二元一次方程组应用(2)下学期-浙教版-

4.4二元一次方程组的应用（第二课时）

应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤:（1）理解问题（审题，搞清已知和未知，分析数量关系）（2）制定计划

（考虑如何根据等量关系设元，列出方程组）（3）执行计划

（列出方程组并求解，得到答案）（4）回顾

（检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意）例2一根金属棒在0℃时的长度是qm，温度每升高1℃，它就伸长pm。当温度为t℃时，金属棒的长度L可用公式L＝pt+q计算，已测得当t=100℃时，L＝2.002m；当t=500℃时，L＝2.01m.（1）求p,q的值；（2）若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m，问这时金属棒的温度是多少？(1)问题中含有几个未知数？需列几个方程？要找出几个相等的关系？(2)从已知条件“当t=100℃时，L＝2.002m；当t=500℃时，L＝2.01m”你能得到怎样的相等关系？这两个相等关系从方程角度看是关于什么未知数的方程？问题中含有2个未知数？需列2个方程,要找出2个相等的关系

分析：可得两个相等的关系式：即为：例3通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息：

①快餐总质量为300克；

②快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；

③蛋白质和脂肪含量占50％；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85％。

根据上述数据回答下面的问题：

（1）分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占的百分比；

（2）根据计算结果制作扇形统计图表示营养快餐成分的信息。

（1）本题有哪些已知量？

（2）本题有哪些未知量？要求什么？（3）蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质这四个未知量中，哪两个与已知量和其他未知量都有已知的数量关系？

例题分析：本题有多个未知量，因此请同学们注意以下几个问题：（1）本题有哪些已知量？

（2）本题有哪些未知量？要求什么？（3）蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质这四个未知量中，哪两个与已知量和其他未知量都有已知的数量关系？怎么的已知关系？本题目中的已知量：快餐总质量、蛋白质和脂肪含量的百分比、蛋白质和碳水化合物含量的百分比。本题有四个未知量分别为：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质。要求的是四种成分的质量和百分比。

矿物质量含量=脂肪含量*2蛋白质含量+碳水化合物含量=快餐总质量*85%蛋白质含量+脂肪含量=快餐总质量*50%矿物质量含量+碳水化合物含量=快餐总质量*50%（4）如何根据以上的等量关系设未知量呢？根据等量关系不妨设：一份营养快餐中含蛋白质为x（g）,脂肪为y（g)，则含矿物质为

（g）,碳水化合物为

（g）,由等量关系可列出方程组。

2y300*85%-x

解：设一份营养快餐中含蛋白质为x（g）,脂肪为y（g)，则含矿物质为2y（g）,碳水化合物为（300*85%-x）（g）,由题意，得①②化简，得①+②，得，解得

∴根据以上计算，我们可以制出统计表，如下：中学生营养快餐成分的统计表蛋白质脂肪矿物质碳水化合物合计各种成分的质量（g）1351530120300各种成分所占百分比（%）4551040100三、小结回顾反思提高

1、用二元一次方程组解实际问题的基本步骤

2、如何设元四、课时作业1、课后练习2、作业本3、自主练习全本小说/全本小说hoq473egk办法挣点钱就没法养家糊口了。现在呀只要有钱，让我背死人也干！”老实人说话就是这么实在。王希维一边说话，一边拿竹竿使劲搅动起来，污泥让他这么一搅动，恶臭味更浓烈了,几乎令人作呕。就在这时，五六个职工抬来一根粗重的铁杠走过来了。刁一德叫嚷道：“怎么这么臭!像茅厕，他妈的我都要吐了。”刁一德是花开啤酒单位的正式工，他高高的个子，人长得肥肥胖胖的，高兴时头总是昂着，像个长颈鹿一样；不高兴时，又像丧家犬一样，灰溜溜的，他长着一副扇风耳，嘴唇发白，一双乌溜溜的眼睛总好像在寻找着什么一样，眼睛提溜提溜转个不停。他的形象确实是有做汉奸的潜质。刁一德一只手抬着铁杠，另外一只手来回使劲地煽：“真臭！真臭！”然后，往地上狠狠地吐了口痰，说：“熏死人，他妈的真臭！”“家里的热被窝躺着舒服得很，可惜没钱，抢银行犯法，不干没有人送钱给你！快点干！”王希维家里都靠他一个人来挣钱，今年的工资少得可怜，沉重的家庭负担使他的脾气变得越来越大。刁一德蹙了蹙眉头，瞪了一眼王希维，狂躁地喊道：“这简直就是在茅坑上面干活，就挣那么几个鸟钱，单位把我们工人不当人，老子不干了！走了！走了！我们不干了！”刁一德走了几步，回过头来发现没有人跟着他走，愤怒地骂：“你们不走？我看你们是想钱想疯了，我就是饿死，也不挣这几个鸟钱，真丢人！妈来个屄。”嘴里面骂着、气愤地走了。王希维大着嗓门喊：“你走，你走，走了一分钱也没有。我们靠自己力气吃饭，没有偷、没有抢，没什么丢人的。”他回过头来向其他职工说：“好了，我们接着干。”大家七手八脚地把三脚架架好，固定在污水收集池的三个边沿上。在三脚架上事先固定了一个滑轮，通过绳子把斗车放下去。接着王希维把一个铁板凳放下去，然后他下去站到铁板凳上，用铁锹往斗车里面装污泥，装满后，上面的人用固定在斗车上面的钢丝绳往上拉，当斗车上来时另外的人通过拴在斗车一旁的绳子往外拉到池边，把污泥倒掉。相当于斗车走一竖一横的路线。刚一开始干问题就来了。因为表面的污泥比较稀，在往上送时，斗车上的污泥滴滴答答地往下滴个不停，溅得王希维从头到脚都是脏泥水。他用乌黑的毛巾擦了擦，没说一句话又接着干。张钢铁到了，他跟王希维一起进啤酒厂，关系不错。他看到王希维身上溅满了臭烘烘的污泥，喊道：“老王，这活儿又