三组卷区高三年级第一学期期中练习

4150120（1）设集合A{xR|x1}，B{xR|1≤x≤2}，则 B （A）[1,

（2）已知向量a(2,1)，b(3,x).若ab3，则x（ （B） （C） 若等比数列{an}满足a1a35，且公比q2，则a3a5 （C） 要得到函数ysin(2xπ)的图象，只需将函数ysin2x的图象 33（C）3

个单 （B）向左平6个单 6

1 设a)3b2

3，clog23，则 ab

ca

ac

cb（6）设a,bR，则“ab0且ab”是“11”的 充分而不必要条 （B）必要而不充分条（7）f(x)xx0,xf(x)a(x1x,x≥则实数a的取值范围是 1（A）[,)1

(0,

(0,(0, xf(x) x

f(x)ln

f(x)

f(x)sin6530分z

1i

，则z 已知角的终边过点(1,3)，则tan ππ(xsinx)dx πx2xf(x)

则f(f(0)) ；f(x)的最小值 1 0 AACmABnAD(m,nR)，则mn f(x2sin(x)(0,|

π)2

B 2则 ， ABAC在正方形网格中的位置如图所示

O C C ACAC

,若aAB，则实数 680（15）（13分f(x)sinxsin(xπ)3πf()2f(x的单调递增区间（16）（13分已知{a}a1，且aa

成等差数列n求{an}的通 求数列{ann的前nSn

17.（13分32在ABCA32求b求sinB的值

，3b2c,SABC （18）（14f(x2alnxx21.若a1fxa0fx在区间[1f(x0在区间[1,上恒成立，求a（19）f(xf(x

3cos2x2cos2(πx)4,f(x在区间[π,3

上的取值范围（20）（14分f(x)1x3ax21.3f(x的图象关于点(0,1对称，直接写出af(xf(x)1在区间[3,上恒成立，求a2π2

3 （11） （12）3

（13）

3, （15）（13分解：（Ⅰ）f(4π)sin4πsin(4ππ)0 3 f(x)sinxsin(xπ)3sinx(sinxcosπcosxsinπ)

5 sinx(1sinx 3cosx)1sinx 3cosxsin(xπ) 9ysinx的单调递增区间为[2kππ2kππ](kZ 由2kππ≤xπ≤2kππ(kZ) 得2kππ≤x≤2kπ5π(kZ 所以f(x)的单调递增区间为[2kππ,2kπ5π](kZ) 13 （16）（13分）

2a3a1a2 2设数列{a}q(q0a1 21q211q 4 即2q2q10解得：q1或q1（舍 52所以

12

2

7

n

n所以

111213 1

8 1

1

911211231(11

n(n1)1

n(n 13（17）（13分

1 2解：（Ⅰ）由A60和 33可得1bcsin6033 2所以bc6又3b所以bc6又3b 3所以b2,c3 5（Ⅱ）因为b2,c3,A,a2b22bccosA 7a2223267，即a 7 9

sin

bsin

12所以sinB

217

7272 （18）（14分解：（Ⅰ）当a1f(x2lnxx21 2(x2f(x) 2x x0 2 2(x2令f(x) 0x因为x0所以x 3所以函数f(x)的单调递减区间是(1,). 4（Ⅱ）f(x)

2a2xx

2(x2a)

,xaa令f'(x)0，由a0，解得x1 ，x2 （舍去 5aaa①当a

1，即0a1时，在区间[1f'(x0fx所以函数f(x)在区间[1,)上的最大值为f(1)0 7a②当a

1a1x在[1f'(x),f(xx1(1,aa(a,+?f+0-f0↗alna-a+↘fx在区间[1f(a)alnaa1 10综上所述：当0a1fx在区间[1f(1)0a1fx在区间[1f(a)alnaa1由（Ⅱ）可知：当0a1f(xf(10在区间[1,a1f(x在区间

a上是增函数，

11所以f

af(10,即在区间[1,x

af(x)0 13综上所述，a的最大值为 1419解：（I）f(x

3cos2xcos(π2

23cos2xsin 42sin(2xπ) 63f(x)最小正周期为Tπ 8（II）πxπ，所以π2xπ

10 所以

3sin(2xπ)

123所以 2sin(2xπ)2，所以f(x)取值范围为333216.（1332

14在ABCA求b求sinB的值

，3b2c,SABC 解：（Ⅰ）由A60和 33可得1bcsin6033 2 所以bc6又3b 3所以b2,c3 5（Ⅱ）因为b2,c3,A,a2b22bccosA 77a2223267，即a 97

sin

sin

7272 所以sinB（20）（14分

217

13解：（Ⅰ）a的值是0 2（Ⅱ）f(xx22ax 4当a0f(x0f(x在(内单调递增；当a0时，由f(x)00x2a；当a0时，由f(x)0得：2ax0 7综上所述，当a0a0f(x的单调递减区间是(02a；当a0时，f