甘肃省师大附中20172018学年下学期高二期末模拟理科数学试卷选修2223

甘肃省师大附中20172018学年下学期高二期末模拟理科数学试卷选修2223甘肃省师大附中20172018学年下学期高二期末模拟理科数学试卷选修2223PAGEPAGE12甘肃省师大附中20172018学年下学期高二期末模拟理科数学试卷选修2223PAGE

甘肃省师大附中2017-2018学年下学期高中高二期末模拟理科数学试卷-(选修2-2-2-3)

号位封座

密

号场不考

订

装号

证考准

只

卷

名姓

此

级班

附中2017-2018学年下学期高小学二年级期末模拟试卷

理科数学

本卷须知：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定地点。

2．选择题的作答：每题选出答案后，用2B铅

笔把答题卡上对应题目标答案标号涂黑，写在试题卷、文稿纸和答题卡上的非答题地域均无效。

3．非选择题的作答：用署名笔直接答在答题卡上对应的答题地域内。写在试题卷、文稿纸和答题卡上的非答题地域均无效。

4．考试完成后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，惟有一项为哪一项符合题目要求的．1．[2018·昆明检测]13i（）1iA．24iB．24iC．12iD．12i2．[2018·银川一中]“大自然是懂数学的”，自然界中大量存在以下数列：1，1，2，3，x，8，13，21，L，则

其中x的值是（）A．4B．5C．6D．7

3．[2018·遵化期中]函数yx2cosx的导数为（）A．y2xcosxx2sinxB．y2xcosxx2sinxC．yx2cosx2xsinxD．yxcosxx2sinx4．[2018·深圳中学]从7名同学（其中4男3女）入选出

4名加入环保知识比赛，若这4人中必要既有男生又有

女生，则不一样样选法的种数为（）A．34B．31C．28D．255．[2018·棠湖中学]在x6）3的张开式中，常数项为（xA．145B．105C．30D．1356．[2018·绵阳三诊]下表是某厂节能降耗技术改革后生产某产品经过中记录的产量（吨）与相映的生产能耗（吨xy规范煤）的几组比较数据，用最小二乘法获得y关于x的线性回归方程??，则a（）?y0.7xa

A．0.25B．0.35C．0.45D．0.55

7．[2018·衡水中学]已知随机变量X依据正态散布Na,4，且P(X1)0.5，P(X2)0.3，P(X0)等于（）A．0.2B．0.3C．0.7D．0.88．[2018·遵化期中]函数fxlnx2x的递减区间是（）A．0,1112B．2,0和2,C．1,D．,1和0,12229．[2018·咸阳二模]有5名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必要站在正中间，并且乙、丙两位同学不能够相邻，

则不一样样的站法有（）

A．8种B．16种C．32种D．48种

10．[2018·明期中三]若随机变量X的散布列为：

已知随机变量YaXba,bR,a0，且EY10，DY4，则a与b的值为（）A．a10，b3B．a3，b10C．a5，b6D．a6，b511．[2018·南阳一中]已知在10件产品中也许存在次品，从中抽取2件查验，其次品数为，已知16P1产品的次品率不高出40%，则这10件产品的次品率为（）A．10%B．20%C．30%D．40%12．[2018·天津一中]已知函数fxexmx(e为自然对数的底x数)，若fx0在0,上恒成立，则实数m的取值限制是（）A．B．e2D．e2,2,e,,

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每题5分．

13．[2018·津二模天]若复数ai为纯虚数（i为虚数单位），1i

则实数a的值为_________．

14．[2018潍·坊检测]为了认识司机开车时谦和斑马线行人的情况，交警部门查验了100名灵便车司机，获得以下统计数据：

谦和斑马线行不谦和斑马线

人行人

男性司机人4015数女性司机人2025数若以2为统计量进行独立性查验，则2的值是__________．（结果保留2位小数）2参照公式2nadbcabcdacbd15．[2018榆·林四模]若3x215a2x的张开式中x3的系数为x80，则a__________．16．[2018·南阳期中]已知函数fx3x2x2lnx，a0，若函a数fx在1,2上为单调函数，则a的取值限制是__________．三、解答题：解同意写出文字说明、证明经过或演算序次．17．（10分）[2018·山东师范附中]（1）求x2110的张开2x式中的常数项；

