振动和光第一章 波粒二象性

振动和光第一章波粒二象性第1页，课件共54页，创作于2023年2月N.玻尔、M.玻恩、W.L.布拉格、L.V.德布罗意、A.H.康普顿、M.居里、P.A.M狄喇克、A.爱因斯坦、W.K.海森堡、W.泡利、普朗克、薛定谔等第五次索尔维会议与会者合影(1927年)第2页，课件共54页，创作于2023年2月热辐射:由温度决定的物体的电磁辐射。一.热辐射§1.1黑体辐射

例如加热铁块，随着温度的升高:

开始不发光→

→→

黄白色橙色暗红热辐射的电磁波的能量随温度的不同对波长或频率有一个分布！温度不同，热辐射的电磁波的能量不同，波长分布也不同！头部热辐射像头部各部分温度不同，因此它们的热辐射存在差异，这种差异可通过热象仪转换成可见光图象！第3页，课件共54页，创作于2023年2月二.描述热辐射的物理量1、单色辐射出射度（光谱辐射出射度）---

单位时间内从物体表面单位面积上发出的频率在附近（

+d）单位频率区间的电磁波的能量。2、辐射出射度(辐出度)---M(T)单位时间内从物体表面单位面积上所辐射出来的各种频率（波长）电磁波能量的总和。单位：W/(m2.Hz)第4页，课件共54页，创作于2023年2月3、单色吸收比,T)在温度T时，物体表面吸收的频率在+d区间的辐射能量占全部入射的该区间的辐射能量的份额。4、平衡热辐射在同一时间内从物体表面辐射的能量等于它吸收的电磁波能量，热辐射过程达到热平衡，称为平衡热辐射。实验表明

辐射能力越强的物体，其吸收能力也越强。温度越高，辐出度越大。另外，辐出度还与材料性质有关。说明物体热辐射温度材料性质第5页，课件共54页，创作于2023年2月5、黑体绝对黑体(黑体)：能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁辐射的物体，——理想模型。黑体辐射的特点：

与同温度其它物体的热辐射相比，黑体热辐射本领最强！煤烟约99%黑体模型黑体热辐射温度材料性质

第6页，课件共54页，创作于2023年2月在同样的温度下,各种不同物体对相同频度的单色辐出度与单色吸收比之比值都相等。并等于该温度下黑体对同一频率的单色辐出度。6、基尔霍夫辐射定律基尔霍夫绝对黑体的单色辐出度Mν，是研究热辐射的中心问题！黑体的Mν

最大且只与温度有关而和材料及表面状态无关！第7页，课件共54页，创作于2023年2月二、经典物理学所遇到的困难——解释实验曲线/1014

Hz321o实验值1、维恩的半经验公式：公式适合短波（高频）段，长波（低频）段与实验偏离。公式只适用于长波（低频）段,而在紫外区（高频）与实验不符,--紫外灾难。2、瑞利----金斯公式玻尔兹曼常数

k=1.38065810-23J/K第8页，课件共54页，创作于2023年2月——普朗克公式。在全波段与实验结果惊人的符合!三、普朗克的能量子假说和黑体辐射公式★对于一定频率的电磁辐射,物体只能以h为单位发射或吸收它。---h

，普朗克常数能量子假说：★辐射黑体分子、原子的振动可看作谐振子，这些谐振子可以发射和吸收辐射能。★但是这些谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态中，谐振子的能量并不象经典物理学所允许的可具有任意值。物体发射或吸收电磁辐射只能以“量子”的形式进行！第9页，课件共54页，创作于2023年2月维恩线/1014Hz321o实验值紫外灾难普朗线克黑体辐射的理论和实验结果比较瑞利︱金斯线第10页，课件共54页，创作于2023年2月绝对黑体的辐出度按波长分布曲线实验曲线第11页，课件共54页，创作于2023年2月四、黑体辐射的基本规律1、斯特藩——玻耳兹曼定律斯特藩-玻耳兹曼常量2、维恩位移定律黑体辐射出的光谱中辐射最强的光的频率m与黑体温度T之间满足关系维恩常数

热辐射的峰值频率随着温度的增加而向着高频方向移动！第12页，课件共54页，创作于2023年2月§1.2光电效应爱因斯坦的光子理论一、光电效应的实验装置光电子：金属表面逸出的电子，称为～光电效应：当光照射到金属表面上时，电子会从金属表面逸出，这种现象称为～光电流：光电子在电场加速下向阳极A运动形成的电流，称为～VGKAGD第13页，课件共54页，创作于2023年2月伏安特性曲线二、光电效应的实验规律1、饱和电流im2、截止电压Uc

