初中数学经典题精选

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数

一、选择题

1、假设一次函

数

1

y=kx+1与两坐标轴围成的三角形面积为

1

B

1

C

、±6

D

、±

1

学试

题

3，那么k为

〔C〕

A、6

2、假设

、-6

3

1

2n

1

n

B

=3，

3

m

A、1.5

2m3mn

m2mn

C

、-2

C〕

的值是〔B〕

n

7

D

、5

、-5

3、判断以下真命题有〔

①任意两个全等三角形可拼成平行四边形②两条对角线垂直且相等的四边形是正方形③四边形ABCD，AB=BC=CD，∠A=90°，

那么它是正方形④在同一平面内，两条线段不相交就会平行⑤有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形

A、②③B、①②④C、①⑤D、②③④

4、如图，矩形ABCD中,AB=5,AD=12,P是AD上的动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,那么PE+PF=〔B〕

A、5

B、

60

13

C、

24

5

D、5512

5、在直角坐标系中，两点A〔-8，3〕、B〔-4，5〕以及动点

C〔0，n〕、D(m,0)，那么当四边形ABCD的周长最小时，比值

m

为

n〔

2

〕

3

3

3

A、-3

二、填空题

6、当x=

B、-2

C、-4

D、4

x

时，

|x|

x3

与

3

x

互为倒数。9、x2-3x+1=0，求〔x-

1〕

x

2

=

7、一个人要翻过两座山到另外一个村庄，途中的道路不是上山就是下山，他上山的速度为

的路程为s．那么这个人往返这个村庄的平均速度为

v，下山的速度为v′，单程

8、将点A〔4，0〕绕着原点O顺时针方向旋转30°角到对应点A，那么点

A的坐标是

9、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程(X-3)(X-4)=0的解，那么菱形ABCD的周长为

10、△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD是△ABC的中线，△CDB内以CD为边的等腰直角三角形周长是

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1

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13、如图，四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，且∠AOD＝90°，假设BC＝2AD，AB＝12，CD＝9，四边形ABCD的周长

是

14、有这样一组数：1，1，2，3，5⋯，现以这组数据的数作为正方形边长的长度构造如下正方形；再分别从左到右取

3个、4个、5个正方形拼成如下矩形记为①、②、③、④

.第⑩个矩形周长是

2

1

1

1

1

3

2个、

...

1

1

1

1

2

2

3

5

第17题

1

1

2

3

3

①

②

③

④

5

15、如图，在直线

y=-

3

x+1与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限

1

内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，第二象限内有一点

三、解答题

16、如图，矩形

ABCD，延长CB到E，使CE=CA，连结AE并取中点F，连结AE并取中点F，连结BF、DF，求证

BF⊥DF。

P〔a,

2〕,且△ABP的面积与△ABC的面积相等，那么

a=

17、如图，在等腰

ABCD中，AD=x，BC=y,梯形高为h〔1〕用含x、y、h的关系式表示周长C

〔2〕〔AD=8，BC=12，BD=102，求证∠DCA+∠BAC=90°

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18、如图，过原点的直线

l1：y=3x，l2：y=

1

x。点P从原点O出发沿x轴正方向以每秒

2

1个单位长度的速度运动。直线

PQ

交y轴正半轴于点Q，且分别交l1、l

2

于点A、B。设点P的运动时间为t秒时，直线PQ的解析式为y=―x+t。△AOB的面积

ACBD，其面积为S2(如图②)〔1〕求Sl关于t的函数解析式；

〔2〕求S2关于t

为Sl(如图①)。以AB为对角线作正方形

的函数解析式；

y

Q

A

y

l1

Q

A

S2

S1

B

O

P

l1

D

l2

l2

C

O

B

x

x

P

①

②

19、如图，菱形OABC连长为4cm，∠AOC=60度，动点P从O出发，以每秒1cm的速度沿O—A—B运动，点P出发2秒后，动

点Q从O出发，在OA上以每秒1cm的速度，在AB上以每秒2cm的速度沿O—A—B运动，过P、Q两点分别作对角线AC

的平行线，设P点运动的时间为

x秒，这两条平行线在菱形上截出的图形〔阴影局部〕的周长为ycm,请答复下问题。

（1〕当x=3时，y是多少？

（2〕求x与y的关系式。〔注意取值X围〕

20.

A(

1，m)

与

B(2，m33)

是反比例函数

y

k

图象上的两个点．

x

〔1〕求k、m的值；

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21直线yx

10

与

x轴、y轴分别交于A、B两点，点P从B点出发，沿线段BA匀速运动至

A点停顿；同时点

Q从

原点O出发，沿x轴正方向匀速运动(如

图1)，且在运动过程中始终保持PO=PQ，设OQ=x.

〔1〕试用x的代数式表示

BP的长.

