概率论与数理统计必考点教学课件

概率论与数理统计必考点16、人民应该为法律而战斗，就像为了城墙而战斗一样。——赫拉克利特17、人类对于不公正的行为加以指责，并非因为他们愿意做出这种行为，而是惟恐自己会成为这种行为的牺牲者。——柏拉图18、制定法律法令，就是为了不让强者做什么事都横行霸道。——奥维德19、法律是社会的习惯和思想的结晶。——托·伍·威尔逊20、人们嘴上挂着的法律，其真实含义是财富。——爱献生概率论与数理统计必考点概率论与数理统计必考点16、人民应该为法律而战斗，就像为了城墙而战斗一样。——赫拉克利特17、人类对于不公正的行为加以指责，并非因为他们愿意做出这种行为，而是惟恐自己会成为这种行为的牺牲者。——柏拉图18、制定法律法令，就是为了不让强者做什么事都横行霸道。——奥维德19、法律是社会的习惯和思想的结晶。——托·伍·威尔逊20、人们嘴上挂着的法律，其真实含义是财富。——爱献生6.3克拉默-拉奥(Cramer-Rao)不等式、问题的提出复习无偏估计和一致估计三、有效估计四、小结问题的提出从前一节可以看到,对于同一个参数,用不同的估计方法求出的估计量可能不相同,那么那个估计量好坏的标准是什么?下面介绍几个常用标准某些学生英语口语差是英语教学中经常碰到的问题，英语专业的学生有这种问题，非英语专业的学生这种问题就更严重了。究其原因，主要有以下几个方面。1学生英语口语差的原因1.1非儿童时期学英语学习语言，尤其是口语，的关键的时期是儿童时期，一般不能超过七岁。而其中最关键的时期就是两三岁左右的时候。有经验的外语老师都知道：三岁之前可以让孩子在中国学习汉语，三岁之后把孩子送到国外住上一年半载就会轻松地学会说所在国的语言，而且绝无汉语式的语音语调。只是大多数中国家长不具备这种条件，没有相应的财力和时间，只能退而求其次，让孩子到一个有外教的幼儿园去上学以学习外语。同样，如果一个人无法在儿童时期学会说英语，那么，在将来学习起英语口语就会极端困难。中国的大多数大学生口语差就是因为学习英语的时间太晚。目前，大多数中国大学生是在初中开始学英语的，年龄大概在12岁左右。有一些大学生是在小学三年级开始学习英语，年龄在10岁左右。还有一些条件更好的，在小学一年级或者幼儿园阶段就开始学习英语。但是，无论开始的时间早晚，师资力量都是一个较大的问题。1.2师资力量的薄弱、教学方式的落后以前，许多的外语老师都是俄语教师。改革开放之后，英语开始流行。许多俄语教师改行学习和教授英语，其英语基本功并不是相当牢靠。在师资这一硬件方面存在着较大缺陷。近几年，随着英语教育投入的加大、科班出身教师的增加，以及英语教学的盛行，英语师资的力量在逐步改善和增强。长期以来，中国的应试教育现象严重，甚至连大学里的英语教学也不能幸免。教学方式主要是围绕四级考试展开，着重阅读理解和完形填空等考试题型的教学，忽视了口语等非考试内容的讲授，导致学生口语水平普遍较差。1.3外籍教师的缺乏日本和韩国与美国和英国的关系较为密切，因而在师资和交流渠道上也就更多、更有优势。日本和韩国学生也比较容易在心理上接受英语。外籍教师也更乐于去日本和韩国等国家。虽然，中国英语教师的师资在逐步改善和加强，但是外籍教师仍是一个短板，外籍师资这一硬件相当孱弱。中国籍的英语教师虽然经过了严格的口语训练，但是英语毕竟不是本族语，有时，中国籍教师难免带有一定的汉语口音。而外籍教师就具有天然的优势，其思维模式完全是英语式的，张嘴就是英语，无需经过过多思考。用一个词形容就是外籍英语教师教得“地道”，尤其是体现在英语口语方面。很多幼儿园也开始花大价钱聘用英语国家人士教授幼儿英语口语。就教授英语口语而言，这一举措是相当明智和成功的。在幼儿园阶段跟外教学说的英语，是绝不会带有汉语式腔调的。中国绝大多数大学生在幼儿园阶段没有跟英美等国外教学过英语。可以说在英语口语方面存在着先天不足。而在大学英语教学中，由外教开设口语课也是相当不现实的。首先，难以招募到足够多的英语外教。到中国来教授英语并不是许多英语国家人士的第一选择。而且，难以提供相应的工资待遇，毕竟，英美等国家的人均收入是中国人均收入的数倍。有些学校采用互派教师，互相解决对方教师工资待遇和食宿的方法来引进外教。还有些学校与国际性英语教学组织合作，只负担少量费用即可引进外教。但是这两种方法受种种条件的制约都无法大规模采用。无论是在儿童时期，还是在大学时期，中国学生大多无法接受外教的教育。相当多的学生甚至没有与外国人直接对话的经验。