专题06数列不等式备战2019年高考数学中学分项汇编解析版

值范围是 A．B．C．【答案】【河北省衡水中学2019届高三上学期六调】已知数列的前项和为， 则所有满足条件的数列中，的最大值为（） 【答案】【解析】 由于函数的图象的对称轴为，当且仅当最大时，取得最大值， 所以数列从第三项开始，每一项是由前一项加1或乘以得到， ，所以且为偶数）即，可得 时，取得最大值，当时，取得最小值为，所以 时，取得最大值，对应取得最大值为，故选B.学科*【河北省衡水中学2018届高三第十六次】已知数 是各项为正数的等比数列， 都在直 上，则数列的前项和为 【答案】 C.学科*【河北省衡水中学2019届高三上学期四调已知是等比数列前项的和若公 B．C．D．【答案】【解析 ，所求算式等于.故选，【河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试正项等比数列中的是函数 ， C．【答案】【河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试】已知公比不为1的等比数列的前项和为，且满 【答案】，成等差数 （舍去，【河北省衡水中学2018年高 (一)】在等比数 中 是方 的两根” ”的 【答案】xy3【河北省衡水中学2018年高 (三)】已知实数x,y满足{x2y63xy2

zxy的最小值为（A． 【答案】

D． -4-1=-5学科&【河北省衡水中学2018年高 (三)】数列a满足a2，

a2（a0则a

【答案】【河北省衡水中学2018年高考 (二)】已知数列是首项为，公差为的等差数列，数列满 的前项和为，则的值为（ A． C．【答案】，B选项【河北省衡水中学2018届高三十五模试题】已知等差数列an的前n项和为Sn，“a1009，程4x32x20的两根”是“S 1009”的（ 【答案】【河北省衡水中学2018届高三十六模已知数列是各项为正数的等比数列点 、A． C．、

【答案】 数列的首项，其前n项和.【河北省衡水中学2018届高三上学期七调考试】已知数 为等比数列， ，则 B．有最大值 【答案】【河北省衡水中学2018届高三上学期七调考试】甲、乙两套连续剧，每次连续剧时，每周安排的甲、乙连续剧的总时长不多于600min，的总时长不少于30min，且甲连续剧的次数不多于乙连续剧次数的2倍，分别用x，y表示每周计划的甲、乙两套连续剧的次数，要使总收视人次最多，则每周甲、乙两套连续剧的次数分别为（）A．6，3B．5，2C．4，5【答案】【解析】依题意得

70x60y5x5yxyxy

,z60x25y,画出可行域如下图所示,由图可知,1【河北省衡水中学2018届高三高 （一)】已知实数，满足不等式 目标函 【答案】【河北衡水金卷2019届高三12月第三次联合质量 】若实数满足约束条件 【河北省衡水中学2018届高三第十次 【答案】1aa【河北省衡水中学2018届高三第十 】正整数数列a满足 {2

3an1an有项和为T，则ST 【答案】

1aa{2 3an1an

，则

的前7

S248163264128

T23162021128190，故ST25419064【河北省衡水中学2018届高三第十六 】若变量，满足约束条件， 的 【河北省衡水中学2018届高三第十七次】若数列是等差数列，对于 则数列也是等差数列.类比上述性质,若数列是各项都为正数的等比数列,对于时，数列也是， 是各项的算术平均数，类比等比数列中，【河北省衡水中学2018届高三第十七次已知是区间上的任意实数,直线与不等式组表示的平面区域总有公共点，则直 的倾斜角的取值范围．∴直线的倾斜角的取值范围为．学&科，，的最小值 直线将此直线向左上方平移时当经过B点时直线的纵截距最大此时的值最小由 ,求 为等比数列，为其前项和， ， 【答案】【河北省衡水中学2019届高三上学期四调】已知数 满 ，是公比为2的等比数列 ， 的前项和为，且满足：，

， 】：【解 】：，可 【河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试】已知实数满足不等式组，则 【答案】-画出实数满足不等式组表示的平面区域， 由图可知当直经过点时，由，解 【河北省衡水中学2018年高考押题(一)】已知实数，满足不等式组目标函数 【答案】【河北省衡水中学2018年高 (三)】若x,y都是正数，且x ， 的最小值x 9【答案】5【解析】设 都是正数，且 ，则，当且仅x m 5

.【河北省衡水中学2018年高 (二)】设，满足约束条 ， 的最大值 【答案】 【河北省衡水中学2018届高三十五模试题】已知实数xy满足约束条件xy

3xy1xy2 3x6y4z x1

的最大值 744其中C344 zxy11y2，即my2表示可行域上的动点与定点P12x

x

x3最大值为kPC37xy ∴x

的最大值为 47【河北省衡水中学2018届高三上学期七调考试】已知数列an是递增数列，且 a 5,n

【答案】17 5 满 ，已知数列的前n项和为，试证明 恒成立（2） 得所以数列是以为首项.为公比的等比数列，其通

a23且log2a1

log2a3

log2a7成等差数列求数列an的通 nn若数列b满足b ，求数列b的前n项和S nn【答案】

an=n

Sn

2n2a23，且log2a1

log2a3

log2a7成等差数列，得2log2a3log2a1log2a7 2log3d2log3d35d 得3d23d35d，解得d1d0（舍去1所以数列an的通 为an=a2n2d3n21n1.1（2）因为

=n1n2

n

，n 所以Sn

n

n

n

n1 n 2n，， 满 ，， 的通 若，求【答案】 .， ， 【答案 .； 满足数列 的前项和为若不等式对一切 求的取值范围.【答案（1）见解析；（2） 所以数列是以3为公比，以为首项的等比数列从 ，.， 若为偶数，则 若为奇数， .学&【河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试】已知数列满足，且 （2）（3） 由 时则． ，．【河北省衡水中学2018年高 数 的前项和. 数 的前项和为，求证【答