有理数乘方导学案教学设计

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有理数的乘方

讲课目：

１．知与技术：在背景中理解有理数乘方的意及表示方法，能行有理数的乘方运算。

２．程与方法：通乘方意的理解，培育学生察，比，分析，，概括的能力。

３．感情度与价：体小交流，合作学的重要性。

讲课要点：乘方的意，有理数乘方的运算。

讲课点：有理数乘方运算的符号法。

讲课程：

（一）情境，操作感知：

1、你吃手工拉面？手工拉面是我国的美食，他是用一根粗的面条，把两捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，这样频频操作，几次便成了多的面条，若是拉3次有多少根面条？5次有多少根面条？能否用算式表示种关系？

制作程以下（多媒体展现）

并学生用来的做“拉面”的活学。生通操作，搞清楚折3次相当于几个2相乘，若是6次、10次呢？分是几个2相乘？小折n次，相当于几个2相乘，并与全班交流。

2、把一折2次可裁成___，即______折3次可裁成___，即_________；

若折10次可裁成几？用一个算式表示（不用算出果）

若折100次，算式中有几个2相乘？

（学生）通学生能得出：折10次裁成的数用以下算式算2×2×2×2×2×2×2×2×2×2，是一个有10个2相乘的乘式；折100次裁成的数，可用算式2×2×2×⋯×2算，在此中有100个2相乘。么的算式有的法？

（二）参加此中，形成看法

1）一：学生列例，出似的：

1、正方体的棱是5cm，它的体是多少？

2、有一杯可，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，这样方法喝下去，第五次后节余的料是本来的几分之几？

3、某种菌在培育程中，每半小由一个分裂成2个，8小，1个种菌

可以生殖成多少个？

写出2×2×2⋯⋯×2等于多少？然的写和算都很麻，我可以找一种既又美的表达形式和方法。点出。

（2）揭穿新知：（多媒体展现）

种求n个同样因数的的运算，叫做乘方。乘方的果叫做。在an中,a叫做底数,n叫做指数。an作a的n次方，也可以作a的n次。

幂an指数

底数

几点：1、加减乘除四运算都有运算符号，而乘方运算没有。2、乘方运算必定要注意写范、正确，底数写正中且大，而指数位于底数的右上角且小。3、当底数是数或分数，必加括号，把它看作一个整体。

【看填得】（多媒体展现）

1、在52中，底数是____，指数是____，它作____或作____，

2、在(-4)2中，底数是____，指数是____，作____或作____，

3、在-42中，底数是____，指数是____，作____或作____，

4、a，底数是____，指数是____

（三）合作交流，用新知

一(口答):（多媒体展现）1）在1210中，12是数，10是数，作；2）( )7的底数是指数是，作；3）在(-3)16中，-3是数，16是数，作；4)在(-a)17中，底数是；指数是；作；注意:当底数是数或分数,底数必定要加上括号,也是底数的方法.

5）5

6）a

看作幂的话，底数是看作幂的话，底数是

，指数是，指数是

，可读作

，可读作

；

；

练习二（多媒体展现）一、把以下各式写成乘方的形式：

1、1×1×1×1×1×1×1=；

2、3×3×3×3×3=；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=；4、（-1\2）×（-1\2）×（-1\2）×（-1\2）=；二、把以下乘方写成乘法的形式：1、(-0.9)3=；2、(-5)4=；3、(a+b)2=；（四）商议模范，增强应用

例1、计算（多媒体展现）

①26②73③(-3)4④(-4)3⑤-34⑥(-1/2)3.让学生划分-34和（-3）4的差别。试一试1、计算(1)(1/2)5(2)(3/5)3(3)(-2/3)42：填空（1）的平方得16（2）的立方得—125

练一练课本练习题略。

（五）求解运算，总结法规

学生活动一：1、完成下边的计算：（多媒体展现）

22=32=43=（-2）2=（-2）3=（-2）4=（-2）5=（-2）6=2、思虑：依据上边计算的结果想想：正数的幂的符号与指数有何关系；负数的幂的符号与指数有何关系？

师生总结：正数的任何次幂都是正数；0的任何次幂都是0；负数的奇次幂是负数，负

数的偶次幂是正数。（多媒体展现）

学生活动二：说一说（多媒体展现）

1）（-7）12是（填“正”或“负”）数；

2）（-12）11是（填“正”或“负”）数；

3）123=；

4）1n=；（n是正整数）

5）(－1)10、(-1)7、（-1/2）4、（-1/2）5是正数还是负数?（六）课堂总结，提升认识

经过本节课学习你有何意会？（自己回顾本节课中学习了哪些内容，还存在哪些不懂的问

题，也可从方法与习惯、感情进步行总结，教师可作合适增补。）学生先小组讨论，此后

介绍代表发言。重申好进行乘方运算应先定符号后计算，底数为负数和分数时候应加括号。

（七）目标检测，自主测评（多媒体展现）

1、在46中，底数是，指数，2、(-4)7