2022年安徽省亳州市雉河职业中学高一数学理模拟试题含解析

2022年安徽省亳州市雉河职业中学高一数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一元二次不等式的解集为（

）A. B.C. D.参考答案：C【分析】把一元二次不等式化成一般形式后再求出解集即可．【详解】原一元二次不等式化为，解得，所以不等式的解集为．故选C．【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，解题时注意解不等式的步骤，同时要注意结合二次函数的图象求解，以增加解题的直观性，属于简单题．2.若函数y=x2+（2a﹣1）x+1在区间（﹣∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．[﹣，+∞） B．（﹣∞，﹣] C．[，+∞） D．（﹣∞，]参考答案：B【考点】函数单调性的性质．【分析】由已知中函数的解析式，结合二次函数的图象和性质，可以判断出函数y=x2+（2a﹣1）x+1图象的形状，分析区间端点与函数图象对称轴的关键，即可得到答案．【解答】解：∵函数y=x2+（2a﹣1）x+1的图象是方向朝上，以直线x=为对称轴的抛物线又∵函数在区间（﹣∞，2]上是减函数，故2≤解得a≤﹣故选B．3.已知函数，若对于任意，当时，总有，则区间有可能是（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B4.设，，，则（

）A、

B、

C、

D、参考答案：A5.函数图象恒过的定点构成的集合是（

）A．{-1，-1}

B．{（0,1）}

C．{（-1,0）}

D．参考答案：C令x+1=0，解得x=-1，f（-1）=a0-1=0．∴f（x）恒过点（-1，0）．故选C

6.在中，若，则是（）A．等腰三角形

B．等腰直角三角形

C．直角三角形

D．等边三角形参考答案：C略7.函数的图像必经过点（

）A.(0,1)

B.(2,1)

C.(3,1)

D.(3,2)参考答案：D略8.若函数f（x）=的定义域为R，则实数a取值范围是（）A． B．（2，+∞） C．（﹣∞，2） D．（﹣2，2）参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题；转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】由题意可知，根式内部的代数式大于等于0恒成立，转化为一元二次方程的判别式小于等于0求解．【解答】解：由于函数f（x）=的定义域为R，∴x2+ax+1≥0在R上恒成立，即方程x2+ax+1=0至多有一个解，∴△=a2﹣4≤0，解得：﹣2≤a≤2，则实数a取值范围是．故选：A．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查了数学转化思想方法，是基础题．9.函数,则A.函数有最小值0，最大值9

B.函数有最小值2，最大值5C.函数有最小值2，最大值9

D.函数有最小值1，最大值5

参考答案：A10.设是两个非零向量，则下列结论不正确的是（

）A.

B.若,则C.若存在一个实数满足,则与共线

D.若与为同方向的向量,则参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知数列{an}满足a1=﹣1，a2＞a1，||=2n（n∈N*），若数列{a2n﹣1}单调递减，数列{a2n}单调递增，则数列{an}的通项公式为an=．参考答案：（﹣1）n【考点】数列递推式．【分析】数列{an}满足a1=﹣1，a2＞a1，||=2n（n∈N*），可得=2，a2=2，a3=﹣8，a4=64．…，由于数列{a2n﹣1}单调递减，数列{a2n}单调递增，可得，利用“累乘求积”即可得出．【解答】解：∵数列{an}满足a1=﹣1，a2＞a1，||=2n（n∈N*），∴=2，解得a2=2．同理可得：a3=﹣8，a4=64．∵数列{a2n﹣1}单调递减，数列{a2n}单调递增，∴，∴an=?…=（﹣1）n×2n﹣1×2n﹣2×…×22×2×1=（﹣1）n×．∴an=（﹣1）n．故答案为：（﹣1）n．12.已知则

．参考答案：113.设｛｝是公比为q的等比数列，是它的前n项和，若｛｝是等差数列，则q=。参考答案：1解析：注意到＝又｛｝为等差数列

∴当n≥2时，∴而即q＝1.

解法二：由已知得∴2∴由此得q＝1.

14.已知集合，且下列三个关系式：（）；（）；（）；有且只有一个正确，则____________．参考答案：，，，不满足条件；，，，不满足条件；，，，不满足条件；，，，不满足条件；，，，满足条件；，，，不满足条件；∴，，，故．15.给出四个命题：①存在实数，使；②存在实数，使；③是偶函数；④是函数的一条对称轴方程；⑤若是第一象限角，且，则。其中所有的正确命题的序号是___

_.参考答案：略16.已知集合，集合B满足AUB={1,2}，则集合B有____个．参考答案：4略17.设集合，集合。若，则----__

__参考答案：｛1，2，5｝三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题12分）在中，角对应的边分别是。已知。（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若的面积，求的值。参考答案：（1）；（2）；。19.已知全集，集合，，求；

.参考答案：

，

略20.（本小题满分9分）定义在[0,2]上的函数.（1）若的最小值为，求的表达式;（2）若在其定义域上有两个不同的零点，求实数a的取值范围.

参考答案：解：（1）

………1分（ⅰ）当时，在上单调递增，………2分（ⅱ）当时，在上单调递减，在上单调递增………3分（ⅲ）当时，在上单调递减，

………4分………………5分（2）在其定义域上有两个零点由函数图象可得：………8分解得：的范围是：………………9分

21.已知集合A=，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}．（1）求集合A；（2）若B?A，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】（1）求使log2（x+2）＜3有意义的x的范围和x2≤2x+15有意义的x的范围的交集可得集合A；（2）根据B?A，建立条件关系即可求实数m的取值范围．【解答】解：（1）由题意，集合A需满足解得：﹣2＜x≤5，故得集合A={x|﹣2＜x≤5}（2）∵B={x|m+1≤x≤2m﹣1}．要使B?A成立：当B=?时，满足题意，此时m+1＞2m﹣1，解得：m＜2．当B≠?时，要使B?A成立，需满足解得：2≤m≤3综上可得实