大学物理下总复习课件

磁场叠加原理※(2)结论公式叠加法（矢量和）(1)分割载流导线直接积分法1、计算磁感应强度的方法毕奥---萨伐尔定律直线电流和圆电流非积分法叠加和积分法叠加(3)安培环路定理电流的磁场总结(矢量积分）12、几种典型电流的磁场（记住）（2）直线电流沿长线上（1）有限长直线电流（3）无限长直线电流（4）圆形电流轴线上（5）圆形电流圆心处（6）l长圆弧圆心处(7)电量为Q的带电粒子以匀角速度ω作圆周运动2(10)无限长载流圆柱面(11)无限长载流圆柱体(8)

长直螺线管(9)

环形螺线管内33、磁场对载流导线的作用力--安培定律4、匀强磁场对平面载流线圈的作用载流线圈的磁矩载流线圈所受的力矩5、磁力的功6、磁场对运动带电粒子的作用力--洛仑兹力47、带电粒子在电磁场中的运动▲在匀强电场中的运动▲在匀强磁场中的运动匀速率圆周运动匀速直线运动螺旋线运动半径周期螺距半径周期510、磁介质中的安培环路定理顺磁质：μr略大于1抗磁质：μr略小于1铁磁质：μr＞＞1磁介质种类8、磁介质中的磁感应强度9、磁场强度为真空中的磁场6电磁感应总结1、感应电动势大小的求解方法▲只存在动生电动势▲只存在感生电动势▲既存在感生电动势又存在动生电动势（1）楞次定律（2）“-”号判定2、感应电动势方向的判断方法7由于线圈自身的电流发生变化而产生的感应电动势，称为自感应。L称为自感系数3、自感应一个线圈的电流变化，引起另一个线圈产生感应电动势，称为互感应,4、互感应长直螺线管的自感系数M称为互感系数8（2）磁场能量密度5、磁场能量（1）自感线圈磁场能量（3）非均匀磁场总能量96、位移电流位移电流的实质是变化的电场7、麦克斯韦方程组两种电场和两种磁场定理比较：静电场稳恒磁场高斯定理环路定理涡旋电场涡旋磁场108、电磁波的特点(1)、相位关系：任意点上的E、H位相相同(4)、电磁波的传播速率(2)、方向关系：电磁波是横波(3)、幅值关系：111、杨氏双缝干涉实验2、劈尖干涉3、牛顿环4、单缝夫琅和费衍射5、光栅衍射一、五个实验二、理论基础光的干涉和衍射总结1、光程差表示的干涉加强（明）、减弱（暗）条件明纹暗纹★成立前提：两相干光从同位相点算起※2、光程差变化表示条纹移动条纹移动数目N与屏上同一点光程差变化量

的关系※121、杨氏双缝干涉实验2、劈尖干涉3、牛顿环每级暗条纹都看成一条线,相邻暗条纹距离是明条纹的宽度。用菲涅耳半波带法主要讨论明或暗条纹的产生条件、中心位置、明条纹宽度。4、单缝夫琅和费衍射5、光栅衍射每级明、暗条纹都看成一条线。主要讨论明或暗条纹的产生条件、位置、间距、条纹移动。每级主极大明条纹都看成一条线。主要讨论主极大明条纹的产生条件、位置、缺级。光栅方程缺级公式三、条纹形状与讨论的主要内容13以上5个实验课堂上都以单色平行光垂直入射到实验装置上为例讨论的。对于杨氏、单缝、光栅，白光垂直入射、单色平行光斜入射时，讨论条纹的特点时同学们也要掌握！2.单色平行光斜入射“-”入射角与衍射角在异侧“+”入射角与衍射角在同侧②其余各级是紫到红的彩色光带③当级数高到一定程度时,有重叠现象①中央明纹是白色1.用白光照射四、讨论的特殊情况14马吕斯定律I--透射线偏振光的强度I0--入射线偏振光的强度θ--入射线偏振光振动方向与偏振化方向的夹角起偏的三种方法、检偏的一种方法1、偏振片的起偏和检偏起偏：检偏：自然光通过偏振片变成线偏振光，且光强变为自然光光强的一半光的偏振总结152、反射和折射光的起偏②布儒斯特定律③反射光为线偏振光，且光矢量垂直入射面；反射起偏:（6个等价的结论)--起偏角，布儒斯特角①④折射光为部分偏振光，垂直入射面的光矢量少；⑤⑥反射光线与折射光线垂直折射起偏:（玻璃片堆)平行玻璃板上表面反射光如果是线偏振光，则下表面反射光也是线偏振光16(5).e光性质：线偏振光;

非常光，不遵守折射定律；

振动方向在主平面内;

各方向速度不等，子波面是椭球面。(1).双折射现象：晶体中的折射光分为两束，都是线偏振光。(2).光轴：沿光轴方向，o光、e光速度相等。(3).主平面：晶体中光线和光轴组成的平面。(4).o光性质：线偏振光;

