原子核的放射性衰变

原子核的放射性衰变1第1页，课件共91页，创作于2023年2月§8.1放射性衰变及其规律一、放射性衰变现象二、放射性衰变规律三、放射性活度2第2页，课件共91页，创作于2023年2月一、放射衰变现象：1、原子核的放射衰变：

自然界中存在一些不稳定的原子核，这些原子核能自发的放射出一些射线，从一种状态转变为另一种状态，或从一种元素的原子核转变成另一种元素的原子核。这种现象称为原子核的放射性衰变。2、放射性同位素：

天然放射性同位素：自发的放出、、人工放射性同位素：放出、、,正电子和中子等。3第3页，课件共91页，创作于2023年2月3、放射性的发现：1896年，法国物理学家贝克勒尔在研究物质的荧光现象时发现放射性。1898年，居里夫妇首先提炼出放射性同位素铀。4、射线的性质：1899年，卢瑟福等人用在垂直于射线方向加磁场的方法，对射线的性质进行了研究，发现这些射线是、和。4第4页，课件共91页，创作于2023年2月三种射线在垂直于运动方向的磁场中发生不同的偏转铅室放射源磁场方向垂直纸面向里5第5页，课件共91页，创作于2023年2月放射衰变现象，电子，X射线是十九世纪末的三大重要发现，揭开了近代物理的序幕；提供了原子核内部运动变化的许多重要信息。

：不带电（光子流）电离作用最小，贯穿本领最大。：+2e（氦原子核）电离作用最大，贯穿本领最小。：-e（电子流）电离作用较大，贯穿本领较大。5.意义：6第6页，课件共91页，创作于2023年2月二、放射性衰变规律：1.放射性衰变规律：放射性衰变是一种自发地过程,遵从统计规律：

N=N0e-tN0是衰变前原子核数，N是t时刻留存的原子核数，是衰变常数2.推导：

原子核是个量子体系，衰变是量子跃迁过程。核衰变服从统计规律，设t时刻放射核数为N(t)，经dt时间有-dN个核发生衰变，显然－dN∝N(t)dt,引入比例常数λ，有7第7页，课件共91页，创作于2023年2月2.推导：

原子核是个量子体系，衰变是量子跃迁过程。核衰变服从统计规律，设t时刻放射核数为N(t)，经dt时间有-dN个核发生衰变，显然－dN∝N(t)dt,引入比例常数λ，有若t＝0时，核数目为N0，积分上式给出8第8页，课件共91页，创作于2023年2月

称为衰变常数，它是核素的一个特征量，与外界环境无关，是放射物衰变快慢的标志。3、衰变常数：表征衰变快慢的物理量，代表一个原子核在单位时间内发生衰变的几率。9第9页，课件共91页，创作于2023年2月4、半衰期T：表征衰变快慢的物理量，T增加，衰变慢。

定义放射性核素衰变为原核数一半所需时间为半衰期,并用T1/2表示。t=T1/2，有所以10第10页，课件共91页，创作于2023年2月5、平均寿命：

放射性原子核在衰变前平均存在的时间。

t=0时，核数为N0，经t时间的衰变，剩下N(t)=Noe-λt，再经dt(t~t+dt)时间，有-dN=λNdt发生衰变。这意味着–dN个核子存活了t时间，所以核素的总寿命是任一核素的平均寿命为11第11页，课件共91页，创作于2023年2月平均寿命是核素衰变为原有核数e-1的时间，即剩余核数为原来37％的时间，所以它比半衰期T1/2长。12第12页，课件共91页，创作于2023年2月几种放射物及其半衰期

α4.5×109年

α1622年

α3.82日

β+

20.4分

α310-7秒放射物

射线

半衰期T13第13页，课件共91页，创作于2023年2月三、放射性活度1、放射性活度的定义：由可得通常称为放射性强度，又称放射性活度，用I表示。即：14第14页，课件共91页，创作于2023年2月2、放射性活度的单位放射性活度的单位是居里。1居里（Ci）=3.71010次核衰变/s;1毫居（mCi）=3.7107次核衰变/s;

