通信第六剖析课件

第6章数字信号的基带传输我们知道，来自数据终端的原始数据信号，如计算机输出的二进制序列，电传机输出的代码，或者是来自模拟信号经过数字化处理后的PCM码组，△M序列等等都是数字信号。这些信号往往包含丰富的低频分量，甚至是直流分量，因而称之为数字基带信号。在某些具有低通特性的有线信道中，特别是传输距离不太远的情况下，数字基带信号可以直7/22/20231接传输，我们称之为数字基带传输。而大多数信道，如各种无线信道和光信道，则是带通型的。数字基带信号必须经过载波调制，把频谱搬移到高频处才能在信道中传输，我们把这种传输称之为数字频带（调制或载波）传输。7/22/202326.1数字基带信号的码型1、基本概念（1）数字通信任务——传输数字信息。

（2）数字信息来源①数据信号②模拟信号★引言（3）数字信息表示——数字序列7/22/20233（4）码元：中每个单元即为码元。①取值：离散，如二进制；②电信号表示——数字基带信号其特点是：用信号（脉冲）的不同取值来表示码元不同取值，两者为一一对应关系。（5）基带信号由消息变换而来，未经过调制的信号；其特点是：频谱处于零频附近。7/22/20234（6）频带信号基带信号经调制后的（已调）信号；其特点是：频谱集中于载频附近。（7）数字基带信号取值离散的基带信号。（8）传输方式

7/22/202352、数字基带传输系统脉冲形成器的输入可以来自数字信源，或数字信源经信源编码、加密、信道编码后的输出。7/22/20236（1）码型编码：把原始代码变换成适合传输的码型（又称传输码、线路码）是码→码的变换，解决传输码型选择问题。（2）发送滤波：（信道信号形成器）产生适合于信道传输的基带信号。是码→基带信号的变换，解决基带脉冲选择问题。（3）信道：基带信号传输媒介，且会加入噪声（加性高斯白噪声）7/22/20237（4）接收滤波：接收基带信号，并尽量滤除带外干扰、噪声。（5）抽样判决：在干扰、噪声背景下，判定、再生数字基带信号。（6）码型译码：码型编码的反变换。7/22/20238★6.1.1数字基带信号的码型设计原则（1）对传输频带低端受限的信道，线路传输码型的频谱中应不含有直流分量。（2）信号的抗噪声能力强。（3）便于从信号中提取位定时信息。（4）尽量减少基带信号频谱中的高频分量，以节省传输频带并减少串扰。（5）编译码的设备应尽量简单。7/22/20239★6.1.2二元码数据在通信设备内部传输时，由于距离较短，工作环境相对稳定，通常采用最简单的数据传输方式，如：直接传输并行的二进制数或直接传输串行的二进制数据，这样效率很高，失真也小。但在长距离通信过程中就会受到它们的干扰。为了减少特定传输介质中的传输损耗和抗干扰能力，需要将所传的数据进行编码。7/22/202310数字基带信号是指消息代码的电波形，它是用不同的电平或脉冲来表示相应的消息代码。数字基带信号的类型有很多，常见的有矩形脉冲、三角波、高斯脉冲和升余弦脉冲等。最常见的是矩形脉冲，因为矩形脉冲易于形成和变换，下面就以矩形脉冲为例介绍几种最常见的基带信号波形。7/22/202311二元码幅度取值只有两种电平，分别对应于二进制码的1和0。1、单极性非归零码（NRZ）此种码型的编码规则为：对于数据传输代码中的“1”用A电平表示；“0”用零电平表示，在整个码元期间电平保持不变。7/22/2023122、双极性非归零码（NRZ）此种码型的编码规则为：对于数据传输代码中的“1”用正电平或负电平表示；对数据“0”用相反的电平表示，在整个码元期间电平保持不变。7/22/2023133、单极性归零码（RZ）此种码型的编码规则为：数据代码中的每一个“1”都对应一个脉冲，可能是正脉冲也可能是负脉冲，脉冲宽度比每位的传输周期T短，即脉冲提前回到零电位；数据“0”仍为零电平，称为占空比，通常用半占空比。7/22/2023144、双极性归零码（RZ）此种码型的编码规则为：对数据代码中的“1”用一个正或负的脉冲来表示；数据“0”用相反的脉冲来表示，这两个脉冲的宽度都小于一位的传输时间，即提前回到零电平。这种码有利于传输同步信号。7/22/2023155、差分码（相对码）在差分码中，1和0分别用电平的跳变或不跳变来表示。在电报通信中，常把1称为传号，把0称为空号。若用电平跳变来表示1，称为传号差分码，记作NRZ（M）；若用电平跳变表示0，则称为空号差分码，记作NRZ（S），差分码中电平只具有相对意义，所以又称为相对码。7/22/2023166、数字双相码（曼彻斯特码）（分组码）此种码型的编码规则是：对于数据代码“1”用电平正跳变（或负跳变）来表示；数据代码“0”用与数据代码“1”相反的跳变来表示。这种跳变在一位数据传输时间内完成。所谓正跳变指的是一位代码前半周期为低电平，后半周期为高电平；负跳变正好相反。一种规定是用10表示0，01表示1，00和11是禁用码组。7/22/202317这种码型的优点是：首先，每传输一位电压都存在一次跳变，有利于同步信号的提取；另外，每一位正电平或负电平存在的时间相同，若采用双极型码，可抵消直流分量，其缺点是：由于跳变的存在，编码后的脉冲频率为传输频率的2倍，多占用信道带宽。这种码广泛应用于10M以太网和无线寻呼网中。7/22/2023187、密勒码它是数字双相码的一种变形，数字双相码的上升沿正好对应于密勒码的跃变沿。8、传号反转码（CMI）它是一种双极性二电平非归零码。“1”交替的用00和11两位码表示；而“0”则固定的用01表示。

