新人教九年级数学上册中心对称

新人教九年级数学上册中心对称第1页，课件共19页，创作于2023年2月学习目标1.理解中心对称的定义.2.探究中心对称的性质.(难点）3.掌握中心对称的性质及其应用.（重点）第2页，课件共19页，创作于2023年2月导入新课1.从A旋转到B,旋转中心是?旋转角是多少度呢?oABCD2.从A旋转到C呢?3.从A旋转到D呢?观察与思考第3页，课件共19页，创作于2023年2月讲授新课中心对称的概念一

重合O重合AＯDBC

像这样，把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.第4页，课件共19页，创作于2023年2月填一填：

如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称，则____是对称中心，点A与_____是对称点，点B与____是对称点.ＯBCADOCD第5页，课件共19页，创作于2023年2月归纳总结1.中心对称是一种特殊的旋转.特殊在其旋转角是180°.2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.第6页，课件共19页，创作于2023年2月探究中心对称的性质二如图，旋转三角尺，画出△ABC关于点O中心对称的△A′B′C′.A′CABB′C′O●第7页，课件共19页，创作于2023年2月找一找:下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?A′B′C′ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′第8页，课件共19页，创作于2023年2月归纳总结

1.中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中

心，而且被对称中心所平分.

（即对称点与对称中心三点共线）

2.中心对称的两个图形是全等形.中心对称的性质第9页，课件共19页，创作于2023年2月性质应用三AOA'第一步：连接AO，第二步：延长AO至A'，使OA'=OA，例1(1)已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'.则A'是所求的点.典例精析第10页，课件共19页，创作于2023年2月

(2)已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A'B'

.B'A'ABO简记为:一连接;二延长;三截取等长;四连线.第11页，课件共19页，创作于2023年2月(3)如图，选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.A′C′B′△A′B′C′为所求作的三角形BACO第12页，课件共19页，创作于2023年2月 考考你

如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O.ABCA′B′C′第13页，课件共19页，创作于2023年2月

解法1：根据观察，B、B′应是对应点，连接BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）.ABCA′B′C′O第14页，课件共19页，创作于2023年2月O解法2：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连接BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则点O即为所求（如图）.ABCA′B′C′注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2.第15页，课件共19页，创作于2023年2月中心对称与轴对称的区别与联系四轴对称中心对称1有一条对称轴

——直线有一个对称中心

——点2图形沿轴对折（翻转

180°）图形绕中心旋转

180°3翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合1ABCC1AB1O第16页，课件共19页，创作于2023年2月当堂练习1.判断正误：

（1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.（）

（2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形.（）

（3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形.（）√√×第17页，课件共19页，创作于2023年2月

2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有（）

A.1组

B.2组

C.3组

D.4组D3.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积

是6，AB＝3，则△DOC中CD边上的高是（）A.2

B.4

C.6

D.8

ABCDOB第18页，课件共19