1微居（Ci）=3.7104次核衰变/s。

放射性活度的另两种单位是：（Bq）和（Rd）。1贝克勒（Bq）=1次核衰变/s;1居里（Ci）=3.71010贝克勒（Bq）；1卢瑟福（Rd）=106次核衰变/s。

我国法定计量单位规定，用贝克勒。15第15页，课件共91页，创作于2023年2月

例如对于铀那样的物质，我们可以测量它的放射性活度I，算出产生I的核素的数目N，然后从I=λN求出λ。例:取1mg238U，可容易测得它的放射性活度为于是，

因而，16第16页，课件共91页，创作于2023年2月例：测得某样品的放射性活度经30天减为原来的求该样品的衰变常数、半衰期和平均寿命。17第17页，课件共91页，创作于2023年2月

另外，测定现时活度I(t)可推算年代，例通过对生物遗留的放射性14C含量的测定可鉴定古生物的年龄。对于活体组织内的14C，其丰度与大气一样。但是它们死后，14C由于衰变不断减少，通过测量现时的活度，可推算出古生物死去的时间。例如在河北磁山遗迹中发现古时的粟，在粟样品中含有1g碳，测出它的放射性活度为λN(t)=10.4×10-2/s，可以推算它存放的年代，由14C的丰度(1.3×10-12)可知1g新鲜的碳中含14C核数是(6.023×1023/12)1.3×10-12=6.5×1010对应的放射性活度为18第18页，课件共91页，创作于2023年2月由关系可推得古粟距今的时间是

据考证这些粟是世界上发现最早的粟，它比在印度和埃及发现的还要早。

19第19页，课件共91页，创作于2023年2月

我们考虑最简单的级联衰变—两代衰变:X→Y→Z,核X服从上述指数规律，但核Y一方面不断地向Z衰变，但又不断从X得到补养，所以它在单位时间内的净增加率为将代入，解方程给出四、级联衰变20第20页，课件共91页，创作于2023年2月

可见级联衰变不再是简单的指数规律。当时，有21第21页，课件共91页，创作于2023年2月由λXNX≈λYNY还可给出短寿命核（Y）的半衰期：

上结果启发人们，要保存短寿命的核素（如Y），应将它和母核（X）一块保存。例如医用γ射线源113In*，其半衰期为104分，经三个小时后，只剩下原来的1/4。但若与母体113Sn(113In*)一块存放，113Sn的半衰期为118天,λX<<λY因此有λXNX≈λYNY。达到平衡（又称久期平衡）后，单位时间内子核（Y）的衰变数等于从母核（X）供给的补养数。22第22页，课件共91页，创作于2023年2月许多放射性同位素并非一次衰变就达到稳定，而是一代接一代地衰变，直到稳定的核素为止，这样就构成一个放射系，自然界共有四个放射系，其中三个是天然存在的，一个是人工制造的。钍系：A=4n;铀系：A=4n+2锕系：A=4n+3;镎系：A=4n+1§8.2四个放射系23第23页，课件共91页，创作于2023年2月钍系：A=4n铀系：A=4n+2锕系：A=4n+3镎系：A=4n+124第24页，课件共91页，创作于2023年2月25第25页，课件共91页，创作于2023年2月26第26页，课件共91页，创作于2023年2月27第27页，课件共91页，创作于2023年2月28第28页，课件共91页，创作于2023年2月一、衰变衰变：放射性原子核自发地放射出粒子而转变成另一种原子核的过程称为衰变，方程表示为：历史上最先被分离出来的放射性核素镭能放射出粒子。§8.3衰变29第29页，课件共91页，创作于2023年2月30第30页，课件共91页，创作于2023年2月根据衰变前后总能量守恒有(设母核衰变前静止)：式中mx，my，