CMI码没有直流分量，10为禁用码组，可作宏观检测。7/22/202319数字基带信号码型单极性(NRZ)码；(b)双极性(NRZ)码；(c)单极性(RZ)码；(d)双极性(RZ)码；(e)差分码；(f)交替极性码(AMI)；(g)三阶高密度双极性码(HDB3)；(h)分相码；(i)信号反转码(CMI)7/22/202320★6.1.3三元码三元码指的是用信号幅度的三种取值表示二进制码，三种幅度的取值为+A,0,-A或记作+1，0，-1。三元码又称为准三元或伪三元码。1、传号交替反转码（AMI）二进制码“0”用0电平表示，二进制码“1”交替地用+1和-1的半占空归零码表示。7/22/202321优点是：①无直流成份，低频成份也少。②高频成份也少，节省传输频带。③码型功率谱中虽无定时钟频率成份，但是经过全波整流可将AMI码变换成单极性半占空码，可含成份，便于提取定时钟成份。④具有一定的检错能力。7/22/202322

AMI码广泛应用于PCM系统，它是CCITT建议采用的传输码型之一。

AMI码的缺点是二进制码序列中的“0”码变换后仍然是“0”码，如果原二进制码序列中连“0”码过多，这就不利于定时钟信息的提取，为了克服这一缺点，引出了HDB3码。7/22/2023232、n阶高密度双极性码

n阶高密度双极性码记作HDBn，应用最广泛的是HDB3码。

HDB3码保留了AMI码所有的优点，还可将连“0”码限制在3个以内，克服了AMI码如果长连“0”过多对提取定时钟不利的缺点。HDB3码的功率谱与AMI码类似。7/22/202324HDB3编码规则如下：①二进制码序列中的“0”码在HDB3码中仍编为0码，但当出现四个连“0”码时，用取代节000V或B00V代替，取代节中V码、B码均代表“1”码，它们可正可负（）。7/22/202325②当两个相邻V脉冲之间的原始传号数为奇数时，采用000V取代节，若为偶数时，采用B00V取代节。

a.各取代节之间的V码要极性交替出现；

b.V码要与前一个传号码的极性相同。③HDB3码序列中的传号码（包括“1”码、V码和B码）除了V码外要满足极性交替出现的原则。7/22/202326

V码破坏了传号码极性交替出现的原则，所以叫破坏点；而B码未破坏传号码极性交替出现的原则，叫非破坏点。

3、BNZS码7/22/202327★6.1.4多元码

当数字信息中有M种符号时，称为多元码，相应地要用M种电平表示它们。M元码也称为多元码。与二元码传输相比，在码元速率相同情况下，它们的传输带宽是相同的，但是多元码的信息传输速率提高到倍。7/22/2023286.2数字基带信号的功率谱

