人教B版选修2《椭圆的几何性质》教案及教学反思

人教B版选修2《椭圆的几何性质》教案及教学反思一、教学目标了解椭圆的定义和基本性质；掌握椭圆的离心率的计算方法；掌握椭圆的焦点、准线、直径等概念；学会构造椭圆，并能解决简单的椭圆几何问题；培养学生的思维能力和解决实际问题的能力。二、教学内容1.椭圆的定义和基本性质以两点（焦点）为定点，且到这两点的距离之和等于常数2a的点的集合称为椭圆；椭圆的中心为两焦点的中垂线的交点，a为椭圆的长半轴，b为椭圆的短半轴；椭圆的离心率为$e=\\dfrac{c}{a}$，其中c为椭圆的两焦点距离；椭圆的离心率0<e<2.椭圆的焦点、准线、直径等概念椭圆的两焦点分别位于椭圆中心的左右两侧，焦点的距离为2c在椭圆上，与任意一焦点及相应准线相切的线段叫做准线；在椭圆上，若一条线段的两个端点分别在椭圆上，且过椭圆中心，则这条线段叫作椭圆的直径，直径的长度为2a。3.构造椭圆及简单问题解决构造椭圆的方法：取一长直线段AB，作正交于它的线段CD（CD=AB）；在AB线段上任取一点F，分别作FE、FG平行于CD，相交于点E、G；连接AE、BG，得到线段AG，即为椭圆的长半轴；连接EF、GF，得到线段HF，即为椭圆的短半轴；点O为椭圆的中心，EF、GH交于点O。简单问题解决：已知椭圆的长半轴和短半轴，求椭圆的轨迹方程；椭圆上有一点，离两个焦点的距离为4，离准线的距离为3，求此点坐标；已知椭圆上一点和该点的正切线，求过该点的切线方程；已知椭圆和直径，求圆周率$\\pi$的近似值。三、教学方法讲授法：通过讲解椭圆的定义、基本性质、构造和简单问题解决等内容，让学生了解和掌握椭圆的相关知识；示范法：通过示范如何构造椭圆，让学生根据示范的方法进行操作，掌握椭圆的构造方法；合作学习法：让学生两人一组，通过分角色合作完成作业，锻炼学生合作与沟通能力；课堂练习法：通过练习椭圆的相关习题，让学生加深对椭圆的理解和掌握。四、教学反思本次教学中，教师采用讲授法、示范法、合作学习法和课堂练习法相结合的教学方法，多角度、多途径地让学生掌握椭圆相关知识，具体表现如下：讲授法：通过椭圆的定义和基本性质，让学生了解椭圆的特点，并引导学生向一般图形的研究中拓展；通过构造椭圆的方法，让学生学会如何构造椭圆，并掌握椭圆的基本构造。示范法：教师在黑板上演示椭圆的构造过程，引导学生模仿，学会如何手工构造椭圆；让学生一一上前操作，锻炼学生操作能力，化抽象为具体。合作学习法：让学生两人一组，进行作业习题，增强学生合作意识和沟通能力；让学生分角色完成作业，体现每个学生的特长，达到优势互补的效果。课堂练习法：教师提供大量椭圆相关习题，让学生在课堂上完成，加强学生的掌握和运用能力；通过讲解习题的解题方法和思路，引导学生独立思考和解决问题的能力。通过本次教学实践，教师认识到了以下问题：学生在数学学科的学习中，更注重掌握计算方法，忽略了实际应用的能力。因此在教学实践中，教师尽可能引导学生多进行与实际应用相关的思考和探讨，提高学生应用数学的能力；在教师授课过程中，教师在讲解过程中加强交互式环节，引导提出问题、解决问题的方法及优劣分析，激