求解共点力平衡问题的常见方法(经典归纳附详细答案)解读

求解共点力均衡问题的常有方法(经典概括附详尽答案)解读求解共点力均衡问题的常有方法(经典概括附详尽答案)解读/求解共点力均衡问题的常有方法(经典概括附详尽答案)解读求解共点力均衡问题的常有方法共点力均衡问题，波及力的见解、受力分析、力的合成与分解、列方程运算等多方面数学、物理知识和能力的应用，是高考取的热门。关于刚入学的高一重生来说，这个部分是一大难点。一、力的合成法物体在三个共点力的作用下处于均衡状态，则随意两个力的协力必定与第三个力大小相等，方向相反;1.（2008年·广东卷）以以下图，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ(A、B点能够自由转动)。设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的选项是（）mgmgA.F1=mgsinθB.F1=sinqC.F2=mgcosθD.F2=cosq二、力的分解法在实诘问题中，一般依据力产生的实质作用见效分解。2、以以下图，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m的圆滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？θ3．以以下图，质量为m的球放在倾角为α的圆滑斜面上，试分析挡板AO与斜面间的倾角β多大时，AO所受压力最小。三、正交分解法解多个共点力作用下物体均衡问题的方法物体遇到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列均衡方程求解:Fx合0,Fy合0.为方便计算，成立坐标系时以尽可能多的力落在座标轴上为原则.第1页共9页4、以以下图，重力为500N的人经过高出定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止。不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。四、相像三角形法依据均衡条件并结协力的合成与分解的方法，把三个均衡力转变成三角形的三条边，利使劲的三角形与空间的三角形的相像规律求解.5、固定在水平面上的圆滑半球半径为R，球心0的正上方C处固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球置于半球面上A点，另一端绕过定滑轮，如图5所示，现将小球迟缓地从A点拉向B点，则此过程中小球对半球的压力大小FN、细线的拉力大小FT的变化状况是()A、FN不变、FT不变B.FN不变、FT变大C，FN不变、FT变小D.FN变大、FT变小6、两根长度相等的轻绳下端悬挂一质量为m物体，上端分别固定在天花板M、N两点，M、N之间距离为S，以以下图。已知两绳所能承受的最大拉力均为T，则每根绳长度不得短于____。五、用图解法办理动向均衡问题对受三力作用而均衡的物体，将力矢量图平移使三力构成一个首尾挨次相接的关闭力三角形，从而办理物体均衡问题的方法叫三角形法;力三角形法在办理动向均衡问题时方便、直观，简单判断.7、如图4甲，细绳AO、BO等长且共同悬一物，A点固定不动，在手持B点沿圆弧向C点迟缓移动过程中，绳BO的张力将()A、不停变大B、不停变小C、先变大再变小D、先变小再变大六．矢量三角形在力的静态均衡问题中的应用若物体遇到三个力（不但三个力时能够先合成三个力）的作用而处于均衡状态，则这三个力必定能构成一个力的矢量三角形。三角形三边的长度对应三个力的大小，夹角确立各力的方向。8．以以下图，圆滑的小球静止在斜面和木版之间，已知球重为G，斜面的倾角为θ，求以下状况第2页共9页下小球对斜面和挡板的压力？（1）、挡板竖直搁置（2）、挡板与斜面垂直七、对称法θθ研究对象所受力若拥有对称性，则求解时可把较复杂的运算转变成较简单的运算，或许将复杂的图形转变成直观而简单的图形.因此在分析问题时，第一应明确物体受力能否拥有对称性.9、如图10甲所示，重为G的平均链条挂在等高的两钩上，链条悬挂处与水平方向成角，试求;链条两头的张力大小.链条最低处的张力大小.