在研究基带传输系统时，对于基带信号频谱的分析是十分必要的。由于基带信号是一个随机脉冲序列，故我们面临的是一个随机序列的谱分析问题。

随机脉冲序列的谱分析，根据实际给定条件的不同，应采用不同的方法。在第2章中介绍的由随机过程的相关函数去求功率（或能量）谱密度的7/22/202329方法就是一种典型的分析平稳随机过程的方法。这里我们准备介绍另一种分析方法，因为这种方法对于数字随机序列的谱分析比较简明和方便。下面采用分解的方法，即令随机信号，式中为稳态波，是的统计平均分量（数学期望），它对应于离散谱；为交变波，是的交变分量，它对应于连续谱。7/22/202330随后，分别求得、的功率谱密度，并把它们相加，就得到（式6-17）。尽管如此，整个推导过程亦不甚简单，且公式很长。设一个二进制的随机脉冲序列如图6-7（a）所示，这里和分别表示符号的“1”和“0”，为每一码元的宽度。7/22/202331现在假设序列中任一码元时间内，和出现的概率分别P为1-P和，且认为它们的出现是互不依赖的（统计独立）。该随机过程可以表示为（6-1）式中：（6-2）7/22/202332对于任意的随机信号，都可以将其分解为两部分，一部分为稳态分量，另一部分为随机分量，即（6-3）先分别求出这两个分量的功率谱，然后就可以求出的功率谱。7/22/202333最后得：（6-17）由式（6-17）可以得出以下几点：7/22/202334①式（6-17）仅仅适用于“二进制”，不能用于AMI、

HDB3等三进制以及其他多进制码信号。②二进制随机信号的功率谱密度包括连续谱（第一项）和离散谱（第二项）两部分。③连续谱总存在，仅当时，连续谱才消失，但此时不能进行通信。7/22/202335④离散谱通常也总是存在，仅当双极性等概时才会消失。⑤在分析时，对未加限制，因而式（6-17

）不仅可用于二进制基带信号，亦可用于二进制调制信号。7/22/202336通常，二进制信息1和0是等概的，即P=1/2。这时式（6-17）可简化为：（6-18）7/22/202337令（对应于NRZ：高为1，宽为的矩形脉冲）令（对应于RZ：高为1，宽为的矩形脉冲）注意：若矩形脉冲高为A，则只要在式中乘上即可。7/22/202338（1）单极性NRZ矩形脉冲（2）双极性NRZ矩形脉冲7/22/202339（3）单极性RZ矩形脉冲（）（4）双极性RZ矩形脉冲（）7/22/202340它们的功率谱如下图：由以上分析可以看出，随机脉冲序列的功率谱密度可能包括两个部分：连续谱及离散谱。对于连续谱而言，代表数字信息的及不能完全相同，故，因而总是存在的；对于离散谱来说，在一般情况下，它也总是存在的。但我们容易观察到，若及是双极性的脉冲，且波形出现概率相同（）则此时没有离散谱（即频谱图中没有线谱成分）。7/22/2023416.3无码间串扰的传输波形一、基带脉冲传输与码间串扰基带系统模型7/22/202342分析表明，上述所示系统的传输性能分析可归结为两个问题：一是由于系统传输性能不完善引起的码间干扰（ISI）；二是信道噪声的影响，两者均会引起误码。为了简化分析，并突出主要矛盾，把两个问题分别考虑。我们先讨论无噪声情况下如何实现码间干扰，然后再讨论无码间干扰情况下信道噪声的影响。7/22/202343★6.3.1无码间串扰的传输条件