m分别为母核，子核和粒子的静止质量，E，Ey分别为粒子的动能和子核的反冲动能。衰变能二、衰变条件和衰变能即原子核在衰变过程中释放的能量31第31页，课件共91页，创作于2023年2月由Ed>0即一个原子核要发生衰变，衰变前母核原子的静质量必须大于衰变后子核原子和氦原子静质量之和。衰变条件32第32页，课件共91页，创作于2023年2月例：判断是否能发生衰变。不能发生33第33页，课件共91页，创作于2023年2月粒子动能和衰变能的关系（衰变能的分配）根据动量守恒定律：34第34页，课件共91页，创作于2023年2月三粒子能谱与原子核的能级同种原子核放射的粒子的能量不是单一的，而是有几组不同的分立值，构成分立的粒子能谱。例如下表所示所发射的粒子能谱。35第35页，课件共91页，创作于2023年2月的粒子能谱012345组粒子能量MeV粒子衰变能MeV强度%6.0866.0475.7655.6225.6035.4816.2036.1635.8765.7305.7115.58627.269.91.70.151.10.01636第36页，课件共91页，创作于2023年2月测得粒子的动能有六种，

粒子能谱具有分立特性——表明原子核具有分立的能量状态。

37第37页，课件共91页，创作于2023年2月38第38页，课件共91页，创作于2023年2月当放出α粒子衰变到的基态时放出的衰变能最大，放出的α粒子的能量最高。当衰变的激发态时，因一部分能量被留做子核的激发态能量，所以放出的α粒子的能量就要低一些。子核所处的激发态越高，放出的α粒子的能量越低。39第39页，课件共91页，创作于2023年2月由伴随衰变有能量不同的五种射线放射可相互印证。

即原子核内部能量也是量子化的，即存在着能级。测出粒子动能，计算出衰变能，就可以确定子核的能级。40第40页，课件共91页，创作于2023年2月例：对镭的衰变：测得粒子动能分别为：相应的衰变能为：镭放射两种能量不同的粒子，其结果又都变成氡，这说明氡实际上存在着两种不同的状态：正常态和激发态。41第41页，课件共91页，创作于2023年2月，4.612MeV，4.793MeV，0.189MeV4.8790.1840氡镭当氡核由激发态向基态跃迁时，要发射能量h=0.184MeV的光子。实验上确实观测到能量为0.189MeV的光子。如果把与氡核正常态对应的能级取为零，即=0，那么激发态的能级便为=0.184MeV。42第42页，课件共91页，创作于2023年2月1.经典理论解释衰变过程的困难实验上测得粒子动能为4.2MeV。

原子核内并无粒子集团存在,放出的粒子是临时形成的。粒子的形成及粒子如何跑出原子核，用经典理论很难解释以为例,经过衰变生成的库仑能为:四衰变的机制43第43页，课件共91页，创作于2023年2月

由能量守恒,粒子在核内总能量也为4.2Mev,比库仑能小得多,说明粒子在核内受到核力吸引(负势能),但在核外,粒子受到库仑力的排斥。库仑能和核势能之和大致如下图实线所示,在核表面形成一个位垒。44第44页，课件共91页，创作于2023年2月根据经典力学，这样一个粒子不可能超出表面飞出来,而应被表面反回核内,经典力学解释衰变遇到了困难.U(r)4Mev

rR8.8Mev原子核的势能曲线45第45页，课件共91页，创作于2023年2月2、量子力学理论对衰变过程的解释

粒子具有波动性,它的波函数在核力与库仑力起主要作用的转折点处，甚至库仑作用区都不为零,这说明粒子跑出核外的几率不为零,也就是说能量小于势垒高度的粒子也有机会跑出核外,尽管这个机会很小。这就是量子力学中的“隧道效应”。形象的说,粒子不是从顶上飞过去的,而是从隧道钻过去的。所以根据量子力学中的“隧道效应”,能量小于势垒高度的粒子是可以贯穿势垒跑出核外的。定性分析