八、整体法与间隔法平常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间互相作用时，用间隔法．解题中应依据“先整体、后间隔”的原则。10、有向来角支架AOB，AO水平搁置，表面粗拙，OB竖直向下，表面圆滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽视，不何伸长的细绳相连，并在某一地点均衡，以以下图，现将P环向左移一小段距离，两环再将达到均衡，那么将挪动后的均衡状态和本来的均衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和细绳拉力FT的变化状况是：（）A、FN不变、FT变大B、FN不变、FT变小C、FN变大、FT变大D、FN变大、FT变小11、在粗拙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗拙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c，以以下图，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗拙地面关于三角形木块（）bcm1m2A．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右a．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左C．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不可以够确立D．没有摩擦力的作用第3页共9页九、正弦定理法正弦定理:在同一个三角形中，三角形的边长与所对角的正弦比值相等;ABBCCA即力的大在中有sinA相同，在力的三角形中也知足上述关系，sinCsinB小与所对角的正弦比值相等.12、不可以伸长的略微绳AO、BO的结点为0，在0点悬吊电灯L，OA绳处于水平，电灯L静止,以以下图，保持0点地点不变，改变OA的长度使A点渐渐上涨至C点，在此过程中绳OA的拉力大小怎样变化?十．拉密原理法拉密原理:假如在三个共点力作用下物体处于均衡状态，那么各力的大小分别与其他两个力所夹角的正弦成正比.在图8所示状况下，原理表达式为F1F2F3sin1sin2sin313、如图9甲所示装置，两根细绳拉住一个小球，保持两绳之间夹角不变;若把整个装置顺时针迟缓转动900，则在转动过程中，CA绳拉力FT1大小的变化状况是，CB绳拉力FT2大小的变化状况是.十一.分析法：求共点力作用下物体均衡的极值问题的方法依据物体的均衡条件列方程，在解方程时采纳数学知识求极值。平常我们会用到的数学知识有：二次函数极值、均分定理求极值、讨论分式极值、三角函数极值以及几何法求极值14、重为G的木块与水平川面间的动摩擦因数为μ，一人欲用最小的力F使得木块做匀速运动，则此最小作使劲的大小和方向怎样？第4页共9页第三章互相作用专题练习（一）参照答案求解共点力均衡问题的常有方法1.【分析】依据三力均衡特色，随意两个力的协力与第三个力等大反向，可作出以以下图矢量图，由三角形知识可得F=mgtanθ,F=mg/cosθ,故D正确,A、B、C错误。122.【分析】小球遇到重力mg、斜面的支持力N1、竖直木板的支持力N2的作用.将重力mg沿N1、N2反方向进行分解，分解为N1，，N1、N2，以以下图.，，，由均衡条件得：N1=N1=mg/cosθN2=N2=mgtanθ.N2N2θ，N1mg3.【分析】当挡板与斜面的夹角β由图示地点变化时，FN1大小改变，但方向不变，向来与斜面垂直；FN2的大小、方向均改变（图中画出一系列虚线表示变化的FN2）。由图可看出，当FN2与FN1垂直即β=90°时，挡板AO所受压力最小，最小压力FN2min=mgsinα。4、【分析】人和重物静止，所受协力皆为零，对物分析获得，绳拉力F等于物重200N；人受四个力作用，将绳的拉力分解，即可求解。以以下图，将绳的拉力分解得水均分力：Fx=Fcos60°=200×N=100N竖直分力：Fy=Fsin60°=200×N=100N在x轴上，F′与Fx二力均衡，因此静摩擦力F′=Fx=100N在y轴上，三力均衡得地面对人支持力FN=G－Fy=（500－100）N=1005－）N5、分析小球受力如图5乙所示，依据均衡条件知，小球所受支持力FN'和第5页共9页细线拉力FT的协力F跟重力是一对均衡力，即FG.