∝光电子数I

∝im

（I,v)AKUim3im1im2I1I2I3UcUiI1>I2>I3i入射光频率一定时：实验表明：光电子的最大初动能与入射光强无关；与入射光频率的成正比！第14页，课件共54页，创作于2023年2月Uc式中，K是直线斜率，而U0由阴极金属材料决定3、

对于每一种金属，只有当入射光频率大于一定的

红限频率0

时，才会产生光电效应。令U0

=K0，则--0光电效应的红限频率（或截止频率）4、

光电效应是瞬时的。只要入射光频率0，无论多弱，光照射阴极到光电子逸出这段时间不超过10-9s.第15页，课件共54页，创作于2023年2月5、光电效应的应用1）光电管：光电信号转换2）光电二极管：固态光电探测器3）光电倍增管：由10-15个倍增阴极组成，增大光电流104--105倍，探测弱光。4）光电成像器件：（光电导摄象管）将辐射图象转换成为可观测、记录、传输、存储和进行处理的图象。广泛应用于天文学、空间科学、X射线放射学、高速摄影等。5）光敏电阻：用光照改变半导体的导电性能制成。第16页，课件共54页，创作于2023年2月（1）光辐射是由在真空中以光速c传播的粒子流。这些粒子称为光量子（光子），每个光量子的能量与辐射频率的关系为：2、爱因斯坦的光量子论截止频率：按经典理论,无论何种频率的入射光,只要其强度足够大，就能使电子具有足够的能量逸出金属。与实验结果不符。瞬时性：按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有一定的时间来积累，一直积累到足以使电子克服原子核的束缚逸出金属表面为止，与实验结果不符。§1.3光的二象性光子1、光的波动说缺陷当金属中一个自由电子从入射光中吸收一个光子后,就获得能量hν,如果hν大于电子从金属表面逸出时所需的逸出功A,这个电子就从金属中逸出。第17页，课件共54页，创作于2023年2月3、爱因斯坦光电效应方程金属表面逸出功和截止频率关系！4、爱因斯坦对光电效应的解释（1）一个光子的能量可以立即被金属中的一个自由电子吸收

---瞬时性。（2）光强越大光子数越多光电子越多饱和光电流越大---入射频率一定时饱和光电流和入射光强成正比。（4）入射光子能量必须大于逸出功A红限频率（3）爱因斯坦方程表明：光电子最大初动能与入射光频率成线性关系，而与入射光强无关。第18页，课件共54页，创作于2023年2月5、光的波粒二象性波动性和粒子性之间的联系：描述粒子性：描述波动性：光子的静止质量为零由相对论能量、动量关系式：能量E，动量P，质量m波长，频率，光速c光子质量第19页，课件共54页，创作于2023年2月0探测器0§1.4康普顿散射一、实验装置X光管光阑散射物体A.Compton(1892-1962)对同一散射角，对于所有的散射物质，波长的偏移（0）相同；但散射物质的原子序数↑

，原波长的谱线强度↑，(康普顿）新波长的谱线强度↓。波长偏移（0）随散射角而异；散射角↑，波长的偏移↑。二、实验规律第20页，课件共54页，创作于2023年2月三、经典物理的解释经典理论只能说明波长不变的散射，而不能说明康普顿散射。电子受迫振动同频率散射线发射单色电磁波说明受迫振动v0照射散射物体第21页，课件共54页，创作于2023年2月四、光子理论解释能量、动量守恒1.入射光子与外层电子弹性碰撞外层电子受原子核束缚较弱动能＜＜光子能量近似自由近似静止近似静止自由电子第22页，课件共54页，创作于2023年2月02.X射线光子和原子内层电子相互作用光子质量远小于原子，碰撞时光子不损失能量，波长不变（瑞利散射）。内层自由电子00内层电子被紧束缚，光子相当于和整个原子发生碰撞。所以，波长改变量康普顿波长光子内层电子外层电子波长变大的散射线波长不变的散射线结论：原子第23页，课件共54页，创作于2023年2月3、

