文科复习-简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一．学习目标知识与技能：理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，掌握原命题、逆命题、否命题、逆否命题及其相互关系，区分否命题与命题的否定之间的区别.过程与方法：理解全称量词与存在量词的意义，能正确地对含一个量词的命题进行否定.情感态度与价值观：对学生进行“事物在一定条件下可以相互转化”的辩证思想教育二．学习重难点学习重点：“或”、“且”、“非”的含义；否命题与命题的否定之间的区别含一个量词的命题的否定.学习难点：含一个量词的命题的否定；原命题、逆命题、否命题、逆否命题及其相互关系三．考纲解读：（1）了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义.（2）理解全称量词与存在量词的意义.（3）能正确对含有一个量词的命题进行否定.四、知识链接逻辑联结词命题中的、、叫做逻辑联结词.命题，，的真假判断真真真假假真假假全称量词（1）短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做，并用符号表示.（2）的命题，叫做全称命题.（3）全称命题“对M中任意一个x，有成立”可用符号简记为，读作：“”存在量词（1）短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做，并用符号“”表示.（2）的命题，叫做特称命题.（3）特称命题“存在M中的一个，使成立”可用符号简记为：，读作：“”5.含有一个量词的命题的否定命题命题的否定五、基础检测1.已知p：2+2=5；q：3>2，则下列判断错误的是（）A.“”为真，“”为假B.“”为假，“”为真C.“”为假，“”为假D.“”为假，“”为真2.下列命题：①有的实数是无限不循环小数；②有些三角形不是等腰三角形；③有的菱形是正方形；④；⑤对所有的；⑥对任意一个为奇数.其中假命题的个数是（）A.1B.2C3.命题“两个向量使得”的否定是.4.命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是。5．已知，设命题：函数在R上单调递增；命题q：不等式对恒成立.若为假，为真，求的取值范围.六、学习过程热点一、含有逻辑联结词的命题真假判定已知命题p：，使，命题q：的解集是，下列结论：①命题“”是真命题②命题“”是假命题③命题“”是真命题④命题“”是假命题.其中正确的是（）A.②③B.①②④C.①③④D.①②③④练习1、分别写出由下列各组命题构成的“”、“”、“”形式的复合命题，并判断真假.p：3是9的约数；q：3是18的约数.（2）P：q：（3）p：不等式的解集是R，q：不等式解集为（4）p：热点二、全称命题与特称命题的真假判定例2、判断下列命题是否是全称命题或特称命题，若是，用符号表示，并判断其真假.有一个实数（2）任何一条直线都存在斜率；（3）所有的实数a，b，方程ax+b=0恰有唯一解；（4）存在实数，使得练习2、下列命题哪些是全程命题，哪些是特称命题，用相应的形式表示并判断真假.（1）对任意；（2）存在；（3）所有的奇数都不能被3整除.（4）对任意实数；（5）有些实数，使得热点三、全称命题与特称命题的否定例3、写出下列命题的否定形式：有些三角形的三个内角都等于；（2）能够被3整除的整数，一定能够被6整除；（3），使得函数是偶函数；（4）练习3、下列命题的否定正确的有.p：面积相等的三角形是全等三角形；：面积相等的三角形不是全等三角形.p：有些质数是奇数；：所有的质数都不是奇数.P：热点四、求参数的取值范围例4、已知命题p：方程有两个不等的负实根，命题q：方程无实根.若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围.练习4、已知命题p：“”，命题q：“”.若命题“p且q”是真命题，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.对于逻辑的考查主要考查四种形式的命题和充要条件，特别是充要条件，已经在许多省市的试卷中单独出现，命题形式：一是原命题与逆否命题的等价性（含最简单的反证法）；二是充要条件的判定.在考查基础知识的同时，还考查命题转换、推理能力和分析问题的能