依据几何关系知，力三角形FAFN'与几何FN'GF三角形COA相像.设滑轮到半球极点B的距离为h,线长AC为L，则有RhT,因为小球从RLA点移向B点的过程中，G、R、h均不变,L减小，故FN'大小不变，FT减小.因此正确答案为C选项.6、分析：绳索越短，两条绳夹角越大，绳索张力越大。对图3作协助线OE⊥MN，对D点受力分析以以下图，∵△DBC∽△ONE，有，此中，，则7、分析选0点为研究对象，受F、FA、FB三力作用而均衡,此三力构成一封闭的动向三角形如图4乙.简单看出，当FB与FA垂直即900时，FB取最小值，因此D选项正确.8、分析与解答：小球受力以以下图，小球在重力、斜面的支持力和挡板的支持力三个力共同的作用下处于均衡状态，因此中两力之和恰巧与第三力大小相等方向相反，故这三个力可构成力的三角形，由矢量三角形的边角关系可知：当挡板竖直搁置时：N1=GtgθN2=G/cosθ当挡板与斜面垂直搁置时：N1=GsinθN2=GcosθN2N2N2N2θθN1N1GGGGN1N1这样比我们成立直角坐标，再利用正交分解法来求解就简单多了。第6页共9页9、分析(1)在求链条两头的张力时，可把链条看作一个质点办理.两边受力拥有对称性使两头点的张力F大小相等，受力分析如图10乙所示.取链条整体为质点研究对象.由均衡条件得竖直方向G2Fsin=G，因此端点张力为F=2sin在求链条最低点张力时，可将链条一分为二，取一半研究，受力分析如图10丙所示，由均衡条件得水平方向所受力为GGF'Fcoscoscot即为所求.2sin210、分析采纳先“整体”后“间隔”的方法.以P、Q、绳为整体研究对象，受重力、AO给的向上弹力、OB给的水平向左弹力.由整体处于均衡状态知AO给P向右静摩擦力与OB给的水平向左弹力大小相等;AO给的竖直向上弹力与整体重力大小相等.当P环左移一段距离后，整体重力不变，AO给的竖直向上弹力也不变.再以Q环为间隔研究对象，受力如图3乙所示，Q环所受重力G、OB给Q弹力F、绳的拉力FT处于均衡,P环向左挪动一小段距离的同时FT移至FT'地点，还能够均衡，即FT竖直重量与G大小相等，FT应变小，因此正确答案为B选项.11、【分析】因为三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，应选D．12、分析取0点为研究对象，0点受灯的拉力F(大小等于电灯重力G)、OA绳的拉力T1、OB绳的拉力T2,如图7乙所示.因为三力均衡，因此T1、T2的协力G'与G等大反向.由正弦定理得T1GGsin,由图知不变,sin,即T1sinsin由小变大,增大到900后再减小，因此据T1式知T1先变小后变大，当900时，T1有最小值.13、分析在整个装置迟缓转动的过程中，能够以为小球在每一地点都是均衡的.小球遇到三个力的作用，如图9乙所示，依据拉密原理有第7页共9页FT1FT2G,因为不变,0渐渐变成1800会渐渐变小直到为零，因此sinsinsin由90，sinFT2渐渐变小直到为零;因为由钝角变成锐角，sin先变大后变小，因此FT1先变大后变小.14、【分析】：分析法。木块在运动中遇到摩擦力的作用，要减小摩擦力，应该使作使劲F斜向上与水平方向的夹角为θ时，F的值最小。木块受力分析以以下图，由均衡条件可知：Fcosθ－μf，N=0－G=0，解得：F=μG/cos+μsinθFsinθN+f令tanψ=μ，sinψ=μ/（12，cosψ=1/（12）），2）（cosθcosψ+sinθ）sin=ψ（1cosθ+μsin（θ=可见，当θ=ψ=arctan时μ，F有最小值为Fmin=μG/（1

2）cos（θ－ψ），2）念书的利处、行万里路，读万卷书。、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。、念书破万卷，下笔若有神。、我所学到的任何有价值的知识都是由自学中得来的。——达尔文、少壮不努力，老大徒伤心。、黑发不知勤学早，白首方悔念书迟。——颜真卿、宝剑锋从磨砺出，梅花香自严寒来。、念书要三到：心到、眼到、口到、玉不琢、不可以器，人不学