物质波长0

轻物质（多数电子处于弱束缚状态）弱强重物质（多数电子处于强束缚状态）强弱吴有训实验结果第24页，课件共54页，创作于2023年2月1、爱因斯坦光量子理论成功解释了光电效应和康普顿效应光电效应：一个光子一次被一个电子吸收。康普顿效应：光子与外层自由电子或受束缚电子发生完全弹性碰撞。2、光电效应实验中是否也存在康普顿效应？康普顿效应0.005nm光电效应实验中光的波长（λ）100nm左右，远大于△λ，康普顿效应不明显。康普顿效应实验中X射线波长0.01~0.1nm,△λ与λ相差不大，现象明显。结论：光是粒子性和波动性的对立统一体。在不同条件下，表现不同的性质。在与物质相互作用时，表现光的粒子性；在空间传播时表现为光的波动性。讨论：第25页，课件共54页，创作于2023年2月例：波长为λ0=0.01nm的X射线与静止的自由电子碰撞,现在从和入射方向成900角的方向去观察散射辐射.求:1)散射X射线的波长;2)反冲电子的能量。解1)散射后X射线波长的改变为：2)反冲电子获得的能量就是入射光子损失的能量xyxyPeh/0h/第26页，课件共54页，创作于2023年2月假设:

实物粒子具有波粒二象性。波动性(,v)粒子性(m,p)光++实物粒子+？一、德布罗意假设(1924年)§1.5粒子的波动性频率波长德布罗意粒子性参量：m，V，E和P；波动性参量：λ和ν德布罗意公式第27页，课件共54页，创作于2023年2月二、物质波的实验验证：1、戴维孙－革末实验（1927年）Ni晶体特选晶面电子束检测器散射强度d电子的物质波经各晶体原子散射后发生衍射波程差：衍射加强的条件：镍特选晶面，d=2.15×10-10m。把d、e、m、h和U=54eV值代入上式：

=sin-10.777=50.90；第28页，课件共54页，创作于2023年2月戴维孙—革末电子散射实验(1927年)，观测到电子衍射现象。X射线电子束（波长相同）衍射图样2、汤姆逊实验（1927）多晶金属箔电子束衍射图样与X光多晶衍射图样相同第29页，课件共54页，创作于2023年2月3、Jönsson（1961）观察到电子的单缝、双缝、三缝等衍射实验自然界中的一切微观粒子，都具有波粒二象性！中子、质子、原子和分子的波动性相继被验证应用：电子显微镜

光学显微镜的分辨本领与光波的波长成反比。

当加速电场很大时，电子的得布罗意波长可以比可见光波长短得多，如U为10万伏时，电子的波长为0.004μm，比可见光短10万倍。因此利用电子波代替可见光制成的电子显微镜能具有极高的分辨本领，分辨率可达0.1nm！第30页，课件共54页，创作于2023年2月例1.4计算电子经过U1=100V和U2=10000V电压加速后的德布罗意波长分别是多少？解：经过电压U加速后，电子的动能为由此得速度：由德布罗意公式，此时电子波的波长为第31页，课件共54页，创作于2023年2月解：由德布罗意公式得：例1.5一质量m=0.05㎏的子弹,以速率V=300m/s运动着,其德布罗意波长为多少?延伸：对于一般的宏观物体,其物质波波长是很小的，很难显示波动性。因此宏观物体只表现出粒子性。第32页，课件共54页，创作于2023年2月§1.6波函数概率波与概率幅玻恩引入了概率波的概念：物质波描述了粒子在各处被发现的概率，是概率波。物质波的物理意义可以通过电子杨氏双缝理想实验来阐明。1）入射电子流强度很强，即单位时间内有许多电子通过双缝，则底片上很快出现了干涉花样。该花样与光的双缝干涉条纹就其主要特征来说完全一样。2）减弱入射电子流强度，使电子几乎是一个一个地通过双缝这时底片上会出现一个一个的亮点，显示出电子的粒子性。开始时，这些亮点在屏上出现的位置毫无规律，随着入射电子数的增多，显示明显的衍射条纹。第33页，课件共54页，创作于2023年2月第34页，课件共54页，创作于2023年2月说明两点：1、电子确实是粒子。2、电子到达何处是概率事件。条纹的亮暗说明了粒子到达该处的几率大小。微观粒子具有波粒二象性，其波动性（物质波）不是经典的波，其粒子也不是经典的粒子！★其物质波不是经典的波★微观粒子不是经典的粒子第35页，课件共54页，创作于2023年2月所以经典粒子的双缝衍射图样与两个单缝衍射图样的叠加相同。电子束ABIx

