高中数学-数列的概念教学设计学情分析教材分析课后反思

生活中，不是缺少美丽，而是需要发现！解题时，不是没有思路，而是需要探索！.1数列的概念学习目标：1.理解数列的概念．(重点)2.掌握数列的通项公式及应用．(重点)3.理解数列是一种特殊的函数．理解数列与函数的关系．(易混点、难点)4.能根据数列的前几项写出数列的一个通项公式．(难点、易错点)核心素养：1.通过数列概念及数列通项的学习，体现了数学抽象及逻辑推理素养.2.借助数列通项公式的应用，培养学生的逻辑推理及数学运算素养.3.借助数列与函数关系的理解，提升学生的数学建模和直观想象素养.4.注重德育教育，渗透爱国主义教育.一、【自主预习】仔细阅读教材第2-5页，然后探究下列问题（15分钟）（自学引导：数列是高中数学的重要内容之一，它有着广泛的应用，是学生今后进一步学习的基础知识，也是培养学生数学能力的良好题材。本节先通过实例归纳出数列的概念，然后介绍数列的通项公式，最后通过例题分析介绍数学思考的方法。由观察到抽象的数学活动过程，对函数和方程的思想也已经有了深刻的体会。）探究一：阅读教材第2页：分析书中的三个例子，回答以下问题：例子中的字母反映了按照某种条件下排列的数字在该数列中的确定例子中的数字之间交换位置3、仿照例子中对①、②的叙述，你能说明③也是具有确定顺序的一列数吗？注：中的反映了按时的思考：上述三个例子的共同特征是探究二：观察给出的一列数有何共同特点？属于哪一类数列？（1）1,3,6,10，……注：三角形数（2）1,4,9,16，25,36,49,64.注：正方形数

（3）-1的1次幂，2次幂，3次幂……；-1，1，-1，1，-1，1，…….

（4）60，60，60，60，60，60.（5）1,1,2,3,5,8,13,21，……注：斐波那契数列（6）5,4,3,2,1.探究三：（1）函数y=2x+1与y=2x，当依次取1，2，3，……时，其函数值构成的数列各有什么特点？利用一个数列的通项公式，你能确定这个数列的哪些方面的性质？基本概念：1、叫做数列；叫做数列的项。2、数列的分类：按数列的项数，可以把数列分为数列和数列；按数列中项与项的大小关系，可以把数列分为数列，数列，数列，和数列。3、通项公式的概念：。4、数列的表示方法：，，。5、数列与函数的区别和联系：数列是函数。二．【课堂展示】小组活动：给你一组第五套人民币，使用面值对应的数字（1、5、10、20、50、100）回答以下问题：你可以写出一个数列吗？你可以写出一个递增数列吗？你可以写出一个递减数列吗？你可以写出一个常数列吗？5、你可以写出一个摆动数列吗？6、你可以写出一个有穷数列吗？7、你可以写出一个无穷数列吗？趣味思考：①这组人民币的面值之和是多少？②假设这组人民币是你的，我出500元买你的这组人民币，你同意成交吗？愿意成交的理由：不愿意成交的理由：三．【典例分析】例1：根据下列数列的通项公式，写出数列的前5项，并画出它们的图像.（2）反思：数列是函数，可以用的思想去研究数列。例2：根据下列数列的前4项，写出数列的一个通项公式；……（2）……思考（探究活动）：数列：-1，1，-1，1，……的通项公式唯一吗？反思：数列的通项公式具有性。所有的数列都有通项公式吗？【反馈练习】1.数列……中第8项是（）A.B.C.D.2．数列{an}中，an＝3n－1，则a2等于()A．2B．3C．9D．323.数列6，66，666，….…的一个通项公式为4．已知数列{an}的通项公式为an＝eq\f(n,2n－1)，按项的变化趋势，该数列是()A．递增数列B．递减数列C．摆动数列D．常数列五．【课堂小结】以开放性的题目设计来总结，再升华，渗透爱国主义教育。1、2、3、六．【课堂作业】教材第5页练习：1、2、3、4题教后反思1、本节课从三个不同排列开始，让学生认识到数列可以刻画研究对象，提出学习数列的必要性。从三个例子开始，认识数列的有序性，从而定义了数列。通过观察，认识了数列的分类标准。通过观察，首先认识了数列的通项公式，并研究了数列与函数的关系，明确了数列是特殊的函数。2、课堂主线明显，思路明确，教学目标明确，重点突出，难点得以突破，合理的处理了易混点。3、在教学过程中不断向学生渗透用函数研究数列的思想，用归纳法寻找数列通项公式的思想。巧妙设计活动，让学生在活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想在决策中的判断作用。4、注重爱国主义教育思想的渗透，明确学习的伟大意义，提高爱国、护国、强国的民族自豪感。最后，学生活动时间再长一点、表彰鼓励再多一些就更好了。不足之处在所难免，肯请各位领导和老师提出宝贵意见，我必虚心学习，让自己再更上一层楼。课标分析教学目标：1.理解数列的概念．(重点)2.掌握数列的通项公式及应用．(重点)3.理解数列是一种特殊的函数．理解数列与函数的关系．(易混点、难点)4.能根据数列的前几项写出数列的一个通项公式．(难点、易错点)核心素养：1.通过数列概念及数列通项的学习，体现了数学抽象及逻辑推理素养.2.借助数列通项公式的应用，培养学生的逻辑推理及数学运算素养.3.借助数列与函数关系的理解，提升学生的数学建模和直观想象素养.4.注重德育教育，渗透爱国主义教育.教材分析教材分析与学情分析本节选自新人教A版(2019)数学选择性必修第二册第四章第一节第一课时的内容，是本章的开启课。数列的概念是两课时，本节是第一课时。数列是高中数学的重要内容之一，数列不仅有着广泛的实际应用，还起着承前启后的作用。学情分析一方面，数列与前面学习的函数等知识有着密切的联系，另一方面，学习数列又为进一步学习数列的极限等内容奠定了基础。因此有必要用函数的思想去研究数列。学生有了前面学习函数的基础，很容易明确数列是特殊的函数。并且学生对找规律(归纳)也并不陌生，因此数列学习学生很容易理解和接受。评测练习1.数列……中第8项是（）A.B.C.D.2．数列{an}中，an＝3n－1，则a2等于()A．2B．3C．9D．323.数列6，66，666，….…的一个通项公式为4．已知数列{an}的通项公式为an＝eq\f(n,2n－1)，按项的变化趋势，该数列是()A．递增数列B．递减数列C．摆动数列D．常数列5.下列说法中正确的是（）A.数列1，3，5，7可表示为B.数列1，0，-1，-2与数列-2，-1，0，1是相同的数列C.数列D.数列0，2，4，6，8可记为6、先填空，再写出数列的通项公式①1，2，3，，5，通项公式为；②1，4，9，，25，通项公式为；③1，，，2，，，通项公式为；④2，，1，通项公式为。7、根据数列的通项公式，写出它的前五项（1）（2）（3）（4）效果分析结合本节课的教学内容和学生的认知水平，在教法上，我将“引导式”教学与“探究式”教学有机结合，合理利用多媒体辅助教学，通过例子的引入，教师指引，慢慢启发学生主动观察、主动思考、动手实践、自主探究来达到对知识的发现、