ISI就是前一码进入（蔓延）到后续码的时间区域，从而对后续码引起的干扰。可由下图说明。

在图中，（a）为发送码元110，并设为双极性NRZ码。现在由于传输特性不理想，每个矩形脉冲在到达抽样判决器时成为指数上升和下降的波形，就形成ISI。若在码元结束时刻进行抽样，则在一、ISI概念7/22/202344时，抽样值即为（为ISI）。如果ISI足够大，可能出现，此时判决结果即为“1”，从而出现误码。为了避免误码，似乎应不出现蔓延。然而，要严格地不出现“蔓延”是很困难的。明智的做法是：允许前一个码蔓延入后续码时间区域内，但在抽样时刻上其值为零，这就是无ISI的真正含义。7/22/202345二、ISI分析系统模型用ISI分析的系统模型如下图，图中已去除了信道噪声的作用。即为系统总频率响应。7/22/202346即输入到发送滤波器的基带信号为一系列脉冲序列，信息则在中。三、无ISI系统的传输条件（1）无ISI系统的时域条件——冲激响应7/22/202347由上图知：是的傅里叶反变换。令得：为了获得不失真抽样，应有7/22/202348则：上式中，以k代换k-n，并以常数C代换1，得无ISI系统时域条件它说明，若系统总时域（冲激）响应满足上式条件，即可消除ISI。7/22/202349（2）无ISI系统的频域条件——传输函数式中，为码元宽度，上式为奈奎斯特第一准则。其图解意义是：切段、平移、叠加，即把系统总频率特性以为宽度切成一段段，然后把各段均平移到范围内，再叠加，其和应为常数。7/22/2023507/22/202351★6.3.2无码间串扰的传输波形1、理想低通系统理想低通系统的频率特性和冲激响应分别为7/22/2023527/22/202353显然，无论从频域或时域均可说明该系统可消除ISI。进一步，由图（c）脉冲对图（b）做抽样，就不存在ISI。可见，无ISI条件是：于是可得结论：（1）对理想低通系统（上限角频率为），只要按抽样即可消除ISI。7/22/202354（2）满足该条件的码元速率奈奎斯特速率满足该条件的码元间隔奈奎斯特间隔该理想低通的上限频率奈奎斯特带宽（3）频带利用率（带宽效率）最大值7/22/202355（4）由上图不难看出，当（k为正整数）时，亦不会产生ISI，但此时将减少对于其他情况均产生ISI。（5）评价：①优点：最高。②缺点：理想系统无法实现；对位定时精度要求高。7/22/2023562、滚降系统（1）滚降特性特点如下：所谓滚降段，是指该部分对于点中心对称，很明显满足频率条件，可满足无ISI条件。7/22/2023577/22/202358上图中，为滚降中心频率，它与理想低通的上限频率相对应，为滚降段宽度。由此定义：滚降系数结论如下：①滚降特性亦可消除ISI，其条件与理想低通系统相同。这里是滚降段中心频率；7/22/202359②带宽3、评价：优点是可实现，且对位定时精度要求可降低；缺点是带宽加大，因而频带利用率降低。7/22/202360（2）升余弦滚降系统滚降系统很多，有直线滚降、三角形特性、余弦滚降等，这里仅以升余弦滚降系统为例予以说明。对升余弦滚降系统，有7/22/202361冲激响应需要注意的是：这里的是指频域升余弦；此外亦有时域升余弦波形，请勿混淆。7/22/2023626.4部分响应基带传输系统由上节的讨论中，根据奈奎斯特第一准则，为了消除码间干扰，可以把基带系统的总特性设计成理想低通特性，其冲激响应为波形，这个波形的特点是频谱窄，而且能达到理论上的极限传输速率。但其缺点是第一个零点后的尾巴振幅大收敛慢，从而对定时要求十分严格，若定时稍有偏差，则极易引起严重的码间干扰。7/22/202363于是，又提出了采用余弦滚降低通传输特性，例如采用升余弦频率特性。此时虽然减小了尾巴的震荡，对定时也可放松些要求，可是所需的频率却加宽了，故达不到的频带利用率，由此可见，高的频带利用率与“尾巴”衰减大、收敛快是互相矛盾的，这对高速率的传输尤其不利。7/22/202364那么，能否找到频率利用率既高又使“尾巴”衰减大、收敛快的传输波形呢？奈奎斯特第二准则回答了这个问题。该准则告诉我们：有控制地在某些码元的抽样时刻引入码间干扰，而在其余码元的抽样时刻无码间干扰，那么就能使频带利用率提高到理论上的最大值，同时又可以降低对定时精度的要求。7/22/202365通常把这种波形称为部分响应波形。利用部分响应波形进行传送的基带传输系统称为部分响应系统。7/22/202366★

