向量代数与空间解析几何平面与直线方程教学课件

向量代数与空间解析几何平面与直线方程11、不为五斗米折腰。12、芳菊开林耀，青松冠岩列。怀此贞秀姿，卓为霜下杰。13、归去来兮，田蜀将芜胡不归。14、酒能祛百虑，菊为制颓龄。15、春蚕收长丝，秋熟靡王税。向量代数与空间解析几何平面与直线方程向量代数与空间解析几何平面与直线方程11、不为五斗米折腰。12、芳菊开林耀，青松冠岩列。怀此贞秀姿，卓为霜下杰。13、归去来兮，田蜀将芜胡不归。14、酒能祛百虑，菊为制颓龄。15、春蚕收长丝，秋熟靡王税。五节平回与方很第五节平面与直线方程2|一平面方程的各种形式二直线方程的各种形式三平面直线间的夹角及相互关系五节平冒与方平面方程的各种形式1平面方程的点法式如果一非零向量垂直于一血平面,这向量就叫做该平面的扁法向量.法向量的特征垂直于平面内的任一向量F已知平面的法向量为n={A,B,C且过点M0(x,y0,x),F设平面上的任一点为M(x,y,z)必有MnM⊥n→MnMn=0小学数学新课标提出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。可是，目前的农村小学数学教学中，还是存在各种各样违背数学教学总目标的问题。一、农村小学数学教学中存在的问题1.教师教学引导意识较弱在部分地区，老教师还是农村教师的主力军，他们受传统教学观念的影响，严格遵循教材，上课循规蹈矩，不敢越雷池半步，课堂气氛沉闷，一堂课下来背背定义，做做习题就这么过去了。可是，学生活力四射，这种规规矩矩的讲课方式吸引不了学生的注意力。数学教师应该帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识，要放手让学生参与数学学习的各个环节，促使学生自己发现问题、解决问题，而不是仅仅给出问题答案，对于过程忽略不谈。教师是知识海洋中的引航员，可是在农村教学中，教师的引导意识较弱，缺乏组织教学活动的能力。2.教师教学互动意识较弱农村数学教师认识里的“互动意识”还局限在教师提出问题，学生做出回答，而对提问题的新意、回答问题的方式不太重视。在新课改的形势下，“师生互动”是指课堂教学中为完成教学目标，教师与学生之间存在的一切交互作用和相互影响。在新课程标准的精神指导下，学生的主体地位被提到了前所未有的高度。教学过程不再被看作是一种纯粹的被动接受的静态过程，而是教师与学生之间的相互学习、相互交流、相互影响的动态过程。在教学互动过程中，学生的知识和技能得到提高，师生情感、人格不断交流与碰撞。没有课堂教学中师生的互动，是不可能真正促进学生的全面发展的，不可能有效地促进课堂的有效教学。加上长期陈旧的教育观念的影响，农村小学师生互动不乏低效现象，甚至是流于形式的“无效”的“畸形互动”。二、改进措施1.提升教师专业素养教师不是课堂的主体并不代表教师不重要，相反，教师的作用极其重大。农村小学数学教师并不是知识水平低，而是没有把自己的内涵知识表现出来。想要做到这一步，教师需要积极主动地提升专业素养，精研课程，从学生的角度入手，开展各种切合课题的活动，通过与学生互动、合作、交流，完成一堂课。2.提高现有教学资源利用率在国家的大力支持下，农村现有教学资源不再像以前那么匮乏，各种仪器设备、网络连接、多媒体设施一应俱全，教师要做到的是学习各种工具的使用方法，在教学中真正予以应用。就像前文所举的教学案例，教师在教授平行四边形面积的时候，可以采用Flash动画演示如何将一个平行四边形变换成长方形，或者采用教具演示演变的过程。这种形象生动的授课方法可以激发学生的学习兴趣。3.利用乡土资源，进行课改实践农村孩子的生活环境与城市相比有一定差距，学生所接受的教育理念、学习方式也有所不同。因此，农村教师要结合农村现有的生活状况，因地制宜地开展各项数学教学活动，这样才能使得农村小学教学充满活力，而不是照搬硬套，缺乏生机。在实际教学过程中，利用乡土资源，开展小学教学实践，如利用农作物玉米、小麦等农作物进行基本的数学运算。这些学生日常能够摸得到、看得见的实际生活信息，不但能提高学生的数学学习积极性，还能培养学生运用数学解决实际问题的能力。