寻常光，遵守折射定律；振动方向垂直主平面;

各方向速度相等，子波面是球面。3、晶体的双折射17一、光电效应的实验规律量子力学总结1、同一种金属做成的阴极,入射光频率一定,饱和光电流和入射光强度成正比

2、同一种金属做成的K极，光电子的初动能随入射光频率线性增加，与入射光的强度无关3、光电效应有一定的截止频率4、光电效应发生时间是瞬时的光电流饱和光电流照射光强I1I2I2>I1181、光子假说(1)一束光是一粒一粒以光速c运动的光子组成的(2)频率为ν的光的一个光子的能量为2、光电效应方程3、光的波粒二象性二、爱因斯坦光子理论及其对光电效应的解释(1)光子能量(2)光子动量一个电子吸收一个光子的所有能量A与金属材料有关19三、康普顿效应能量守恒：X方向动量守恒：Y方向动量守恒：h0XYh一个电子与一个光子弹性碰撞②、动量守恒、能量守恒康普顿散射特点：①、只与有关，与其它因素无关20四、玻尔理论的基本假设（1）稳定态假设：（2）跃迁假设:（3）轨道角动量量子化假设:量子数：原子系统存在一系列不连续能量状态和轨道半径，在稳定的轨道上电子绕核圆周运动，不辐射能量能态跃迁，发射或吸收光子21五、玻尔理论对氢原子的计算电离能：把核外电子从某稳定态（n）移到无限远处所需要的能量类氢离子氢原子中电子的轨道半径公式：基态:氢原子发光的波长公式：赖曼系巴耳末系帕邢系…氢原子能量公式：22六、德布罗意波1.德布罗意波长：戴维逊--革末实验2.证明电子具有波动性的实验：粒子某方向上的位置和动量不能同时确定七、测不准关系23八、波函数1.几率密度2.几率密度最大值位置3.在给定区间出现的几率给波函数，会计算：描述粒子运动状态用几率密度2.波函数的归一化条件3.波函数的标准化条件有界、单值、连续1.波函数的物理意义波函数本身无实际的物理意义24九、四个量子数决定电子绕核运动的角动量大小（1）主量子数决定原子的能量（2）角量子数决定电子绕核运动的角动量矢量在空间的取向（3）磁量子数（4）自旋磁量子数决定电子自旋角动量矢量在空间的取向共有n个值只有两个取值共有2l+1个值用四个量子数描述氢原子中电子运动状态25十、多电子原子系统电子的排列遵循泡利不相容原理和能量最小原理1、泡利不相容原理在一个原子中，任何两个电子的四个量子数不能完全相同2、能量最小原理原子系统处于正常状态时，各电子总是优先地占据能量最低的能级3、电子在核外填充的次序核外电子的状态仍由四个量子数确定2616、如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，全部浸入n＝1.60的液体中，凸透镜可沿移(A)156.3nm(B)148.8nm(C)78.1nm(D)74.4nm

动，用波长λ＝500nm(1nm=109m)的单色光垂直入射．从上向下观察，看到中心是一个暗斑，此时凸透镜顶点距平板玻璃的距离最少是

光的干涉：

n=1.68

n=1.60

n=1.58

O¢

O

l

e275、如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且n1＜n2＞n3，λ1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为

(A)2πn2e/(n1λ1)．

(B)[4πn1e/(n2λ1)]+π．

(C)[4πn2e/(n1λ1)]+π．

(D)4πn2e/(n1λ1)

n1

n2

n3

e

l1

光的干涉：代入上式2819、假定氢原子原是静止的，则氢原子从n=3的激发状态直接通过辐射跃迁到基态时的反冲速度大约是

(氢原子的质量m=1.67×10-27kg)(A)4m/s．(B)10m/s

．(C)100m/s

．(D)400m/s

．量子力学：光子和氢原子看成一系统，跃迁过程动量守恒代入动量守恒公式求得：2923、如图所示，一束动量为p的电子，通过缝宽为a的狭缝．在距离狭缝为R处放置一荧光屏，屏上衍射图样中央最小的宽度d等于(A)2a2/R．(B)2ha/p．(C)2ha/(Rp)．(D)2Rh/(ap)．pdR

q解：量子力学：3010、在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为

a，如图．今在此导体上通以电流I，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上O′点的磁感强度的大小为(B)(C)

(D)(A)

IROar电流的磁场：通过截面单位面积的电流解：31IROar通过截面单位面积的电流3237、有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流I在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b处的P点(如图)的磁感强度的大小为

(B)(C)

(D)(A)

建坐标系板分为许多无限长直导线导线宽度为dr

的直线电流解：r0rIPb电流的磁场：3326、三条无限长直导线等距地并排安放，电流如图，单位长度上分别受力F1F2F3，则F1

与F2

比值为：Ⅱ、Ⅲ在Ⅰ处的磁感应强度：Ⅰ、Ⅲ在Ⅱ处的磁感应强度：解：F1F2F31A2A3AⅠⅡⅢ电流的磁场：3420、一电荷为q的粒子在均匀磁场中运动，下列哪种说法是正确的？(A)只要速度大小相同，粒子所受的洛伦兹力就相同(B)在速度不变的前提下，若电荷q变为-q，则粒子受力反向，数值不变．(C)粒子进入磁场后，其动能和动量都不变．(D)洛伦兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆

电流的磁场：35

40、用细导线均匀密绕成长为l、半径为a(l>>a)、总匝数为N的螺线管，管内充满相对磁导率为

μr

的均匀磁介质．若线圈中载有稳恒电流I，则管中任意一点的

(A)磁感强度大小为B=μ0μr

NI．

(B)磁感强度大小为B=μrNI/l．

(C)磁场强度大小为H=μ0NI/l．

(D)磁场强度大小为H=NI/l．电流的磁场：36往年试题1

一平面线圈由半径为0.2m的1/4圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流2A，把它放在磁感应强度为0.5T的均匀磁场中，求：(1)线圈平面与磁场垂直时（如图），圆弧AC段所受的磁力。(2)线圈平面与磁场成60o角时，线圈所受的磁力矩。解：(1)圆弧AC与线段AC受磁力相同OBACIFAC(2)方向如图所示37往年试题2如图所示，一无限长载流平板宽度为a，线电流密度(即沿x方向单位长度上的电流)为d，求与平板共面且距平板一边为b的任意点P的磁感应强度。解：dx电流在P点的磁感应强度大小为bPaOdxdx方向为P点的总磁感应强度大小为方向为38往年试题3载有电流I的长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直。半圆环的半径为b，环心O与导线相距a。设半圆环以速度v平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN两端的电压UM-UN。bNaOIMev解法一：用直导线联接MN，则回路的电动势为零(因回路中磁通量不变)，所以半圆环与直径的感应电动势相等，为Ox方向向左39bNaOIMev解法二：Ox方向向左dlq40往年试题4用波长为500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上。在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l=1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。(1)求此空气劈形膜的劈尖角q；(2)改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？(3)在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？解：(1)qln1n1n0dAA41(2)qln1n1n0dAA明纹(3)3条明纹3条暗纹42往年试题5一束具有两种波长l1和l2的平行光垂直照射到一衍射光栅上，测得波长l1的第三级主极大衍射角和l2的第四级主极大衍射角均为30o。已知l1=560nm(1nm=10-9m),试求：(1)光栅常数a+b；(2)波长l2解：(1)(2)43往年试题6用波长l0=1Å的光子做康普顿实验。(1)散射角f=90o的康普顿散射波长是多少？(2)反冲电子获得的动能有多大？(普朗克常量h=6.6310-34J.s，电子静止质量me=9.1110-31kg)解：(1)(2)44往年试题7均匀磁场B的方向垂直于半径为r的圆形平面，今以圆周为边线作一半球面S,则通过S面的磁通量大小为(A)(B)(C)0(D)无法确定的量r

BS解：由高斯定理又选B45往年试题8一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I，若将其弯成匝数N=2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以相同电流，则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的(A)4倍和1/8(B)4倍和1/2(C)2倍和1/4(D)2倍和1/2[B]解：46(A)(B)(C)(D)[B]往年试题9真空中一根无限长直细导线上通电流I，则距导线垂直距离为a的空间某点处的磁能密度为解：47(A)电动势只在AB导线中产生(B)电动势只在AB导线中产生(C)电动势只在AB和AB导线中都产生，且两者大小相等(D)AB导线中的电动势小于AB导线中的电动势.[D]往年试题10圆柱形空间内有一磁感应强度为B的均匀磁场，如图所示，B的大小以速率dB/dt变化，在磁场中有A、B两点，其间可放直导线AB和弯曲的导线AB，则OBAB解：48往年试题11在双缝干涉实验中，光的波长为600nm（1nm=10-9m），双缝间距为2mm，双缝与屏的间距为300cm，在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为解：(A)0.45mm(B)0.9mm(C)1.2mm(D)3.1mm[B]49(A)l/4(B)l/(4n)(C)l/2(D)l/(2n)[B]往年试题12一束波长为l的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为解：50(A)2(n-1)d(B)2nd(C)2(n-1)d+l/2(D)nd[A]往年试题13在迈克尔孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了解：dl1l251往年试题14在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为l的单色光垂直入射到单缝上.在对应于衍射角为30o的方向上，若单缝处波面可分成3个半波带，则缝宽度a等于(A)l(B)1.5l(C)2l(D)3l[D]解：52往年试题15设用频率为n1和n2的两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电效应.已知金属的红限频率为n0，测得两次照射时的遏止电压|Ua2|=2|Ua1|，则这两种单色光的频率有如下关系：(A)n2=n1-n0

(B)n2=n1+n0(C)n2=2n1-n0(D)n2=n1-2n0[C]解：53往年试题16一半径为r=10cm的细导线圆环，流过强度I=3A的电流，那