（2）设2x3102La10x10，a0a1xa2x求a0a1a2a3La10a0a1a2a3La10

20．（12分）[2018·牡丹江一中]3名男生4名女生站成一排，求知足以下条件的排法共有多少种？

1）全部2名女生都不相邻，有多少种排法？

2）男生甲、乙相邻，有多少种排法？（结果用数字表示）

1312．18．（12分）[2018·牡丹江一中]已知函数fxx2x3

1）求fx的单调区间；

2）当x1,2时，求fx的值域．

21．（12分）[2018·芜湖模拟]某市疾控核心流感监测结

果展现，自2017年11月起，该市流感活动一度出现上

升趋势，特别是12月以来，浮现迅速增添态势，中断目

前流感病毒活动度仍处于较高水平，为了预防感冒迅速

分别，某校医务室采用积极方式，对传染者进行瞬时隔

离直到痊愈．假定某班级已知6位同学中有1位同学被

传染，需要经过化验血液来判断传染的同学，血液化验

结果呈阳性即为传染，呈阴性即未被传染．下面是两种

化验方式：计划甲：逐个化验，直到能判断传染同学为

止；

计划乙：先任取3个同学，将它们的血液混在一起化验，若结果呈阳性则表示传染同学为这3位中的1位，后再逐个化验，直到能判断传染同学为止；若结果呈阴性则在其余3位同学中逐个检测；

1）求依计划甲所需化验次数等于计划乙所需化验次数的几率；

2）表示依计划甲所需化验次数，表示依计划乙所需化验次数，假定凡是化验的开支都相同，请从经济角度考虑那种化验计划最正确．22．（12分）[2018·榆林四模]已知函数fxa2lnxaxx2a．（1）谈论fx在1,上的单调性；（2）若x00,，fx0a1，求正数a的取值限制．2e

19．（12分）[2018·育才中学]学校高中高三数学备课组为了

更好地拟订复习计划，张开了试卷讲评后奏效的调研，

从上学期期末数学试题入选出一些学生易错题，重新进

行测试，并以为做这些题不出全部过失的同学为“过

关”，出了过失的同学为“但是关”，现随机抽查了年

级50人，他们的测试成绩的频数散布以下表：

期末分0,6060,7575,9090,105105,120120,150

数段

人数510151055“过297341关”人

数

1）由以上统计数据完成以下22列联表，并判断可否有95%的掌握以为期末数学成绩不低于90分与测试“过关”相关？说明你的原因：

分数低于90分数不低于分人数合计90分人数

“过关”

人数

“但是

关”人数

合计

2）在期末分数段105,120的5人中，从中随机选3人，记抽取到过关测试“过关”的人数为X，求X的散布列及数学希望．

下面的临界值表供参照：

PK2k

k

0.150.100.050.025

2.0722.7063.8415.024

nad2K2bcabcdacbd

22．（12分）[2018·榆林四模]已知函数fxa2lnxaxx2a．（1）谈论fx在1,上的单调性；（2）若x00,，fx0a1，求正数a的取值限制．2e

理科数学答案

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，惟有一

项是符合题目要求的．

1．【答案】C

【分析】13i13i1i1i3i3i21i3i324i．应选C．1i1i1i1i22212i

2．【答案】B

【分析】察看可得，该数列从第三项起，每一项都等于

前两项的和可得x325，

应选B．

3．【答案】A

【分析】函数yx2cosx，求导得：y2xcosxx2sinx2xcosxx2sinx，应选A．4．【答案】A【分析】从7名同学选出4名同学共有C7435种情况，其中，选出的4人都是男生时，有1种情况，因女生有3人，故不会尽是女生，因此4

人中，即有男生又有女生的选法种数为35134，应选A．5．【答案】D【分析】由二项式定理的通项公式可得：6r3r63r3rC6rx2，Tr1C6rxx

常数项知足：63r0，解得：r2，则通项公式为：2T32C2915135，216

本题选择D选项．

6．【答案】B

【分析】由题设有x4.5，y3.5，故3.50.74.5a?，解得a?0.35，

应选B．

7．【答案】B

【分析】

随机变量依据正态散布Na,4，曲线关于xa对称，且PXa0.5，由PX10.5，可知a1，应选B．8．【答案】C【分析】函数fxlnx2x，界说域为0,求导得：112xfxx2．令，解得11，应选C．fx0x2，因此函数的减区间为2,

