2013年初中数学中考试题解析

2013南充中考数学试（10090分钟一、选择题（10330分（2013南充，1，3分）计算－2+3的结果 B. D.（2013南充，2，3分）0.49的算术平方根的相反数 B. C. D.解析.0.490.70.7的相反数为－0.7B∠B=70°，则∠A的度数是 B.C. D.（2013南充，4，3分）“一方有难，八方支援。”2013年4月20日省芦山县遭遇 （） B.13.5×10 C. D.an的值，135000＝1.35×105 南充，5，3分）不等式组

2x33

的整数解是 B. C. D. ，所以，2x （2013南充，6，3分）下列图形中 A中∠1＝∠2，B中D中∠1＝∠2C抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）

5

5

D. 25 的图象相交于点A（1,2）和点B，当时，自变x的取值范围是 A. B.C. 或 D.x＜－1或

，y2x2x2 时，自变量x的取值围是 或（2013南充，3分）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是 33 B. C. D.33333AEB=60AE＝AE＝2AB3

ABCD33

3BPBE→ED→DCCQBCC停止，它们运动的1cm/sP，Qt秒时，△BPQycmyt的函数关系的图形如3NHy=5t+27；④若△ABE与△QBPt=29 个数 A. B. C. D.CC解析：根据图（2）PE时点Q二、填空题（4312分（2013南充，11，3分）－3.5的绝对值 解析：负数的绝对值是它的相反数，故（2013南充，12，3分）分解因式 答案（2013南充，13，3分）点A,B，C是半径为15cm的圆上三点，∠BAC=36°，则BC的长 O，则∠BOC＝72BC

（2013南充，14，3分）如图，正方形ABCD的边2为 ，过点A作AE⊥AC,AE=1，连接BE，则2 3三、（3618分 南充，15，6分）计算（－1）2013+（2sin30°+1）－38+（

）解析：解：原式 （2013南充，15，6分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经OABECDF.ADADOEFBABCD （2013南充，17，6分）某校九年级有1200名学生，在体育考试前随机抽取部分学生A、B、C、D共四个等级，其中Ａ级和Ｂ级成绩为“优”，将绘制成如下条形统计图和扇形统计图

BABAD级C级（２） （2）C级人数为200×20%=40（人 ∴B级人数为200－60－15－40=85（人 ∴“优”生共有人数为1200×8560=870（人 四、（2816分（2013南充，18，8分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:x(元/件)y（件）之间满足如图所示的关系：yx 130

解析：（1）yxy＝kx＋b（k≠0）.130kb150kb

2kb

∴函数关系式为 (2)W＝(x－100)y＝(x－100)( 140元W最大∴售价定为140元/件时,每天最大利润W＝1600 （2013南充，19，8分）如图，等腰梯形ABCD中＝60°，PBC边上一点（B，C重合）P作∠APE＝∠B，PECDE.ADADEP解析：(1)证明:ABCD中 (2)AAF∥CDBC则四边形ADCF为平行四边形,△ABC为等边三角形 BP＝x,PC＝7－x,EC＝3, ∴ 7

整理,解 经检验, x2＝4是所列方程的根∴BP的长为3或 DEP 五、（8分（2013南充，20，8分）关于x的一元二次方程为

2m2m

m＝m

2m

m

m

=1

m

2∴m

是正整数 ∴ｍ－1=1或 ∴ｍ=2或 六、（8分21．（2013南充，21，8分）如图，公路AB为东西，在点A北偏东36.5°方向上，5MA53.510N（参考数据：M，N北MNAB北MNAB解析：(1)如图,过点M作CD∥AB, 在Rt△ACM5

在Rt△ANE中,

Rt△MND中5252

(2)NABGMGAB点P即为站点 5 552在Rt52

＝

5∴最短距离为5

北M北MCNDAPE七、（8分22．（2013南充，21，8分）如图，二次函数y=x2+bx－3b+3的图象与x轴交于A、B两（AB的左边），yC，且经过点⊙MA、B、CyDMF，若△DMFE的坐标. b=2.∴抛物线的解析式为 （2）x2+2x－3=0x=－3或抛物线的对称轴是直线x=－1，圆心M在直线x=－1 M（－1，n），MG⊥xG，MH⊥yHMC、 由旋转可知∠3=∠4