初中数学-14.1.1同底数幂的乘法教学设计学情分析教材分析课后反思

《14.1.1同底数幂的乘法》教学设计【学习目标】知识与技能：理解同底数幂的乘法法则，并能准确地进行计算。过程与方法：由易到难，让学生体会化归的数学思想方法，并积累学习经验，找到合理的学习方法。情感态度与价值观：体会科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。【重难点】重点：=1\*GB3①掌握同底数幂的乘法运算=2\*GB3②运用同底数幂的乘法运算性质熟练地进行计算难点：底数互为相反数时的同底数幂的乘法计算【课前导读】一般地，n个相同因数a相乘，记作：an,读作“a的n次方（或a的n次幂）。这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。【教学设计】情境导入1、一只蝙蝠体内有100种病毒，如果每种病毒数量为106个，那么每只蝙蝠含有病毒数量是多少？请列式子表示。活动1：学生思考并回答一下问题：106表示的意义是什么？，100可以用幂的形式表示为？幂的一般形式：an(2)an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?(3)(-a)n表示的意义是什么？底数、指数分别是什么？102x106=x=个10个10探究新知活动2：学生根据乘方的意义,类比上面例题,完成下面第1题，然后以小组为单位，观察式子和结果，找出规律，合作探究出同底数幂的乘法法则。根据乘方的意义填空。（1）25×22=x=个2个2（2）a3·a2=x=个a个a（3）5m×5n=x=个5个5【合作探究1】观察式子和结果，合作探究同底数幂乘方法则am×an=x=个a个a同底数幂乘法法则：am×an=（m,n为正整数）同底数幂相乘，底数，指数。【学以致用】活动3：对同底数幂的乘法法则进行练习巩固，完成以下1-4题。1．下列各式中，是同底数幂的是()A．23与32 B．a3与(－a)3C．(m－n)5与(m－n)6 D．(a－b)2与(b－a)32.计算a3·a4的结果是（）A.a5B.a6C.a7D.a83.计算下列各式。（1）（2）x2·x5（3）y2n·y2（4）a·a64.计算（1）(-2)×(-2)4×(-2)3（2）(b+2)3·(b+2)4·(b+2)归纳：三项或三项以上可以用同底数幂的乘法法则当指数为时，底数可以变成它的相反数当指数为时，底数变成它的相反数需要加。【例1】活动4：老师提问学生以下问题，引导学生进行思考。然后师生共同完成例1。（1）两项的底数相同吗？（2）两项底数存在什么关系？（3）能化成底数相等的形式吗？【巩固练习1】1、(a-b)2·(b-a)3【合作探究2】已知：am=4，an=5.求am+n的值活动5：如何得到am+n？请同学们以小组为单位进行合作探究然后进行汇报。【巩固练习2】活动6：对同底数幂的乘法的逆用进行巩固练习。1.在等式a3·a2·（ ）=a11中,括号里填入的代数式应当是（ ）A.a7B.a8C.a6D.a32.若10m=3，10n=2，则10m+n的值为（ ）A.5B.6C.8D.93.已知2x=3,2y=6,则2x+y=三、小结活动7：请你谈谈你今天的收获。四、达标检测活动8：完成达标检测。1.（2019江苏淮安中考）计算a·a2的结果是（）A.a3B.a2C.3aD.2a22.计算(-x)(-x)2(-x)3的结果是（）A.x6B.-x3C.x2D.-x63.若xn=3,xm=6,则xm+n=()A.9B.18C.3D.64.计算（1）an+1·a2n作业A、B号同学：《提优》提优练：1-7，9，拓展练:1，2C、D号同学：《提优》过关练：1-5提优练:1-8寄语：每天都是一个起点，每天都有一点进步，每天都有一点收获。《14.1.1同底数幂的乘法》学情分析《同底数幂的乘法》是在七年级上册中学习了有理数的乘方和整式的加减运算之后的内容，是对幂的含义的理解、运用和深化，学生有一定的知识基础和经验，能说出“底数、指数、幂”的含义，对字母表示数的广泛意义已有初步认识。从学生的能力和情感的角度分析，主动探究式学习能调动学生学习的兴趣，引发其思考的积极性。但由于学生的经验有限，思考的深刻性不够，方法也欠灵活。在教学过程中学生可能会产生的困惑:一是由于受思维定势的影响，学生在进行同底数幂的计算时易与数的乘法相混淆，将指数相乘；二是同底数幂的乘法法则容易与合并同类项混淆，这给熟练掌握同底数幂的乘法法则增添了障碍。

