单元质量评估(二)

(二)第二章匀变速直线运动的研究

（90分钟100分）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题至少一个选项正确，选不全得2分)1.一质点沿直线运动时的速度—时间图象如图所示，则以下说法中正确的是()A.第1s末质点的位移和速度都改变方向B.第2s末质点的位移改变方向C.0～4s内质点的位移为零D.第3s末和第5s末质点的位置相同【解析】选C、D.该图象为速度—时间图象，从图象中可以直接从纵坐标轴上读出速度，其正、负就表示速度方向，位移等于速度—时间图象与横坐标轴所围的“面积”，在坐标轴下方的“面积”为负.由题图中可直接看出，速度方向发生变化的时刻是第2s末、第4s末，而位移始终大于等于零，前2s内位移逐渐增大，第3s、第4s内又逐渐减小.第4s末位移为零，以后又如此变化.0～3s内与0～5s内的位移均为0.5m.故选项C、D正确.2.伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有()A.倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比B.倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比C.斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D.斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关【解析】选B.由题意可知小球在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动，根据可以判断出选项A错误.根据v=at可以判断出选项B正确.经验告诉我们斜面长度一定时，倾角越大，小球滚下的速度越大，所需要的时间越短，选项C、D错误.3.2010年广州亚运会上，男子110米栏决赛于11月24日晚举行，中国选手刘翔和史冬鹏包揽冠亚军，冠军得主刘翔起跑后从P点由静止开始做匀加速直线运动，P、Q、R三点在同一条直线上，经过Q点的速度为v，到R点的速度为4v，则PQ∶QR等于()A.1∶8B.1∶12C.1∶15D.1∶35【解析】选C.设PQ、QR分别为x1、x2，则v2=2ax1，(4v)2-v2=2ax2，显然x1∶x2=1∶15，C项正确.4.(2011·永安高一检测)“蹦极”被称为“勇敢者的游戏”.游乐园中的“蹦极”游戏一般是先将游客提升到几十米高处，然后突然释放，开始一阶段，游客做自由落体运动.在刚释放的瞬间()A.游客的速度和加速度均为零B.游客的速度为零，加速度不为零C.游客的速度不为零，加速度为零D.游客的速度和加速度均不为零【解析】选B.物体在刚开始做自由落体运动时，其速度为零，加速度为g.B项正确.5.甲、乙两辆汽车，初速度相同，制动后做匀减速直线运动.甲在3s内前进18m停止，乙在制动后1.5s停止，则乙前进的距离为()A.9mB.18mC.36mD.72m【解析】选A.设它们的初速度为v0，对匀变速直线运动有，甲、乙两车的末速度均为零，有，则

.6.为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下(不计空气阻力)，测出下列哪个物理量就可以算出楼房的高度()A.石块下落到地面的总时间B.石块落地前的瞬时速度C.石块落地前最后1s的位移D.石块通过最后1m位移所用的时间【解析】选A、B、C、D.由可知A可行；由v2=2gh可得，所以B可行；由石块落地前最后1s位移，可求得最后1s的平均速度，此平均速度就是落地前0.5s的瞬时速度，再求落地速度，即可求出楼房高度，故C可行；按照与C相同的分析思路，可求出楼房高度，故D可行.7.(2011·佛山高一检测)某物体运动的位移—时间图象如图所示，则物体做()A.往复运动B.匀速直线运动C.朝某一方向做直线运动D.不能确定物体的运动情况【解析】选A.此图为位移—时间图象，由图可知物体的位移在0～2s内为正，2～