6.4.1第I类部分响应波形预编码相关编码7/22/202367★

6.4.2第IV类部分响应波形预编码相关编码7/22/202368部分响应系统以乃奎斯特第二准则为理论基础。它保留了理想LPF系统的优点，并巧妙地利用相关编码来减小副瓣（从而降低对位定时精度的要求），而相关编码引起的局部码间干扰则又采用预编码——模L技术来克服。这样部分响应系统就兼具了前两种系统的优点：理想LPF系统的以及滚降系统的低位定时精度，从而得到广泛应用。7/22/202369其缺点是：经相关编码后，传输信号电平数增加（二进制系统为3电平，L进制系统为2L-1电平），从而可靠性降低。因而部分响应系统是以可靠性为代价，来换取有效性的提高。7/22/2023706.5数字信号基带传输的差错率前面两节讨论了无噪声影响时能消除码间干扰的基带传输特性。现在，我们来讨论在这样的基带系统中叠加噪声后的抗噪声性能，即在无码间干扰时，由于加性高斯噪声造成的错误判决的概率。分析时仍认为信道噪声是均值为0的加性高斯白噪声，并将最终结果写成误码率或的关系式。式中的参数均为加到抽样判决器输入端的7/22/202371参数值：A是信号抽样值、是噪声方差、S是信号功率、N是噪声功率。下面就二进制在等概、最佳判决电平条件下，对单极性，双极性两种情况进行分析，得出结果【（6-56）~（6-61）】。并进一步阐述了从抗噪声性能来看，双极性系统比单极性系统优越。7/22/202372★

6.5.1二元码的误比特率1、二进制单极性系统（6-59）（6-60）7/22/2023732、二进制双极性系统（6-61）7/22/202374把式（6-60）和（6-61）作比较，就可得出结论：在信号功率S、噪声功率N相同的前提下，二进制双极性系统的误码率小于二进制单极性系统的误码率（Q函数为单调下降函数）；反过来讲，若相同，则双极性系统所要求的S/N可为单极性系统的一半。在单极性与双极性基带信号的峰值A相等、噪声均方根值也相等时，单极性基带系统的抗噪声性能不如双极性基带系统。此外，在等概条件下，单极性7/22/202375的最佳判决门限电平为A/2，当信道特性发生变化时，信号幅度A将随着变化，故判决门限电平也随之改变，而不能保持最佳状态，从而导致误码率增大。而双极性的最佳判决门限电平为0，与信号幅度无关，因而不随信道特性变化而变，故能保持最佳状态。因此，基带系统多采用双极性信号进行传输。7/22/202376★

6.5.2多元码的差错率M进制采用M电平，设各电平出现概率相等（均为），且相互独立，则有7/22/2023776.6扰码和解码了解7/22/2023786.7眼图下面，我们将介绍能够利用实验手段方便地估计系统性能的一种方法。这种方法的具体做法是：把接收到的数字基带信号（如果是基带传输系统可以从接收滤波器输出端取得，如果是频带传输系统可以从解调器后的低通滤波器输出端取得）作为示波器y轴输入，把位同步（即时钟）信号作为示波器x轴的外同步信号，使得示波器的扫描周期是码元周期的整数倍，将不同码元的波形叠加显示，形成与眼睛相似的图形。7/22/2023797/22/2023807/22/202381

眼图是指利用实验手段方便地估计和改善（通过调整）系统性能时在示波器上观察到的一种图形。观察眼图的方法是:用一个示波器跨接在接收滤波器的输出端,然后调整示波器水平扫描周期,使其