46第46页，课件共91页，创作于2023年2月衰变示意图47第47页，课件共91页，创作于2023年2月对于上图所示的势垒，由量子力学理论可以算出其穿透几率为:由于,势垒宽度下面部分较大,上面部分较小,如果粒子在核内势阱中具有较高的能量E,则因势垒高度较小,可算出的穿透几率较大,核衰变得快.反之,若粒子具有的能量较低,则穿透几率较小;核衰变的慢。此结论与由实验得到的盖革-----努塔尔定律一致。48第48页，课件共91页，创作于2023年2月五、长射程粒子实验中少数核的衰变中还存在一些能量特别高，因而射程特别长，但强度很小的粒子。这是处于激发态的母核向基态子核跃迁所产生49第49页，课件共91页，创作于2023年2月

1、

-衰变：原子核自发放出负电子后，转变为另一种元素的原子核。

2、

+衰变：原子核自发放出正电子后，转变为另一种元素的原子核。

3、电子俘获：原子核吸收核外某壳层上的电子，转变为另一种元素的原子核。一、衰变分为三种过程：§8.4衰变50第50页，课件共91页，创作于2023年2月二、衰变的衰变条件衰变是核电荷数改变而核子数不变的衰变

1．衰变：

能量守恒：

衰变条件：

＞0，即放射性核素是丰中子核素，分布于β稳定线的右下方.51第51页，课件共91页，创作于2023年2月2．衰变：

衰变条件：

能量守恒：

放射性核素是缺中子核素，分布于β稳定线的左上方.52第52页，课件共91页，创作于2023年2月53第53页，课件共91页，创作于2023年2月3．电子俘获(EC)：原子核俘获一个核外轨道上的电子而转变为另一个原子核的过程。能量守恒：

54第54页，课件共91页，创作于2023年2月发射X标识谱

产生俄歇电子

电子俘获的条件：衰变能：

K俘获不能发生，发生L俘获的几率最大若55第55页，课件共91页，创作于2023年2月三、衰变能谱与中微子假设

1．衰变能谱(1)

粒子能量连续分布(2)具有确定的最大值

(3)曲线有一极大值，此处

粒子能谱引发的困境：

第一，

粒子能谱是连续的，而原子核具有分立能级。第二，能量不守恒？

第三，不确定关系不允许核内有电子，那么β衰变放出的电子是从哪里来的呢？

Em/356第56页，课件共91页，创作于2023年2月2．中微子假设泡利认为：当放射性物质发生

衰变时，除了放出

粒子外，还要放出一个中性粒子,自旋和电子一样为

，其静止质量几乎为0，故称为中微子。中微子分为两种：中微子和反中微子，它们的质量完全相同，都不带电荷，但自旋方向不同。由于三者之间的分配是任意的，所以粒子的能量是连续的，形成了连续谱。57第57页，课件共91页，创作于2023年2月衰变过程中能量动量守恒，在±衰变过程中都有三个粒子参与能量和动量的分配，因此，放出的±的粒子就不象粒子那样具有确定的能量，因而构成连续谱。Py+Pe+P

=0PyPeP58第58页，课件共91页，创作于2023年2月由于，衰变能主要在电子和中微子之间分配，当时，——电子能谱的极大值；当时，；所以电子能量，可取从0~间的任何值。从统计的角度考虑，取得中间能量的几率最大。

对困境三，费米认为，电子和中微子是在核衰变中产生的，事先并不存在于核内。中微子在衰变中的发射先后于1936年和1956年，得到直接和间接的证明。59第59页，课件共91页，创作于2023年2月

98世界十大科学突破之一：日本科学家首次证明夹杂在宇宙射线中来到地球的中微子具有静止质量。这意味着中微子构成了宇宙中一定比例的质量。过去的理论认为中微子只具有能量而没有静止质量。60第60页，课件共91页，创作于2023年2月四、衰变的机制费米认为：衰变的本质在于衰变时在原子核中受束缚的一个中子转变为质子或一个质子转变为中子，而对电子俘获来说，其本质就是一个质子俘获一个电子而转变为中子：衰变：衰变：61第61页，课件共91页，创作于2023年2月

粒子——是核子的不同状态之间跃迁的产物，事先并不存在于核内。衰变是电子-中微子场与原子核的相互作用----弱相互作用。电子俘获：

因为所以能发生β+衰变的原子核总可以发生电子俘获.