1.4学生重视程度的欠缺长期以来，在考入大学之前，从初中开始，大多数学生的英语教育始终围绕着高考进行，属于典型的应试教育。高考英语主要是阅读理解、完形填空、听力等书面考试，没有口语考试。部分省市在高考英语中加试口语，但也流于形式，英语口语分只是个参考。因此，在考入大学以前，学生并没有练习口语的动力。高考的沉重压力已经使学生应接不暇。学生就更不愿意去应付高考之外的英语口语了。应该说这是无可厚非的。但是要在高考英语中加入口语考试也面临着一些操作困?y。各地的师资力量存在较大差异，大多数学生没有接受良好口语教育的机会，优秀的英语师资大多集中在大中城市，小城市和边远地区难以延揽或留住优秀人才。口语考试评分主观性太强，难以在全省或全市范围内展开。许多大学生还延续了以往轻视英语口语的传统。认为口语训练投入大，见效慢，不愿进行口语训练。老师布置课下完成的书面作业。学生基本能够按时完成。但是，老师布置课下完成的口语练习作业，比如模仿课文，大多数学生都没有完成。毕竟口语作业不像笔头作业那样需要用笔墨落实在纸张上。口语作业是否完成是个看不见，摸不着的事情。2解决方法2.1提高重视程度鉴于大多数学生不能充分认识到提高口语水平的重要性，教师应该在教学中充分强调口语的重要性。作为一门语言，英语也有着听、说、读、写等几个要素。对于一门语言而言，如果不会说，就是太滑稽了。英语口语是英语的门面。如果一张嘴就是一口汉语腔调的英语，就会给人留下不好的印象：此人英语差。这样，就算笔头水平再高，也往往无法得到施展的机会。现在，相当多的研究生面试，都引入了英语口语测试。进行面试的研究生需要用英语和导师、专家们进行面对面的交流。如果没有扎实的英语口语功底，恐怕接受考试的学生就会张口结舌、说不出话来。许多涉外单位在招聘员工的时候，也会用英语与前来应聘的大学生交流。口语较差，难以流利表达的应聘者大多无法得到进一步面试的机遇。2.2规范语音、语调许多学生没养成正确发音的习惯。对于单词的发音只记个大概，凭着感觉和印象去读，结果经常出错。许多学生的语调更成问题，汉语怎么读，英语还是怎么读。虽然自己经常大声朗读，但只是在重复错误的语调。念得越多，错误的语调越根深蒂固。如果是念得不准确的音标，可以由老师进行纠正。对于不把握的单词读音，应该要求学生查词典确认读音，老师碰到了也可以予以指出。而语调是比较复杂的。如果进行过多的讲解，反而是显得过于复杂。学习语调的根本方法还在于模仿。2.3模仿对于语音、语调欠佳的大多数中国学生而言，提高口语最根本的方法就是模仿。尤其对于纠正错误语调而言，模仿是最为有效的途径。像鹦鹉学舌一样，英语国家的人说什么就模仿什么。而且，不需要做太多的思考，不需要考虑哪儿该是升调，哪儿该是降调。只需要人云亦云即可。把语言真正当成一门语言来学习，不要考虑过多的语言理论，比如升降调、音标、音位等等。但是，在选择模仿的有声材料时要注意，英语国家也存在着方言之分，虽然不像中国的方言那样千差万别。一般来说，最好模仿电视播音员等语音、语调比较标准的人士。2.4提高听力水平应当说，就英语学习而言，词汇、语法、口语和听力四者之间都是相互联系的，可以相互促进。尤其是听力和口语之间的关系最为密切。只有多听，才能让正确的语音、语调萦绕在耳边，才能受到地道的英语口语的熏陶，自己在说话时才能做到有章可依，就根据正确的语音语调照猫画虎即可。否则只是同学之间交流，听到的大多数是不太地道的英语。2.5扩大词汇量与提高语法水平有一部分同学英语口语是比较地道的，说出来的英语颇有英语味道。但就是经常磕磕绊绊，经常念错、读错或者说错单词。其原因就在于词汇量太少，难以掌握足够的词汇进行流利的英语表达。而在其掌握的为数不多的词汇当中，又有一些读音不太把握，经常念错发音。这个问题归根结底是个词汇量的问题。需要尽可能多地掌握词汇，搞准每个单词的发音。一般来说，要达到基本流利交流的水平词汇量需要达到8，000左右。还有一部分同学，语法功底不扎实。一说稍微复杂一些的句子，就要想半天，用英语表达时经常出语法错误。出了错误后，有时自己意识到犯了错误，又要再去纠正，重说一遍，导致表达不太流利。词汇和语法可以说都是英语学习的基础，尤其是笔头英语的基础。中国学生从一开始学英语就开始学习词汇和语法。可以说，词汇和语法不光是笔头英语的基础，也是英语口语的基础。只有各方面综合提高，才能在英语学习中收到事半功倍的效果。不能把词汇、语法、听力、口语四者分裂开。2.6课上讨论与提问虽然课时是有限的，但是也要在有限的课时中安排学生讨论时间。