有理数的大小课件沪科版七年级数学上册

1.3有理数的大小第1章有理数沪科版七年级数学上册1.通过探究得出有理数大小的比较方法.2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.教学目标知识回顾绝对值意义绝对值的计算绝对值的性质数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.|a|≥0正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是01.字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？解：字母a表示一个数，-a表示a的相反数，-a不一定是负数.2.如果|a|=4，那么a等于_________.4或-4知识回顾3.下列等式中不成立的是（）.A、|-5|=5C、|−5|=5D、−|−5|=5B、−|5|=−|−5|D4.求8，-8，，的绝对值.8

8左图是未来一周天气预报图，你能将这一周的每一天的最低温度按从低到高的顺序排列吗？导入新知下图表示某一天我国5个城市的最低气温.武汉5℃北京-10℃上海0℃广州10℃哈尔滨-20℃

问：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？哈尔滨-20℃北京-10℃上海

0℃武汉

5℃广州10℃<<<<探究新知借助数轴比较有理数的大小

问题1

请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系？想一想越来越大哈尔滨-20℃北京-10℃上海

0℃武汉

5℃广州10℃<<<<

-20-100

5

10

●●●●●哈尔滨-20℃北京-10℃上海

0℃武汉

5℃广州10℃<<<<高+低-原点右边大左边小有理数大小的比较方法1：数轴比较法探究新知-5-4-3

-2-1

01234

5

结论1：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.记住了吗？

有最小的有理数吗？有最大的有理数吗？结合数轴说说.（1）0是最小的有理数.（）（2）-1是最大的负整数（）╳√

–3–2–1

01234议一议探究新知-5-4-3-2-1012345●●●●例

在数轴上表示数-3，-5，4，0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.解：-3，-5，4，0在数轴上表示如下图所示，将它们按从小到大的顺序排列为-5<-3<0<4问题2：对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？借助有理数正负性比较探究新知结论2：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；探究新知借助绝对值比较两个负数大小试一试：求出下列各对数的绝对值，并比较它们的大小.（1）-1与

-3；（2）-5与

-2.两个负数，绝对值大的反而小．|-1|=1；|-3|=3；|-1|＜|-3||-2|=2；|-5|=5；|-2|＜|-5|-5＜-2-3＜-1对比观察结论3：解：1.识别数的正负性，直接利用“正数＞0＞负数”进行比较；2.两个负数相比较，先比较其绝对值，再根据绝对值大的反而小的原则进行比较.比较方法2：有理数的大小比较法则探究新知正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．

类型

比较结果正数与正数正数与0

正数与负数

0与负数

负数与负数总结：有理数大小比较的法则绝对值大的反而小绝对值大的数就大探究新知正数大于0正数大于负数0大于负数例1比较下列每组数的大小：解：（1）－2＜＋6(正数大于负数）.（2）0＞－(负数小于零）.（1）－2和＋6；（2）0和－；

（3）和－4.（3）＞－4(数轴上，所对应的点在－4所对应点的右侧）.例题讲解例2：

比较下列各数的大小.-(-3)＝3，-(+2)＝-2，(1)-(-3)和-(+2)；异号两数比较要考虑它们的正负.例题讲解∵正数大于负数，解：∴3

>-2，即-(-3)>-(+2).(1)-(-3)和-(+2)；(2)

和；(3)

和-(-0.83).先化简，【注意】带有括号或是绝对值的两个数进行大小比较，需先化简，再比较大小.最后的结果一定要是原来两数的大小关系.解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.

同号两数比较要考虑它们的绝对值.两负数相比较，绝对值大的反而小.(2)

和；例题讲解解：先化简,(3)

和-(-0.83).总结：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.例题讲解例

3、

m，n

两个有理数在数轴上的对应点如图所示，下列结论中正确的是（）A．n＞m

B．-m＞|

n

|

C．-n＞|

m

|

D．|

n

|＜|

m

|解析：首先根据

n、m

的位置可得

n＜0，m＞0，再在数轴上标出

n、m

的相反数

-n、-m，进而得

-m＜0，-n＞0，然后再根据数轴比较大小即可.Dnm0-n-m例题讲解1、如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，则它们的大小关系是(

)A.a>b>c

B.b>c>a

C.c>a>b

D.b>a>cD巩固练习2、下列判断，正确的是(

)

A．若a>b，则|a|>|b|B．若|a|>|b|，则a>b

C．若a<b<0，则|a|<|b|

D．若a>b>0，则|a|>|b|D×如a=1，b=-2×如a=-3，b=2×如a=-3，b=-2√巩固练习3、有理数a在数轴上对应的点的位置如图所示,则a,-a,-1的大小关系是()A.-a＜a＜-1B.-a＜-1＜aC.a＜-1＜-a

D.a＜-a＜-1C巩固练习1.下面有理数比较大小，正确的是(

)

A.

0<-2

B.

-5<3

C.-2<-3

D.1<-4解析：根据法则，分类比较：(1)正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；(2)两个正数，绝对值大的数就大；(3)两个负数，绝对值大的反而小.B2.在数1，0，-1，-2中，最大的数是_______.-2链接中考____; (2)____;(3)____;(4)____.1.在有理数0，|-(-3)|，-|+1000|，-(-5)中最大的数是(

)

A．0 B．-(-5) C．-|+1000| D．|-(-3)|

2.比较下面各对数的大小：><>B<课堂检测4.有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，则下列各式正确的是（

）

A.a>0>-b B.|b|>|a|C.|b|<1 D.|a|>|b|3.将下列这些数用“<”连接.0，-3，|5|，-(-4)，-|-5|.解：-|-5|<

-3

<0<-(-4)<|5|...-101baB课堂检测

4、下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：城市阜阳安庆淮北合肥芜湖最高气温/℃-52-3-14(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；(2)用“<”连接这些城市的最高气温．课堂检测解：(1)如图：-6-5-4-3-2-10123456-5-3-124(2)-5℃<-3℃<