初中数学-一定是直角三角形吗教学设计学情分析教材分析课后反思

1/32、一定是直角三角形吗学习目标：1.理解勾股定理的逆定理，并能进行简单应用；

2．进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型；3．在独立思考和合作探究中感受成功的喜悦，并体验数学的价值，增强学习数学的兴趣。

学习过程：一、课前复习：1、若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长的平方是()(A)169 (B)169或119(C)13或15 (D)152、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为______。二、课上探究：活动一：1、下面的每组数分别是一个三角形的三边长a，b，c①3，4，5,②5，12，13,③8，15，17，④7,24,25(1)计算每一组数的平方，你会发现：_____________________.(2)分别用每组数为三边作三角形，用量角器量一量，你会发现：它们都是____三角形.2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足___________，那么这个三角形是直角三角形。几何语言：①∵(已知)∴∠C=90°(勾股定理逆定理)②∵(已知)∴__________=90°(勾股定理逆定理)③∵__________(已知)∴∠A=90°(勾股定理逆定理)勾股数：满足____________的三个___________，称为勾股数。活动二：例：一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图所示，这个零件合格吗？4、练习：下列4组线段中，可以构成直角三角形的是（）A、1,2,3B、2,3,5C、3,4,5D、4,5,6下列各组数中，是勾股数的为（）A、8,15,17B、1.5,2,2.5C、5,8,10D、，，如果把直角三角形的三边同时扩大到原来的2倍，那么得到的新三角形是（）锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、等腰三角形4、学校广场有一块如图所示的草坪，己知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米；且AB⊥BC，则这块草坪的面积为（）。三、小结：本节课你有什么收获？与同学交流四、当堂检测：1、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()

3，4，5B.

2，3，4C.

4，6，7D.

5，11，122、8，15与下面的哪个数可以组成一组勾股数（）A.6B.10C.17D.203、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且(a+b)(a-b)=，则（）.A.∠A为直角B.∠B为直角C.∠C为直角D.不是直角三角形4、我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD=4米，CD=3米，AD⊥DC，AB=13米，BC=12米，求这块地的面积。《一定是直角三角形吗》课程标准分析泰安市岱岳区粥店中学本节课是在学生已经学习了勾股定理后，对勾股定理逆定理的探索及运用。勾股定理的逆定理是几何中一个非常重要的定理，它是对直角三角形的再认识，也是判断一个三角形是不是直角三角形的一种重要方法。还是向学生渗透“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。七年级正是学生由实验几何向推理几何过渡的重要时期，通过对勾股定理逆定理的再探究，有利于更好的培养学生的分析思维能力，发展推理能力。在教学中渗透类比、转化，从特殊到一般的思想方法。《一定是直角三角形吗》教材分析泰安市岱岳区粥店中学一、教材分析勾股定理的逆定理是几何中一个非常重要的定理，它是对直角三角形的再认识，也是判断一个三角形是不是直角三角形的一种重要方法。还是向学生渗透“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。七年级正是学生由实验几何向推理几何过渡的重要时期，通过对勾股定理逆定理的再探究，有利于更好的培养学生的分析思维能力，发展推理能力。在教学中渗透类比、转化，从特殊到一般的思想方法。二、目标分析

1．知识与技能：

掌握勾股定理的逆定理，并能进行简单应用；

2．过程与方法：

进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型。3．情感态度价值观：

学生在独立思考和合作探究中感受成功的喜悦，并体验数学的价值，增强学生学习数学的兴趣。

教学重点：运用身边熟悉的事物，从多种角度发展数感，会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，勾股定理逆定理的应用。

教学难点：勾股定理逆定理的应用。

三、教学问题诊断

学生的知识基础：学生刚刚学习了勾股定理，认识了勾股数，并利用勾股定理进行简单的应用；

学生的技能基础：学生在之前的学习中已经学习过“建模”的数学思想方法，具备了学习本课时内容的较好基础；

学生活动经验基础：以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习的经验和能力。

本节课中研究的勾股定理的逆定理，而学生在以前的学习中没有类似经验，理解起来会有一定的困难，同时勾股定理逆定理的理解对学生来说也是一个难点，所以在教学过程中要注意难点的突破。它是对直角三角形的再认识，也是判断一个三角形是不是直角三角形的一种重要方法。还是向学生渗透“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。《一定是直角三角形吗》学生学习情况分析泰安市岱岳区粥店中学学生的知识基础：学生刚刚学习了勾股定理，认识了勾股数，并利用勾股定理进行简单的应用；

学生的技能基础：学生在之前的学习中已经学习过“建模”的数学思想方法，具备了学习本课时内容的较好基础；

学生活动经验基础：以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习的经验和能力。

本节课中研究的勾股定理的逆定理，而学生在以前的学习中没有类似经验，理解起来会有一定的困难，同时勾股定理逆定理的理解对学生来说也是一个难点，所以在教学过程中要注意难点的突破。《一定是直角三角形吗》评测练习1、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()

3，4，5B.

2，3，4C.

4，6，7D.

5，11，122、8，15与下面的哪个数可以组成一组勾股数（）A.6B.10C.17D.203、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且(a+b)(a-b)=，则（）.A.∠A为直角B.∠B为直角C.∠C为直角D.不是直角三角形4、我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD=4米，CD=3米，AD⊥DC，AB=13米，BC=12米，求这块地的面积。泰安市岱岳区粥店中学“一师一优课”效果分析课题《一定是直角三角形吗》执教人1.目标确定准确，目标达成度高；教学流程设计较科学，各环节时间分配合理；通过复习上节课的学习内容自然引入，既注重方法的分析，又侧重放手让学生通过解题形成技能，同时为学有余力的同学准备了部分习题，让好学生吃的饱。重点内容能让学生掌握，同时对难点内容能突破。2、能较好体现“教为主导，学为主体”的教学原则，在教师引导下，放手让学生说解题思路，分析解题方法，让学生大量练习，从练习中掌握解题的方法，形成解题能力；3、重视数学思想方法的教学，如“建模”思想在本节解题中得到了较好体现；4、课件设计实用，运用熟练，能较好的服务于教学；5、课堂上坚持师为主导生为主体的原则，但在整个过程中，做到少说，尽量将时间还给学生，放手让学生解题。6、不足之处是：对复杂的勾股定理逆定理的应用，部分学生学有困难，留的时间不够，对他们的辅导不够。课上教师的状态略有些拘谨，不如平时放松、自如，对于部分环节的设计，时间把握不够科学，影响了课堂的达标率。泰安市岱岳区粥店中学“一师一优课”课后反思课题《一定是直角三角形吗》执教