教学过程是教与学心灵对话的过程，在这个过程中教师和学生由于教学关系，相互依存，相互作用，产生共鸣。教师要多做分析研究，采取相应的对策，最终达到教与学的和谐统一，从而达到教学的最高境界，进而实现农村教学的总目标，达到理想中的效果。农村中学近年来发生了巨大的变化,党和政府对教育加大了投入,比如校安工程,让农村学校也有了一流的硬件设施,师资力量也有了很大的提升。但是学生的生源却急转直下,如何在新形势下,与实俱进,调整教学方法,提高教学效率就摆在每一位农村一线政治老师面前。农村中学现如今面临的生源情况主要有以下两个方面:一、生源素质普遍下降,主要原因有以下几个方面:1、私立中学在城市这几年发展很迅速,也取得了一些成绩,凭借着良好的师资、一流的教学设施、严格的学校管理、一系列免费、奖励措施可以说对于农村的一些贫困的优生有很大的吸引力,再加上从众、攀比心理,要强好面子,很多农村的家长不管经济条件如何,不管成绩好坏也纷纷对私立学校趋之若鹜,这给农村的公立学校的生源造成了不小的冲击。2、县城里的公立学校集中了相对优质的教育教学资源,再加上一些政策支持,稍好的学生县城里学校优先录取,使得农村的生源更是雪上加霜。3、现在农村中学的家长早早的就进城务工了,也看到了现如今大学生就业的严峻形势,再加上社会拜金主义的影响,使得这些原本成绩就是很不理想的学生就更加不受重视了,对他们也不是抱特别大的希望,认为学习无用,甚至一些家长认为小孩的年纪太小不适合外出打工,呆在学校里他们比较放心。有的学生家长高中三年下来,只有开学和毕业的时候来过学校,更不要说平常的家长会了,在这样的家庭教育背景下,学生的学习主动性也就可想而知了。二、生源素质下降在教学上表现出以下几个问题:1、这些学生长期不被重视,自信心普遍不足,锻炼的机会也很少,课堂上的唇枪舌剑或者是课堂上踊跃发言的情况不是很常见,加上整体的教学氛围都倾向于老师说学生听做笔记的传统模式,学生们更愿意安静的听甚至睡觉,因此课堂气氛很难活跃起来。经常出现老师问很多遍,学生没人会问答也不敢回答的尴尬局面。2、学生的基础差,初中的知识本来就学得不扎实,他们学起来很累,因为有太多的知识点不能理解,比如经济学的社会必要劳动时间、哲学里的矛盾,到处都会遇上超出他们理解范围的知识点,这使他们会有处处碰壁的感觉,这个也不会那个也不会,索性放弃学习或者得过且过,学习热情自然不高,更不用说主动学习了。3、农村中学中很多学生在他们读小学的时候父母开始外出务工了,使他们成了留守孩子,放假回去只有爷爷奶奶在家,而爷爷奶奶基本上是管不住这些孩子的,放假回来,作业基本上都没有很好的完成,因此父母的爱与关心的长期缺失,使他们在遇到困难经常想放弃,意志力不够坚强、自暴自弃,缺乏刻苦努力学习的勇气,不爱动脑子独立思考,厌学情绪普遍存在。从小也没有养成良好的学习习惯,作业抄答案,上网百度抄作文、考试作弊等被动学习的现象比比皆是。4、视野不够开阔。现在的农村虽然经济条件好了,可是由于父母常年不在家或者怕小孩因为沉溺上网荒废学业,家中基本上都没有拉网线,学生们获取外界信息基本靠手机上网,但是用来娱乐的占绝大部分比重,用来学习的可以说少之又少,对于政治时事热点很多都不了解。5、思维不够敏锐,死记硬背的现象普遍存在,不善于辩证思考、发散思维,不去深究事物的本质,而只停留在事物的表象,材料与知识点往往脱节,不能灵活应用,思维僵化,不能触类旁通,自己不善于总结归纳、整理基础的知识要点。总之,记忆力和理解能力相对比较差。因此在这种新的形势下,笔者在教学态度和教学方法上有以下点思考:1、要帮助这些学生树立信心,摆脱自卑的心理。这些农村的孩子本来就不是很张扬的,再加上成绩差自卑是肯定有的,因此要好好呵护他们的自尊,慢慢树立他们的信心,激励他们的斗志,要认真的发现他们身上闪光点,鼓励他们勇于在课堂上表达自己的观点。2、创设良好的、民主宽松、平等和谐的课堂环境,如果老师还是把自己置于高高在上的位置,这些平常不敢表现自己的学生就更不能和老师进行平等的对话交流,课堂就无法改变老师“填鸭式”教学,良好的师生互动就无从谈起。