创造思维的训练根据学生所掌握的知识和技能，教师可设计一些富有想象空间、创新意义、发展余地的问题，引导学生从不同的角度看问题，大胆地提出自己的见解或主张，鼓励他们用不同方式解决问题，以培养他们的创新思维。4.注重实习实训场地的模拟实践理论与实践脱节，课堂与社会脱节，这是烹饪课堂教学的两大死结，也是我们的学生在社会上“吃不开”的原因所在。严峻的就业形势与严重的教学弊端，促使我们“痛定思痛”，我们一定要在实践场地（理论与实践问题的探讨，详见本文的其他条目）上“大做文章”，运用情境化的教学方式。在这一情境中，模拟饭店厨房的设施，学生轮流担当厨师长、班组长、热菜厨师、冷菜厨师、面点师等角色，让他们在“各司其职”、“各负其责”中提前进入角色。四、评价创新，在检查评估、结果应用中让学生触类旁通1.阶段性评价与总评相结合项目教学法将一堂课分成五个阶段，每个阶段既相对独立，又前后关联，密不可分。心理学研究表明，人的注意力与兴奋点是不断起伏变化的。为了时时都能将学生的注意力与兴奋点牵引住，我们不妨以阶段性评价作为催化剂，即在每一个小项目完成后，及时对学生在这一阶段的表现作一评价。这样，既可以使学生及时了解自己在该阶段的优点与不足，同时也可以让他们的思维稍作休整，“养精蓄锐”后，以更大的热情投身于下一个项目的学习中去。而总评，即是对一堂课总的评价，由于有前面的阶段性评价作铺垫，因而总评时，我们可将侧重点放在对学生发散性思维的发掘与引导上，将学生的注意力与兴奋点由课内向课外延伸，引导他们举一反三，触类旁通。2.注重对学生实践过程的评价传统教学模式下的烹饪技能考核，一直“重结果轻过程”的，说严重了，有点“一盘菜”定“终身”的味道。在这一指挥棒的挥舞下，烹饪教学也逐渐向“唯技能操作”的方向发展，这在一定程度上影响了学生综合能力的培养与发展。因此，创新型的教学评价要扭转这一局势，将“唯结果论”拨正为“过程与结果并重”。3.考核形式的改革与创新仅拥有原料加工和菜肴制作的操作技能，还不能算得上是一个合格的厨师。因为烹饪专业技能涉及原料的鉴别、采购、保管，菜单、宴会设计、成本核算，原料加工、菜品制作，厨房管理、炊具使用与保养，菜品质量控制等方面。为了促进学生全面、综合、协调发展，我们在平时的教学中，就必须注重这方面能力的培养，在阶段性考核学期性考核时，也应将这些内容列入考查的范畴。考核形式的改革和创新，可以激发学生的求知欲，进而培养他们学习的自觉性与积极性，变被动的“要我学”为主动的“我要学”，使学生的职业综合能力得到很好的锻炼和开发。创新型课堂教学，就是找到一个有效的切入口，重构一个具有现实和未来意义的崭新的课堂教学模式，这是时代赋予我们每一位教育工作者的任务，我们责无旁贷。作为烹饪教师，我们可从项目教学法入手，充分发挥其特点与优势，结合创新教育的一些理念，给学生创造出一种弹性化、人性化的发展空间。体育教学评价是促进教师反思和改进教学的有力手段。教学评价的目的，是通过客观、公正、及时、可靠地评定体育教学工作的质量和效果，发现教学活动中的优点和不足，提供具体、准确的反馈信息，促进体育教师认真分析教学中的成败得失，帮助其改进教学工作，促进教师自身的发展和教学水平的提高。那么，如何进行新形势下的高中体育课程教学评价呢？一、对体育教学做出较为公正合理的评价，首先要解决的问题1.要建立正确的体育价值观对学校体育的不同认识往往会产生不同的价值观，事实上，学校体育价值观的基本问题是对体育运动锻炼根本目的的认识问题。就现今的学校体育思想而言，把学校体育价值观划分为手段论体育观与目的论体育观。强调运动本身之外的其他社会目标和运动主体的人本身，强调人在参与运动的过程中达到自我满足与自身发展，随着社会环境的变化和新的教育理念的出现，单一、机械、刻板的手段论体育必将逐渐消失。2.要走出学校体育教学存在的误区目前，学校体育教学存在如下四大误区：教学内容的竞技化，教学过程的技术化，教学组织一体化和教学目标的达标化。这四大误区主要体现在以下四个方面：其一，学校体育以竞技体育的运动项目构建教学内容体系，偏离了以促进学生生长发育为基础的健身目标。其二，体育教学过程的技术化，不仅造成了教学目的与教学手段的倒置或错位，也使学生体育活动的积极性受到压抑。其三，体育教学的一体化忽视学生个性与差异，容易扼杀青少年好动的天性。其四，体育教学目标的达标化，限制了教学内容的广度，缩小了学生的视野。从而使对体育教学的评价失去了客观性和公平性，导致评价的简单和不公正。二、新形势下高中体育课程教学评价的策略1.达成性评价所谓达成性评价是针对某种要求，达到则给予及格成绩，如果能继续努力，达到高一层次的水平，则实行奖励性评价，以期保持学生体育学习的自主性和积极性。每个学生都有自己的不同要求和所需付出的不同努力。这种方法较确切的反映出学生体育学习的情况，也符合体育教学大纲对动作技术层次性掌握的要求。但是，平心而论这种达成性评价也存在许多局限性，如达到目标不能明确的显示学生体育能力发榨取内所达到的程度以及最后评价的对象依旧是分极化的结果等等。