而微观粒子的双缝衍射图样与两个单缝衍射图样的叠加不相同。第36页，课件共54页，创作于2023年2月波函数：定量描述微观粒子的状态波函数的物理意义：表示在时刻t,在点(x,y,z)附近单位体积内发现粒子的概率。波函数称为概率幅；的共轭复数。称为概率密度：在空间一很小区域（dV=dxdydz）出现粒子的概率：第37页，课件共54页，创作于2023年2月表示单开缝A时粒子在底片上某处的概率分布表示单开缝B时粒子在底片上某处的概率分布设设经典概率理论：两缝同时打开后，底片上该处粒子的概率分布应为：两缝同时打开后，波函数量子力学中,是概率幅叠加法则,而不是概率叠加法则。底片上该处粒子的概率分布为（实际）量子理论解释：的交叉项使双缝干涉图样和依次单开两缝的衍射图样是不一样的！和第38页，课件共54页，创作于2023年2月微观粒子处于一确定状态时，无法预测物理量如位置，动量，能量，角动量的确定值，只能预测可能结果的几率。用波函数统计诠释物质波涉及对世界本质的认识争论至今未息以玻恩和海森伯为代表的哥本哈根学派认为：波函数的概率或统计解释表明了自然界的最终实质。以爱因斯坦、德布罗意等为代表的一派认为：将来对物理实质的认识达到一个更深层次时会发现，统计计算作出的物理解释只不过是那些我们现在尚未发现的变量的完全确定的数值演变的结果。第39页，课件共54页，创作于2023年2月例：作运动的粒子被束缚在-a<x<a的范围内。已知其波函数为粒子的概率密度为:求粒子在x=5a/6处出现的概率密度。解：粒子在x=5a/6处出现的概率密度第40页，课件共54页，创作于2023年2月§1.7不确定度关系经典粒子：遵守经典力学规律的粒子经典粒子有确定的运动轨迹，有确定的位置和动量对于经典粒子，采用动量和位置描述其状态。对于微观粒子，处于一状态时并不有确定的位置和动量。位置和动量都有一不确定量。量子力学已证明，在一方向，例如x方向，粒子的位置不确定量△x和该方向上动量的不确定量△px有一简单的关系，称为不确定关系。一、不确定关系第41页，课件共54页，创作于2023年2月以电子数的单缝衍射实验验证不确定关系位置不确定量（缝宽）动量不确定量（衍射）第一暗纹可以精确证明x第42页，课件共54页，创作于2023年2月对三维空间有———海森伯坐标和动量的不确定度关系式！二、能量和时间的不确定关系原子处于基态时最稳定!反映了原子能级宽度△E

和原子在该能级的平均寿命△t

之间的关系。=1第43页，课件共54页，创作于2023年2月三、不确定关系的意义（3）微观粒子不可能静止。xpxp（1）波粒二象性的必然结果。（2）波粒二象性说明经典描述手段对微观粒子不适用。不能同时为0，粒子永远是运动的。第44页，课件共54页，创作于2023年2月根据不确定性关系枪口直径可当作子弹射出枪口时位置的不确定量Δx和子弹飞行速度每秒几百米相比,这速度的不确定性是微不足道的,所以子弹的运动速度是确定的。解：例1：设子弹的质量为0.01㎏,枪口的直径为0.5㎝。试求子弹射出枪口时的横向速度的不确定量。第45页，课件共54页，创作于2023年2月例2（1.8）：原子线度为10-10

m，求原子中电子速度的不确定量。解：

氢原子中电子的速度vvx与v同数量级，这时电子的波动性十分显著，描述它需用电子在空间的概率分布的电子云图象。第46页，课件共54页，创作于2023年2月例3：一个电子沿x方向运动,速度大小vx=500m/s,已知其精确度0.01。求测定电子坐标x所能到达的最大精确度。解:一个质量为10g子弹，具有同样的速度大小和方向，测量精度。第47页，课件共54页，创作于2023年2月

第一章作业P40：

5，15，24第48页，课件共54页，创作于2023年2月习题例1：光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程。对此，在以下几种理解中，正确的是（A）两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量守恒定律。（B）两种效应都相当于电子和光子的弹性碰撞过程。（C）两种效应