3、调整心态,重点抓基础知识,平常的练习和考试都应该降低难度,以适应不断下降的生源素质。基础知识要反复训练,反复强调,及时跟踪,并从作业中发现问题,通过个别辅导,让学生们以基础知识为突破口,树立信心,提高他们的学习热情,否则一张卷子下来会做的没几题,学生早早就能做完了。而基础知识要巩固好,就要对知识要点进行汇总、概括、构建知识脉络和体系,比如一些概念、措施、意义、作用、容易混淆的知识点,如主次矛盾和矛盾主次要进行总结并融会贯通,使学生能举一反三,做到心中有数。4、课堂上要多预设学生评价,多设立一些疑问,联系时下热点,开展探究活动,培养他们的思辨及独立思考的能力,激发学生的自主学习热情,让学习的环节环环相扣,使学生能由浅入深,层层递进,慢慢接近问题的核心。逐步摆脱思维僵化,靠死记硬背来读书的学习方式。课后要对作业认真检查,杜绝抄答案的现象,要从作业中发现未掌握的知识点,并及时辅导补缺补漏,还可以布置一些让学生自己去总结归纳课本的基础要点的作业,自己理清知识的脉络,构建知识体系。使他们化被动学习为主动学习。5、积极利用好课件,构建高效的课堂。政治课给人的印象是古板的,不乏抽象的概念、枯燥的理念,但是如果有多媒体作为辅助,就会大为改观,对这些农村孩子也会有更多的吸引力,多媒体课件集中了声音、视频、图片、文字等能给学生极大的视觉冲击,激发他们的兴趣,调动他们的学习热情,延长他们的注意力的时间。但是要注意课件不是简单的多媒体素材堆积,要注意选材,所用素材必须是为你要讲解的内容服务的,否则时间上不容易把握,再者要注意逻辑顺序和条理性,不能纯粹的为生动而生动,忽略了对知识点的讲解。6、多开展一些研究性学习,开设第二课堂。利用课余时间,对一些热点问题进行探究,开设一些学生比较感兴趣的课题,如钓鱼岛的问题的由来,这不仅能培养他们的兴趣,还能培养团队精神,并且让学生自主去搜集材料,这还有助于改变他们认为手机上网只是用来娱乐的观念,并让他们对材料进行分析得出自己的见解,可以说是一举多得。五节平回与方很第五节平面与直线方程2|一平面方程的各种形式二直线方程的各种形式三平面直线间的夹角及相互关系五节平冒与方平面方程的各种形式1平面方程的点法式如果一非零向量垂直于一血平面,这向量就叫做该平面的扁法向量.法向量的特征垂直于平面内的任一向量F已知平面的法向量为n={A,B,C且过点M0(x,y0,x),F设平面上的任一点为M(x,y,z)必有MnM⊥n→MnMn=0五节平回与方很∵M0M={x-x0,y-y0,3-x0}A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0平面的点法式方程其中法向量n={A,B,C},已知点(x0,ya,z平面上的点都满足上方程,不在平面上的点都不满足方程,上方程称为平面的方程,平面称为方程的图形五节平冒与方例求过三点A(2,-1,4)B(-1,3,-2)和C(0,2,3)r的平面方程解AB={-3,4,6}AC={-2,3,-1}取n=AB×AC={149,-1},所求平面方程为14(x-2)+9(y+1)-(x-4)=0,化简得14x+9y-z-15=0.五节平冒与方由平面的点法式方程A(x-x0)+B(y-y)+C(z-x)=0=Ax+By+C-(Axo+Byo+Czp)F0DAx+By+Cz+D=0平面的一般方程法向量n={A,B,C第五节予冒匈直方很例2求过点(11)且垂直于平面x-y+x=7和3x+2y-12zx+5=0的平面方程解元1={,-1,1},2={3,2,12}取法向量n=n1×n2={10,15,5},所求平面方程为10(x-1)+15(y-1)+5(z-1)=0,化简得2x+3y+x-6=0五节平回与方很平面一般方程的几种特殊情况:(1)D=0,平面通过坐标原点;D=0,平面通过x轴;e(2)A=0D≠0,平面平行于x轴;听类似地可讨论B=0,C=0情形P(3)A=B=0,平面平行于xy坐标面;类似地可讨论A=C=0,B=C=0情形五节平回与方很例3设平面过原点及点(6,-3,2),且与平面4x-y+2x=8垂直,求此平面方程解设平面为Ax+By+Cz+D=0,由平面过原