9．【答案】B

【分析】开始将甲排在中间，乙、丙两位同学不能够相邻，则两人必要站在甲的双侧，

选出一人排在左侧，有：C12A12种方式，其余一人排在右侧，有A12种方式，

余下两人排在余下的两个空，有A22种方式，

综上可得：不一样样的站法有C12A12A12A2216种．本题选择B选项．

10．【答案】C【分析】由随机变量X的散布列可知，m10.20.8，∴EX00.210.80.8，DX10.20.80.16，∴EYaEXb10，DYa2DX4，0.8ab10，0.16a24∴a5，b6，应选C．

11．【答案】B

【分析】设10件产品中存在n件次品，从中抽取2件，其次品数为，

由P116得，C1nC101n16210n160，解得n2或n8；45C10245，化简得n又该产品的次品率不高出40%，∴n4，应取n2，∴这10件产品的次品率为220%，本题选择B选项．1012．【答案】D【分析】由于exmx0在0,上恒成立，故在0,上不等式xxe2总成立，

x令gxexexx2．x2，则g'xx3当x0,2时，g'x0，故gx在0,2上为减函数；当x2,时，22g'x0，故gx在2,上为增函数，因此gxming2e4，故me4，

应选D．

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每题5分．

13．【答案】1【分析】由题意得aiai1ia1a1i，∵复数ai是纯虚1i1i1i21i

数，

a10且a10，解得a1．

14．【答案】8.25【分析】填写22列联表，以下：谦和斑马不谦和斑合计线行人马线行人男性司401555机人数女性司202545机人数合计6040100nadbc2100402依据数表，计算2252015．abcdacbd5545608.254015．【答案】2【分析】2x151rrC5rx52r，张开式通项为Tr1C5r2x5r25xx令52r3，则r1，令52r1，则r2，a24C15323C2580，解得a2，故答案为2．

216．【答案】0,U1,5【分析】由函数fx3x2x2lnx，得fx34x1，

令fx0，则x0或x1；令∴fx的单调增区间为,0

（2）由（1）得fx在1,0

x0，则0x1，

和1,，单调减区间为0,1；和1,2上单调递加，在0,1上单调

aax由于函数fx在1,2上为单调函数，因此x1,2时，fx0或fx0恒成立，即34x1或34x1在x1,2上恒成立，且a0，设hx4x1，axaxxhx1,23h24115由于函数在上单调递加，因此a22或233，h1a解得02或a1，即实数a的取值限制是2．a50,5U1,

三、解答题：解同意写出文字说明、证明经过或演算序次．

17．【答案】（1）25645；（2）1．【分析】（1）通项Tr1rr5r，C10rx210r11C10rx2022x2令5r8，常数项T918110945．20r0C1082225621256（2）令x1，a0a1a2a3La1023102310，令x1，a0a1a2a3La102310，101010．a0a1a2La10a0a1a3La10232343118．【答案】（1）单调增区间为,0和1,，单调减区间为0,1；（2）5,2．63【分析】（1）由题意得fxx2xxx1，xR，

递减．

∵f15，f00，f11，f22，663∴fx的值域为5,2．6319．【答案】（1）建议析；（2）建议析．

【分析】（1）依题意得22列联表以下：

分数低于90分数不低于合计分人数90分人数

“过关”121426人数“但是18624关”人数合计30205050126182k2142254.3273.841，2624302052因此有95%的掌握以为期末数学成绩不低于90分与测试“过关”相关．（2）在期末分数段105,120的5人中，有3人测试“过关”，随机选3人，抽取到过关测试“过关”的人数X的也许取值为1，2，3

C22C133，PX2C12C326，PX3C331，PX1310310310C5C5C5的散布列为

X123P36110101036118．EX123101.810101020．【答案】（1）144；（2）1440．

【分析】（1）3名男生全排，再把4名女生插在男生的4个空中即可A33A44144，

（2）A22A661440．

21．【答案】（1）1；（2）计划乙更佳．6【分析】（1）设Aii1,2,3,4,5辩白表示依计划甲需化验为第i次；Bjj2,3表示依计划