市2016届九年级上学期期末考试数学试题

数学试 8页，共五道大题，298页，共五道大题，29120120 知一、选择题（10330分A（﹣2，3）向右平移3A A．

C． D． 已知⊙O5，P在⊙O内，A. D.CRt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinB

5

5ym2)xm2yxmA．- B. C.

D.CODCOD B． D．yx22x3A. B. C.- D.- 如右图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A1B1CA 的值

E

C22

3BAG3BAGCDFOH2

D.二、填空题（6318分如果cosA

3，那么锐角A的度数 2OBOB 则∠DCE的度数 CEODCEOD3如右图，AB是⊙O的直径，弦CDAB于点E，CDB30，CD 3 如图1，将一个量角器与一张等边三角形（△ABC）纸片放置成轴对称图形，CD⊥AB,垂足为D，半圆（量角器）的圆心与点D重合，此时，测得顶点C到量角器最高点的距离CE＝2cm，将量1cmACBC EE EE 图 图y…Ox y＝－x(x－3)（0≤x≤3）C1，xOy…OxxA2C2A2180C3x于另一点A；……；如此进行下去，直至得 ．①C的 称轴方程 上，则m 三、解答题（6530分cos30(sin45cos30(sin45)2tan如下图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格 △ABC的顶点均在格点上.画出将△ABC2个单位后得到的△A1B1C1，再画出将△A1B1C1B1按逆时针90°后所得到的△A2B1C2；BBACyax2bxc(a0xyx…012…y…04664…y＜0x3 ，求AB的长3C “若小明一袋分类的生机投入类箱请画状图或表求投放正的为居民生活分类投放情况，现随机抽取了该小区三类箱中总共100吨生活，：箱aABCb33c226

(x

kM(1，-在二次函数的图象上是否存在点P（点P与点M不重合） 5

4y BxM四、解答题（45y BxM如右图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙OCD

ADOADO3 ，BC3

23，求⊙OB1GAB对称.如果身高为1.5米的站在CD之间，且距点C的水平距离为m米，绳子甩过最高处时超过头顶，直接写出m的取值范围.GGAB 与⊙OD，ECE-BDE D 这样一个问题：已知α为锐角，且sinα=1，求sin2α31，在⊙O中，ABC在⊙O上，所以∠ACB=90°设∠BAC=αsinα=1．易得∠BOC=2α．设BC=x，则AB=3x，则AC22x．作CD⊥AB于D，求出3（用含x的式子表示，可求得sin2α=CD 5

C PC PMO图 图五、解答题（327，28729822分春节回家人的一大情结，春运车票难买早已是不争的事实.春节回家一般都要给父母、通行等因素，所以选择春节租车回家的人越来越多.这都对汽车租赁市场起到明显的拉动作用，出某租赁公司拥有20辆小型汽车，公司平均每日的各项支出共6250元.当每辆车的日为500元 O是等边△ABCOB=10OC=120①∠DAO的度数 ADOADO 1O，且a14P，使得∠POB=∠BAO.P的坐标，2y=ax2+bx+c(a≠0)D(2，1)Q在抛物线上，且满足∠QOB=∠BAO.Q4a的取值范围.y4Ay4A21C-O- xy4A21C-1-B x 数学参考答案及评分标 1123456789A123456789ABCDCABDBC二、填空题（6318分35232x3，-2三、解答题（6530分cos30(sincos30(sin45)2tan 222

2

4 1 54 4BAC

所经过的路径长为l90π4

5解：（1）yax2bxc∴c= 1yax2bx6过点(-1，44ab∴6ab

2ab∴二次函数的表达式为yx2x6 31 2x1y25 4∴抛物线的顶点坐标为1,25 4 分解：过点C作CD⊥AB于点 13在Rt△ADC中，A30,AC 3C313∴CD

AC 22 DADACcosA23

33 32Rt△CDB∴BDCD

43ABADBD3 53

箱ABCabc1∴ 3

4

24010 53解：（1）∵yxh)2kM(1，-

(x

4

1,

2S△MAB 3PAB5S△PABP的纵坐标为5

4S△MAB∴点P的纵坐标为 4∴5x124∴x1=-∴点P的坐标为(4，5）或（- 5四、解答题（4520分ADOEADOE 1A在⊙O

B∴PA是⊙O的切线 23（2）CCE⊥AB33Rt△BCE中，∠B=60°BC3

∴BE

12

33∵AB4 3AE2AE2

AB

4Rt△ACE

5． 453∴在Rt△PAO中，OA535∴⊙O53

5yyEGABxC OA(40B(40E(0,1设抛物线G的表达式为yax2 2A(40G∴16a10，求得a1∴y

x21 32 42（2）4

5O作OFDEEF∴DFEF．……1 FABOC 2Rt△BOC中，OC=20∴cos∠OCBOC123

D 在Rt△OCF中，cos∠OCF ∴CF3 CF 35BFBCCF 45CEBDEFCFDFBFBFCF 55解：CD22x 3分4sin2α=CD4

2NO，并延长交⊙OQMQ，MOM作MRNOR．在⊙O中，∠NMQ=90°．PMO∵PMO∴ 3Q在Rt△QMN中 ∵sinβ=MN3 图∴MN=3kNQ=5kOM1NQ5k∴

QN2MNQN2MN∵

1MNMQ1NQMR ∴3k4k5kMRMR12k 45Rt△MRO中，sin2β=sin∠MON=

1252

24 5五、解答题（327，28729822分 分 2 x- 3∴x＝15时,y∴当日租出15辆时,租赁公司的日，最大值为5000元 4∴－50(x－15)2+5000＝0，解得 5∴当5＜x＜25时 6∴当每日租出5＜x≤20（x为整数）辆时，租赁公司的日收益才能.……………7 分OA，OB，OC之间的数量关系是OA2OB2OC2∵△BOCC60ADO∴CD=OC,∠ADC=∠BOC=120°,AD=ADO∴△OCD 图Rt△ADO∴OA2OB2OC2 分作图如图2的实线部 4OO 231∴O’C=OC,O’A’=OA，A’C=∠A’O’C∴△OCO’∴OC=O’C=C 图∴∠AOC∴OA+OB+OC=O’A’+OB+OO’=BA’时值最小 63②当等边△ABC1时，OA+OB+OC3解：（1）①1CCD⊥x 1y=ax2+bx+cO，且a14

7y4Ay4A21PC-O- y1x2bx 24∴b34∴该抛物线的表达式为y1x23x 3 PPPG⊥x