向心力及向心加速度的求解公式

向心力及向心加速度的求解公式第1页，课件共15页，创作于2023年2月

在日常生活中有很多圆周运动的实例：骑自行车、摩托车转弯，汽车、火车转弯，车通过凸形桥、凹形桥，飞机作俯冲拉起运动等都是圆周运动，这些运动的向心力的来源是什么？下面我们就通过几个具体问题来分析向心力的来源。

第2页，课件共15页，创作于2023年2月第六节匀速圆周运动的实例分析第3页，课件共15页，创作于2023年2月1、进一步理解向心力是物体沿半径方向的合外力。2、进一步理解向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动(各物理量必须为同一时刻的瞬时值)。3、会在具体问题中分析向心力的来源。

教学目标：第4页，课件共15页，创作于2023年2月实例分析：实例1、火车转弯：

第5页，课件共15页，创作于2023年2月c：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损坏铁轨。1、内外轨道一样高时GFNFa：此时火车受力：重力、支持力、机车的牵引力、空气及铁轨的阻力、外轨对轮缘的弹力。b：外轨对轮缘的弹力F提供向心力。F=mv2/r

第6页，课件共15页，创作于2023年2月说明：转弯处要选择内外轨适当的高度差，使转弯时所需的向心力F完全由重力G和支持力N的合力来提供，这样外轨就不受轮缘的挤压了。转弯处--外轨略高于内轨。向心力2、外轨略高于内轨时第7页，课件共15页，创作于2023年2月实例2：汽车过拱桥的问题汽车在拱桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为R，求汽车过桥的最高点时对桥面的压力？e:又因支持力与压力是一对作用力与反作用力，所以a：选汽车为研究对象b：对汽车进行受力分析：受到重力和桥对车的支持力c：上述两个力的合力提供向心力、且向心力方向向下d：建立关系式：F向=G-F1=2mvr且解析：说明：上述过程中汽车做的不是匀速圆周运动，我们仍使用了匀速圆周运动的公式，原因是向心力和向心加速度的公式对于变速圆周运动同样适用。失重第8页，课件共15页，创作于2023年2月

思考与讨论2、请你根据上面分析汽车通过凸形桥的思路，分析一下汽车通过凹形桥最低点时对桥的压力（如图）。这时的压力比汽车的重量大还是小？1、根据上面的分析可以看出，汽车行驶的速度越大，汽车对桥的压力越小。试分析一下，当汽车的速度不断增大时，会有什么现象发生呢？解析：GF2mvrF–G=F=G+2mvrF’=F>G汽车竖直方向受两个力:G、FF越大,轮胎的形变越大,易爆胎飞离桥面完全失重超重第9页，课件共15页，创作于2023年2月（4）解方程，对结果进行必要的讨论。运用向心力公式解题的步骤：（1）明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径。（2）确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析是哪些力提供了向心力。（3）建立以向心方向为正方向的坐标，据向心力公式列方程。第10页，课件共15页，创作于2023年2月实例3：

“水流星”模型杂技演员表演“水流星”节目，我们发现不管演员怎样抡，水都不会从杯里洒出，甚至杯子在竖直面内运动到最高点时，已经杯口朝下，水也不会从杯子里洒出。这是为什么？

取杯中的水为研究对象:杯中的水是在竖直平面内作圆周运动

在最高点时受到两个力的作用：重力Ｇ和杯底对水的弹力Ｎ

有:N+mg=mv2/r第11页，课件共15页，创作于2023年2月思考题？自行车转弯时，稍一倾斜就过去了，摩托车转弯倾斜度要大一些。摩托赛车时转弯，倾斜度更大，几乎倒在地上。问：什么力提供向心力？向心力与倾斜度有关吗？有何关系？解答：由地面对车的静摩擦力提供有关系，倾斜度越大，向心力越大第12页，课件共15页，创作于2023年2月作业：P98

4、54、补充：汽车以多大的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力为零？

第13页，课件共15页，创作于2023年2月1、用绳系一个小球，使它在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，小球受几个力的作用？有人说，受4个力的作用：重力、桌面的支持力、绳的拉力、向心力。这种分析对吗？为什么？课堂练习：不对，受三个力作用向心力（绳的拉力）是它们的合力O第14页，课件共15页，创作于2023年2月2、把一个小球放在玻璃漏斗