《14.1.1同底数幂的乘法》效果分析课堂精彩点：充分体现了学生在学习中的主体作用，同学们学习热情高涨，在合作、探索、交流中自主构建新知，学习过程中课堂容量大，并且学生掌握情况好。课堂遗憾点：由于时间与黑板空间的限制，很多同学的研究成果得不到展示。经验积累：1、本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排，其实规律（公式）的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领。因此，不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中。对于这一点，教师一定要转变观念。2、在同底数幂乘法公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系地看；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力。教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行学法指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质。《14.1.1同底数幂的乘法》教材分析本节为人教版八年级上册第14章整式的乘法与因式分解第一节的内容，在七年级学习了有理数的运算、正整数指数幂和整式的相关认识，是学习本节知识的基础；本节是幂的一个基本性质，它是幂的三个性质中最基本的一个性质，在整式运算中起着基础性作用。学好这个性质，对其他两个性质以及整式乘法和除法、整式的其他知识的学习分式、根式的运算能起到积极作用。因此，同底数幂的乘法性质是学习整式乘法和除法的基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。也为将来研究幂函数、指数函数做好准备，本内容在数学及其他学科的学习中占有重要地位。备课过程中，参考查阅了北师大版、华东师大版、苏科版、鲁教版等版本的相关教学内容,总体上看各版本教材与本次教学展示所用的人教版各有特色，在学段教学上大体一致，具体教学内容的年级、次序上稍有差异，对本节内容以华东师大版、北师大版为例进行分析：华东师大版：学习完同底数幂的乘法，接着进行的是同底数幂的除法运算，然后学习整式乘除；北师大版：与华东师大版初中数学对本内容处理相似，对于零指数与负整数指数幂前面已认识，幂的运算性质学习中幂指数范围直接扩展至所有整数。教学重难点：理解同底数幂相乘的算理，能理解确定结果的底数和指数，得出运算性质；能灵活准确地利用同底数幂的性质解决数学问题。难点：能灵活准确地应用同底数幂的性质解题.本课计划1课时完成为新授课，由于本节知识为幂的其中一个运算性质，后续课时仍为幂的运算性质的研究，且本节知识难度不大，学生较易理解掌握。为此在本节学习过程中，注意精讲精炼，完成教学任务。本节内容的练习课在学习完下节幂的其他两个运算性质后再设置练习课复习巩固本节知识。《14.1.1同底数幂的乘法》同步练习卷一、选择题（本大题共10小题，共40分）计算(x-y)3A.(x-y)4 B.-(y+x)4 C.已知m，n是正整数，且2m·22n=25，则m，A.1对 B.2对 C.3对 D.4对已知5x=3，5y=4，则5A.7 B.12 C.13 D.14计算-34ax-23A.12abx4 B.12ab计算-(a-b)3(bA.(b+a)5 B.-(b+a)若2n+2nA.-1 B.-2 C.0 D.1已知ma+b⋅ma-b=mA.1 B.4 C.5 D.6若3a=5，3b=10，则3A.10 B.20 C.50 D.40计算3m·3n的结果是

(A.3mn B.9mn C.3m+n若2x-3y+z-2=0，则16x÷82y×4A.-16 B.16 C.8 D.4二、填空题（本大题共10小题，共40分）已知2m=5，2n=9，则计算：x2⋅x5若x+2y=3，则3x⋅9y已知m+3n-2=0，则2m⋅8已知am=4，an=-5，则若7-2×7-1×按一定规律排列的一列数：3，32，3-1，33，3-4，37，3-11，318，…，若a，b，c表示这列数中的连续三个数，猜想a3×9m×27mx3⋅x6若xn-3⋅xn+3=x三、解答题（本大题共2小题，共20分）若(am+1bn+2)·(a2mb2n-1)=a4计算：

(1)x⋅x5⋅x6；(2)(x-2y)2(x-2y《14.1.1同底数幂的乘法》课后反思这节课的主要任务就是同底数幂的乘法运算法则，学生理解很容易，但是要让学生能正确的进行计算以及解决实际问题，就会有很多问题。为了避免问题的发生，我在备课时就挖掘了很多教材上没有提及但是备受关注的题型。如最后的“探索将不同底的幂转化成同底数幂进行计算”。由于一节课45分钟内，时间是有限的，学生自己练习的时间不足，对于难点唯有自己多练，积累经验，才能提高运算能力。同时，学生的精力是有限的，听了半节课下来，已经感到疲劳，在这样的状态下，讲解不易理解的知识点，必然使学生理解困难，事倍功半。

在以后的教学中，首先在制定一节课的教学目标时，要根据学生的实际情况，先完成教材的基本要求，对于进一步挖掘教材而延伸的知识点则要注意难度。其次在课堂教学中，立足基本目标，精讲多练，在学生熟练掌握后，再组织学生探索一些特殊题型和解题技巧。总之，一节课45分钟，不能求全、求难，而是要关注所有学生对基本知识的掌握情况，这样的教学才扎实，学生学得才牢靠。《14.1.1同底数幂的乘法》课标分析《课程标准》中