医学物理第十章直流电

医学物理第十章直流电第1页，课件共22页，创作于2023年2月

第一节电流密度一、电流和电流密度载流子：导体中含有大量的可自由移动的带电粒子，称为载流子。产生电流的条件：１、导体内部必须有载流子；２、导体中必须存在电场，即导体两端要保持一定的电势差。第2页，课件共22页，创作于2023年2月稳恒电流：电流强度的大小和方向恒定。瞬时电流：电流的大小随时间而变化。单位：安培（Ａ）、毫安（mA）、微安培（μA）电流方向：正电荷在电场力作用下的移动方向。电流强度：单位时间内通过导体截面的电量，用Ｉ表示。第3页，课件共22页，创作于2023年2月++++++

一、电流电流密度1、电流强度定义为单位时间通过导体截面的电量。单位:A

电流强度只能反映电流通过导截面的整体特征。

当电流通过任意形状的大块导体时，导体中各处电流强度的大小和方向都不一样。第4页，课件共22页，创作于2023年2月2、电流密度（electriccurrentdensity)电流密度的方向规定与导体中某处场强E的方向一致。

电流密度的大小等于通过垂直于电流方向的单位面积上电流强度。电流密度是矢量。电流密度的单位为：A/m2。第5页，课件共22页，创作于2023年2月自由电荷体密度J电流密度的另一表达式设导体中载流子为正电荷,其密度为n,其价数为Z,在电场力的作用下的漂移速度为v:第6页，课件共22页，创作于2023年2月

二、欧姆定律的微分形式欧姆定律的一般形式为：其中ρ—电阻率(Ω·m)称为电导率单位：西门子/米（S·m-1）U+dUUdldSII对粗细不均匀的导体：

通过柱体元截面dS的电流为:第7页，课件共22页，创作于2023年2月又得（欧姆定律的微分形式）通过导体中任一点的电流密度j与电场强度E成正比。写成矢量形式:第8页，课件共22页，创作于2023年2月第二节基尔霍夫定律1、几个基本概念节点：支路：回路：支路：电路中的每一分支，支路上各处的电流大小都相同。如：支路ACB、ADB、AB节点：电路中三条或三条以上以上支路汇合的点。

如：A、B点回路：电路中任一闭合路径。如ABCA、ABDA、ADBCACR1I1I2AR2I3R3E2DＢE1第9页，课件共22页，创作于2023年2月CR1I1I2AR2I3R3E2DＢE1基尔霍夫第一定律：若规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则汇于任一节点处电流的代数和等于零。有n个节点的复杂电路只有(n-1)个独立的节点电流方程第10页，课件共22页，创作于2023年2月I1R1ε1Cε2BDR2R3I3I2Ａ二、基尔霍夫第二定律（回路电压定律）基尔霍夫第二定律：沿闭合回路一周，电势降落的代数和等于零。1.假定绕行方向2.电流方向与其相同时,电势降落为+IR,相反为-IR.3.电源电动势的方向与其相反时,电势降落+,相同为-.第11页，课件共22页，创作于2023年2月

第二定律能提供的独立方程数L等于电路支路数m与独立节点数(n-1)的差。即:L=m-(n-1)基尔霍夫定律解题步骤：１、先假定各支路电流的正方向和回路的绕行方向。２、应用第一定律列节点电流方程n-1个。３、应用第二定律列电压方程m-(n-1)个。４、对m个方程联立求解。５、根据所得电流的正负，判断各支路电流的实际方向。第12页，课件共22页，创作于2023年2月例题:一电路如图示求：电路中的电流I2。第13页，课件共22页，创作于2023年2月由基尔霍夫第一定律由基尔霍夫第二定律对回路1(1)(2)对回路2(3)由(1)、(2)、（3）得第14页，课件共22页，创作于2023年2月Ａ１４２３２６I2I３I１ＡＢＣＤP187,10-5题对第1,2支路

组成的回路有:在R2与R3组成的回路:节点电流方程:第15页，课件共22页，创作于2023年2月第四节生物膜电位一、能斯特方程

半透膜两边是浓度不同的同种溶液，半透膜只允许溶液中的正离子K+通过，正离子发生透膜扩散，在半透膜附近出现了正、负离子的堆积。

当电场的作用与浓度差引起的透膜扩散作用达到动态平衡时，在半透膜两边产生一个稳定的电势差，称为跨膜电位。讨论稀溶液的情况：

单位体积内的离子数目与离子的势能有关，遵循玻耳兹曼能量分布律：跨膜电位的产生：半透膜半透膜透膜扩散能斯特方程：第16页，课件共22页，创作于2023年2月

设半透膜两边离子的数密度分别为：n1、n2；电势为U1、U2；离子的化合价为Z。半透膜跨膜电位的大小为：（能斯特方程）第17页，课件共22页，创作于2023年2月

细胞内液、外液中有多种离子存在，其主要成分是Na+、K+、Cl-、A-。细胞膜是半透膜，其中的Na+、K+、Cl-、可以不同程度地透过细胞膜发生扩散，形成跨膜电位。一般情况下的能斯特方程为：正离子取负号；负离子取正号。二、静息电位（restingpotential）

静息电位是指细胞在未受刺激时（即安静状态下），细胞膜内、外的电位之差。第18页，课件共22页，创作于2023年2月

取人体的温度为310K、Na+、K+、Cl-都是一价离子，Z为1，正负离子在细胞膜内外形成的跨膜电位为：主要离子离子浓度（mmol／L）膜内与膜外离子比例膜对离子通透性膜内膜外Na＋K＋Cl－A－1014141471425100471︰1428︰11︰253︰l通透性很小通透性大通透性次之无通透性人体神经细胞膜内外离子浓度值第19页，课件共22页，创作于2023年2月

可以计算出当细胞膜只允许一种离子透过，且对该种离子完全通透时，产生的跨膜电位：把计算值和实验测量值得到的-86mV比较:处于平衡状态相差不大,仍然有少量由膜内向膜外扩散相差很远,静息状态下细胞膜对的通透性很小细胞膜细胞外液细胞外液扩散扩散泵泵第20页，课件共22页，创作于2023年2月三、动作电位（actionpotential)－100－50＋500.51.01.5t(ms)静息电位动作电位复极