高考物理一轮复习学案生活中的圆周运动复习圆锥摆及其类似模型(二)

生活中的圆周运动复习(二)水平圆周运动类型三、圆锥斗受力分析：θ·3.运动特点：轴线与圆锥的母线夹角，小球的轨道面距地面高度，圆周轨道的圆心是O，轨道半径是,那么有θ·.由此得，，结论是：在同一地点，同一锥形斗内在不同高度的水平面内做匀速圆周运动的同一小球，支持力大小相等，向心力大小相等，向心加速度大小相等。注：不同高度不同小球加速度也相等假设高度越高，那么转动的越慢，而运动的越快。注：例题1：如下图，把一个质量为m的小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球在短时间内沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动，漏斗母线与水平面成角度，以下说法正确的选项是〔〕A．小球所受支持力等于B．小球所受合力等于C．假设使小球高度下降但连续做水平匀速圆周运动，小球的线速度会变大D．假设使小球高度下降但连续做水平匀速圆周运动，小球的角速度会变大解析：A．小球做匀速圆周运动，由重力与支持力的合力供应向心力，即重力与支持力的合力方向指向圆周运动所在平面的圆心，所以依据力的平行四边形定那么有解得B．小球做匀速圆周运动，由重力与支持力的合力供应向心力，所以依据力的平行四边形定那么有故B错误；C．依据向心力公式可得解得所以，假设小球高度下降，那么圆周运动的半径r减小，小球的线速度减小，故C错误；D．依据向心力公式可得解得所以，假设小球高度下降，那么圆周运动的半径r减小，小球的角速度增大，故D正确；练习题：1.如下图，一个内壁光滑圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，小球A紧贴内壁在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，以下说法中正确的选项是〔〕A．小球受到重力、弹力和向心力B．小球受到的弹力大于小球的重力C．小球受到的合力等于零D．小球受到的弹力小于小球的向心力2．一圆锥开口向上竖直放置，让一小钢球沿光滑内壁做水平方向的匀速圆周运动，如下图。由于空气阻力的作用，小钢球运动的圆平面会很缓慢地降低，那么以下关于小钢球的角速度和向心加速度的变化状况的说法正确的选项是〔〕渐渐减小，渐渐增大B．渐渐增大，不变C．不变，渐渐减小D．渐渐增大，渐渐减小3.甲图是两个圆锥摆，两摆球运动轨道在同一个水平面内，乙图是完全相同的两个小球在内壁光滑的倒圆锥内做匀速圆周运动。以下说法正确的选项是〔〕甲图中两小球的运动周期相等B．甲图中两小球的线速度大小相等C．乙图中两个小球的线速度大小相等D．乙图中两个小球的角速度大小相等4．如下图，圆台形筒与球固定不动，杂技演员骑着摩托车沿着光滑的内壁进行“飞车走壁〞表演，演员和摩托车的总质量为，演员骑着摩托车〔视为质点〕在不同平面做匀速圆周运动，那么以下说法正确的选项是〔〕A．演员骑着摩托车经过A处的角速度大于B处的角速度B．演员骑着摩托车经过C处的角速度大于D处的角速度C．演员骑着摩托车经过A处受到的侧壁弹力大于B处受到的弹力D．演员骑着摩托车经过C处受到的侧壁弹力小于D处受到的弹力5．一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着简的内在水平面内做匀速圆周运动，如下图，A的运动半径较大，那么以下说法正确的选项是〔〕A．A球的角速度大于B球的角速度B．A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力C．A球运动的周期小于B球运动的周期D．A球的线速度大于B球的线速度类型四、圆碗受力分析运动分析正交分解x轴指向心列方程求解规律mgmgθRFNmgmgFNθxyABABC①同角同向心加速度〔B和C〕②同高同角速度〔A和C〕例题1：如下图，内壁光滑的半球形碗固定不动，其轴线垂直于水平面，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动，那么以下说法不正确的选项是〔〕A．球A对碗壁的压力与球B对碗壁的压力大小相等B．球A的线速度大于球B的线速度C．球A的向心加速度大于球B的向心加速度D．球A的角速度大于球B的角速度解析：A．对任意一球，设其轨道处半圆形碗对小球的弹力与竖直方向的夹角为，半球形碗的半径为R，如下图球所受的支持力越大，支持力越大，那么碗对球A的支持力较大，由牛顿第三定律可知，球A对碗的压力大于球B对碗的压力，故A错误，满意题意要求；BCD．依据重力和支持力的合力供应圆周运动的向心力又联立得，，R肯定，可知角度越大，线速度越大，角速度越大，向心加速越大，所以球A的线速度、角速度、向心加速度均大于球B，故BCD正确，不满意题意要求。应选A。练习题：1.如下图，半径为R、内外表光滑的半球形碗固定〔碗口水平〕，一小球〔视为质点〕在碗内的水平面内做匀速圆周运动。假设当小球距碗口的高度为时，小球的角速度大小为；假设当小球距碗口的高度为时，小球的角速度大小为，那么为〔〕C．1：2D．2：12.如下图，在半径为R的半球形陶罐的内外表上，一质量为m的光滑小球在距碗口高度为h的水平面内做匀速圆周运动，小球可视为质点，重力加速度为g，那么以下说法正确的选项是〔〕小球运动的周期为B．小球运动的线速度为C．陶罐对小球的支持力为D．小球运动的向心加速度为如图为半径为R的半球形粗糙陶罐固定在水平转台上，随转台以相同角速度绕竖直轴转动，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合，质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐静止，此时小物块受到摩擦力恰好为零，它和O点的连线与对称轴OO′之间夹角为θ，重力加速度为g，以下选项正确的选项是〔〕A．此时小物块的合力为mgsinθB．此时小物块的线速度为C．此时转台的角速度为D．保持小物块相对罐壁静止，且增大转台的角速度，小物块仍不受摩擦力如下图半径为R、圆心为O的圆弧轨道在竖直平面内绕竖直轴角速度转动，滑块A、B和圆弧轨道一起同向转动，其中OB处于水平方向，OA与方向成37°角，A相对于圆弧轨道刚好没有相对运