1许中高二数学上学期期末考试理新人教版

高二上学期期末考试卷数学（理科）（满分

:150

时间:120

分）第Ⅰ卷

选择题（共

50分）一、选择题（本大题共十小题，每题

5分，共

50分，每题给出的

4个选项中，只有一选项是吻合题目要求的）1．在以下结论中，正确的选项是（

）"pq"为真是"pq"为真的充分不用要条件②"pq"为假是"pq"为真的充分不用要条件③"pq"为真是"p"为假的必需不充分条件④"p"为真是"pq"为假的必需不充分条件A.①②B.①③C.②④D.③④2．设椭圆x2y21(m0，n0)的右焦点与抛物线y28x的焦点同样，离心率为1，m2n22则此椭圆的方程为（）A．x2y21B．x2y21C．x2y21D．x2y2116121216486464483．方程(x3)2(y1)2xy3表示的曲线是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线4．f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x),g(x)知足f'(x)g'(x)则f(x)与g(x)知足（）A．f(x)g(x)B．f(x)g(x)为常数函数C．f(x)g(x)0D．f(x)g(x)为常数函数5.过抛物线y24x的焦点作一条直线与抛物线订交于A、B两点，它们的横坐标之和等于6，则此中一条直线方程是（）A．xy30B．x2y20C．x2y20D．xy106．设f0(x)sinx，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x)，，fn1(x)fn(x)，nN，则f2030(x)＝（）A．cosxB．－cosxC.－sinxD．sinx7．过点(0,1)引直线与双曲线x2y21只有一个公共点,这样的直线共有几条（）A．1B．2C．3D．48.已知直线l过点P(1,0,－1)，平行于向量a(2,1,1)，平面过直线l与点M(1,2,3)，则平面的法向量不能够能是（）A.(1,－4,2)B.(1,1,1)C.(1,1,1)D.(0,－1,1)42429．函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f(x)在(a,b)内的图象以以以下图，则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点（）yyf(x)A．1个B．2个C．3个D．4个2222Ob10．双曲线xye1，双曲线xyax1的离心率为1的离心率a2b2b2a2为e2，则e1e2的最小值为（）A．3B．22C．32D．42第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题（本大题共五个小题，每题4共20分，把答案填在答）题卡的横线上.11．已知双曲线x2y21的离心率是3。则n＝。n12n12．函数f(x)x34x5的图像在x1处的切线在x轴上的截距为____。13．过椭圆x2y21的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，54O为坐标原点，则△OAB的面积为____________。14．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，知足MF1MF20的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是_。15．设函数f(x)cos(3x)(0)，若f(x)f(x)为奇函数，则=____。三、解答题（本大题共六小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分13分）已知命题p:偶函数f(x)在(0,)内是增函数，且f(m)f(1),命题q:f(x)(52m)x是减函数,若p或q为真命题p且q为假命题则实数m的取值范围是？17．（本小题满分13分）椭圆和双曲线y2x21(m0)有同样的焦点，P(3,4)是椭圆和双16m曲线渐近线的一个交点，求m的值及椭圆方程。18.（本小题满分13分）已知函数f(x)ax3bx2cx在点x0处获得极大值5，其导函数f'(x)的图象经过点(1,0)，(2,0)，以以以下图.求：（1）x0的值；（2）a,b,c的值19．（本小题满分13分）如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E，F分别为AB，SC的中点（1）证明EF∥平面SAD；（2）设SD2DC，求二面角AEFD的余弦值.20.（本小题满分14分）已知函数f(x)1ln(x1)(x0).x（1）试判断函数f(x)在(0,)上单一性并证明你的结论；（2）若f(x)kk的最大值；x恒建立，求整数121.（本小题满分14分）点A、B分别是椭圆x2y21长轴的左、右端点3620点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PAPF。（1）求点P的坐标；（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值数学（理科）52m1即m2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分若p或q真命p且q假命明有一个命是真，有个是假（1）假如P真,q假m或m11m2既m2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分（2）假如q真,p假2,上f'x0,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分故f(x)在（，），（，）上增，在(1,2)上减，-12+所以fx在x1获得极大，所以x01⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分（2）f'(x)3ax22bxc,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分'''11分由f（1）=0，f（2）＝0，f（1）＝5，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3a2bc0,得12a4bc0,abc5,解得a2,b9,c12.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯13分解法二：（Ⅰ）同解法一'(x)m(x1)(x2)2（Ⅱ）fmx3mx2m,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分又f'(x)3ax22bxc,所以am,b3m,c2m⋯⋯⋯⋯⋯⋯11分32由f(1)5，即m3m2m5,得m6,32zS所以二面角AEFD的余弦3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯13分3FGMDCyAEB20.（本小题满分14分）已知函数f(x)1ln(x1)(x0).x（1）试判断函数f(x)在(0,)上单一性并证明你的结论；（2）若f(x)kk的最大；x恒建立，求整数1解：（1）f(x)1x1)]111)]⋯⋯⋯⋯3分x2[1ln(xx2[ln(xx1x1x0,x20,10,ln(x1)0,f(x)0.x1f(x)在(0,)上是减函数.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分2x2+9x－18=0,x=3或x=－6.因为y>0,只好x=3,于是y=53.222∴点P的坐是(3,53)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分22(2)直AP的方程是x－3y+6=0.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分点M(m,0),M到直AP的距离是m6m6.于是=m6,22又－6≤m≤6,解得m=2.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11分若p或q为真命题p且q为假命题说明有一个命题是真，有个是假（1）假如P为真,q为假m或m1则m2既m29分（2）假如q为真,p为假2,上f'x0,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分故f(x)在上增，在(1,2)上减，（-，1），（2，+）所以fx在x1x01⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分获得极大，所以（2）f'(x)3ax22bxc,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分'''11分由f（1）=0，f（2）＝0，f（1）＝5，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3a2bc0,得12a4bc0,abc5,解得a2,b9,c12.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯13分解法二：（Ⅰ）同解法一'(x)mx(1)(x2)23mx2m,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分（Ⅱ）fmx又f'(x)3ax22bxc,所以am,b3m,c2m⋯⋯⋯⋯⋯⋯11分32由f(1)5，即m3m2m5,得m6,32zS所以二面角AEFD的余弦3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯13分3FGMDCyAEBxA20.（本小分14分）已知函数f(x)1ln(x1)(x0).x（1）判断函数f(x)在(0,)上性并明你的；（2）若f(x)k恒建立，求整数k的最大；x1解：（1）1x11ln(1)]⋯⋯⋯⋯3分f(x)x2[x11ln(x1)]x2[x1xx0,x20,110,ln(x1)0,f(x)0.xf(x)在(0,)上是减函数.⋯⋯⋯⋯⋯⋯