2022-2023学年江西省上饶市上洪中学高二数学理知识点试题含解析

2022-2023学年江西省上饶市上洪中学高二数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.“成立”是“成立”的

(

)A．充分不必要条件

B .既不充分也不必要条件 C．充分必要条件

D.必要不充分条件 参考答案：D2.若不等式

恒成立，则的取值范围是

（

）A．

B．

C．或

D．或

参考答案：B3.已知数列为等差数列，公差，、、成等比，则的值为（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：C略4.为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x应该是（

）

INPUTxIF

x<0

THENy=(x+1)*(x+1)ELSEy=(x-1)*(x-1)

ENDIFPRINTyENDA.3或-3

B.-5

C.5或-3

D.5或-5

参考答案：D5.一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是(

)A．至多有一次中靶 B．两次都中靶C．只有一次中靶 D．两次都不中靶参考答案：D【考点】互斥事件与对立事件．【专题】概率与统计．【分析】直接根据对立事件的定义，可得事件“至少有一次中靶”的对立事件，从而得出结论．【解答】解：根据对立事件的定义可得，事件“至少有一次中靶”的对立事件是：两次都不中靶，故选D．【点评】本题主要考查对立事件的定义，属于基础题．6.给出下列结论,其中正确的是

（）A．渐近线方程为的双曲线的标准方程一定是B．椭圆的准线方程是C．等轴双曲线的离心率是

D．椭圆的焦点坐标是参考答案：C略7.已知曲线在横坐标为1的点处的瞬时变化率为，则的值为（

）A．

B．

C．

D．不确定参考答案：D8.某同学同时掷3枚外形相同，质地均匀的硬币，恰有2枚正面向上的概率（

）A

B

C

D

参考答案：A9.复数在复平面上对应的点位于A．第四象限

B．第三象限

C．第二象限

D．第一象限参考答案：B略10.下列各进制中，最大的值是（

）.

.

.

.

参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，则=

．参考答案：12.已知i是虚数单位，复数的实部与虚部互为相反数，则实数a的值为________．参考答案：-3分析：利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部加虚部为0求解.解析：的实部与虚部互为相反数，，即.故答案为：-3.点睛：复数的加法、减法、乘法运算可以类比多项式的运算，除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把i的幂写成最简形式．13.已知函数f(x)=－x2+ax－b，若a,b都是从区间[0,4]任取的一个数，则f(1)>0成立的概率是.参考答案：14.展开式中的常数项为_____________.参考答案：15.汽车以每小时50km的速度向东行驶，在A处看到一个灯塔M在北偏东60°方向，行驶1.2小时后，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时汽车与灯塔的距离为_________km．参考答案：3016._________________.ks5u参考答案：i略17.已知下列命题：①意味着每增加一个单位,平均增加8个单位②投掷一颗骰子实验，有掷出的点数为奇数和掷出的点数为偶数两个基本事件③互斥事件不一定是对立事件，但对立事件一定是互斥事件④在适宜的条件下种下一颗种子，观察它是否发芽，这个实验为古典概型其中正确的命题有__________________.参考答案：①②三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分14分）设数列前n项和，且，令（1）试求数列的通项公式；（2）设，求证数列的前n项和.参考答案：（1）当时，

所以，即

当时，

由等比数列的定义知，数列是首项为2，公比为2的等比数列，所以，数列的通项公式为（2）由（Ⅰ）知

所以，

①

以上等式两边同乘以得②①-②，得19.如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：（1）B，C，H，G四点共面；（2）平面EFA1∥平面BCHG．参考答案：考点：平面与平面平行的判定．专题：空间位置关系与距离．分析：（1）利用三角形中位线的性质，证明GH∥B1C1，从而可得GH∥BC，即可证明B，C，H，G四点共面；（2）证明平面EFA1中有两条直线A1E、EF分别与平面BCHG中的两条直线BG、BC平行，即可得到平面EFA1∥平面BCHG．解答：证明：（1）∵G、H分别为A1B1，A1C1中点，∴GH∥B1C1，∵三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BC∥B1C1，∴GH∥BC∴B、C、H、G四点共面；（2）∵E、F分别为AB、AC中点，∴EF∥BC∴EF∥BC∥B1C1∥GH又∵E、G分别为三棱柱侧面平行四边形AA1B1B对边AB、A1B1中点，∴四边形A1EBG为平行四边形，A1E∥BG∴平面EFA1中有两条直线A1E、EF分别与平面BCHG中的两条直线BG、BC平行∴平面EFA1∥平面BCHG．点评：本题考查平面的基本性质，考查面面平行，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．20.（本小题满分12分）如图，抛物线的顶点为坐标原点，焦点在轴上，准线与圆相切．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）已知直线和抛物线交于点，命题P：“若直线过定点，则”，请判断命题P的真假，并证明.参考答案：（Ⅰ）依题意，可设抛物线C的方程为：，其准线的方程为：.准线与圆相切.圆心到直线的距离，解得…………

4分故抛物线线C的方程为:.

…………

5分（Ⅱ）命题p为真命题因为直线和抛物线C交于A,B且过定点，所以直线的斜率一定存在

…………

6分设直线，交点联立抛物线的方程，得

恒成立

………8分由韦达定理得

………9分，所以命题P为真命题.

…………12分21.在平行四边形中，边所在直线方程为，点。（1）求直线的方程；（2）求边上的高所在的直线方程．参考答案：解：（1）平行四边形中，则AB∥CD，即，………………2又，则，………4则设CD：……………