不过，这种方法对于体育学习的评价，是一种有效的方法，因为“运动技术”是一种具有明确可量度的概念，其教学内容有明确的任务，对于在客观中存在一定的可比标准的事物，的确是一种很适宜的方法。2.学分式评价学分式评价是以学分作为学生学习过程中的“收益”累计，以取得必要的学分为结束单元教学的评价制度。如耐久跑教学中，可以通过制定出几项上课的要求：出勤1分，规定时间完成定时跑3次2分，测试成绩达标2分等。最后累计学分来进行评价，打破了其他整齐划一的评价方式，把学习的主动权交给了学生，让更多的学生有信心完成学习，大大方便了学生的学习。3.多样性评价体育教学中单一评价是目前学校体育教学中，普遍存在的一个问题。这种评价制约了学生的积极性和兴趣性，因此，在体育教学中评价的形式强调多样性。①教师的评价，一般具有全面性、客观性和权威性。这种客观准确湿度的评价，可唤起学生对体育学习的积极性，可激发学生对体育学习的兴趣，可是学生清楚的反馈自己的成绩和不足。②学生自我评价，开发自我的潜能，提高自身素质。③学生相互评价，“互评”不仅培养学生的交际能力，更重要的是，在对他人的评价过程中，促使他对同学的注意，对体育知识的理解，便于提高教学质量。4.非规范性评价非规范性评价是指教师在日常的教学活动中，与学生自然交往时，学生在教师的随机言行中所感受到的来自教师的期望和评价。非规范性评价是一种过程性的评价，它贯穿于课堂教学的每一个环节，最大限度地介入学生成长的过程，教师通过不断的观察以及和学生的交流，及时地了解学生的有关情况并加以反馈，从而形成一个动态的“教学评价循环体”。三、对体育教学评价的建议通过近年来的教学实践，笔者认为体育教学评价可以采用多元评价与过程评价和奖惩性评价相结合的评价方式，具体操作如下：（1）从新生入学开始，利用2～4周时间，通过观察、检测、问卷调查、访问等工作了解并初步掌握学生基本情况作好记录，对学生进行分组归类。体育教学开始，相应的教学评价也开始。过程评价贯穿于体育教学的始终，直到新生毕业。（2）体育与健康课程成绩（100分）=身体基本活动能力成绩（50分）+运动参与成绩（50分）身体基本活动成绩（50分）=活动过程评价（10分）+成绩进步奖（10分）+项目考核（30分）学生在速度、耐力、投掷、弹跳、力量五方面的素质中每期选一个或两个项目进行考核。在教学过程中，学生个体活动表现优异，每表扬一次加1分，满分为10分，教师随时作好记录。期末考核时成绩与上一次考试相比每提高5分，成绩进步奖2分，成绩进步奖满分为10分。项目考试分占身体基本活动能力成绩的30%，按实际成绩进行折算。三项分相加即为身体基本活动能力成绩。运动参与成绩（50分）=出勤情况（10分）+课堂表现（20分）+课外活动，两操（10分）+自选项目（10分）出勤情况以教师和体育干部的考核为准。课堂表现20分，包含情绪与意志力（1～5分），安全意识（1～5分），交往与合作（1～5分），学生自评（1-5分）。课外活动两操（10分），以体育组长，体育干部和教师的考评为准。自选项目（10分）即对某项技能的掌握情况1～2分，比赛规则，裁判法的了解情况1～2分，单独参与该项的情况1～2分，学生自评1～4分。（3）这套评价方法看起来虽然比较繁琐，在操作过程中只要充分发挥体育干部和体育组长及体育骨干的作用，教师在新生入学时作好充分的准备，操作起来是可行的。它不仅使对体育教学的评价更加科学合理，同时完全符合新课程标准教学评价的要求。总之，新的评价体系充分体现了评价的发展性，从以人为本的观点从发，强调为学生提供宽松和谐、民主平等的成长环境，给每个孩子以机会，使他们的潜能和禀赋都得到开发和释放，从而为他们的终身第四章物理学中常微分方程初值问题的数值解法§4.1物理学中的常微分方程§42常微分方程初值问题的一级、二级欧拉近似法§4.3龙格-库塔法§41物理学中的常微分方程力学中的例子●落体运动:作用力一重力、阻力一阶常微分方程牛顿方程:mdtmg-Kvldv●阻尼振动:作用力一弹性力、g二阶常微分方程dvkxKI振动方程:=-kx-K问题:若已知v(0,x(O),求v(1)=?x()=?二阶常微分方程●对比阻尼振动的标准形式:+2B,+nx=0(B<β:阻尼因子O:振子固有频率●受迫振动二阶常微分方程d+2B+ox=FosinatB<Oo)●简谱振动实例:△MW!o1.弹簧振子:忽略各种阻力和弹簧质量的理想模型平衡位置:弹簧原长,选为原二阶齐次线性常微分方程dr2-kr,der+ox=02单摆:忽略阻力和摆线质量,摆锤可枧为质点,摆角小于5度平衡位置:竖直位置;回复力矩二阶齐次线性常微分方程由转动定理:mmgl,三0令gl20+2=0mg3扭摆:忽略各种阻力,忽略弹性杆的质量回复力矩:t==Cq二阶齐次线性常微分方程d-o田牧硕疋理,,令+a6g=04不计阻力和弹簧质量,竖直弹簧振子的运动也是简谐振动回复力:f=mg-k(A+x)=-kx阶齐次线性常微分方程原点与水平弹簧振子也是简谐振动0F动力学方程:2xk+ax=0X,m