4s内为负，且0～

1s内位移增大，物体远离出发点，1～

2s内位移减小，说明物体在返回出发点；2～

3s内位移增大，物体远离出发点，3～

4s内位移减小，物体又返回出发点，之后又重复前面的过程.所以物体做往复运动，故A正确，B、C、D错误.8.如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m.该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，下列说法中正确的有()A.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C.如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D.如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处【解析】选A、C.如果立即做匀加速直线运动，t1=2s内的位移=20m>18m，此时汽车的速度为v1=v0+a1t1=12m/s<12.5m/s，汽车没有超速，A项正确,B项错误；如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间=1.6s，此过程通过的位移为=6.4m，且减速过程中2s内通过的最大位移x<2×8m=16m<18m，故C项正确,D项错误.9.如图所示，A、B两物体相距x=7m，物体A以vA=4m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB=10m/s,只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a=-2m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为()A.7sB.8sC.9sD.10s【解析】选B.因为v=v0+at,所以B物体停止运动所需时间.在这段时间内，B的位移，A的位移xA=vAt=20m.此时A、B之间的距离是12m，A物体还需运动才能追上B，故B正确.10.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1s内、第2s内的位移之比为x1∶x2，走完第1m时和走完第2m时的速度之比为v1∶v2，则下列关系正确的是()A.x1∶x2＝1∶3B.v1∶v2＝1∶2C.x1∶x2＝1∶D.v1∶v2＝1∶【解析】选A、D.物体做初速度为零的匀加速直线运动时，连续相等时间内的位移之比x1∶x2∶x3…＝1∶3∶5…；通过连续相等位移所用时间之比应为t1∶t2∶t3…＝1∶()∶()…；连续相等位移上的末速度之比为v1∶v2∶v3…＝1∶∶….故答案应为A、D.二、实验题(本大题共2小题，共15分.)11.(7分)如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度.(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需_____(填字母代号)中的器材.A.直流电源、天平及砝码B.直流电源、毫米刻度尺C.交流电源、天平及砝码D.交流电源、毫米刻度尺(2)通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度.为使图象的斜率等于重力加速度，除作v-t图象外，还可作_____图象，其纵轴表示的是_____，横轴表示的是_____.【解析】(1)打点计时器需接交流电源.重力加速度与物体的质量无关，所以不需要天平和砝码.计算速度需要测相邻计数点间的距离，需要刻度尺，选D.(2)由公式v2=2gh，如作出-h图象，其斜率也等于重力加速度.答案：(1)D(2)-h速度平方的二分之一重物下落的高度12.(8分)某同学在《研究匀变速直线运动》的实验中，用打点计时器得到了在不同拉力作用下的A、B、C、D…等几条较为理想的纸带，并在纸带上每5个点取一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1s，按打点先后依次为0，1，2，3，4，5.由于不小心，几条纸带都被撕断了，如图所示(图中数据为相邻两计数点间的距离)，请根据给出的四段纸带回答：(1)打点计时器的工作电流是_____(选填“交流”或“直流”)；(2)在甲、乙、丙三段纸带中，可能是从纸带A撕下的是___；(3)打纸带A时，物体的加速度大小是_____m/s2，打点“1”时物体的速度大小是_____m/s(保留三位有效数字).【解析】(1)打点计时器使用的是交流电源，使用直流电源时不能打点.(2)做匀变速直线运动的物体在连续相等时间内位移差是定值，纸带前两段位移差为6.11cm-3.00cm=3.11cm,纸带上其余任意相邻两点间的距离与第一段的距离(3.00cm)之差为3.11cm的整数倍，满足此结论的只有“乙”.(3)a=×10-2m/s2=3.11m/s2,v1=×10-2m/s=0.456m/s.答案：(1)交流(2)乙(3)3.110.456三、计算题(本大题4小题，共45分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)13.(10分)2010年11月18日上午，盐(城)徐(州)高速公路建湖九龙口境内，两公里路段不同方向相继发生多起车辆追尾事故，事故中共有12辆车分四处追尾.车祸致多车受损，某人驾驶车辆在此路段上行驶，若能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)约为15m，设该人的反应时间为0.5s，已知该车刹车时产生的最大加速度为5m/s2，为安全行驶，该车行驶的最大速度是多少？【解析】设其安全行驶的速度为v，反应时间为t，能见度为x，刹车加速度为a.在反应时间t内，汽车匀速行驶，位移：x1＝vt(2分)刹车后，汽车匀减速行驶至速度为零，位移：

(3分)欲满足题意，则有：

(3分)解得v≤10m/s(2分)即最大行驶速度是10m/s.答案：10m/s

【规律方法】常见的几种解决匀变速直线运动的方法1.一般公式法:一般公式法指速度公式、位移公式及推论等.它们均是矢量式，使用时要注意方向性.一般以v0的方向为正方向，其余与正方向相同者为正，与正方向相反者为负.2.逆向思维法：把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法.一般用于末态已知的情况.3.图象法：应用v-t图象，可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决.尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案.4.平均速度法：定义式对任何性质的运动都适用，而只适用于匀变速直线运动.5.中间时刻速度法:利用“任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”即，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度.6.比例法:对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可运用初速度为零的比例关系，用比例法求解.14.(12分)甲、乙两车同时从同一地点出发，甲以8m/s的初速度、1m/s2的加速度做匀减速直线运动，乙以2m/s的初速度、0.5m/s2的加速度和甲车同向做匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距的最大距离和再次相遇时两车运动的时间.【解析】当两车速度相同时，两车相距最远，此时两车运动的时间为t1，速度为v1，则v1＝v甲－a甲t1(1分)v1＝v乙＋a乙t1(1分)两式联立解得.(2分)此时两车相距＝12m.(3分)当乙车追上甲车时，两车位移均为x，运动时间为t，则

.(3分)解得t＝0，或t＝8s(2分)t＝0表示出发时刻，不合题意舍去.所以t=8s.答案：12m8s15.(12分)(2011·黄冈高一检测)A、B两球先后从空中同一点释放，做自由落体运动，释放两球的时间间隔为Δt＝1s，在某时刻A、B两球相距x＝15m，两球均没着地(g＝10m/s2)，求：(1)此时A球距释放点的距离h.(2)此时B球速度大小v.【解析】(1)设A球已下落的时间为t，则B球已下落(t－1)s(1分)(3分)(2分)代入数据可得h＝20m