给出一个话题，让学生就该话题自由发挥，随机讨论。老师只需加以巡视，提醒学生“InEnglish”，不要说汉语。如果需要，老师也可加入讨论，启发学生进行思考。多提问也是提高学生英语口语水平的重要方法。让学生在回答教师提问中锻炼自己的语音、语调和表达能力。但是，由于现在学生较多，师资缺乏，大学英语多采用大班授课。学生回答问题的机会也相对较少。应当教育学生珍惜每一次回答问题的机会，把这次机会当成展示自己英语水平的一个舞台。3结语英语口语教学是英语教学的重要组成部分，也可以说是英语教学的前提。英语是一门语言，语言首先是用来说的。如果英语口语无法提高，英语教学的效果就会大打折扣。通过模仿、课上讨论和提问等措施可以有效地促进英语口语教学的开展，切实提高学生的英语口语水平。八股文是我国明清时期考试所用的一种特殊文体。八股文之所以备受后世的诟病，根本原因就在于它严重束缚了知识分子的思想，这也被认为是造成近代中国落后的原因之一，毕竟，“创新是一个民族进步的灵魂”。而今天，我们的高考作文正有走向当代八股文的危险。八股文有两大特征，一是形式僵化，二是思维僵化。八股文的每个段落死守在固定的格式里，连字数都有一定的限制，许多地方要求严格的对仗，类似于骈文，创作难度较大。今天的高考作文教学中，充斥着大量的所谓写作模式，无论是什么样的文章都往这个模板里套。至于写作模式，我倒认为是无可厚非的。因为绝大多数的同学写作能力都不是很强，教会学生几种套路，可以迅速提高学生的写作能力，也为学生以后的写作进步打下基础。我们在提倡创新的同时，也不要忘记了模仿是创新的前提。八股文之弊，弊在考生的观点必须与“朱圣人”朱熹相同，这就极大地束缚了人们的思想，制约了丰富内容的出现。形式毕竟是外在的一种形式，思维是否活跃才是关键。看看我们现在的高考作文，优秀者甚少。许多考生为了保险，宁可平庸，也不敢写出心中所想，就更谈不上深刻了。要想写出优秀的高考作文，在立意上一定要深刻。今天的高考作文之所以有些近似八股文，就在于思维的僵化。文章肤浅，点到即止。《考试说明》对作文的要求也是比较明确的，主要分为“基础等级”和“发展等级”。作文想得高分，两个方面缺一不可。“基础等级”在这里就不再赘叙了。下面主要谈一谈“发展等级”。“发展等级”分为四个方面，“深刻”，“丰富”，“有文采”，“有创新”。其中基础等级占40分，发展等级占20分。把这些评分点仔细理一理，再结合近几年来的高考情况，尤其是安徽高考的实际，我们会发现这样一种现象，即许多考题审题较难，考生往往难以准确地把握题旨，写出了许多跑题、偏题的作文，至于“深刻”，“丰富”，“有文采”，“有创新”的作文就更少了。求稳便成了考生们的基本原则，毕竟南辕北辙是要白忙一场的。但是凡事皆不可走过了头，我们切不可为了求稳而限制了学生的思维。追求的目标很高，也许我们不一定能完成，但到达的高度也许不低，但目标低了，想达到较高的水平则很难。因此我们既要教育学生去写符合题意的文章，更要能在切题的前提下写出符合发展等级要求的文章。要想使文章深刻，就必须使之富有哲理，充满思辨的光芒。那如何才能使文章写得深刻呢？下面就以高考安徽卷为例简单谈一谈。一、透过现象见本质，并加以演绎现实生活是丰富繁杂的，事物的本质常常被掩盖，不下一番功夫是很难发现的。我们要能够透过表面的人或事，进行由此及彼，由表及里，由具体到抽象的深入思考，挖掘事物的本质。如2010年的作文题《吴兴杂诗》，“交流四水抱城斜，散作千溪遍万家。深处种菱浅种稻，不深不浅种荷花。”由此哲理引发的思考和联想，写一篇文章。6.3克拉默-拉奥(Cramer-Rao)不等式、问题的提出复习无偏估计和一致估计三、有效估计四、小结问题的提出从前一节可以看到,对于同一个参数,用不同的估计方法求出的估计量可能不相同,那么那个估计量好坏的标准是什么?下面介绍几个常用标准复习无偏估计和一致估计若51,2…,n为总体的一个样本,O∈⊙是包含在总体的分布中的待估参数定义62若估计量=6(5,52…,5n)的数学期望E(⊙)存在,且对于任意∈有E(6)=6则称θ是θ的无偏估计量(1)无偏性是对估计量的一个基本而重要的要求(2)无偏估计的实际意义:无系统误差如果有估计On=0(5,2…,n(n=1,2),满足关系式limE(0n=6则称是O的渐近无偏估计(量)个估计量如果不是无偏估计量,就称这个估计量是有偏的,且称E(0)-为估计量6的偏差例1设总体的k阶矩=E(k≥1)存在又设5,2,…,5是ξ的一个样本,试证明不论总体服从什么分布k阶样本矩ξ是k阶总体