62第62页，课件共91页，创作于2023年2月

衰变的衰变纲图63第63页，课件共91页，创作于2023年2月64第64页，课件共91页，创作于2023年2月65第65页，课件共91页，创作于2023年2月66第66页，课件共91页，创作于2023年2月一、衰变射线能量和核能级间的关系称为衰变能。（1）衰变能原子核通过发射光子从激发态跃迁到较低能态的过程。

§8.6衰变67第67页，课件共91页，创作于2023年2月（2）衰变中的能量分配衰变能绝大部分被光子带走。只有很小一部分成为子核的反冲能通过射线能谱的测定可以对放射性核素的种类进行鉴定——活化分析。68第68页，课件共91页，创作于2023年2月二、内变换(IC)

通过核和核外电子间的电磁作用直接将激发能交给核外某一电子使它离开原子，这种现象称为内变换，释放出来的电子叫内变换电子，其能量为：很小常可忽略。69第69页，课件共91页，创作于2023年2月内转换可以在原子的任何一壳层的电子上发生，关键取决于Ed的大小，当Ed>时内转换主要在k层电子上发生当<Ed<时内转换主要发生在L壳层上。

下面以为例研究一下内转换电子的能量和能谱结构。70第70页，课件共91页，创作于2023年2月的β能谱和的内转换电子谱IC71第71页，课件共91页，创作于2023年2月当满足：时有可能产生一对正负电子而放出。三、电子偶内变换72第72页，课件共91页，创作于2023年2月四、同质异能素

同质异能素实际上是处于不同激发态的同一种原子核，它们有相同的质量数A和电荷数Z，但有明显不同的半衰期，即不同的寿命。

通常处于激发态的原子核的寿命都很短，也有少数寿命较长，这种寿命较长的激发态称为同质异能态。τ>0.1s73第73页，课件共91页，创作于2023年2月同质异能跃迁（IT）74第74页，课件共91页，创作于2023年2月1、共振吸收（原子）：因为同种原子的固有频率相同五、穆斯堡尔效应EiEfEiEfAB2、原子核γ共振吸收观察不到（很难观测）EiEfAB75第75页，课件共91页，创作于2023年2月3、原子核γ共振吸收不易观测的原因（1）能级自然宽度Γ指原子核能级能量围绕某一确定值的分布范围由不确定关系有激发态的寿命越短则能级宽度越宽，反之越窄。76第76页，课件共91页，创作于2023年2月（2）原子核γ跃迁时的反冲能由于放出γ射线的原子核有核反冲，放出的γ射线的能量就要减少一部分。EiEfEd-EREd发射77第77页，课件共91页，创作于2023年2月发射与所需吸收相比小了发射吸收只有当发射谱与吸收谱有较大重迭时，才能发生γ共振吸收，即78第78页，课件共91页，创作于2023年2月其实原子发射或吸收光子也会有反冲，其反冲能为以钠黄线（3p3s）589.3mm(相当于2.1eV)为例，反冲能很小，约为10-10eV,Γ≈eV(由其寿命s决定）故可以忽略原子的反冲，在这样近似下，一个钠原子发出的黄光就可以被另一个钠原子共振地吸收。79第79页，课件共91页，创作于2023年2月然而对于γ

射线，如57Fe*核，从第一激发态向基态跃迁释放14.4keV能量的γ

光子。铁14.4keV核激发态能级半衰期为9.8×10-8s,能级宽度为4.7×10-9eV，它与57Fe*核的反冲能（2×10-3eV）相比十分小，发射谱和吸收谱相距甚远，不会重叠，故不能发生共振吸收。80第80页，课件共91页，创作于2023年2月ErEr2ER原子原子核81第81页，课件共91页，创作于2023年2月4、无反冲γ

共振吸收1958年穆斯堡尔将放射源和吸收体都制备在固体中，使反冲能量小得象原子那样可以忽略，同时让放射源以适当的速度来回运动，产生一个多普勒加