《概率论及数理统计》第七章参数估计课件

§7.1

§7.2§7.3§7.4§7.5

第7章参数估计§7.2极大似然估计§7.1点估计§7.3估计量的优良性准则§7.4正态总体的区间估计（一）§7.5正太总体的区间估计（二）第七章参数估计总体分布的参数未知用样本去估计参数估计例如某市在职职工的年收入的对数但参数未知用样本去估计例如某市一个月内发生交通事故的人数但参数未知用样本去估计参数估计分为两大类：点估计和区间估计。第七章参数估计§7.1矩估计参数估计点估计矩估计区间估计极大似然估计第七章参数估计点估计法第7章参数估计§7.1矩估计

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§7.2§7.3§7.4§7.5

第七章参数估计§7.1点估计第七章参数估计§7.1点估计注意问的问题：1.矩估计量（大写）2.矩估计值（小写）第七章参数估计§7.1点估计离散型第七章参数估计§7.1点估计连续型样本均值样本二阶中心矩第七章参数估计§7.1点估计第七章参数估计§7.1点估计第七章参数估计§7.1点估计§7.2极大似然估计第7章参数估计

§7.1

§7.2§7.3§7.4§7.5

第七章参数估计§7.2

极大似然估计极大似然估计方法思想第七章参数估计①

离散型（一个未知参数）§7.2

极大似然估计第七章参数估计§7.2

极大似然估计第七章参数估计②

连续型（一个未知参数）为样本观测值§7.2

极大似然估计第七章参数估计一.极大似然估计§7.2

极大似然估计第七章参数估计离散型§7.2

极大似然估计第七章参数估计连续型§7.2

极大似然估计第七章参数估计解：似然函数为例设X1,X2,…Xn是取自总体X的一个样本求的极大似然估计.不连续§7.2

极大似然估计第七章参数估计似然函数为要使最大,就要最小,即最小最大

的极大似然估计§7.2

极大似然估计第七章参数估计解：似然函数为对数似然函数为例设X1,X2,…Xn是取自总体X的一个样本求的极大似然估计.其中

>0,§7.2

极大似然估计第七章参数估计求导并令其为0从中解得即为的MLE.对数似然函数为§7.2

极大似然估计第七章参数估计解：似然函数§7.2

极大似然估计第七章参数估计似然函数对数似然函数令§7.2

极大似然估计第七章参数估计令

解得的最大似然估计值,§7.2

极大似然估计第七章参数估计L(p)=f(X1,X2,…Xn;p)

例设X1,X2,…Xn是取自总体X~B(1,p)的一个样本，求参数p的极大似然估计.解：似然函数为:

§7.2

极大似然估计第七章参数估计对数似然函数为：对p求导并令其为0，得即为p

的MLE.§7.2

极大似然估计§7.3估计量的优良性准则第7章参数估计

§7.1

§7.2§7.3§7.4§7.5

第七章参数估计§7.3

估计量的优良性准则问题：同一个参数可以有不同的估计方法，哪种估计较好？评判标准是什么？1．无偏性一.估计量的评选标准第七章参数估计§7.3

估计量的优良性准则第七章参数估计§7.3

估计量的优良性准则第七章参数估计§7.3

估计量的优良性准则第七章参数估计§7.3

估计量的优良性准则作业：150页7.27.6第7章参数估计§7.4正态总体的区间估计（一）

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§7.2§7.3§7.4§7.5

第七章参数估计§7.4正态总体的区间估计（一）一.置信区间的概念第七章参数估计§7.4正态总体的区间估计（一）置信系数（置信水平）

置信区间第七章参数估计§7.4正态总体的区间估计（一）第七章参数估计一般是在保证可靠度的条件下尽可能提高精度.§7.4正态总体的区间估计（一）第七章参数估计二.一个正态总体置信区间§7.4正态总体的区间估计（一）第七章参数估计§7.4正态总体的区间估计（一）第七章参数估计

例某工厂生产的零件长度X～N(µ,0.04),现从该产品随机抽取6个，其长度的测量值如下（毫米）：14.6，15.1，14.9，14.8，15.2，15.1试求该零件长度的置信水平为0.95的置信区间。解§7.4正态总体的区间估计（一）第七章参数估计§7.4正态总体的区间估计（一）第七章参数估计§7.4正态总体的区间估计（一）第七章参数估计解均值置信水平为0.95的置信区间即§7.4正态总体的区间估计（一）第七章参数估计§7.4正态总体的区间估计（一）第七章参数估计§7.4正态总体的区间估计（一）第七章参数估计§7.4正态总体的区间估计（一）第七章参数估计§7.4正态总体的区间估计（一）第七章参数估计§7.4正态总体的区间估计（一）作业：150页7.9第7章参数估计§7.5正态总体的区间估计（二）

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第七章参数估计一.两个正态总体均值的置信区间§7.5正态总体的区间估计（二）第七章参数估计一.两个正态总体均值的置信区间§7.5正态总体的区间估计（二）第七章参数估计§7.5正态总体的区间估计（二）第七章参数估计§7.5正态总体的区间估计（二）一.两个正态总体均值的置信区间第七章参数估计§7.5正态总体的区间估计（二）一.两个正态总体均值的置信区间第七章参数估计§7.5正态总体的区间估计（二）一.两个正态总体均值的置信区间第七章参数估计一.两个正态总体均值的置信区间§7.5正态总体的区间估计（二）第七章参数估计一.两个正态总体均值的置信区间§7.5正态总体的区间估计（二）第七章参数估计§