加减法解二元一次方程组的教学设计

解二元一次方程组加减法一、教学目的：使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤。熟练运用加减法解二元一次方程组。培养学生分析问题、解决问题的能力。二、 教学重点、难点和关键（一） 重点：使学生学会用加减法解二元一次方程组。（二） 难点：灵活运用加减消元法的技巧（三） 关键：如何“消元”，把“二元”转化为“一元”三、 教学方法：讨论法、讲练结合法四、教具准备：投影仪五、教学步骤（一）、创设情境，复习导入用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？用代入法解二元一次方程组的步骤是什么？问题1：用代入法解下列方程组，并检验所得结果是否正确證+y=10 ①2x+y=16 ②学生活动：口答，在练习本上完成，一个同学说出结果。上面的方程组中，我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一元”,从而得到了方程组的解。思考：对于上面二元一次方程组，是否存在其它方法，也可以消去一个未知数,达到化“二元”为“一元”的目的呢？这就是我们这节课将要学习的内容。【教法说明】由练习导入新课，既复习了旧知识，又引出了新课题，教学过程中还可以进行代入法和加减法的对比，训练学生根据题目的特点选取适当的方法解题。（二）、探索新知，讲授新课观察问题1的两个方程中，未知数y的系数有什么特点？（相同），如果把两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，就可以消掉y,得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解。解：由②一①，得x=6把x=6代入①，得y=4思考：用①一②能消去未知数y,求得x吗？学生讨论并着出回答能。教师说明①一②与②一①的区别。问题2：联系问题1的解法，想一想怎样解方程组。{3x+10y=2.8 ①15x-10y=8 ②学生活动：学生讨论得出相同未知数y的系数互为相反数，把①+②相加便可去未知数y,即可求出x的值。教师活动：①的左边+②的左边二①的右边+②的右边，消去未知数y,得到关于x的一元一次方程，解出x的直，再把x代入其中一个方程中，得到关于y的一元一次方程，于是方程组便可解出。解：由①+②解得x=0.6,得，1.8+10y=2.8.解得y=0.1所以这个方程组的解是{学生活动：上面解方程组的方法与代入法有什么不同？他是用相加或相减消去一个未知数。达到消元，二元f一元教师活动：这种方法叫什么方法？学生活动：回答加减法教师活动：根据上面解放程组的方法，用自己的语言描述加减法的概念？加减法的概念：当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。问题3：用加减法解方程组{2x+4y=42x+3y=6提问：①比较上面解二元一次方程组的方法，是用代入法简单，或用加减法简单？（加减法）在什么条件下可以用加减法进行消元？（某一个未知数的系数相等或互为相反数）什么条件下用加法、什么条件下用减法？（某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法）【教法说明】这一题，可使学生明确使用加减法的条件，体会在某些条件下使用加减法的优越性。例题：用加减法解方程3X-4y=23哪个未知数和系数有特点？（x的系数相等）把这两个方程怎样变化可以消去X？（相减）学生活动：回答问题后，独立完成例题。（三）练习1,填空： 彳两个方程中只要两边就可以x+3y=17两个方程中只要两边就可以（1）已知方程组消去未知 2x-3y=6数 。{25x-7y=16（2）已知方程组25x+6y=6两个方程只要两边就可以消去未知数——。2、加减消元法解下列方程组(1)25x+6y=6两个方程只要两边就可以消去未知数——。2、加减消元法解下列方程组(1)(2)6x+y=-15（四）归纳总结加减消元法的特征是什么？加减消兀法的思路是什么？会选哲适当的方法解二元一次方程组?（五）作业96页的练习1。解二元一次方程组（加减法）《二元一次方程组的解法——加减消元法》说课稿一、教材分析二元一次方程组是从现实生活中的数量关系产生的一个数学模型，是解决实际问题的有效策略。在初中阶段的数学课程中占有重要地位。之前，学生已经学习过一元一次方程，之后还要学习一次函数、二次函数。因此，二元一次方程组起着承前启后的作用。由于学生已掌握了一元一次方程的基础知识，已经会用一元一次方程表示问题中的数量关系，会解一元一次方程，所以，本节课笔者要在原有知识的基础上用化归、转化和类比的思想方法探索二元一次方程组的基本解法——加减消元法。二、教学目标1、知识与技能：使学生理解“加减消元法”，并能用“加减消元法”解简单的二元一次方程组，培养学生的计算能力，培养学生分析、归纳的良好习惯，培养学生多多思考问题的数学品质，认真体会消元化归的思想，发展学生的思维能力，拓展学生的思维空间。2、过程与方法：(1)通过加减消元法，使学生体会把“未知”转化为“已知”，把二元转化为一元的思想方法；(2)重视学生学习的自主性，通过学生自主探索，经历用“消元”方法把二元一次方程组转化为一元一次方程，体会“消元”在解方程组中的作用。3、情感态度与价值观：通过探索二元一次方程组的解法，理解加减消元法的基本思想。消元思想的渗透，对提高自主学习的能力很有帮助。三、重点、难点、数学思想1、重点：自主探究、同伴合作与交流、师生共同研讨，掌握用加减法解二元一次方程组的方法。2、难点：准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程，体会消元思想。3、数学思想：把“未知”转化为“已知”的化归思想。四、教学过程1、 想一想(创设情境，自主探究，启迪思维)2、 议一议(渗透消元思想，探讨消元方法)3、合作交流，挑战自我4、巩固新知5、小结提高（合作交流）6、解后反思五、教学反思本课时充分利用了学生原有生活经验中的替代思想，迁移到数学中，形成消元思想。1、课堂要体现学生独立动手演练的重要性。2、关注学生容易出错的两个点：1）对方程进行恒等变形使之便于加减消元；2）两个方程相减。3、给中等以下学生制定最容易解的方程，使他们获得成功的体验。4、高度关注学生对消元转换的思想方法的体会和领悟。待学生通过巩固练习积累感性经验后，又将加减法程序化，归纳出解题步骤，