C、D〔如图2〕，求证：PC=AD.

〔2〕过点O、Q向直线AB作垂线，垂足分别为

〔3〕在〔2〕的条件下，以点

P、O、Q、D为顶点的四边形面积为

S，试求S与x的函数关系式，并写出自变量x的X围.

y

y

Q

O

A

x

Q

x

O

D

A

C

BP

〔图1〕

B

P

〔图2〕

AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB

22。〔此题总分值8分〕〔1〕如图7，点O是线段AD的中点，分别以

和等边三角形

OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．求∠AEB的大小；

C

B

B

C

E

D

O

图7

A

O

D

图8

OCD绕着点O旋转〔

OAB和OCD不能重叠〕，

A

〔2〕如图8，OAB固定不动，保持

求∠AEB的大小.

OCD的形状和大小不变，将

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A.0

B.

25．以下判断正确的选项是

〔

A."翻开电视机，正在播

2a

2

〕

C.4a2

D.6a2

NBA篮球赛〞是必然事件

1

2

B."掷一枚硬币正面朝上的概率是

C.

D.

〞表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上

一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5

甲组数据的方差S

2=0.24，乙组数据的方差S

甲

2=0.03，那么乙组数据比甲组数据稳定

乙

26．直角三角形两直角边和为7，面积为

A.

5B.C.

7D.

6，那么斜边长为〔〕

27．以下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是〔〕

A.

B.C.

D.

28．

x3

A.

2

3x

m＞9B.

y

m

0

中，y为负数，那么m的取值X围是〔〕

m＞-9D.m＜-9

m＜9C.

29．一个圆锥，它的左视图是一个正三角形，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是〔〕

A.

60°B.

90°C.

120°D.180°

30．一种原价均为m元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；

假设顾客要购置这种商品，最划算应到的超市是〔〕

A.甲或乙或丙B.乙C.丙D.乙或丙

y

－1

第9题

第10题

O

1

x

31、⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，那么∠CAO的度数是(

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

)

32、二次函数y

A．a＜0

ax2

bx

c

的图象如下列图，那么以下关系式中错误的是、〔

．．

〕

B．c＞0C．b2

4ac＞0D．ab

y

k

k

c＞0

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米.

C

C

A

C

B

AODE

BPD

第14题

第13题图

第12题

36.

如图，在半圆O中，直径AE=10，四边形ABCD是平行四边形，且顶点A、B、C在半圆上，点D在直径AE上，连接CE，

假设AD=8，那么CE长为

．

37.(本小题总分值6分)a

b

2，求代数式a2

b2

4b

的值；

38．(本小题总分值6分)

3x2

解不等式组：

5x

2

x6

1

x

，并把解集在数轴上表示出来.

2

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40正比例函数y1

4．

a

(a3)x

〔a＜0〕与反比例函数

3

的图象有两个公共点，其中一个公共点的纵坐标为

y2

x

（1〕求这两个函数的解析式；

（2〕在坐标系中画出它们的图象〔可不列表〕

〔3〕利用图像直接写出当

x取何值时，y1y2．

；

41一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均一样的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取

一个乒乓球〔不放回去〕，再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．

（1〕请你列出所有可能的结果；

（2〕求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．

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42.学生小明、小华到某电脑销售公司参加社会实践活动，了解到2021年该公司经销的甲、己两种品牌电脑在第一季度三

个月(即一、二、三月份)的销售数量情况．小明用直方图表示甲品牌电脑在第一季度每个月的销售量的分布情况，见图

①；小华用扇形统计图表示乙品牌电脑每个月的销售量与该品牌电脑在第一季度的销售总量的比例分布情况，见图②．

根据上述信息，答复以下问题：

(1)这三个月中，甲品牌电脑在哪个月的销售

量最大?月份；

(2)该公司这三个月中销售乙品牌电脑的总数量比销售甲品牌电脑的总数量多50台，求乙品牌电脑在二月份共销售

了多少台?

（3〕假设乙品牌电脑一月份比甲品牌电脑一月份多销售42台，那么三月份乙品牌电脑比甲品牌电脑多销售〔少销售〕多少

台？

43如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边?ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速

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（3〕如图2，假设点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，那么∠CMQ变化吗？假设

变化，那么说明理由，假设不变，那么求出它的度数；

A

A

P

M

M

B

BQ

第22题图1

C

P

第22题图2

1

2

ED，延长DB到点F，使

C

E

D

44．如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB

AC，AD与BC

相交于点

E，AE

A

1

FB

2

O

BD，连结AF．

(1)证明△BDE

(2)试判断直线

∽△FDA

；

F

B

AF

与⊙O的位置关系，并给出证明．

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9

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23

45.如图，在平面直角坐标系

交y轴于点G。

〔1〕点C、D的坐标分别是C〔〕，D〔